全等三角形（原卷版）-2024-2025學年八年級數學上學期期中試題分類匯編

專題02全等三角形

金—影的性施

優(yōu)?

選■金■三a名的k定

??

拜?

?

?角平分線的住85

全等三角形的性質

1.（2023秋?紅花崗區(qū)期中）若AABC咨ADEF,則根據圖中提供的信息，可得出x的值為（

D.40

2.（2023秋?綏陽縣期中）如圖，△ABEHACF.若A8=5,AE=2,BE=4,則CV的長度是（

C.5D.6

3.（2023秋?羅山縣校級期中）如圖：若△ABE0△ACR且A2=5,AE=2,則EC的長為（）

A.2B.2.5C.3D.5

!產型02]全等三角形的判定

1.（2023春?云巖區(qū)校級期中）在三角形全等的條件中，下列哪一個不屬于三角形全等的條件（）

A.AASB.SASC.SSAD.SSS

2.（2023秋?從江縣校級期中）如圖，已知AB=OC,下列條件中，不能判定△ABCgZkOCB的是（）

3.（2023春?云巖區(qū)校級期中）如圖，已知4894=90°,要使△ACB0ZXBZM,還需要添加的一

個條件是.你選擇的判定方法是.

4.（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在△ABC和△。所中，/B=NDEF,AB=DE,有下列條件：①NA

=/D；?BC=EF-,?ZACB=ZF；?AC=DF.添加一個條件后能證明這個條件不

可以是.

5.（2023春?貴陽期中）如圖是5X5的正方形網格，AABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△A8C這

樣的三角形叫格點三角形.畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以

畫個.

6.（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，己知AD,2C相交于點。，AB=CD,于點于點

題型03直角三角形的全等判定

1.（2023秋?西華縣期中）下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（

A.一銳角和斜邊對應相等

B.兩條直角邊對應相等

C.斜邊和一直角邊對應相等

D.兩個銳角對應相等

2.（2024春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，在Rt^ABC與RtZYDCB中，已知NA=/O=90°,添加一個條件，不能

使RtAABC^RtADCB的是（）

A、D

A.AB=DCB.AC=DBC.ZABC=ZDCBD./ABD=/DCA

3.（2023春?萬山區(qū)期中）如圖，已知點A、D、C、產在同一條直線上，ZB=ZE=90°,AB=DE,若添

加一個條件后，能用“乩”的方法判定添加的條件可以是（）

BE

A.BC=EFB.ZBCA=ZFC.AB//DED.AD=CF

4.（2023春?石阡縣期中）如圖，已知垂足C是8E的中點，AB=DE.求證：RtAABC^RtA

角平分線的性質

1.（2023春?貴陽期中）如圖，OC為/AOB的平分線，CMLOB,CM=6,則點C到射線。4的距離為（

A

OMB

A.3B.6C.9D.12

2.（2023秋?魏都區(qū)期中）如圖，在△ABC中，ZC=90°,AO平分若CD=2,AB=5,則△A3。

的面積為.

3.（2023春?石阡縣期中）如圖，是NABC的平分線，點。是8M上一點，點尸為直線BC上的一個動

點.若的面積為12,AS=8,則線段。P的長不可能是（）

A.2B.3C.4D.5.5

4.（2023春?七星關區(qū)期中）如圖所示，在△ABC中，NC=90°,A。平分NA4C,DELABE,DE=4,

A.6B.5C.4D.3

5.（2023秋?綏陽縣期中）如圖：ZXABC中，AC^BC,ZC=90°,AD平分NCAB交BC于。，DELAB

于E,且AC=6c〃z,則DE+BZ）等于（）

C.6cmD.7cm

6.（2023春?綏陽縣期中）如圖，△ABC的三邊AB,BC,CA長分別是20,30,40,其三條角平分線將△

ABC分為三個三角形，則S/xABO:S&BCO;Sz\C4O等于（

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

7.（2023春?七星關區(qū)期中）如圖，在△ABC中，平分NBAC,交3c于點。，DELAB,垂足為E,Z

8=45°,ZC=75°.

(1)求/AOC的度數；

(2)若BE=2,求AC的長.

優(yōu)選提升題

全等三角形的判定與性質

1

1.（2023秋?綏陽縣期中）如圖，在△ABC和△ADE中,AB=ACfAD=AE,ZCAB=ZDAE=50°,CD

和BE交于點。則NC03=

第2題

2.（2023春?貴陽期中）如圖，在△ABC中，NB=NC,BD=CE,BF=CD,則NED尸等于（

A.90°-ZAB.180°-2ZAC.90°4ZAD.180°4ZA

3.(2023秋?紅花崗區(qū)期中)如圖，在△ABC和△&￡)￡：中，AB=AC,AD=AE,AD<AB,ZBAC=ZDAE

=a,連接CE,BD,延長BO交CE于點R連接AF.下列結論：①BD

=CE；②AD=BD；③/BFC=ct；④AF平分NBFE.其中正確的結論個數

有（）個.

A.4B.3C.2D.1

4.（2023秋?綏陽縣期中）如圖，在△ABC與△OCB中，AC與BD交于點E,且NA=/。，AB=DC.

（1）求證：AABE^ADCE；

（2）當/AEB=70°時，求NEBC的度數.

5.（2023秋?商丘期中）如圖，△ABC中，AD是8c邊上的中線，E,尸為直線上的點，連接BE,CF,

且BE〃CF.

(1)求證：ABDE當ACDF；

(2)若AE=13,AF=1,試求DE的長.

6.(2023秋?綏陽縣期中)如圖,平分NBAC,￡>E_L42于點E,DF_LAC于點R若BD=CD.

(1)求證：BE=CF；

(2)已知AB=10,AC=18,求BE的長.

7.(2023秋?綏陽縣期中)如圖，在△ABC中是BC邊上的中線，過C作43的平行線交的延長線

于E點.

(1)求證：AB=EC-,

(2)若AB=6,AC=2,試求中線AD的取值范圍.

8.(2023春?貴陽期中)如圖，在△A8C中，。是BC的中點，過。點的直線EG交A8于點E,交A8的

平行線CG于點G,DFLEG,交AC于點R

(1)求證：BE=CG；

(2)判斷BE+C尸與Eb的大小關系，并證明你的結論.

9.(2023春?貴陽期中)如圖，已知點B,E,C,尸在一條直線上，AB=DF,AC=DE,ZA=ZD.

(1)試說明：AC//DE；

(2)若8尸=10,EC=2,求8c的長.

D

10.(2023秋?綏陽縣期中)如圖，在△ABC中，4。是/A的外角平分線，P是上異于A的任意一點,

全等三角形的應用

1.(2023秋?綏陽縣期中)如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在要到玻璃店去

2.(2023秋?海倫市校級期中)王強同學用10塊高度都是2c%的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直

的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC=2C,ZACB=9Q°)，點C在。E上，點A

和8分別與木墻的頂端重合.5

(1)求證：△ADgACEB；

(2)求兩堵木墻之間的距離.

DCE

3.（2023春?六盤水期中）為了解學生對所學知識的應用能力，某校老師在八年級數學興趣小組活動中，設

置了這樣的問題：因為池塘兩端A,8的距離無法直接測量，請同學們設計方案測量A,8的距離.甲、

乙兩位同學分別設計出了如下兩種方案：

甲：如圖1,先在平地上取一個可以直接到達點A,8的點。，連接4