五年級(jí)數(shù)學(xué)平面幾何圖形的面積基礎(chǔ)+拔高例題后面帶詳細(xì)答案

平面幾何圖形的面積板塊一：基礎(chǔ)鞏固1、一個(gè)三角形的面積比與他等底等高的平行四邊形的面積少12平方分米，則平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。2、李叔叔在院子里靠著墻邊圍城了一個(gè)雞籠，圍雞籠的網(wǎng)子長(zhǎng)20.5米，求這個(gè)雞籠的占地面積是多少平方米？3、有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬減少2米，或長(zhǎng)減少3米，則面積均減少24平方米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的是是多少平方米？334、如圖是由邊長(zhǎng)分別為4厘米、8厘米的兩個(gè)正方形組成的圖形，求陰影部分面積。5、如圖是由邊長(zhǎng)分別為4、8、6厘米的三個(gè)正方形組成的圖形，求陰影部分面積。板塊二：拓展提高【例題1】下圖（單位：厘米）是兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積.20【例題2】右圖中甲的面積比乙的面積大 平方厘米．4厘米4厘米6厘米【例3】右圖中，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9平方厘米，求ED的長(zhǎng).【鞏固】如圖所示，CA=AB=4厘米，4ABE比4CDE的面積小2平方厘米，求CD的長(zhǎng)為多少厘米？

【例4】一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米,面積比原來(lái)減少多少平方分米？【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這時(shí)剩下的部分恰好成為一個(gè)正方形，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積？52【例5】下面圖形中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是32平方厘米，EF都是所在邊的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。【例6】四邊形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四邊形DEBF,三角形CDF的面積相等，求陰影三角形的面積是多少平方厘米？B

【例7】一塊長(zhǎng)方形，用垂直于長(zhǎng)和寬的兩條線分成四塊，其中三塊面積分別為15、18、30平方米。第四塊面積是多少平方米？【鞏固】如圖有9個(gè)小長(zhǎng)方形，其中的5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為4、8、12、16、20平方米，其余4個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少平方米？【例8】如下圖，在一個(gè)之間三角形鐵皮上剪下一個(gè)正方形，并且使正方形的面積盡可能的大，正方形的面積最大是多少？【鞏固】如圖，直角三角形ABC套住了一個(gè)正方形CDEF,E恰好在AB邊上,直角邊AC長(zhǎng)40厘米，BC長(zhǎng)12厘米，求正方形的邊長(zhǎng)是多少？

【例9】如圖，長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)是8厘米，寬是7厘米，點(diǎn)E、F、G分別是長(zhǎng)方形ABCD邊上的中點(diǎn)，H為AD邊上的任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積.【鞏固】如圖，三角形ABC的面積是24，D、E和F分別是BC、AC和AD的中點(diǎn).求三角形DEF的面積.【例10】如圖，三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面積是20平方厘米，三角形ABC的面積是多少？【鞏固】圖中三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，AD的長(zhǎng)是AE長(zhǎng)的3倍，EF的長(zhǎng)是BF長(zhǎng)的3倍.那么三角形AEF的面積是多少平方厘

作業(yè)：1、兩個(gè)相同的直角三角形如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，直角三角形的下面的直角邊長(zhǎng)為8厘米，求陰影部分的面積.2、如圖，平行四邊形ABCD種，BC=10厘米，直角三角形ECB的邊EC=8厘米，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積.3、在下圖中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面積大18平方厘米。求ED的長(zhǎng)。4、一塊長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊剪去5厘米，寬邊剪去2厘米后（如圖），得到的正方形面積比原長(zhǎng)方形面積少31平方厘米.求原長(zhǎng)方形紙片的面積.

5、一個(gè)正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6厘米，就可以得到一個(gè)新正方形,新正方形的面積比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面積？6厘米6、四邊形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE,四邊形DEBF,三角形CDF的面積相等，求陰影三角形DEF的面積是多少平方厘米？7、如圖，直角三角形ABC套住了一個(gè)正方形CDEF,E恰好在AB邊上，直角邊AC長(zhǎng)20厘米，BC長(zhǎng)12厘米，求正方形的邊長(zhǎng)是多少？8、如圖，有7個(gè)小長(zhǎng)方形，其中5各小長(zhǎng)方形的面積已知，求陰影部分的面積。

9、如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是（）平方厘米.10、如圖，在三角形ABC中，BO8厘米，高是6厘米，E、F分別為AB和AC的中點(diǎn)，那么三角形EBF的面積是（）平方厘米.11、在三角形ABC中，DO2BD,CE=3AE,三角形ABC的面積是120,則求陰影部分的面積是多少？12、如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AF二EF二￡口三角形ABC的面積是108平方厘米，求三角形CDE的面積是多少？13、如圖所示，CA=AB=4厘米，AABE比ACDE的面積小2平方厘米，求CD的長(zhǎng)為多少厘米？【答案】板塊一：1、24 122、上底+下底=2058.5=12（米）梯形面積=12x8.5+2=51（平方米）3、原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：24+2=12（米）原長(zhǎng)方形的寬：24+3=8（米）原來(lái)長(zhǎng)方形的面積：12x8=96（平方米）4、方法一：可以分割成兩個(gè)鈍角三角形第一個(gè)鈍角三角形的底是4,高是4,第二個(gè)鈍角三角形的高是8,底是8-4=4,所以總共的面積是：4x4-e-2+8x（8-4）-2=24（平方厘米）方法二：兩個(gè)正方形的面積-2處空白的面積=4x4+8x8-8x8-r2-4x（4+8）+2=24（平方厘米）方法一：可以分割成三個(gè)鈍角三角形第一個(gè)鈍角三角形的底是4,高是4,面積是：4x4-2=8（平方厘米）第二個(gè)鈍角三角形的高是8,底是（8-4）,面積：8x（8-4）-2=16（平方厘米）第三個(gè)鈍角三角形的高是8,底是6,面積是：6x8-2=24（平方厘米）一共的面積：8+16+24=48（平方厘米）A8B方法二：把右上角補(bǔ)起來(lái)陰影面積=三個(gè)正方形的面積+小長(zhǎng)方形面積-兩處空白的面積=4x4+8x8+6x6+6x（8-6）-（8+4）x4+2-8x（6+8）+2=48（平方厘米）板塊二：拓展提高【例題1】、陰影部分+中間空白=中間空白+下面空白所以陰影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）x8+2=140（平方厘米）【例題2】、利用同增同減差不變甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面積-小三角形面積=6x8+2-4x8+2=24-16=8（平方厘米）【例題3】、利用同增同減差不變?nèi)切蜛BF-三角形EDF的面積=9平方厘米同時(shí)增加梯形BCDF的面積，則：長(zhǎng)方形ABCD-三角形BCE=9長(zhǎng)方形ABCD的面積=4x6=24（平方厘米）則三角形BCE的面積=24-9=15（平方厘米）EC=15x2:6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【鞏固】、利用同增同減差不變?nèi)切蜟DE-三角形ABE的面積=2平方厘米同時(shí)增加三角形BCE的面積，則：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC的面積=4x4+2=8（平方厘米）則三角形BCD的面積=8+2=10（平方厘米）CD=10x2X=5（厘米）【例題4】原來(lái)的面積=15x12=180（平方分米）現(xiàn)在的的面積=（15-2）x（12-2）=130（平方厘米）減少的面積：180-130=50（平方厘米）【鞏固】66-2x5=56（平方厘米）設(shè)剩下的部分正方形的邊長(zhǎng)為x厘米5x+2x=56X=8原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：8+5=13（厘米）原來(lái)長(zhǎng)方形的寬：8+2=10（厘米）原來(lái)長(zhǎng)方形的面積：13x10=130（平方厘米）【例題5】三角形ADF的面積：32-2-2=8（平方厘米）三角形ABE的面積：32-2-2=8（平方厘米）三角形CEF的面積：32-2-2-2=4（平方厘米）三角形AEF的面積：32-8-8-4=12（平方厘米）【例題6】梯形的面積：（12+15）x8-2=108（平方厘米）三角形ADE的面積：108-3=36（平方厘米）AE的長(zhǎng):36x2+12=6（厘米）三角形ACF的面積：108+3=36（平方厘米）CF的長(zhǎng)：36x24-8=9（厘米）BE的長(zhǎng)：8-6=2（厘米）BF的長(zhǎng)：15-9=6（厘米）陰影部分面積=2x6+2=6（平方厘米）【例題7】15x304-18=25（平方米）【鞏固】A面積：4x16-8=8（平方米）B面積：16x12-8=24（平方米）D面積：20x24-16=30（平方米）C面積：8x20-16=10（平方米）【例題8】連接DB,把大三角形分成兩個(gè)小三角形，正方形的邊長(zhǎng)就是這兩個(gè)三角形的高大三角形ABC的面積是：40x10-2=200（平方厘米）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米40x-2+10x-2=20025x=200 X=8正方形面積=8x8=64（平方厘米）【鞏固】連接CE，把大三角形分成兩個(gè)小三角形，正方形的邊長(zhǎng)就是這兩個(gè)三角形的高大三角形ABC的面積是：40x12-2=240（平方厘米）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米40x-2+12x-2=24026x=240X=120/13【例題9】長(zhǎng)方形的面積：8x7=56（平方厘米）44、31-2x5=21（平方厘米）陰影部分面積：56?2=28（平方厘米）【鞏固】24^2^2^2=3【例題10】三角形CDE的面積：20x3=60（平方厘米）三角形ADC的面積：20+60=80（平方厘米）三角形ABD的面積：80-2=40（平方厘米）三角形ABC的面積：40+80=120（平方厘米）【鞏固】三角形ABD的面積：180?2=90（平方厘米）三角形ABE的面積：90?3=30（平方厘米）三角形AEF的面積：30-4x3=22.5（平方厘米）作業(yè)：1、陰影部分+右邊空白=右邊空白+下面空白梯形所以陰影部分=下面空白梯形8-3=5（厘米）（5+8）x2+2=13（平方厘米）2、利用同增同減差不變陰影面積-三角形EFG的面積=10平方厘米同時(shí)增加梯形BCGF的面積，則：平行四邊形ABCD-三角形BCE=10三角形BCE的面積=10x8-2=40（平方厘米）則平行四邊形ABCD的面積=40+10=50（平方厘米）3、利用同增同減差不變?nèi)切蜛FB的面積-三角形EFD的面積=18平方厘米同時(shí)增加梯形BCDF的面積，則：梯形ABCD-三角形BCE=18梯形ABCD面積=（8+4）x6-2=36（平方厘米）則三角形BCE=36-18=18（平方厘米）EC的長(zhǎng)度：18x2+6=6（厘米）ED：6-4=2（厘米）設(shè)剩下的部分正方形的邊長(zhǎng)為X厘米5x+2x=21X=3原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3+5=8（厘米）原來(lái)長(zhǎng)方形的寬：3+2=5（厘米）原來(lái)長(zhǎng)方形的面積：5x8=40（平方厘米）5、120-6x6=84（平方厘米）設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米6x+6x=84X=7原來(lái)正方形的面積：7x7=49（平方厘米）6、梯形的面積：（12+15）x84-2=108（平方厘米）三角形ADE的面積：108+3=36（平方厘米）AE的長(zhǎng):36x2+12=6（厘米）三角形ACF的面積：108+3=36（平方厘米）CF的長(zhǎng)：36x24-8=9（厘米）BE的長(zhǎng)：8-6=2（厘米）BF的長(zhǎng)：15-9=6（厘米）三角形BEF面積=2x6+2=6（平方厘米）陰影面積：36-6=30（平方厘米）7、連接CE,把大三角形分成兩個(gè)小三角形，正方形的邊長(zhǎng)就是這兩個(gè)三角形的高大三角形ABC的面積是：20x12+2=120（平方厘米）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米20x4-2+12x^2=12016x=120X=7.58、A的面積：6x8^4=12B的面積：(4+6+8+12)x10+20=159、251