中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱》專題測(cè)試卷及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱》專題測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·濱州中考)數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線,以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡兒心形線”.其中不是軸對(duì)稱圖形的是()2.如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長(zhǎng)是()A.2 B.2.5 C.3 D.53.如圖,將線段AB先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移4個(gè)單位,得到線段A'B',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A.(-3,-1) B.(-3,-3)C.(-1,-3) D.(-1,-2)4.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上,若DE⊥AC,∠CAD=24°,則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為()A.24° B.28° C.48° D.66°5.(2024·連云港中考)如圖,正方形中有一個(gè)由若干個(gè)長(zhǎng)方形組成的對(duì)稱圖案,其中正方形邊長(zhǎng)是80cm,則圖中陰影圖形的周長(zhǎng)是()A.440cm B.320cm C.280cm D.160cm6.(2024·自貢中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,D(4,-2),將Rt△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OAB的位置.則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(2,4) B.(4,2)C.(-4,-2) D.(-2,4)7.(2024·安徽中考)如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).(1)以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;(2)直接寫(xiě)出以B,C1,B1,C為頂點(diǎn)的四邊形的面積;(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個(gè)格點(diǎn)E,使得射線AE平分∠BAC,寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).B層·能力提升8.(2024·牡丹江中考)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()9.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,S△ABC=23,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C,使得點(diǎn)A'恰好落在AB上,A'B'與BC交于點(diǎn)D,則S△A'CD為()A.3+1B.334C.32D.10.(2024·臨夏州中考)如圖,等腰△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,將△ABC沿其底邊中線AD向下平移,使A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'滿足AA'=13AD,則平移前后兩三角形重疊部分的面積是11.(2024·鹽城中考)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),得到△BEF.連接CF,當(dāng)CF∥AB時(shí),CF=12.(2024·蘇州中考)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CB=5,CA=10,點(diǎn)D,E分別在AC,AB邊上,AE=5AD,連接DE,將△ADE沿DE翻折,得到△FDE,連接CE,CF.若△CEF的面積是△BEC面積的2倍,則AD=C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)13.(2024·成都中考)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置,固定一個(gè)頂點(diǎn),然后將其中一個(gè)紙片繞這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),來(lái)探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).已知三角形紙片ABC和ADE中,AB=AD=3,BC=DE=4,∠ABC=∠ADE=90°.【初步感知】(1)如圖1,連接BD,CE,在紙片ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,試探究BDCE的值【深入探究】(2)如圖2,在紙片ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在△ABC的中線BM的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng).【拓展延伸】(3)在紙片ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,試探究C,D,E三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形.若能,直接寫(xiě)出所有直角三角形CDE的面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·濱州中考)數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線,以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡兒心形線”.其中不是軸對(duì)稱圖形的是(B)2.如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長(zhǎng)是(A)A.2 B.2.5 C.3 D.53.如圖,將線段AB先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移4個(gè)單位,得到線段A'B',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(A)A.(-3,-1) B.(-3,-3)C.(-1,-3) D.(-1,-2)4.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上,若DE⊥AC,∠CAD=24°,則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為(C)A.24° B.28° C.48° D.66°5.(2024·連云港中考)如圖,正方形中有一個(gè)由若干個(gè)長(zhǎng)方形組成的對(duì)稱圖案,其中正方形邊長(zhǎng)是80cm,則圖中陰影圖形的周長(zhǎng)是(A)A.440cm B.320cm C.280cm D.160cm6.(2024·自貢中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,D(4,-2),將Rt△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OAB的位置.則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A)A.(2,4) B.(4,2)C.(-4,-2) D.(-2,4)7.(2024·安徽中考)如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).(1)以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;(2)直接寫(xiě)出以B,C1,B1,C為頂點(diǎn)的四邊形的面積;(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個(gè)格點(diǎn)E,使得射線AE平分∠BAC,寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).【解析】(1)如圖,△A1B1C1即為所求;(2)以B,C1,B1,C為頂點(diǎn)的四邊形的面積=10×8-2×12×2×4-2×1(3)如圖,點(diǎn)E即為所求,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,6).(答案不唯一)B層·能力提升8.(2024·牡丹江中考)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(C)9.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,S△ABC=23,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C,使得點(diǎn)A'恰好落在AB上,A'B'與BC交于點(diǎn)D,則S△A'CD為(C)A.3+1B.334C.32D.10.(2024·臨夏州中考)如圖,等腰△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,將△ABC沿其底邊中線AD向下平移,使A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'滿足AA'=13AD,則平移前后兩三角形重疊部分的面積是

4311.(2024·鹽城中考)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),得到△BEF.連接CF,當(dāng)CF∥AB時(shí),CF=2+612.(2024·蘇州中考)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CB=5,CA=10,點(diǎn)D,E分別在AC,AB邊上,AE=5AD,連接DE,將△ADE沿DE翻折,得到△FDE,連接CE,CF.若△CEF的面積是△BEC面積的2倍,則AD=

103C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)13.(2024·成都中考)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置,固定一個(gè)頂點(diǎn),然后將其中一個(gè)紙片繞這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),來(lái)探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).已知三角形紙片ABC和ADE中,AB=AD=3,BC=DE=4,∠ABC=∠ADE=90°.【初步感知】(1)如圖1,連接BD,CE,在紙片ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,試探究BDCE的值【深入探究】(2)如圖2,在紙片ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在△ABC的中線BM的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng).【拓展延伸】(3)在紙片ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,試探究C,D,E三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形.若能,直接寫(xiě)出所有直角三角形CDE的面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)∵AB=AD=3,BC=DE=4,∠ABC=∠ADE=90°,∴△ABC≌△ADE(SAS),AC=AE=32+42=5,∴∠DAE∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC,即∠CAE=∠BAD,∵ADAE=ABAC=35,∴△ADB∴BDCE=ABAC=(2)連接CE,延長(zhǎng)BM交CE于點(diǎn)Q,連接AQ交EF于P,延長(zhǎng)EF交BC于N,如圖:由(1)得△ADB∽△AEC,∴∠ABD=∠ACE,∵BM是△ABC的中線,∴BM=AM=CM=12AC=5∴∠MBC=∠MCB,∵∠ABD+∠MBC=90°,∴∠ACE+∠MCB=90°,即∠BCE=90°,∴AB∥CE,∴∠BAM=∠QCM,∠ABM=∠CQM,又∵AM=CM,∴△BAM≌△QCM(AAS),∴BM=QM,∴四邊形ABCQ是平行四邊形,∵∠ABC=90°∴四邊形ABCQ是矩形,∴AB=CQ=3,BC=AQ=4,∠AQC=90°,PQ∥CN,∴EQ=AE2-∴EQ=CQ,∴PQ是△CEN的中位線,∴PQ=12CN設(shè)PQ=x,則CN=2x,AP=4-x,∵∠EPQ=∠APD,∠EQP=90°=∠ADP,EQ=AD=3,∴△EQP≌△ADP(AAS),∴EP=AP=4-x,∵EP2=PQ2+EQ2,∴(4-x)2=x2+32,解得x=78∴AP=4-x=258,CN=2x=7∵PQ∥CN,∴△APF∽△CNF,∴APCN=AFCF,∴AP+CNCN∵AC=5,∴258+7474=5(3)C,D,E三點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形,理由如下:①當(dāng)AD在AC上時(shí),DE⊥AC,此時(shí)△CDE是直角三角形,如圖,∴S△CDE=12CD·DE=1②當(dāng)AD在CA的延長(zhǎng)線上時(shí),DE⊥AC,此時(shí)△CDE是直角三角形,如圖,∴S△CDE=12CD·DE=1③當(dāng)DE⊥EC時(shí),△CDE是直角三角形,過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥EC于點(diǎn)Q,如圖,∵AQ⊥EC,DE⊥EC,DE⊥AD,∴四邊形ADEQ是矩形,∴AD=EQ=3,AQ=DE=4,∵AE=AC=5,∴EQ=CQ=12CE∴12CE=3,∴CE∴S△CDE=12DE·CE=1④當(dāng)DC⊥EC時(shí),△CDE是直角三角形,過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥EC于點(diǎn)Q,交DE于點(diǎn)N,如圖,∵DC⊥EC,AQ⊥EC,∴AQ∥DC,∵AC=AE,AQ⊥EC,∴EQ