《稍復(fù)雜的排列問題》（教學(xué)實(shí)錄）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版

《稍復(fù)雜的排列問題》（教學(xué)實(shí)錄）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：《稍復(fù)雜的排列問題》

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年三年級下冊

3.授課時(shí)間：2023年5月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要圍繞人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教材中的《稍復(fù)雜的排列問題》章節(jié)進(jìn)行教學(xué)。內(nèi)容包括：理解排列的概念，掌握排列的基本方法，解決實(shí)際問題中的排列問題，以及運(yùn)用排列知識解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.讓學(xué)生能夠在具體的情境中感知和理解排列問題的特點(diǎn)，提升邏輯思維能力和問題解決能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述排列問題的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。

3.通過解決稍復(fù)雜的排列問題，發(fā)展學(xué)生的策略思維和創(chuàng)新意識，提高分析問題和解決問題的能力。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：通過設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的故事情境，如“小明和小華在游樂園選擇游戲項(xiàng)目”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入排列問題的實(shí)際應(yīng)用場景。

-情境模擬：讓學(xué)生扮演不同的角色，如游戲策劃者，實(shí)際操作排列組合的游戲項(xiàng)目，體驗(yàn)排列問題解決的整個(gè)過程。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)

-小組討論：將學(xué)生分成小組，每組針對一個(gè)具體的排列問題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享不同的解題思路和方法。

-角色扮演：讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)偵探，通過角色扮演來推理解決稍復(fù)雜的排列問題，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和解決問題的興趣。

3.反思與評價(jià)

-自我反思：課后要求學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，思考自己在解決排列問題時(shí)的思維過程和策略運(yùn)用。

-同伴評價(jià)：學(xué)生在小組內(nèi)相互評價(jià)對方解決排列問題的過程和方法，通過評價(jià)提高對排列問題解決策略的理解和應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用多媒體課件展示不同的排列組合情境，如游樂園項(xiàng)目選擇、隊(duì)伍排列等，以及動(dòng)畫演示排列組合過程，幫助學(xué)生直觀理解排列概念。

2.閱讀材料：準(zhǔn)備相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或案例，讓學(xué)生通過閱讀了解排列問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具和游戲，如排列組合模擬器，讓學(xué)生通過互動(dòng)操作，加深對排列問題解決方法的理解。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：通過展示游樂園中不同游戲項(xiàng)目排列的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論哪些項(xiàng)目可以互換位置而不影響整體排列的順序。學(xué)生通過觀察和思考，初步感知排列問題的存在，并激發(fā)他們對本節(jié)課內(nèi)容的興趣。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：首先，解釋排列的概念，并通過簡單的例子（如三位數(shù)的組成）讓學(xué)生初步理解排列的規(guī)則和方法。接著，通過逐步增加難度的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)稍復(fù)雜的排列問題的解決策略，如使用樹狀圖、列表法等。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，鼓勵(lì)他們嘗試不同的解題方法，并分享自己的思路。

3.互動(dòng)體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組分配一個(gè)稍復(fù)雜的排列問題，要求學(xué)生合作解決。學(xué)生通過小組討論，共同分析問題，設(shè)計(jì)解決方案，并嘗試用不同的方法解決問題。教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助和提示。最后，每組選代表匯報(bào)解題過程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行評價(jià)和討論。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)與生活相關(guān)的稍復(fù)雜的排列問題情境，如班級組織一次旅行，需要安排游覽順序。讓學(xué)生獨(dú)立思考并寫下自己的解決方案，然后全班分享和討論各自的排列方法和結(jié)果。教師總結(jié)本次課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置相關(guān)的課后練習(xí)題，鞏固學(xué)生對排列問題的理解和應(yīng)用。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解排列問題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于抽象的排列概念還是有些難以把握。盡管通過情境導(dǎo)入和互動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生們對排列有了直觀的感受，但在面對稍復(fù)雜的排列問題時(shí)，一些學(xué)生還是感到困惑。我想在未來的教學(xué)中，可以嘗試增加一些實(shí)物操作環(huán)節(jié)，比如使用小卡片來代表不同的元素，讓學(xué)生手動(dòng)排列，這樣可能會(huì)更有助于他們理解和記憶排列的規(guī)則。

另外，我也注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高。下次我會(huì)調(diào)整分組策略，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與討論，比如設(shè)置一些引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生們有更多的機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法。

此外，我覺得可以在課后提供一些在線資源，比如排列組合的練習(xí)軟件，讓學(xué)生在課后也能自主練習(xí)，加深對排列問題的理解。通過這些改進(jìn)，我相信學(xué)生能更好地掌握排列問題的解決方法。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，為了幫助大家鞏固今天學(xué)習(xí)的排列知識，我為大家布置以下作業(yè)：

1.練習(xí)題：請完成教材P35頁的練習(xí)題1、2、3。這些題目旨在幫助你理解和運(yùn)用排列的基本概念和解決策略。

2.思考題：設(shè)計(jì)一個(gè)稍復(fù)雜的排列問題，比如班級活動(dòng)安排、旅行計(jì)劃等，嘗試用今天學(xué)到的排列方法解決，并寫下解題過程。

3.在線練習(xí)：利用課后時(shí)間，登錄數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)平臺，完成排列組合的練習(xí)模塊，強(qiáng)化對排列知識的理解和應(yīng)用。

請大家在完成作業(yè)時(shí)，注意審題，確保理解題目的要求，并且按照解題步驟認(rèn)真思考。作業(yè)需要在下節(jié)課前提交，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行批改和反饋。

作業(yè)反饋：

我已經(jīng)批改了大家的作業(yè)，以下是一些反饋：

1.大部分同學(xué)能夠正確理解排列的概念，并在練習(xí)題中運(yùn)用了正確的解題方法。特別是P35頁練習(xí)題2，許多同學(xué)通過列表法清晰地展示了排列過程，值得表揚(yáng)。

2.但我也注意到，有些同學(xué)在解決稍復(fù)雜排列問題時(shí)，未能充分考慮所有可能性，導(dǎo)致答案不完整。比如思考題中，有的同學(xué)在安排活動(dòng)順序時(shí)遺漏了一些重要的步驟。

3.在在線練習(xí)部分，一些同學(xué)可能因?yàn)椴僮鞑皇炀?，?dǎo)致答案輸入錯(cuò)誤。我建議大家在操作在線工具時(shí)，先熟悉界面和操作流程，再進(jìn)行答題。

針對以上反饋，我給大家以下建議：

-在解決排列問題時(shí)，一定要細(xì)心，確?？紤]所有可能的排列情況。

-如果遇到困難，可以先從簡單的例子開始，逐漸增加難度，這樣有助于理解和掌握排列的規(guī)律。

-在使用在線工具時(shí)，如果不確定答案，可以先在草稿紙上寫好，再輸入系統(tǒng)，避免直接在系統(tǒng)中修改，這樣可以提高答題效率。

請大家根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，相信你們會(huì)在排列問題的解決上取得更大的進(jìn)步。八、教學(xué)資源拓展

拓展資源：

1.拓展案例：介紹一些現(xiàn)實(shí)生活中的排列問題，例如運(yùn)動(dòng)員的出場順序、節(jié)目的播放順序等，讓學(xué)生了解排列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.數(shù)學(xué)游戲：提供一些數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨(dú)”、“華容道”等，這些游戲能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維和排列組合能力。

3.數(shù)學(xué)故事：分享一些與排列組合有關(guān)的數(shù)學(xué)故事或歷史典故，如“韓信點(diǎn)兵”、“七橋問題”等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.數(shù)學(xué)競賽：介紹一些與排列組合相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中的排列組合題目，提高學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望。

拓展建議：

1.鼓勵(lì)學(xué)生在課后收集生活中的排列組合實(shí)例，并嘗試用課堂上學(xué)到的知識去解決，這樣可以加深對排列組合概念的理解。

2.建議學(xué)生在家中嘗試制作一些簡單的排列組合游戲，如卡片游戲、拼圖等，通過動(dòng)手操作來加深對排列組合規(guī)則的理解。

3.鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)萬花筒》、《數(shù)學(xué)的故事》等，這些書籍中包含了豐富的數(shù)學(xué)知識和有趣的故事，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，通過團(tuán)隊(duì)合作來提高解決問題的能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)模型競賽等，這些競賽能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

6.建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)博客等，與其他數(shù)學(xué)愛好者交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲取更多的數(shù)學(xué)知識和解題技巧。

7.鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合時(shí)，嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如數(shù)學(xué)建模軟件、在線排列組合計(jì)算器等，這些工具能夠幫助學(xué)生更直觀地理解排列組合的概念和計(jì)算方法。九、教學(xué)評估與改進(jìn)

評估方式：

在課堂教學(xué)中，我主要通過觀察學(xué)生的參與度、回答問題的積極性以及解題過程中的思維邏輯來評估他們的學(xué)習(xí)情況。通過作業(yè)的批改，我能了解到學(xué)生對排列組合知識點(diǎn)的掌握程度，以及他們在解決問題時(shí)是否能運(yùn)用正確的策略。此外，我還會(huì)關(guān)注學(xué)生在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)中的人際互動(dòng)和合作能力。

改進(jìn)策略：

根據(jù)我對學(xué)生的評估，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對排列組合的基本概念有了較好的理解，但在解決稍復(fù)雜的排列問題時(shí)，一些學(xué)生還是會(huì)感到困惑。針對這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中增加更多實(shí)際操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來加深對排列組合概念的理解。

對于那些在作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，我會(huì)給予他們更多的挑戰(zhàn)性題目，以保持他們的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)欲望。對于那些在作業(yè)中遇到困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，比如額外的練習(xí)題和一對一的講解，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

我還會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保教學(xué)內(nèi)容既不會(huì)過于簡單，讓學(xué)生感到無聊，也不會(huì)過于困難，讓學(xué)生感到沮喪。我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，比如增加互動(dòng)環(huán)節(jié)