洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《自動控制原理俄》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《自動控制原理俄》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/24、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.6、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對7、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可