《材料力學復習重點》課件

材料力學復習重點材料力學是工程學的基礎學科，涵蓋材料在受力情況下的行為分析。本課程旨在幫助學生理解材料在不同載荷條件下的應力、應變、強度、剛度和穩(wěn)定性。課程簡介課程內(nèi)容本課程涵蓋材料力學的基礎理論和基本概念。它為學生提供必要的知識和技能，以分析和解決實際工程問題。學習目標學生將能夠掌握應力、應變、材料力學性能等基本概念。并能夠運用這些知識分析結(jié)構(gòu)的受力情況，預測結(jié)構(gòu)的變形和強度。材料力學的基本概念力學基本概念材料力學是研究材料在各種外力作用下，其內(nèi)部力、變形和破壞的學科。它著重于材料的強度、剛度和穩(wěn)定性。應力與應變應力是材料內(nèi)部抵抗外力作用而產(chǎn)生的內(nèi)力，而應變則是材料在外力作用下發(fā)生的形變程度。它們是材料力學中的核心概念。材料的力學性質(zhì)材料的力學性質(zhì)包括彈性模量、泊松比、屈服強度和抗拉強度等，它們決定了材料在各種外力作用下的響應。材料的強度材料的強度是指材料抵抗破壞的能力，通常以屈服強度或抗拉強度表示。材料的強度越高，抵抗破壞的能力越強。材料的力學性質(zhì)1彈性材料在外力作用下發(fā)生變形，當外力去除后，材料能恢復原狀的性質(zhì)。2塑性材料在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞的性質(zhì)。3強度材料抵抗破壞的能力，通常用屈服強度或抗拉強度表示。4硬度材料抵抗局部壓入的能力，反映了材料表面的抵抗磨損和刻劃的能力。應力的概念和種類內(nèi)部力應力是物體內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力，表示單位面積上的力。正應力正應力是指作用在與截面垂直方向上的力，例如拉伸和壓縮。剪應力剪應力是指作用在與截面平行方向上的力，例如剪切和扭轉(zhuǎn)。彎曲應力彎曲應力是指由彎曲引起的應力，通常是正應力和剪應力的組合。應變的概念和種類正應變材料受到拉伸或壓縮力時產(chǎn)生的變形。表示材料尺寸在受力方向上的變化。剪應變材料受到切向力時產(chǎn)生的變形。表示材料在受力方向上發(fā)生角度變化。體積應變材料在三維空間中體積變化的程度。體積應變表示材料體積在受力作用下發(fā)生的變化。彎曲應變材料受到彎曲力時產(chǎn)生的變形。表示材料在彎曲方向上的變形程度。胡克定律1線性關系胡克定律描述了彈性材料在彈性極限內(nèi)，應力與應變之間的線性關系。2比例常數(shù)胡克定律中的比例常數(shù)稱為彈性模量，它反映了材料抵抗彈性變形的程度。3應用范圍胡克定律廣泛應用于材料力學、結(jié)構(gòu)工程和機械設計等領域。軸向拉伸和壓縮1應力-應變關系胡克定律2強度屈服強度3延性斷裂強度4彈性模量應力與應變的比例軸向拉伸和壓縮是材料力學中的基本概念。研究材料在軸向力的作用下產(chǎn)生的應力和應變，以及由此引發(fā)的材料特性變化。主要內(nèi)容包括：應力-應變關系，材料的強度、延性和彈性模量，以及在不同應力狀態(tài)下材料的力學行為。扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)是指桿件受到外力偶作用而發(fā)生的繞軸線旋轉(zhuǎn)的變形。扭矩是作用在桿件上的外力偶矩，它使桿件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。扭轉(zhuǎn)的應力和應變扭轉(zhuǎn)應力是指桿件截面上由于扭矩而產(chǎn)生的切應力，它是引起扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力。扭轉(zhuǎn)應變是指桿件截面相對旋轉(zhuǎn)的角度，它反映了扭轉(zhuǎn)變形的程度。扭轉(zhuǎn)強度理論扭轉(zhuǎn)強度理論用來判斷桿件在扭轉(zhuǎn)作用下是否發(fā)生破壞，它主要包括最大剪應力理論和最大應變能理論。剪切1定義物體內(nèi)部平行于截面的內(nèi)力2類型直接剪切、間接剪切3公式τ=F/A4應用鉚釘、螺栓連接、剪切強度計算彎曲1彎曲應力彎曲力矩導致的應力2彎曲變形橫截面的彎曲變形3中性軸無應力的軸線4彎矩公式計算彎曲應力彎曲是指梁在橫向載荷作用下的變形。彎曲應力是彎曲力矩引起的應力，主要發(fā)生在梁的上下表面。彎曲變形是指橫截面的彎曲變形，由彎曲力矩引起。中性軸是指梁橫截面內(nèi)不受應力的軸線，它位于梁的中心線上。彎矩公式可以用來計算彎曲應力，它與彎曲力矩和截面形狀有關。組合應力狀態(tài)概念組合應力狀態(tài)是指物體在受到多種外力作用時，其內(nèi)部各點同時存在著多種應力的疊加。分析方法常用的分析方法包括應力疊加法、應力集中法、強度理論等。應用組合應力狀態(tài)在工程實際中廣泛存在，例如承載結(jié)構(gòu)、壓力容器、機械零件等。變形能1定義變形能是指物體在變形過程中積累的能量。由于外力作用，物體發(fā)生形變，儲存了能量。2彈性變形彈性變形是指物體在去除外力后能夠恢復原來形狀的變形。彈性變形過程中的變形能稱為彈性變形能。3塑性變形塑性變形是指物體在去除外力后不能恢復原來形狀的變形。塑性變形過程中的變形能稱為塑性變形能。4應用變形能的應用包括彈性元件、緩沖裝置、能量儲存等。破壞理論最大拉伸應力理論最大拉伸應力理論認為，材料在單向拉伸狀態(tài)下，當最大拉伸應力達到材料的抗拉強度時，材料就會發(fā)生破壞。最大剪切應力理論最大剪切應力理論認為，材料在單向拉伸狀態(tài)下，當最大剪切應力達到材料的抗剪強度時，材料就會發(fā)生破壞。超靜定結(jié)構(gòu)靜力學方程不足超靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中未知力大于靜力學方程數(shù)的結(jié)構(gòu)。靜不定量靜不定量是指結(jié)構(gòu)中未知力數(shù)量超出靜力學方程數(shù)的個數(shù)。變形協(xié)調(diào)方程為了求解超靜定結(jié)構(gòu)，需要引入變形協(xié)調(diào)方程來補充方程組。應力集中幾何形狀的影響孔洞、缺口等幾何特征會導致應力集中，改變應力分布，從而降低結(jié)構(gòu)強度。裂紋的影響裂紋的存在會顯著放大局部應力，加速材料疲勞和失效。連接方式的影響螺栓連接、焊接等連接方式會改變應力路徑，導致局部應力集中。薄壁構(gòu)件薄壁容器薄壁容器是指壁厚遠小于其尺寸的容器，常見于壓力容器、儲罐等。薄壁管道薄壁管道是指壁厚遠小于其直徑的管道，廣泛應用于輸送液體、氣體等。薄壁殼體薄壁殼體是指壁厚遠小于其尺寸的殼體結(jié)構(gòu)，如飛機機身、汽車車身等。軸對稱體上的應力分析應力狀態(tài)軸對稱體是指繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而成的物體，例如圓柱體、球體等。軸對稱體上的應力狀態(tài)也是軸對稱的，這意味著應力在繞軸線旋轉(zhuǎn)一周后保持不變。應力分析方法分析軸對稱體上的應力，通常采用有限元方法或解析法。有限元方法將物體離散為有限個單元，然后根據(jù)單元之間的關系建立方程組，并求解方程組得到應力分布。應用場景軸對稱體上的應力分析在工程領域有著廣泛的應用。例如，在壓力容器設計、管道系統(tǒng)設計、旋轉(zhuǎn)機械設計等方面，都需要進行軸對稱體上的應力分析。平面應力狀態(tài)1定義平面應力狀態(tài)是指物體內(nèi)部一點的三個主應力中，有一個為零，其余兩個主應力在一個平面上。2特點平面應力狀態(tài)下，物體內(nèi)部的應力分布只與該平面內(nèi)的坐標有關。3應用平面應力狀態(tài)在薄板、薄壁容器等工程結(jié)構(gòu)中廣泛存在。4分析平面應力狀態(tài)的分析方法可以簡化問題，便于計算。平面應變狀態(tài)應變測量平面應變狀態(tài)下，兩個方向上的應變可以由應變儀測量。應變儀是一個將應變轉(zhuǎn)化為電信號的傳感器，可以準確地測量材料的應變。莫爾圓莫爾圓是用于分析平面應力狀態(tài)和應變狀態(tài)的圖形工具。它可以幫助我們直觀地理解平面應力狀態(tài)下應力的大小和方向。工程應用平面應變狀態(tài)廣泛存在于工程實踐中，例如橋梁、建筑物和機械零件等。了解平面應變狀態(tài)對于結(jié)構(gòu)設計和安全評估至關重要。薄壁罐體結(jié)構(gòu)特點薄壁罐體通常由金屬板制成，具有壁厚遠小于其直徑的特點。它們主要用于儲存液體或氣體。受力分析在內(nèi)壓作用下，薄壁罐體承受著徑向和周向應力，需要進行合理的結(jié)構(gòu)設計以確保安全性和穩(wěn)定性。應用領域薄壁罐體在石油、化工、醫(yī)藥、食品等行業(yè)廣泛應用，用于儲存原料、中間產(chǎn)物和最終產(chǎn)品。薄壁筒體定義與應用薄壁筒體是指壁厚遠小于筒體直徑的圓柱形結(jié)構(gòu)。它在機械、航空、建筑等領域廣泛應用，如管道、壓力容器、煙囪等。薄壁筒體理論薄壁筒體理論主要基于薄殼理論，假設筒壁厚度遠小于筒體半徑。它基于應力分析和變形分析，研究薄壁筒體在各種載荷下的應力和變形情況。典型案例常見的薄壁筒體案例包括壓力容器、水塔、管道等。這些結(jié)構(gòu)通常承受內(nèi)壓或外壓，需要通過薄壁筒體理論來進行強度和穩(wěn)定性分析。樓板和墻體的穩(wěn)定性樓板的穩(wěn)定性樓板是建筑物的重要組成部分，其穩(wěn)定性對于整體結(jié)構(gòu)安全至關重要。設計時要考慮荷載、材料強度、尺寸、支承條件等因素。墻體的穩(wěn)定性墻體穩(wěn)定性與材料強度、墻體厚度、結(jié)構(gòu)形式和支撐方式密切相關。設計時應根據(jù)墻體的受力情況、地基條件和建筑物用途進行分析。復合材料增強材料增強材料通常是強度較高的材料，如玻璃纖維、碳纖維等。基體材料基體材料的作用是將增強材料連接在一起，形成一個整體結(jié)構(gòu)。復合材料種類復合材料種類很多，包括玻璃纖維增強塑料、碳纖維增強塑料、金屬基復合材料等。撓曲理論撓曲概念撓曲理論主要研究彎曲梁的變形和內(nèi)力，包括橫向載荷作用下梁的撓度、彎矩和剪力。撓曲方程撓曲方程描述了梁的撓度與彎矩和剪力的關系，可以通過求解該方程得到梁的變形狀態(tài)。撓曲的影響因素撓曲的影響因素包括梁的材料、截面形狀、載荷大小和作用位置等。工程應用撓曲理論在工程應用中十分廣泛，例如橋梁、建筑物、機械結(jié)構(gòu)的設計和分析。梁的穩(wěn)定性11.屈曲細長梁在軸向壓力作用下，可能發(fā)生突然的橫向彎曲變形，稱為屈曲。22.臨界載荷使梁發(fā)生屈曲的最小壓力稱為臨界載荷，超過臨界載荷，梁將失去穩(wěn)定性。33.影響因素梁的長度、截面形狀、材料的彈性模量等因素都會影響梁的穩(wěn)定性。44.穩(wěn)定性分析通過計算臨界載荷，可以判斷梁在一定載荷作用下的穩(wěn)定性，從而進行合理的結(jié)構(gòu)設計。動力分析基礎動力學基礎動力學是研究物體運動及其規(guī)律的學科，是材料力學的重要組成部分。外力作用動力分析主要研究外力作用下物體的運動規(guī)律，包括振動、沖擊、碰撞等。動力學模型建立合理的動力學模型是進行動力分析的基礎，模型應能準確地反映物體的實際運動特征。動力學分析方法常用的動力學分析方法包括振動理論、沖擊理論、碰撞理論等，這些方法可以用于解決實際工程問題。振動分析基礎1自由振動物體在初始擾動后，以自身固有頻率進行的振動，不受外力的作用。2受迫振動物體在周期性外力的作用下，以外力頻率進行的振動。3共振當外力頻率與物體固有頻率相同時，振幅會達到最大值。4阻尼阻尼是指在振動過程中，由于各種因素導致的能量損失，從而使振幅逐漸減小。疲勞理論基礎循環(huán)載荷疲勞是指材料在循環(huán)載荷作用下，即使應力水平