中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

第第#頁 共9頁煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘滿分150分）、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，滿分48分）1、2-1的相反數(shù)是（）B11A、一B、--C、2D、-2222、下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）CAAAAA B C D3、如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）3、如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A4、如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°向行走至B處，又沿北偏西200方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A114-，一』■■』■= -2一1QYX（第4題） （第5題） （第6題）A、右轉(zhuǎn)80° B、左傳80° C、右轉(zhuǎn)100° D、左傳100°5、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）DA、（－2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0）TOC\o"1-5"\h\z6、關(guān)于不等式-2x+a>2的解集如圖所示，a的值是（ ）AA、0 B、2 C、－2 D、－47、已知方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a豐0）,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）DA、ab B、- C、a+bD、a-bb8、已知a=<5+2,b=55-2，則;a2+b2+7的值為（ ）CA、3 B、4 C、5 D、69、如圖，水平地面上有一面積為30兀cm2的扇形AOB,半徑OA=6cm,且OA與地面垂直.在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為（ ）CA、A、20cm B、24cmC、10兀cm d、30Kcm（第9（第9題）1-2m10、在反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩點(diǎn)a5,y九x 11則m的取值范圍是（）cA、m<0 B、m>0 C、m<12(第12題)b(x,y)，當(dāng)x<0<x時(shí)，有y<y，22 1 2 1 21D、m>—211、如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序11、如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序.．．① ② ③ ④a.運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）b.靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時(shí)間的關(guān)系）c.一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）d.小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原速度原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系）正確的順序是（）DA、abcd B、adbc C、acbd D、acdb）A12、如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個(gè)正方形，則a,b,c）AA、b=a+cB、b=ac C、b2=a2+c2 d、b=2a-2c二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）13、年5月12日，我國四川省墳川縣發(fā)生了里氏8.0級(jí)特大地震．地動(dòng)天不塌，大震有大愛．地震發(fā)生后一周，我國接受國內(nèi)外捐贈(zèng)的款物共108.34億元，108.34億元用科學(xué)記數(shù)法表示是 元. 1.0834x1010a14、請(qǐng)選擇一組a,b的值，寫出一個(gè)關(guān)于x的形如一--b的分式方程，使它的解是x-0,這樣的分x一2—2 .式方程可以是 . 答案不唯一，如一--1x—215、七（1）班四個(gè)綠化小組植樹的棵樹如下：10,10,x,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 棵. 1016、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），cm2.2<3

~3~則重疊四邊形的面積為（第16cm2.2<3

~3~則重疊四邊形的面積為（第16題）（第17題）（第18題）17、表2是從表1中截取的一部分，則a=1818、如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長度y（米）與時(shí)間X（天）之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是米.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是米.504三、解答題（本大題共8小題，滿分78分）19、（本題滿分6分）已知 ，求X2+y2-2xy的值.解門工（工一1）—（Xs—y）——3j*'*Xs-x—二工一2/==&+yE-2jcy=（h- =a*=9.20、（本題滿分8分）某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：22六1.41,<3氏1.73）A'B

A'B髀」如圖.過點(diǎn)匚作匚D_LAE交月B于D點(diǎn),;探潮線與地面的夾角為部口或和，AZCAD=SQ：/CRD=6(rrn在對(duì)△RDC中，3口6爐二^?-史口—3-8在RxAADC中Ttan30北二口=挈=3.；?7,氧米).所以，生命所在點(diǎn)C■的深度約為2.&架.21、(本題滿分8分)為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，煙臺(tái)市教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí).一個(gè)月后，九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次通緝，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)該班共有多少名學(xué)生？(2)將①的條形圖補(bǔ)充完整.(3)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.5?1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角.(4)完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？(5)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人?解：(U讀紙共有學(xué)生:黑=秋￡密〕.4口zfl￡3)作業(yè)完成時(shí)間在工5―1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的圓心角為前。。芯30%=IDE：完成作亞時(shí)間的中位數(shù)落在1?L5小時(shí)時(shí)間段內(nèi).3)九年皴完成作業(yè)時(shí)間超過L5小時(shí)的有1500X(1-45^-30^)=T25(22、（本題滿分8分）據(jù)研究，當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在0.2%?0.5%之間時(shí)，衣服的洗滌效果較好，因?yàn)檫@時(shí)表面活性較大.現(xiàn)將4.94kg的衣服放入最大容量為15kg的洗衣機(jī)中，欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含量達(dá)到0.4%,那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02kg，假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌）解：設(shè)洗衣機(jī)中需加人工干克水4匙洗衣粉.由題意得Jh+0-U2y+494=15102^=15X0.4%.解得所以，洗衣機(jī)中需加入10千克水4匙洗衣物.23、（本題滿分10分）如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為工，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)（工,y）落在第二象限內(nèi)的概率;（2）直接寫出點(diǎn)（1,y）落在函數(shù)y=-1圖象上的概率.工解根據(jù)題漱r畫樽狀圖

由表格可知共有n種結(jié)果，其中點(diǎn)《工》)落在第二聚限的有2科，2 1所口K&Od)落在第二象限［皿三=右J.dV⑵Pf點(diǎn)5.6落在>—圄象上工 Jl*T24、(本題滿分10分)如圖，AB是。O的直徑，NBAC=30°,M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且NECF=NE.(1)證明CF是。O的切線；(2)設(shè)。O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長.口)證明：逐接。C,,：AB是。。的直接，二/ACF=g。".?：/B4c=3。\.，*/430加：又1?口AZOCB^ZOBC=60°.在中，：WE:/MBE=90‘，:/E=30：??,/E=NECF,；?NECF=3。".二/ECF十/OCBk9(A又：ZECF+ZOCBT/OCF=］另0",二二OCF-90D二匚尸為電口的切線.￡2）萌?在小△ACR中- 酒CBRgo”./. =ZK喙■=痣，nC=ABsinSOu=ZXy=l.\AC^t￡「.RJ?=RC+CE^1在R心EEM中，/E=3T,，6M也=90，，：*MElBEW0"=0+息>X.-= ..??MQ-W3—03 -1= .25、（本題滿分14分）如圖，菱形ABCD的邊長為2,BD=2,E、F分別是邊AD,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE04BCF；（2）判斷^BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)4BEF的面積為S，求S的取值范圍.BQ）證明：；菱形A-BCD的邊長為"口3二AAB口和合都為正三角彤一AZBDE=ZBCF=6ft\BD=BC.;AE+DE=AD=2,而AE+CF=2+二DE=CF，ABD'E^ABCK.f幻解：△EEF為正三角形.理由JHBDE空△BCF,工“EE=/CJ3F,BEkBF.'；/D8C=/DBF+N匕3F=EO，：,/jDEF+/UBE=6/.即/EHF=6<T.f-A^EF為正三角形.￡3）解：設(shè)mE=EF=EF=土，則S=-^-?工?工?sinGO』亨，.當(dāng)BE-AD時(shí)，上融二￡XsE60"="『?0L?！?，尸一皚當(dāng)目在與且H重合時(shí)，工好=2,二5■內(nèi)"等父了=技25、（本題滿分14分）如圖，拋物線I交X軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn).拋物線4向右平移2個(gè)單位后得到拋物線L,L交X軸于C、D兩點(diǎn).2 2（1）求拋物線L對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2（2）拋物線L或L在X軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四12邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線L上，請(qǐng)說明理由.2解得一/一工工+*=口，二的=- =L -3,0）+￡C1iO）.丫拋物線L向右手移W個(gè)單位得拋物威工施物線U為Q十1）E—辦，即3=13+2工』3-謔）存在.令父=3耨j=3,AM（0,3）.丫拋物線必是L