蘇州市2024年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬卷（含答案）

蘇州市2024-2025學(xué)年上學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中模擬卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

一、選擇題，本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上.

1.2的相反數(shù)是（）

1

A.2B.-C.-2D.-4

2

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.23=6B.—4?=—16C.—8—8=0D.—5—2=—3

3

3.單項(xiàng)式--x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別為（

2

3「3,

A.-3,5B.----,5C.-3,6D.----,6

22

4.化簡(jiǎn)-―+2X+1）的結(jié)果為（）

A.一爐+2x+1B.x2-2x+l

C.x2-2x-1D.-x2-2x+1

5.下列說(shuō)法中正確的是（）

abc人心.北心口1

A.2不是單項(xiàng)式B.--------的系數(shù)是一一

22

C.單項(xiàng)式3戶(hù)的次數(shù)是3D.多項(xiàng)式54—6仍+12的次數(shù)是4

a+bha

6.已知有理數(shù)a、b,則----—在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)的個(gè)數(shù)為（）

baa+b

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)法確定

7.某臨江的縣城為進(jìn)一步提升旅游業(yè)質(zhì)量和檔次，滿(mǎn)足游客消費(fèi)需求，開(kāi)通了甲、乙兩地沿江旅游航線，

已知游艇在江中來(lái)往航行于甲、乙兩地之間，順流航行全程需2小時(shí)，逆流航行全程需3小時(shí)（實(shí)際船速

=靜水船土水速）.已知水流速度為每小時(shí)3km,求該縣甲、乙兩地的距離，若設(shè)該縣甲、乙兩地的距離

為xkm,則所列方程為（）

xxxx

A.—I-3=—B.-=-+9--3=-+3D.—1-3=-----3

23232323

8.已知方程化-1）尤陽(yáng)+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）

第1頁(yè)/共4頁(yè)

1

A.1B.0C.-1D.-

2

9.對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：aXb=|a|-|b|-|a-b|,貝ij（-3）等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

10.已知一列數(shù)&a2,%,…，具體如下規(guī)律：a2n+1=an+an+1,%”=4（"是正整數(shù)）?若4=1，

則知的值為（）

A.9B.10C.11D.12

二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.

11.單項(xiàng)式-3a爐的系數(shù)和次數(shù)依次是.

12.比較大?。阂唬?8）-|-9|；--—不填“>”、“<”、或“=”符號(hào)）.

13.臺(tái)灣省自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國(guó)統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年

臺(tái)灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

14.若無(wú)與3互為相反數(shù)，則尤+6的值為.

15.按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x的值為-3時(shí)，輸出的值為.

16.已知x+2y=3,貝1]1一2%-4>=.

17.關(guān)于X,y的代數(shù)式。移—3必+2移+&?+y中不含二次項(xiàng)，則（0+5）2023=.

18.已知尤，a,6為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，S.a>b,若式子+根-耳的最小值為3,則

2020+。一匕的值為.

三、解答題：本大題共8小題，共64分.

19.計(jì)算:

（2）-32x11+（-4）0-（-4）.

20.解方程：

(1)2(x—1)=2—5(x+2)；

第2頁(yè)/共4頁(yè)

5x+l7x4-2.

(2)-------------------=1.

24

21.先化簡(jiǎn)再求值：(3a2b—2而2)-2(仍2-3層萬(wàn))，其中。=21=!

2

22.已知(a—以+也+2|=0,c和d互為倒數(shù)，e和y互為相反數(shù)，求3a+5cd—3e+3(26—/)的值.

23.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下

(單位：千米)：+17,-9,+10,-15,-3,+11,-6,一8,

(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若汽車(chē)耗油量為0.1升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

(3)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

24.學(xué)校要利用專(zhuān)款建一長(zhǎng)方形的自行車(chē)停車(chē)場(chǎng),其他三面用護(hù)欄圍起，其中長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為(2。+3。)

米，寬比長(zhǎng)少米.

(1)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；

(2)若。=30,6=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用.

25.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為尤.

AB

]_____1_____I_____I11I_____1111_____

-5-4-3-2-1012345

(1)若點(diǎn)P為A3的中點(diǎn)，則點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

(2)數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和為8.請(qǐng)你求出尤的值.

(3)現(xiàn)在點(diǎn)4點(diǎn)2分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸以每

秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出

點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù).

26.觀察下列新的定義心運(yùn)算：

(+2)☆(+10)=+12；(-2)☆(-10)=+12；

(+4法(+6)=+10；(-8法(-2)=+10；

(-2)^(+10)=-12；(+2)+(—10)=—12；

第3頁(yè)/共4頁(yè)

(-4)阿+6)=-10；(+8)☆(-2)=-10.

()☆(—12)=+12；0^(+12)=+12；

(+8淤0=+8；(-8)☆0=+8；

(1)請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則：

兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號(hào)兩數(shù)運(yùn)算結(jié)果取正號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，異號(hào)兩數(shù)運(yùn)算結(jié)果取號(hào)，并把；

特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和。進(jìn)行☆運(yùn)算，結(jié)果等于；

⑵計(jì)算：(―9)☆[()☆(—2)]=；

(3)若3x(3^a)-l=4a,試判斷。的值能否為0?若不能，求出。符合條件所有可能的值.

第4頁(yè)/共4頁(yè)

蘇州市2024-2025學(xué)年上學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中模擬卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

一、選擇題，本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上.

1.2的相反數(shù)是（）

1

A.2B.-C.-2D.-4

2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】解：2的相反數(shù)是-2,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0

的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.23=6B.-42=-16C.-8-8=0D.—5—2=—3

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則與乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：A.23=8,故錯(cuò)誤；

B.-42=-16，故正確；

C.-8-8=-16,故錯(cuò)誤；

D.—5-2=-7,故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3

3.單項(xiàng)式--x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別為（）

2

33

A.-3,5B.----,5C.-3,6D.----,6

22

【答案】D

【解析】

第1頁(yè)/共16頁(yè)

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義計(jì)算即可.

33

【詳解】?；--x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別為-一，6,

22

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)即單項(xiàng)

式中所有字母的指數(shù)和是解題的關(guān)鍵.

4.化簡(jiǎn)—（一必+2%+1）的結(jié)果為（）

A.-%2+2x+lB.x2-2x+l

C.x2-2x-1D.-x2-2x+l

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則“如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)符號(hào)相反”化

簡(jiǎn)，選擇答案即可.

【詳解】解：-（-X2+2X+1）=X2-2X-1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)，熟記去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

5.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.2不是單項(xiàng)式B.-也的系數(shù)是-工

22

C.單項(xiàng)式3產(chǎn)的次數(shù)是3D.多項(xiàng)式5/-6仍+12的次數(shù)是4

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義，涉及單項(xiàng)式識(shí)別、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式次數(shù)等知識(shí)，熟記單

項(xiàng)式及多項(xiàng)式定義，逐項(xiàng)驗(yàn)證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、2是單項(xiàng)式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

nhcI

B、-絲的系數(shù)是-一，該選項(xiàng)正確，符合題意；

22

C、單項(xiàng)式3/的次數(shù)是2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、多項(xiàng)式51一6"+12的次數(shù)是5a2或6曲的次數(shù)，是2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

第2頁(yè)/共16頁(yè)

6.已知有理數(shù)a、b,則-@￥、2、———在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)的個(gè)數(shù)為（）

baa+b

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)法確定

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)符號(hào)的判斷，需分類(lèi)討論，當(dāng)。、6同號(hào)時(shí)，當(dāng)。、6異號(hào)且。+人>0時(shí)，當(dāng)

a、6異號(hào)且。+6<0時(shí)，分別判斷即可.

【詳解】解：當(dāng)。、6同號(hào)時(shí)，S、巴-是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，

ba+ba

所以在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，

當(dāng)。、6異號(hào)且。+6>0時(shí)，S、-一J中有一個(gè)是正數(shù)，2是負(fù)數(shù),

ba+ba

所以在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，

當(dāng)。、6異號(hào)且。+匕<0時(shí)，2、-一J中有一個(gè)是正數(shù)，2是負(fù)數(shù),

ba+ba

所以在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，

綜上所述，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故選：B.

7.某臨江的縣城為進(jìn)一步提升旅游業(yè)質(zhì)量和檔次，滿(mǎn)足游客消費(fèi)需求，開(kāi)通了甲、乙兩地沿江旅游航線，

已知游艇在江中來(lái)往航行于甲、乙兩地之間，順流航行全程需2小時(shí)，逆流航行全程需3小時(shí)（實(shí)際船速

=靜水船土水速）.已知水流速度為每小時(shí)3km,求該縣甲、乙兩地的距離，若設(shè)該縣甲、乙兩地的距離

為xkm,則所列方程為（）

A.—I-3=—B.—=—I-9C.3=—I-3D.—I-3=3

23232323

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.設(shè)

甲、乙兩地的距離為xkm,根據(jù)題意，列出方程，即可求解.

【詳解】解：設(shè)甲、乙兩地的距離為xkm,

YX

根據(jù)題意得：——3=-+3.

23

故選：C.

第3頁(yè)/共16頁(yè)

8.已知方程化-1）”+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）

1

A.1B.0C.-1D.-

2

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義與求解是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)一元一次方程的定義，即含有1個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方

程，據(jù)此求出左的值，然后再求解方程即可.

【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義可知，|左|=1且左-170,

解得：上=—1,

原方程為：—2x+l=0,

解得：x=L

2

故選：D

9.對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：aXb=|a|-|b|-|a-b|,則（-3）等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)aXb=|aHbHa-b|,可以求得所求式子的值.

【詳解】Va^b=|a|-|b|-|a-b|,

二？※（-3）

=|2|-|-3|-|2-（-3）|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

=a+a

10.已知一列數(shù)％,a2,%，…，具體如下規(guī)律：?2n+lnn+V。2"=4（"是正整數(shù)）.若一=1,

則。61的值為（）

A.9B.10C.11D.12

第4頁(yè)/共16頁(yè)

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)列中的各項(xiàng)關(guān)系求出和q的關(guān)系即可.

【詳解】＜4”+1=4+4+1，。2“=4(〃是正整數(shù))，

??。6]030+“31

—a。+〃15+〃16

=2%5+%

=2(%+/)+〃4

=2al+2%+。2

=2(。3+。4)+2。4+。]

=2(6+%+。J+2a,+%

=2(6+%+aj+26+a]

=2x3q+2q+ax

=9q

；q=1,

Qi=9,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)列中的各項(xiàng)關(guān)系得到Ri和4的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.

11.單項(xiàng)式-3a%2的系數(shù)和次數(shù)依次是.

【答案】-3,3

【解析】

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3ad的系數(shù)和次數(shù)依次是-3,3,

第5頁(yè)/共16頁(yè)

故答案為：-3,3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)是解題關(guān)鍵.

23

12.比較大?。阂?+8)-|-9|；--—a(填“>”、“<”、或“=”符號(hào)).

【答案】?.>②.>

【解析】

【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.①

首先化簡(jiǎn)，然后比較大小即可；②通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較其絕對(duì)值的大小，即可得出答案.

【詳解】解：①???一(+8)=—8,-|9|=-9,-8>-9,

.?.-(+8)>-|9|；

②—2_833989

一=—=—，—<—

3~1244121212

23

——>——.

34

故答案為：>；>.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.

13.臺(tái)灣省自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國(guó)統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年

臺(tái)灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

【答案】2.341X107

【解析】

【分析】根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的形式為axlO",〃為整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此求解即

可.

【詳解】23410000=2.341xlO7，

故答案為：2.341X107.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵.

14.若x與3互為相反數(shù)，則x+6的值為.

【答案】3

【解析】

第6頁(yè)/共16頁(yè)

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得x=-3,再代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：與3互為相反數(shù)，

..x■——3,

x+6=—3+6=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

15.按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x的值為-3時(shí)，輸出的值為

【答案】63

【解析】

【分析】本題主要與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計(jì)算，先輸入-3,計(jì)算出結(jié)果，如果大于10則輸出，如果小

于10,則把計(jì)算的結(jié)果作為新的數(shù)輸入，如此往復(fù)，直至計(jì)算的結(jié)果大于10進(jìn)行輸出即可.

【詳解】解：當(dāng)輸入-3時(shí)，計(jì)算的結(jié)果為（-3『-1=9-1=8<10,

當(dāng)輸入8時(shí)，計(jì)算的結(jié)果為（8）2—1=64-1=63>10,

，輸出結(jié)果為63,

故答案為：63.

16.已知x+2y=3,貝!]l-2x-4y=.

【答案】一5

【解析】

【分析】本題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，先整理1-2x-4y=l-2（x+2y）,再代入x+2y=3,

即可計(jì)算進(jìn)行作答.

【詳解】解：：x+2y=3.

1-2.x-4y=1-2（x+2y）=1—2x3=-5,

故答案為：-5.

17.關(guān)于x,丁的代數(shù)式a盯—3k+2盯+笈2+丁中不含二次項(xiàng)，則5+5）2023=.

【答案】1

【解析】

第7頁(yè)/共16頁(yè)

【分析】將原式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，由題意可知，所有二次項(xiàng)的系數(shù)為0,則可確定a、b的值,再代入(a+Z?)2023

求值即可，本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是：充分理解多項(xiàng)式系數(shù)的定義.

【詳解】將代數(shù)式研y-3爐+2沖+芯+y合并同類(lèi)項(xiàng)得：

(〃+2)取+,-3)12+y,

由題意得二次項(xiàng)系數(shù)為0,

貝！J：〃+2=0,人一3=0,

解得：67=-2,b=3,代入(。+92°23得：

(—2+3廣3=12023=1,

故答案為：1.

18.已知x,a,。為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且a>b,若式子卜-。|+卜-耳的最小值為3,貝I]

2020+a—匕的值為.

【答案】2023

【解析】

【分析】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的減法，由數(shù)軸上|x-a|+|x-，|表示的幾何意義，求出a-6的值，即可

得到答案.

【詳解】解：：|x-4+|x-b|的最小值為3,且a>b,

:.a—b=3,

二2020+。—6

=2020+3

=2023,

2020+a—b的值為2023.

故答案為：2023.

三、解答題：本大題共8小題，共64分.

19.計(jì)算：

(1)Q+rl}x(-24);

1O

(2)-32x1+(-4)-(-4).

【答案】(1)-2

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【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：g+；_￡|x(_24)

113

=-x(-24)+-x(-24)--x(-24)

=-12+(-8)+18

=-2；

【小問(wèn)2詳解】

19

解:-32X—+4)+(—4)

=-9xg+16+(-4)

=——+(—4)

2

_17

一工'

20.解方程：

(1)2(x—1)=2—5(x+2)；

5x+l7x+2.

(2)=1.

24

A

【答案】(1)%二——

7

4

(2)x=—

3

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

第9頁(yè)/共16頁(yè)

【小問(wèn)1詳解】

解：2(x-l)=2-5(x+2),

?**2x—2—2—5x—10,

*,*2x+5x=2—10+2,

*'?1x=-6,

,6

/.x——；

7

【小問(wèn)2詳解】

解：21.3=i,

24

.??2(5x+l)—(7x+2)=4,

***1Ox+2—7%—2=4,

???10%—7%=4—2+2,

3%=4,

4

??x——.

3

21.先化簡(jiǎn)再求值:(3〃2b—2〃尻)—2(ab2—3a2b),其中a=2,Z?=—

2

【答案】902b-4ab2,16

【解析】

【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后將。=2/=!代入，即可求解.

2

【詳解】解：3a'b—2ab1—lab1+6a2b

=9a~b-4ab2

當(dāng)〃=2,6=,時(shí)，

2

原式=9X22X‘—4x2x(L)2=i6.

22

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減混合運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

22.已知(a—以+也+2|=0,c和d互為倒數(shù)，e和y互為相反數(shù)，求3a+5cd—3e+3(26—/)的值.

【答案】-4

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【解析】

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解a=1,b=-2,再根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)的含義求解cd=l,e+/=0,再

把原代數(shù)式變形，再代入求值即可.

【詳解】解：；(a-l)2+|Z?+2|=0,

t/—1=0,b+2—0,

解得：tz=l,b=-2,

和d互為倒數(shù)，e和/互為相反數(shù)，

cd=1,e+f=0,

/.3a+5cd—3e+3(2b-f)

=3a+6"+5cd-3(e+/)

=3-12+5-0

=-4.

【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)，相反數(shù)的含義，絕對(duì)值，偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，掌握“代

入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵.

23.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下

(單位：千米)：+17,—9,+10,—15,—3,+11,—6,—8,

(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若汽車(chē)耗油量為0.1升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

(3)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

【答案】(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的西方，距出發(fā)點(diǎn)3千米

(2)這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車(chē)共耗油7.9升

(3)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有18千米

【解析】

【分析】(1)根據(jù)加法法則，將正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，進(jìn)而得出計(jì)算得結(jié)果.

(2)利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)加法法則求出即可；

(3)分別求出每次養(yǎng)護(hù)距離出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而作出比較.

【小問(wèn)1詳解】

解：17-9+10-15-3+11-6-8=-3(千米)，

所以養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的西方，距出發(fā)點(diǎn)3千米；

第11頁(yè)/共16頁(yè)

【小問(wèn)2詳解】

解:17+1-9|+10+1-15|+1-3|+11+1-6|+1-8|=79（千米），

79x0.1=7.9（升）；

所以這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車(chē)共耗油7.9升；

【小問(wèn)3詳解】

解：第一次：17,

第二次：17—9=8；

第三次：8+10=18；

第四次：18-15=3；

第五次：3-3=0；

第六次：0+11=11；

第七次：11-6=5；

第八次：5-8=-3；

所以養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有18千米.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練利用加法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)

算.

24.學(xué)校要利用專(zhuān)款建一長(zhǎng)方形的自行車(chē)停車(chē)場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起,其中長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為（2。+3。）

米，寬比長(zhǎng)少（"0）米.

（1）求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；

（2）若。=30,6=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用.

【答案】⑴（4「+1電米

（2）建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用為18400元.

【解析】

【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出寬，進(jìn)而得出答案；

（2）利用（1）中所求，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.

【小問(wèn)1詳解】

第12頁(yè)/共16頁(yè)

解：由題意可得寬為：2a+3b——Z?)=2〃+3Z?—〃+Z?=(〃+4Z?)米，

則護(hù)欄的總長(zhǎng)度為：2〃+36+2(〃+49

=2。+3b+2。+8b

=(4a+1仍)米;

【小問(wèn)2詳解】

解：由(1)得：當(dāng)a=30,6=10時(shí)，

原式=4x30+11x10=230(米)，

:每米護(hù)欄造價(jià)80元，

A230x80=18400(元)，

答：建此停車(chē)場(chǎng)所需的費(fèi)用為18400元.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減的應(yīng)用，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

25.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,2對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

AB

Illi1111111A

-5-4-3-2-1012345

(1)若點(diǎn)尸為A5的中點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

(2)數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有點(diǎn)尸，使點(diǎn)P到點(diǎn)4點(diǎn)2的距離之和為8.請(qǐng)你求出x的值.

(3)現(xiàn)在點(diǎn)A,點(diǎn)8分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每

秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出

點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù).

【答案】(1)1(2)x的值是5

(3)點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3或-27

【解析】

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)及兩點(diǎn)間距離，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)與運(yùn)動(dòng)前表示的

數(shù)的關(guān)系.

(1)根據(jù)點(diǎn)P為A3的中點(diǎn)列方程即可解得答案；

⑵分兩種情況，當(dāng)尸在線段A3上時(shí)，由P4+P3=[x—(―l)]+(3—x)=4w8,知這種情況不存

在；當(dāng)P在2右側(cè)時(shí)，[x-(-l)]+(x-3)=8,求解即可；

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是r秒，表示出運(yùn)動(dòng)后A表示的數(shù)是-1+2,，3表示的數(shù)是3+0.57,P表示的數(shù)是

1-6Z,根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度得：+(3+0.5。|=3,解