2024-2025學(xué)年廣西桂林市高一上冊12月新高考月考數(shù)學(xué)測試試題

2024-2025學(xué)年廣西桂林市高一上學(xué)期12月新高考月考數(shù)學(xué)測試試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，，則（）A B. C. D.2.“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.任意實(shí)數(shù)且，函數(shù)的圖象恒過P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（）A. B. C. D.4.已知是三角形的一個內(nèi)角，且，那么這個三角形的形狀為（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B. C. D.6.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，若互不相等實(shí)數(shù)，，滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞增函數(shù)，，，且，則（）A.18 B.19 C.20 D.21二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.（答案有兩個選項(xiàng)只選一個對得3分，錯選不得分；答案有三個選項(xiàng)只選一個對得2分，只選兩個都對得4分，錯選不得分）9.下列結(jié)論正確的是（）A.1rad的角比的角大B.與角終邊相同的最小正角是30°C.已知某扇形的圓心角是，半徑是3，則該扇形的面積是6πD.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則10.下列結(jié)論正確是（）A.若，則B若a，，且，則C.D.11.已知函數(shù)，則下列各選項(xiàng)正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)C.的最小值為1 D.方程無解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.13.一種放射性元素，每年的衰減率是，那么akg的這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）t等于________.14.定義：若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t稱區(qū)間是函數(shù)的“完美區(qū)間”已知函數(shù)，若函數(shù)存在“完美區(qū)間”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15已知集合，且.（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）正實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值.16.已知角θ為第二象限的角，且.（1）求三角函數(shù)，的值；（2）求的值.17.已知函數(shù)的定義域?yàn)镸.（1）求M；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.18.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)，某公司每月最多生產(chǎn)10臺光刻機(jī)的某種設(shè)備，生產(chǎn)x臺（）這種設(shè)備的收入函數(shù)為（單位千萬元），其成本函數(shù)為（單位千萬元）．（以下問題請注意定義域）（1）求收入函數(shù)的最小值；（2）求成本函數(shù)的邊際函數(shù)的最大值；（3）求生產(chǎn)x臺光刻機(jī)的這種設(shè)備的利潤的最小值．19.函數(shù)和具有如下性質(zhì)：①定義域均為；②為奇函數(shù)，為偶函數(shù)；③（常數(shù)是自然對數(shù)的