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道路勘測設計豎曲線要素的計算主講：曹洪梅一、豎曲線要素的計算概述

1、豎曲線的形式分為拋物線和圓曲線兩種。2、豎曲線幾何要素包括：

坡度差ω、切線長T、曲線長L和外距E注意：（1）縱斷面只計水平距離和豎直高度，斜線不計角度而計坡度；（2）豎曲線的切線長與曲線長以其在水平面上的投影長度計，切線支距y是豎直高程差，相鄰兩坡度線的交角用坡度差表示。二、豎曲線要素的計算公式在計算幾何要素L、T、E時，ω取絕對值。三、豎曲線要素計算實例1、某山嶺區(qū)二級公路，變坡點樁號為

K3+030.00，高程為427.68，前坡為上坡，i1=+5%，后坡為下坡，i2

=－4%，豎曲線半徑R=2000m。試計算豎曲線諸要素？三、豎曲線要素計算實例2、某條道路變坡點樁號為

K25+460.00，高程為780.00m，i1=+1%，i2

=+4%，豎曲線半徑R=5000m。（1）判斷凸、凹性？（2）計算豎曲線要素？三、豎曲線要素計算實例3、已知變坡點樁號K1＋840高程200.5m相鄰縱坡i1=－2.5%,i2=1.5%受地形要求。豎曲線長度不小于50m。（1）判斷豎曲線的凹凸類型？（2）試確定豎曲線最小半徑值？解：（1）判斷豎曲線的凹凸類型ω=i2

－i1=1.5%－（－2.5%）=4%>0此豎曲線為凹形豎曲線。（2）確定豎曲線最小半徑值根據題意：L≥50m，即：L=Rω≥50m

此豎曲線的最小半徑值為1250m。三、豎曲線要素計算實例4、某公路連續(xù)的三個變坡點樁號分別為：K8+700、K9+100、K9+380.對應連續(xù)設計標高分別為：77.68m、65.48m、68.48m。在變坡點K9+100處豎曲線半徑為3000m。計算變坡點K9+100處豎曲線的切線長？i1i2K9+100H=65.48mLωTTK8+700H=77.68mK9+380H=68.48mL1L2H1H2四、豎曲線要素的計算小結豎曲線要素的計算ω、

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