湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2直角三角形的判定》同步測試題及答案

第第頁湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2直角三角形的判定》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識(shí)點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用1．如圖，公路AC，BC互相垂直，M為公路AB的中點(diǎn)，為測量湖泊兩側(cè)C，M兩點(diǎn)間的距離，工人師傅測得AC=3km,BC=4第1題圖A．2.5km B．3km C．4km2．如圖是一個(gè)外輪廓為長方形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為（）A．120mm B．130mm C．140mm3．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB=2.5m，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1.6m的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2mA．1.2m B．1.5m C．2.0m4．如圖，有一只小鳥從大樹頂飛到小樹頂上，它飛行的最短路程是__m．5．[2023東營]一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，6．[2024吉林]圖①中有一首古算詩，根據(jù)詩中的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖②，其中AB=AB'，AB⊥B'C于點(diǎn)C，BC7．《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面上車速檢測儀正前方30m的C處，過了2s后，小汽車行駛到B（1）求BC的長.（2）這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明.B組·能力提升強(qiáng)化突破8．[2023廣安]如圖，圓柱形玻璃杯的杯高為9cm，底面周長為16cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)A處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在杯外壁上，它在離杯上沿1cm，且與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)B處，則螞蟻從外壁B處到內(nèi)壁9．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=1m，將它往前推送4m（水平距離BC=10．如圖①是放置在水平桌面上的臺(tái)燈，如圖②是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂AC=40cm，燈罩CD=30cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠CAB=60°.CD可以繞點(diǎn)C上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透11．【應(yīng)用意識(shí)】如圖，臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為AC=60km，BC=80（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為4km/h參考答案及解析課堂導(dǎo)學(xué)例題引路例1【規(guī)范解答】∵甲輪船向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行，又∵甲輪船以20nmile/h的速度航行了2∴OA又∵AB∴BO=∴乙輪船的平均速度為30÷【思路分析】設(shè)AB=xm，則AC=x例2【規(guī)范解答】設(shè)AB=xm由圖可得∠ABC=90在Rt△ABC中，A即x2解得x=∴風(fēng)箏距離地面的高度AB為12mA組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識(shí)點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用1．A2．D3．B4．135．506．x2[解析]在Rt△AB'C中，由勾股定理，得A7．（1）解：在Rt△ABC∵AC=30∴BC（2）∵小汽車在2s內(nèi)行駛了40∴小汽車的平均速度為20m/s∵20∴這輛小汽車超速了.B組·能力提升強(qiáng)化突破8．109．解：在Rt△ACBAC設(shè)秋千的繩索長為xm，則AC∴x解得x=答：繩索AD的長度是8.5m10．解：如答圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作第10題答圖∵∠CEH∴四邊形CEHF是矩形，∴CE在Rt△ACE中，∠∵AC=40∴∠ACE=30∴FH=20∴DF又∵CD∴DF在Rt△CDF中，∠CFD=∴∠DCF∴此時(shí)臺(tái)燈光線為最佳.C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透11．（1）解：∵AC=60km，∴A∴△ABC為直角三角形，且∠過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)第11題答圖①∵S∴AC即60×∴CD∴海港C受臺(tái)風(fēng)影響.（2