山東省濟(jì)南市2023-2024學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)1月期末考試物理試題（解析版）

2024年1月濟(jì)南市高二期末學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)

物理試題

本試卷滿分100分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在規(guī)定的位

置上。

2.回答選擇題時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干

凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。

3.回答非選擇題時(shí)，必須用0.5毫米黑色簽字筆作答（作圖除外），答案必須寫在答題卡各

題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不能使

用涂改液，膠帶紙，修正帶和其他筆。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要

求。

1.汽車在平直公路上剎車，若所受阻力恒定，則汽車剎車時(shí)間由下面哪個(gè)物理量決定（）

A.動(dòng)量B.動(dòng)能C.初速度D.質(zhì)量

【答案】A

【解析】

【詳解】根據(jù)動(dòng)量定理可知

G-ft--mv0

所以

.f

剎車時(shí)間由動(dòng)量決定。

故選A。

2.短道速滑接力賽上，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙

追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出，如圖所示。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與

冰面在水平方向上的相互作用，則甲、乙組成的系統(tǒng)（）

A.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

【答案】D

【解析】

【詳解】乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面在水平方向上的相互作用，系

統(tǒng)合力為零，則動(dòng)量守恒，因?yàn)樵谕萍椎倪^程中消耗了乙的化學(xué)能，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。

故選D。

3.一動(dòng)能為E的&粒子與一靜止的速核發(fā)生彈性正碰，已知就核的質(zhì)量是a粒子的5倍，則碰撞后a粒

子的動(dòng)能是（）

￡42

A.—B.—EC.—ED.E

693

【答案】B

【解析】

【詳解】?jī)闪Ｗ优鲎策^程中由動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律得

mva=mva'+5mv'

121i91-,2

—mve=—mv“+—5mv

222

其中

口12

E=~mVa

解得碰撞后a粒子動(dòng)能為

1,4

E'=-mv'2=-E

2a9

故選B。

4.三個(gè)完全相同的帶電小球。、b,c,都從距地面相同的高度由靜止釋放，。球只受重力，b球下方有

水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，。球下方有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)小球落地速度大小分別為打、以、匕，不計(jì)

空氣阻力，則（）

A.%=以=匕B.va<vb<vcC.%=%,<%D.va=vb>vc

【答案】C

【解析】

【詳解】根據(jù)題意可知，。球做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程中只有重力做功；6球在下落過程中經(jīng)過磁場(chǎng)，受

到洛倫茲力作用，因洛倫茲力始終與速度垂直且對(duì)小球始終不做功，b球下落過程中只有重力對(duì)小球做

功，根據(jù)動(dòng)能定理知匕球下落的末動(dòng)能與。球的末動(dòng)能相等，即速度大小相等；C在下落的過程中電場(chǎng)力

對(duì)小球做正功，故根據(jù)動(dòng)能定理知C球的落地速度大于a球的落地速度，故

%%＜匕

故選C?

5.為了兒童安全，必須檢測(cè)布絨玩具中是否存在金屬斷針。通常先將玩具置于強(qiáng)磁場(chǎng)，磁化斷針，再用磁

報(bào)警裝置進(jìn)行檢測(cè)。磁報(bào)警裝置中的一部分電路如圖所示，其中RB是磁敏傳感器，它的電阻隨斷針的出

現(xiàn)而減?。?、&是定值電阻；。、b端接報(bào)警器。電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為廠，傳感器4未檢測(cè)到斷

針時(shí)，電流表的示數(shù)為/,通過凡的電流為八，a、b兩端的電壓為U。當(dāng)傳感器之檢測(cè)到斷針時(shí)，下

列說法正確的是（）

4°---[T------

--E,r區(qū)

/-I

bo——X--------1|--------1----------

A./變小，變大，u不變B./變小，A變小，。變小

C./變大，A變小，。不變D./變大,人變小，U變小

【答案】D

【解析】

【詳解】發(fā)現(xiàn)斷針時(shí)，磁敏電阻的阻值減小，則總阻值R總減小,由閉合電路的歐姆定律可知，電路中總

電流

Ia=—

心R總

增大，內(nèi)電壓

u#=Kr

增大，故路端電壓

"外=~U內(nèi)

減小，a、。兩端的電壓

U"="外

減??；因總電流增大，島兩端的電壓

UR、=/總用

增大，則以兩端的電壓

UR「U外-川

減小，故流過&的電流

與

減小，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，總電流變大，則電流表的電流

/=/總一12

增大。

故選D。

6.英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)渦旋電場(chǎng)。如圖甲所示，一個(gè)半徑為尺的絕緣細(xì)

圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上套一電荷量為q的帶正電小球。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)

間變化圖像如圖乙所示。若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則渦旋電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是（）

UD.---------------------

2to

、q—BL口2以4一4"

%%

【答案】C

【解析】

【詳解】若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，可將圓環(huán)看成一導(dǎo)電回路，根據(jù)圖乙可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

川電-BMR2

U=--O=-----------------------

AZt0

小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則渦旋電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小為

wTT兀R2

W=qU=-------------

%

故選C。

7.如圖所示，AABC是等腰三角形，ZA=ZC=30°.在A點(diǎn)和5點(diǎn)分別垂直紙面放置一條通電長(zhǎng)直導(dǎo)

線，在。處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向由。指向3.已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3=左,，

r

其中左為常量，/為導(dǎo)線中的電流，〃為場(chǎng)中某點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離.則A、3兩處導(dǎo)線中的電流之比為

()

.C

o---------------------------------------6

AB

A.2:1B.2:73C.73:1D.3:2

【答案】A

【解析】

◎'二------。

AB

由題意可知，c點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向沿CB方向，可知A電流方向向里，8電流方向向外；在C點(diǎn)的磁場(chǎng)方向

如圖，導(dǎo)線A在C點(diǎn)的磁場(chǎng)Bi與導(dǎo)線B在C點(diǎn)的磁場(chǎng)史的關(guān)系為

B?=B[sin60°

設(shè)BC=L,貝UAC=6L，則

9K

B,=也

-L

解得

，/=2：1

故選A?

8.如圖所示，質(zhì)量為用的薄板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在水平面上，。為自然伸長(zhǎng)位

置。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為無。一質(zhì)量為"2的物塊P從距薄板正上方3元的A處自由落下，打在薄板上

立刻與薄板一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，恰能回到。點(diǎn)。若把物塊尸換成物塊Q,仍從

A處自由落下，碰后二者仍然一起向下運(yùn)動(dòng)，且不粘連，又向上運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊。到達(dá)的最高點(diǎn)比。點(diǎn)高

X

-O不計(jì)空氣阻力，物塊。的質(zhì)量為（

2

C.3mD.4m

【答案】B

【解析】

【詳解】物塊由A點(diǎn)下落過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得

mg-3x=

解得碰前物塊的速度

物塊與鋼板碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mvo=2mv{

解得

碰撞后只有重力、彈力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)彈性勢(shì)能為母，由機(jī)械能守恒定律得

12

Ep-=Imgx

解得

ELp=—1mgx

當(dāng)物塊。下落過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得

mg?3x=g加詔

解得

Vo=V6gx

碰撞過程中動(dòng)量守恒，以向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mv0=(m+m)v2

以后物和鋼板一起壓縮彈簧又回到。點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)回到。點(diǎn)時(shí)速度為V3,由機(jī)械能守恒定律得

Ep+^-(m+m)v^=(jn+m)gx。+

在。點(diǎn)物塊與鋼板分離，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升高度

X_vj

2=2^

聯(lián)立解得

m=2m

故選B。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，

全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.有一種非接觸式電源供應(yīng)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)基于電磁感應(yīng)原理可無線傳輸電力.其主要構(gòu)造由兩個(gè)共軸并

靠近放置的線圈A、B組成，如圖甲所示。若A中通有如圖乙所示的正弦交流電，下列說法正確的是

A.1=一時(shí)，B中電流達(dá)到最大值

4

B.4時(shí)，B中電流達(dá)到最大值

2

C.在0到工這段時(shí)間內(nèi)，A、B互相排斥

4

D.在0到二這段時(shí)間內(nèi)，A、B互相吸引

4

【答案】BC

【解析】

【詳解】A.7=工時(shí)，A中電流最大，但是電流的變化率最小，則B中電流達(dá)到最小值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

4

B./=工時(shí)，A中電流為零，但是電流的變化率最大，B中電流達(dá)到最大值，選項(xiàng)B正確；

2

CD.在0到二這段時(shí)間內(nèi)，A中電流增加，根據(jù)楞次定律可知，B中產(chǎn)生的感應(yīng)電流與A反向，則A、B

4

互相排斥，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC?

10.某同學(xué)用如圖所示的電路研究遠(yuǎn)距離輸電.已知與為升壓變壓器，匝數(shù)比為1：〃，4為降壓變壓

器，匝數(shù)比為〃：1,4個(gè)定值電阻尺的阻值均為10Q,L1、L?均為5V、4W的燈泡.當(dāng)A、B端接入

6V的正弦交流電時(shí)，燈泡L2正常發(fā)光.若兩個(gè)變壓器可視為理想變壓器，兩個(gè)電流表4、4可視為理

想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì).下列說法正確的是（）

A.電流表4的示數(shù)小于電流表4的示數(shù)B.燈泡L2比燈泡L1亮

C.n=2D.n=4

【答案】BD

【解析】

【詳解】CD.燈泡L?正常發(fā)光，可知變壓器B2的次級(jí)電壓為5V,電流為/L2=0.8A,根據(jù)變壓器電壓和

08

電流與匝數(shù)關(guān)系可知，變壓器B2初級(jí)電壓為5〃V,電流為一A；變壓器Bi次級(jí)電壓為6九V,則

n

「U0.8cn

6〃一5〃二——X2A

n

解得

n=4

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確;

A.燈泡電阻

U252

R="=乙。=6.25。

L尸4

電流表Ai的示數(shù)

I.=―--=―--Ax0.23A

2R+RL20+6.25

電流表A2的示數(shù)

0.8

I?~—A—0.2A

n

則電流表Ai的示數(shù)大于電流表A2的示數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.因

/L1—/1-0.23A<7LT=0.8A

燈泡L2比燈泡Li亮，選項(xiàng)B正確。

故選BD。

11.某同步加速器的簡(jiǎn)化模型如圖所示。M.N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。/=0時(shí)刻，質(zhì)量為

用、電荷量為q的帶正電粒子A（不計(jì)重力）從/板小孔飄入兩板間，初速度可視為零。當(dāng)粒子進(jìn)入兩板

間時(shí)，兩板間的電勢(shì)差變?yōu)閁,粒子得到第一次加速；當(dāng)粒子離開N板時(shí)，兩板上的電勢(shì)差立即變?yōu)?/p>

零。兩板外部環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大

于板間距離。粒子經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使7?保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加

速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。下列說法正確

的是（）

【答案】AC

【解析】

【詳解】A.由題意可知帶正電粒子逆時(shí)針在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，環(huán)形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)方向垂

直紙面向里，故A正確；v產(chǎn)網(wǎng)已

Vm

B.前〃周內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為

W=nqU

由動(dòng)能定理得

12

nqU=-mvn

解得粒子繞行“周回到/板時(shí)的速度大小

Vm

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)粒子繞行第〃周時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8“，粒子繞行第〃周時(shí)，由牛頓第二定律

qvnBn=〃窄

解得

故C正確;

D.A在運(yùn)動(dòng)的第"周時(shí)的周期為

A在運(yùn)動(dòng)的第九周內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的平均功率Pn

nqU_nqUInqU

P?=

TnnRV2m

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

12.如圖所示，ACDE為相同的等腰直角三角形，且A、C、E在同一條直線上.AABC內(nèi)有

垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ACDE內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.一電

阻分布均勻的正方形導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)為/,且為A3長(zhǎng)度的一半。該線框沿ACE向右以速度v勻速穿過磁

場(chǎng)，/=0時(shí)刻恰好位于圖中所示位置.線框平行于ACE方向所受的安培力為尸，向左為正，導(dǎo)線框中電

流/以順時(shí)針方向?yàn)檎较?，二者與時(shí)間/的關(guān)系圖像正確的是（）

【答案】AC

【解析】

【詳解】

設(shè)線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)從位置1到位置2,線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為則電流

Bvt-v

Ir=---------oct

R

即電流從0增加到處，方向順時(shí)針為正方向；導(dǎo)體框受安培力

R

Byt^BW

F=BIlBvt=

2

即安培力從零增加到B,v，方向向左為正方向；

R

從位置2到位置3,線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為

l=L+L-vt=2L-vt

則電流

B(2L-vt)-v

L----------------

R

B,2L-vB?L?v

則電流從---------減到--------零，方向順時(shí)針為正方向；導(dǎo)體框受安培力

RR

F=BIl=B-(2j)=笈(2…2.y

RR

即安培力從百.4力?匕減小到夕?I??'該變化過程為開口向上的拋物線，安培力方向向左為正方向;

RR

從位置3到位置4,電流與從1到2變化相同，只不過電流方向?yàn)樨?fù)方向；安培力的變化與從1到2相

同，仍為向左為正方向；

從位置4到位置5,線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為心近，則電流

,B（L-vt）-v

1=-------

R

即電流從處減小到0,方向逆時(shí)針為負(fù)方向；導(dǎo)體框受安培力

R

…//2（1）2"

R

R2.￡2.V

即安培力從減小到零,方向向左為正方向；

R

綜上所述，結(jié)合圖像可知，故AC正確，BD錯(cuò)誤

故選ACo

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了《驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律》以后，用手機(jī)連拍功能記錄兩個(gè)小球平拋的過程來進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)。如圖（1）所示，他先讓小球A從斜面上滾下（不放小球3）,拍攝小球A的部分平拋過程的照片，如

圖（2）甲所示；然后把小球8放在圖（1）中所示位置，讓兩個(gè)小球碰撞后，記錄兩個(gè)小球A、8的部分

平拋過程，如圖（2）乙所示。已知背景圖中網(wǎng)格線的豎直線和重錘線的方向重合，重力加速度為g。

T—

T

「

—

—

—

—

一

二

「

t-r-丁T

，

l，

T--riT-+4-TT

耳

+i一

，

I，1

卞

-T-十

+:L,:r:'JI%

J-十

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;IJ-1.1二

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-5-:TJ.十-l-

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1-T十,十十

丁-r-t1H

十

甲J;..TJ

。

—-!-

丁

-l—-乙

-!-圖⑵

?(1)-l-

—

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，下列說法中正確的是o

A.圖（1）中斜槽末端必須是水平的

B.圖（1）中斜槽與小球之間的摩擦力要盡可能的小

C.小球A的質(zhì)量不一定比小球3的質(zhì)量大

D.兩個(gè)小球半徑必須一樣

（2）若背景圖中的方格紙邊長(zhǎng)為L(zhǎng),根據(jù)圖（2）甲中的信息，小球A平拋的初速度可以表示為

（3）若兩個(gè)小球碰撞過程中動(dòng)量守恒，小球A的質(zhì)量為加A，小球3的質(zhì)量為MB，根據(jù)圖（2）乙中的

信息、，兩個(gè)小球的質(zhì)量比mA:mB=o

【答案】①.AD##DA|72g￡@.2：1

【解析】

【詳解】（1）[1]A.為了保證小球的初速度水平，斜槽末端必須水平，故A正確；

B.為了保證小球的初速度相等，小球每次應(yīng)從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定需要光滑，故

B錯(cuò)誤；

C.為了防止小球A碰后反彈，所以小球A的質(zhì)量比小球3的質(zhì)量大，故C錯(cuò)誤；

D.為了發(fā)生對(duì)心碰撞，兩個(gè)小球半徑必須一樣，故D正確。

故選AD。

（2）[2]在豎直方向上，根據(jù)△產(chǎn)gN得

小球A平拋的初速度

%#二|歷

（3）[3]根據(jù)圖像可知，碰后

L4L

VA=~>VB=—

根據(jù)

mAv0^mAvA+mBvB

解得

mA:mB-2:1

14.某同學(xué)采用如圖所示電路測(cè)量定值電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)器材如下:

電壓表V1（量程0?3V,內(nèi)阻6=3.0kC）

電壓表V2（量程。?5V,內(nèi)阻7-約為5.0kQ）

滑動(dòng)變阻器A

待測(cè)定值電阻段

電源E（電動(dòng)勢(shì)6.0V,內(nèi)阻不計(jì)）

開關(guān)和導(dǎo)線若干

回答下列問題：

<B>

占

(1)閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器滑片置于(選填“左端”“中間”或“右端”)。

(2)在此電路圖中，A為電壓表(選填"Y”或"V?”)。

(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電壓表V、V2讀數(shù)分別q、U］,根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，可得凡=(用

U［、。2和彳表示)。

(4)若電壓表V］實(shí)際電阻小于3.0kC,則此的測(cè)量值與真實(shí)值相比(選填“偏大”“偏小”或

“相等”)。

U7-U.

【答案】①.左端②.V、③.二"④.偏大

【解析】

【詳解】(1)［1］閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器滑片置于左端，電壓表讀數(shù)為零，保護(hù)電路。

(2)［2］因?yàn)殡妷罕鞻］內(nèi)阻已知，所以A為電壓表V］,通過Y可以測(cè)量待測(cè)電阻電流。

(3)［3］據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，則有

rr

⑷⑷若電壓表Y實(shí)際電阻小于3.0kQ,則電阻4的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大。

15.如圖所示，半徑為尺的光滑半圓形軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，軌道最低點(diǎn)在C處與水平地面相

切，質(zhì)量為用的滑塊從粗糙地面上某處在水平恒力產(chǎn)的作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)撤去外

力，滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為加g,已知根=4kg,滑塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,軌道

半徑尺=0.6m,水平恒力尸=20N,重力加速度g取lOm/sz,求：

(1)滑塊到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)水平恒力產(chǎn)作用的時(shí)間/。

【答案】(1)6m/s；(2)6s

【解析】

【詳解】(1)滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得

v2

mg+mg=A

滑塊從C運(yùn)動(dòng)到A的過程中由動(dòng)能定理得

1212

—mg-2R=—mvA——mvc

解得

vc=6m/s

(2)滑塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)量定理得

(F-=mvc

解得

Z=6s

16.如圖所示，在xQy坐標(biāo)系中，x軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=0.2N/C,方向水平向左，》軸下

方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,方向垂直紙面向外。一電荷量q=0.02C,質(zhì)量根=4xl0-6kg的帶正

電粒子從第一象限中的加點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，初速度方向沿y軸負(fù)方向，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)。進(jìn)入磁場(chǎng)；在磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的N點(diǎn)離開磁場(chǎng)，已知M點(diǎn)的坐標(biāo)為N點(diǎn)的坐標(biāo)為

(-2m,0),不計(jì)粒子的重力，求：

(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

【答案】（1）200m/s,方向與x軸負(fù)方向30°角；（2）2X10-2T

【解析】

【詳解】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在。點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,與無軸的夾角為8,軌

跡如下圖，則

在y軸方向，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)

卬=yM

在X軸方向，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

qE

Cl——

m

匕=〃

12

3at=xM

則在。點(diǎn)時(shí)的速度

丫=舊+說

tan0=—

匕

以上各式聯(lián)立，解得

v=200m/s,6=30°

則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的大小為200m/s,方向與x軸負(fù)方向30°角;

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖

由幾何關(guān)系可知

ON

R=

2cos60°

解得

R=2m

粒子在磁場(chǎng)中，根據(jù)牛頓第二定律

v2

qvB=m—

R

代入數(shù)據(jù)，解得

B=2X10-2T

17.如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間的距離L=lm。質(zhì)量〃z=lkg,電阻

r=20的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌頂端與尺=40的電阻相連，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝

置處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。從/=0開始，導(dǎo)體棒由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程的丫一,圖像如圖乙所

示，片4s后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取lOm/s?。求:

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

（2）/=2s時(shí),導(dǎo)體棒的加速度大小；

【答案】（1）^6T；（2）2m/s\（3）—J

【解析】

【詳解】(1)尸4s后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E]=BLvx

感應(yīng)電流為

Il=^-

R+r

根據(jù)平衡條件有

BIXL=mg

解得

B=V6T

(2)f=2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E2=BLV2

感應(yīng)電流為

I=E]

?—R+r

根據(jù)平衡條件有

mg-BI2L=ma

解得

a=2m/s2

(3)前2s內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為

—A①BLx

E=----=------

tt

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為

1=—

R+r

根據(jù)電流的定義式有

7=1

根據(jù)動(dòng)量定理有

mgt—BILt=mv2

根據(jù)能量守恒定律有

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