交流電橋?qū)嶒?yàn)報(bào)告

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（交流電橋）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?了解交流橋路的特點(diǎn)和調(diào)節(jié)平衡的方法.學(xué)會(huì)使用交流電橋測(cè)量電容.學(xué)會(huì)使用交流電橋測(cè)量電感二、實(shí)驗(yàn)原理：圖4-13-1是交流電橋的原理線路。它與直流單臂電橋原理相似。在交流電橋中，四個(gè)橋臂一般是由交流電路元件如電阻、電感、電容組成；電橋的電源通常是正弦交流電源；交流平衡指示儀的種類很多，適用于不同頻率范圍。頻率為200Hz以下時(shí)可采用諧振式檢流計(jì)；音頻范圍內(nèi)可采用耳機(jī)作為平衡指示器;頻或更高的頻率時(shí)也可采用電子指零儀器；也有用電子示波器或交流毫伏表作為平衡指示器的。本實(shí)驗(yàn)采用高靈敏度的電子放大式指零儀，具有足夠的靈敏度。指示器指零時(shí)，電橋達(dá)到平衡。一、交流電橋的平衡條件我們?cè)谡曳€(wěn)態(tài)的條件下討論交流電橋的基本原理。在交流電橋中圖4-13-1交流電橋原理四個(gè)橋臂由阻抗元件組成，在電橋的一個(gè)對(duì)角線cd上接入交流指零儀，另一對(duì)角線ab上接入交流電源。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋參數(shù)，這時(shí)有使交流指零儀中無電流通過時(shí)（即I=0），cd兩點(diǎn)的電位相等，電橋達(dá)到平衡，

0即:U=UacadIZ=IZU二Ucb（兩式相除有:44IZ_4IZ33dbI2Z2=I3Z3當(dāng)電橋平衡時(shí)所以I=0，0由此可得:ZZ=ZZ13 24I=I，1 2I=I3 4（4-13-1）上式就是交流電橋的平衡條件，它說明：當(dāng)交流電橋達(dá)到平衡時(shí)，相對(duì)橋臂的阻抗的乘積相等。由圖4-13-1可知，若第一橋臂由被測(cè)阻抗Zx構(gòu)成，則：ZZ==?Z

xz3 4當(dāng)其他橋臂的參數(shù)已知時(shí)，就可決定被測(cè)阻抗Zx的值。二、交流電橋平衡的分析 x下面我們對(duì)電橋的平衡條件作進(jìn)一步的分析。在正弦交流情況下，橋臂阻抗可以寫成復(fù)數(shù)的形式Z=R+jX=Zej中若將電橋的平衡條件用復(fù)數(shù)的指數(shù)形式表示，則可得Zejq-Zej93=Zej92?Zej匕

即 Z,Zej(^i+^3)=Z?Z6八%+94)1 3 2 4根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，等式兩端的幅模和幅角必須分別相等，故有「ZZ=ZZ1324 (4—13—2)L@@="+@上面就是平衡條件的另一種表現(xiàn)形式，可見交流電橋的平衡必須滿足兩個(gè)條件：一是相對(duì)橋臂上阻抗幅模的乘積相等；二是相對(duì)橋臂上阻抗幅角之和相等。三、交流電橋的實(shí)驗(yàn)線路(一)電容電橋電容電橋主要用來測(cè)量電容器的電容量及損耗角，為了弄清電容電橋的工作情況，首先對(duì)被測(cè)電容的等效電路進(jìn)行分析，然后介紹電容電橋的典型線路。1.被測(cè)電容的等效電路實(shí)際電容器并非理想元件，它存在著介質(zhì)損耗，所以通過電容器C的電流和它兩端的電壓的相位差并不是90°,而且比90°要小一個(gè)6角，6稱為介質(zhì)損耗角。具有損耗的電容可以用兩種形式的等效電路圖4-13-2(①有損耗電容器的串聯(lián)等效電路圖 圖4-13-2(b)矢量圖表示，一種是理想電容和一個(gè)電阻相串聯(lián)的等效電路，如圖4-13-2(a)所示；一種是理想電容與一個(gè)電阻相并聯(lián)的等效電路，如圖4-13-3(a)所示。在等效電路中，理想電容表示實(shí)際電容器的等效電容，而串聯(lián)(或并聯(lián))等效電阻則表示實(shí)際電容器的發(fā)熱損耗。圖4-13-2(b)及圖4-13-3(b)分別畫出了相應(yīng)電壓、電流的相量圖。必須注意，等效串聯(lián)電路中的C和R與等效并聯(lián)電路中的C'、R'是不相等的。在一般情況下，當(dāng)電容器介質(zhì)損耗不大時(shí)，應(yīng)當(dāng)有CgC'RWR'。所以，如果用R或R'來表示實(shí)際電容器的損耗時(shí)，還必須說明它對(duì)于哪一種等效電路而言。因此為了表示方便起見，通常用電容器的損耗角6的正切tan6來表示它的介質(zhì)損耗特性，并用符號(hào)D表示，通常稱它為損耗因數(shù)，在等效串聯(lián)電路中UIRD=tano=—r=——=sCRUI圖4-13-3(b)矢量圖CS圖4-13-3(b)矢量圖圖4-13-3(①有損耗電容器的并聯(lián)等效電路在等效的并聯(lián)電路中

ID=tano=yIRUR1應(yīng)當(dāng)指出，在圖4-13-2(b)和圖4-13-3(b)中，6=90°-”對(duì)兩種等效電路都是適合的，所以不管用哪種等效電路，求出的損耗因數(shù)是一致的。2.測(cè)量損耗小的電容電橋(串聯(lián)電阻式)圖4-13-4為適合用來測(cè)量損耗小的被測(cè)電容的電容電橋，被測(cè)電容C接到電橋的第一臂，等效為xID=tano=yIRUR1應(yīng)當(dāng)指出，在圖4-13-2(b)和圖4-13-3(b)中，6=90°-”對(duì)兩種等效電路都是適合的，所以不管用哪種等效電路，求出的損耗因數(shù)是一致的。2.測(cè)量損耗小的電容電橋(串聯(lián)電阻式)圖4-13-4為適合用來測(cè)量損耗小的被測(cè)電容的電容電橋，被測(cè)電容C接到電橋的第一臂，等效為x電容C'和串聯(lián)電阻R',其中R'表示它的損耗;與被測(cè)電容相比較的標(biāo)準(zhǔn)電容C接入相鄰的第四臂，同時(shí)與C串聯(lián)一個(gè)可變電阻R，橋的另外兩臂為純電nRa,當(dāng)電橋調(diào)到平衡時(shí)，有:阻Rb及j3cxj3Cn令上式實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等廣RR=RRnfn=RaR2=Rb~~最后看到xbnaR Rb—b=a-c cxn圖4-13-4串聯(lián)電阻式電容電橋(4-13-3)(4-13-4)a由此可知，要使電橋達(dá)到平衡，必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件，因此至少調(diào)節(jié)兩個(gè)參數(shù)。Rn和Cn，便可以單獨(dú)調(diào)節(jié)互不影響地使電容電橋達(dá)到平衡。通常標(biāo)準(zhǔn)電容都是做成固定的,如果改變

因^匕Cn不能連續(xù)可變，這時(shí)我們可以調(diào)節(jié)Rb/R比值使式(4-13-4)得到滿足，但調(diào)節(jié)Rb/R的比值時(shí)又影響到式(4-13-3)的平衡。因此要使電橋同時(shí)滿足兩個(gè)平衡條件，必須對(duì)R和Rb/如果改變

因^匕Cn不x和R值可以分別按式(4-13-3)和式(4-13-4)計(jì)算，其被測(cè)電容的損耗因數(shù)D為D=tg6=^CR=^CRx(二)電感電橋測(cè)量低Q值電感的電感電橋測(cè)量低Q值電感的電橋原理線路如圖4-13-7所示。該電橋線路又稱為麥克斯韋電橋。這種電橋與上面介紹的測(cè)量高Q值電感的電橋線路的標(biāo)準(zhǔn)電容的橋臂中的C和可變電阻R是并聯(lián)的。在電橋平衡時(shí)，有〕=RRba(R+jsL〕=RRbaxx1+j3c

R nn圖4-13-7測(cè)量低Q圖4-13-7測(cè)量低Q值電感的電橋原理(4-13-11)(4-13-12)L二RRC

(4-13-11)(4-13-12)RhR='RxRan被測(cè)對(duì)象的品質(zhì)因數(shù)Q為Q="“RCR nnx麥克斯韋電橋的平衡條件式（4-13-11）表明，它的平衡是與頻率無關(guān)的，即在電源為任何頻率或非正弦的情況下，電橋都能平衡，所以該電橋的應(yīng)用范圍較廣。但是實(shí)際上，由于電橋內(nèi)各元件間的相互影響，所以交流電橋的測(cè)量頻率對(duì)測(cè)量精度仍有一定的影響。三、實(shí)驗(yàn)儀器：DH4518型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀、待測(cè)元件四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：實(shí)驗(yàn)前應(yīng)充分掌握實(shí)驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)好相應(yīng)的電橋回路，錯(cuò)誤的橋路可能會(huì)有較大的測(cè)量誤差，甚至無法測(cè)量。由于采用模塊化的設(shè)計(jì)，所以實(shí)驗(yàn)的連線較多。注意接線的正確性，這樣可以縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間；文明使用儀器，正確使用專用連接線，不要拽拉引線部位，不能平衡時(shí)不要猛打各個(gè)元件，而應(yīng)查找原因。這樣可以提高儀器的使用壽命。交流電橋采用的是交流指零儀，所以電橋平衡時(shí)指針位于左側(cè)0位。實(shí)驗(yàn)時(shí)，指零儀的靈敏度應(yīng)先調(diào)到適當(dāng)位置，以指針位置處于滿刻度的30?80%為好，待基本平衡時(shí)再調(diào)高靈敏度，重新調(diào)節(jié)橋路，直至最終平衡。.交流電橋測(cè)量電容根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)原理的介紹，分別測(cè)量三個(gè)C電容。試用合適的橋路測(cè)量電容的電容量及其損耗電阻，并計(jì)算損耗。 x.交流電橋測(cè)量電感根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)原理的介紹分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)L電感，試用合適的橋路測(cè)量電感及其損耗電阻，并計(jì)算電感WQ值。 x五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:RG)nRG)bcQf)nRaR（Q）xcQf)xD12.2110011kQ11.091.17.665x10-316.511200.1100Q1.4731.121.037x10-318.311600.0110Q0.1581.161.150x10-4nnnn一、電容器（工作頻率：100HZ）D=3CR=2RfCR...一一、 八3L 、電感器(工作頻率：100HZ)Q=一-=3RC=2型CR nn nnxR（Q）nR（Q）bcQf)nRaR（Q）xLH)xQ1020.2611kQ5.886x10-30.641130.4120.1100Q1.061.2x10-40.071220.0150.0110Q0.121.5x10-67.67x10-3六、誤差分析：在電橋的平衡過程中，有時(shí)指針不能完全回到零位，這對(duì)于交流電橋是完全可能的，一般來說有以下原因：（1）測(cè)量電阻時(shí)，被測(cè)電阻的分布電容或電感太大。（2）測(cè)量電容和電感時(shí)，損耗平衡（Rn）的調(diào)節(jié)細(xì)度受到限制，尤其是低Q值的電感或高損耗的電容測(cè)量時(shí)更為明顯。另外，電感線圈極易感應(yīng)外界的干擾，也會(huì)影響電橋的平衡，這時(shí)可以試著變換電感的位置來減小這種影響。（3）用不合適的橋路形式測(cè)量，也可能使指針不能完全回到零位。（4）由于橋臂元件并非理想的電抗元件，所以選擇的測(cè)量量程不當(dāng)，以及被測(cè)元件的電抗值太小或太大，也會(huì)造成電橋難以平衡。（5）在保證精度的情況下，靈敏度不要調(diào)的太高，靈敏度太高也會(huì)引入一定的干擾。七、思考題：.交流電橋的橋臂是否可以任意選擇不同性質(zhì)的阻抗元件組成？應(yīng)如何選擇?答：理論上測(cè)電感用電感，測(cè)電容用電容是可以的，但不能混用。實(shí)踐上由于電感電容制作成本高可調(diào)節(jié)困難，其它三個(gè)臂仍然使用電阻。.為什么在交流電橋中至少需要選擇兩個(gè)可調(diào)參量？怎樣調(diào)節(jié)才能使電橋趨于平衡？答：交流電橋平衡既需要阻抗（大?。┏杀壤行枰獫M