四川省攀枝花市2025屆高三第一次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省攀枝花市2025屆高三第一次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 本試題卷共4頁、滿分150分.考試時間120分鐘. 2024.12注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.并用2B鉛筆將答題卡考號對應(yīng)數(shù)字標(biāo)號涂黑、2.答選擇題時，選出每小題答案后，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試題卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回、一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|-1≤x＜2},B={x|x＞1},則A∩A.{x|-1≤x＜1}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|l≤x＜2}D.{x|x＜2}2.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，若(1?iz=1+izA.2+2iB.2-2iC.1+2iD.2-i3.命題“?r∈R,x2+a+1x+1＜A.(-∞,-3]∪[1,+∞)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.[-3.1]D.(-3,1)4.已知函數(shù)fx=x,0＜x＜12x?1,x≥1.若fA.14B.12C.2D5.為了判斷某地超市的銷售額與廣告支出之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取6家超市，得到其廣告支出與銷售額數(shù)據(jù)如下表，則下列說法中正確的是超市ABCDEF廣告支出x萬元12461310銷售額y萬元142129304337A.廣告支出數(shù)據(jù)的極差為9B.銷售額數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為43C.若銷售額y與廣告支出x之間的經(jīng)驗回歸方程為y=2x+m,則m=D.若去掉超市A這一組數(shù)據(jù)，則銷售額y與廣告支出x之間的線性相關(guān)程度會減弱6.已知平面向量a=(sinθ.cosθ),b=(2,1),若a∥b,則siA.15B.?25C.?357.深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為L=L0Dc0?,其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，L?表示初始學(xué)習(xí)率。D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G?表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8.衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時，學(xué)習(xí)率衰減為0.5，則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下(不含0.2A.34B.35C.36D.378.已知函數(shù)fx=sinx+e??e??+1,設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若faA.-4050B.-2025C.2025D.4050二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知實數(shù)a>0,b>0,且滿足a+b=2,則A.-2＜a-b＜2BC.1a+1b≤2D.log?10.已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx+|sinx|),則A.y=f(x)的最小正周期為πB.y=f(x)的圖象關(guān)于點π2C.y=f(x)在區(qū)間π43π4上單調(diào)遞減D.y=f(x)的值域為[-211.已知函數(shù)fx=ax2?3ax2+b。其中實數(shù)a>0,b∈A.函數(shù)y=f(x)有兩個極值點B.若函數(shù)y=f(x)有3個零點,則實數(shù)b∈(0,6a)C.若曲線y=f(x)有兩條與直線y=-3x平行的切線,且切點坐標(biāo)分別為P(x?、f(x?)),Q(x?,f(x?)),則1D.若直線l與曲線y=f(x)有3個不同的交點A(x,,y,),B(x?,y?),C(x,,y,),且|BA|=|BC|.則x?+x?+x?=3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知等比數(shù)列{an}滿足a?a?=a?.且a4+a13.某班5位同學(xué)參加校運會上同時進行的3個比賽項目，每個項目至少有一位同學(xué)參加，若甲、乙兩位同學(xué)需參加同一個項目、則不同的參賽方案總數(shù)為.(用數(shù)字作答)14.已知函數(shù)y=a?2lnx1c≤x≤e的圖象上存在點M，函數(shù)y=x2的圖象上存在點N，若M，N關(guān)于x四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足bcosA=(1)求角B;(2)若a=2,AC邊上的中線長為BD=72,16.(15分)如圖,幾何體ABCDEF中,E,F不在平面ABCD內(nèi),CF∥AE,BF∥平面ADE.(1)求證:AD∥BC;(2)若AE⊥平面ABCD,AD⊥AB,AB=AD=2,AE=BC=4,且直線DF與平面ABCD所成角的正切值為22.求點F到平面17.(15分)某智能翻譯軟件在研發(fā)過程中加入了新的算法，它能夠更準(zhǔn)確地翻譯多種語言.該軟件的改進主要運用NMT(神經(jīng)機器翻譯)技術(shù)和語言模型融合技術(shù).在測試時，如果輸入的語句詞匯量在10個以內(nèi)，翻譯結(jié)果被認可的概率為75%，當(dāng)輸入語句詞匯量超過10個時，翻譯結(jié)果被認可的概率為60%.(1)在一次測試中輸入了10個語句，翻譯結(jié)果有6個被認可，現(xiàn)從這10個語句中抽取5個，以X表示抽取的語句中翻譯結(jié)果被認可的語句個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)設(shè)輸入的語句詞匯量超過10個的概率為q，若翻譯結(jié)果被認可的概率為70%，求q的值.18.(17分)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足.(1)求數(shù)列