素養(yǎng)立意的小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計實踐與思考

摘要：隨著新版義務教育課程標準的頒布與實施，發(fā)展學生核心素養(yǎng)成為深化教育教學改革的重要要求?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》關(guān)于命題原則強調(diào)“堅持素養(yǎng)立意，凸顯育人價值”。因此，作業(yè)設(shè)計成為當下教育教學改革的熱點話題之一。本文以“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計為例，著眼于1+6n單元數(shù)學作業(yè)設(shè)計，從單元作業(yè)設(shè)計目標和單元作業(yè)設(shè)計內(nèi)容兩個方面闡述應該重點關(guān)注哪些要素，以期實現(xiàn)由知識本位轉(zhuǎn)向素養(yǎng)本位，促進數(shù)學學習水平提升，實現(xiàn)立德樹人的目標。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)單元作業(yè)1+6n數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計數(shù)學單元作業(yè)是學生學習數(shù)學最基本的活動形式之一，無論是數(shù)學基本概念的形成，還是數(shù)學基本知識和基本技能的掌握，抑或是數(shù)學思維、應用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)都少不了這一基本活動。但長期以來，很多小學數(shù)學教師和家長都認為數(shù)學單元作業(yè)應多多益善，只要數(shù)學題目做得多就可以把數(shù)學學好，過于注重數(shù)學解題技能的訓練，逐漸把學生變成做作業(yè)的機器，忽視了教育的長遠價值，從小就磨滅了學生學習數(shù)學的積極性。顯然，這樣的作業(yè)設(shè)計理念無法適應核心素養(yǎng)培育和課程深化改革的要求?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出要“優(yōu)化習題設(shè)計，注重發(fā)展素養(yǎng)，習題的設(shè)計要關(guān)注數(shù)學的本質(zhì)，關(guān)注通性通法”。這要求小學數(shù)學作業(yè)的設(shè)計絕對不能唯分數(shù)論而使學生陷于題海。應該既注重發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固等一般的作用和功能，更要發(fā)揮作業(yè)對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育功能，關(guān)注數(shù)學知識的本質(zhì)與聯(lián)系，將核心素養(yǎng)作為作業(yè)設(shè)計的出發(fā)點和落腳點。筆者所在工作室從新課標出發(fā)，設(shè)計數(shù)學1+6n單元作業(yè)，1表示立足數(shù)學核心素養(yǎng)，6表示布魯姆的認知領(lǐng)域教學目標從低到高的六個層次——識記-理解-應用-分析-綜合-評價，n表示作業(yè)設(shè)計要尊重不同的個體認知發(fā)展中存在的差異性、多元性、創(chuàng)造性。下面筆者以人教版數(shù)學五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，談一談素養(yǎng)立意的小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計的實踐與思考。一、注重目標導向，體現(xiàn)素養(yǎng)為本單元作業(yè)目標是單元作業(yè)設(shè)計方向和所要達到的預期結(jié)果，合理地設(shè)定單元作業(yè)目標是提高單元作業(yè)質(zhì)量的前提條件。素養(yǎng)立意的小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計充分強調(diào)了作業(yè)的目標導向，即以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，因此，在作業(yè)設(shè)計過程中除了要關(guān)注學生應掌握的“四基四能”，還要關(guān)注學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。人教版五年級上冊“多邊形的面積”屬于圖形與幾何學習領(lǐng)域，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》關(guān)于本單元的教學建議是：“引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想，推導平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識?！苯Y(jié)合本單元的具體教學內(nèi)容和學生的認知水平，本單元除了空間觀念和推理意識的培養(yǎng)，還要促進學生量感、幾何直觀、運算能力、應用意識和創(chuàng)新意識等素養(yǎng)的發(fā)展。根據(jù)課程標準要求，我們將本單元的1+6n作業(yè)目標設(shè)立如下（表1）：我們細化“多邊形的面積”這一單元的1+6n作業(yè)目標，不斷促進學生的認知水平提升，使一個個數(shù)學核心素養(yǎng)小目標循序漸進地形成，以達到立德樹人的目標。二、注重作業(yè)分層，落實課程理念《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！边@要求教師關(guān)注每位學生的發(fā)展需求，在設(shè)計作業(yè)時，考慮所授學生的實際情況，進行合理科學的分層設(shè)計，讓后進生“吃得了”、優(yōu)等生“吃得飽”，保證每位學生都能得到發(fā)展。因此，在設(shè)計1+6n單元作業(yè)時，我們可以將作業(yè)分為“自我演練”和“自我挑戰(zhàn)”兩個層次，“自我演練”側(cè)重于課標中所要求掌握的基礎(chǔ)知識與技能，而“自我挑戰(zhàn)”則更加側(cè)重于知識的遷移，主要培養(yǎng)學生綜合運用所掌握的知識和經(jīng)驗解決實際問題的能力。當然，這些實際問題并不是學生們觸不可及的，恰恰相反，它們應該是一些“低門檻、多層次、大空間”的問題，可以充分展現(xiàn)學生的思維水平。1+6n單元作業(yè)設(shè)計切實尊重不同學生存在的差異性、多元性、創(chuàng)造性。例如，在“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計中，我們設(shè)計了這樣的題目：文房四寶是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯。在我們安徽有一個城市被稱為“文房四寶之鄉(xiāng)”，它就是宣城。宣城的宣紙尤為出名，是我國的瑰寶。今天，老師將“宣城市”搬到了紙上（紙上有宣城市地圖），請用你喜歡的方法，測量需要的數(shù)據(jù)，估算圖紙上宣城的面積。估算完成后，和同學討論并說說還有沒有更好的辦法可以讓估算值更加準確。本題是在執(zhí)教“不規(guī)則圖形面積的估計”一課后布置的“自我挑戰(zhàn)”作業(yè)，通過課堂教學，學生已經(jīng)對數(shù)方格度量法和轉(zhuǎn)化法估測不規(guī)則圖形的面積有所掌握，因此，這里鼓勵學生使用不同的方法解決問題，可以是課堂上所習得的方法，也可以是其他不同的方法。這樣的1+6n單元作業(yè)，不但可以調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，還可以體現(xiàn)思維差異，讓不同層次學生都得到發(fā)展。不同的學生分析與應用能力相應提升，數(shù)學核心素養(yǎng)中幾何直觀和創(chuàng)新意識在自我挑戰(zhàn)中落實。三、注重知識聯(lián)系，凸顯知識本質(zhì)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“在教學中要重視對教學內(nèi)容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識體系?！?+6n單元作業(yè)作為課堂教學的拓展和延伸，在設(shè)計時自然也要關(guān)注數(shù)學知識的發(fā)展與聯(lián)系，凸顯數(shù)學知識本質(zhì)，從而對學生未來的學習發(fā)揮有效的支撐作用。例如，在本單元中教師設(shè)計了如下題目：（1）還記得下面圖形的面積如何計算嗎？（2）你知道為什么這樣計算嗎？可以寫一寫或者畫一畫其中的道理！這是在執(zhí)教“平行四邊形”一課前布置給學生完成的作業(yè)。學生從三年級下冊認識面積概念及長方形、正方形的面積計算方法后一直都沒有再學習過與面積有關(guān)的知識，這兩次學習時間間隔過長，很多學生早已遺忘知識，不知道面積的本質(zhì)是“度量”——相同面積單位的疊加。設(shè)計課前這道題，喚起學生的識記能力，能有效地幫助學生溝通新舊知識間聯(lián)系，提升理解力。學生在“做數(shù)學”的過程中培養(yǎng)量感，為本單元的新知學習提供支撐，進而提升幾何直觀和推理意識。四、注重實際應用，發(fā)展關(guān)鍵能力《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“題目設(shè)置要注重創(chuàng)設(shè)真實情境，提出有意義的問題，實現(xiàn)對核心素養(yǎng)導向的義務教育數(shù)學課程學業(yè)質(zhì)量的全面考查。”由于數(shù)學與生活密切相關(guān)，數(shù)學中的許多問題都可以在日常生活中找到原型，而學生要解決此類問題首先必須具備從現(xiàn)實生活問題中抽象出數(shù)學問題的能力，并且能夠運用所學知識解決問題，這也就是所謂“數(shù)學化”，在此過程中，可以有效地激發(fā)學生運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的各種潛能。因此，教師在設(shè)計1+6n單元作業(yè)時，要關(guān)注問題情境的真實性，使作業(yè)內(nèi)容更加貼近學生的現(xiàn)實。例如，在本單元中教師設(shè)計了這樣一道題目：三明治店里售賣兩種厚度相同，但大小不同的三明治（上面三角形）。大三明治底10cm，高8cm;小三明治底8cm，高6cm。小三明治售價為15元，大三明治售價為20元，買哪個三明治比較劃算？寫出你的理由。本題是關(guān)于生活中購物的選擇問題，與學生生活聯(lián)系較為貼切，這個問題的解決需要學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程。由于怎樣選擇與三角形的面積等因素有關(guān)，因此學生首先要進行數(shù)學抽象，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決。學生經(jīng)歷如下認知階段——理解、應用、分析、綜合、評價，在這個問題的解決過程中學會用數(shù)學眼光觀察世界，“寫出你的理由”這一要求激發(fā)學生用數(shù)學的語言表述世界，用數(shù)學思維思考世界。這樣的作業(yè)不僅落實了數(shù)學核心素養(yǎng)培育，而且有助于學生形成適應終身發(fā)展和社會發(fā)展的需要的關(guān)鍵能力。五、注重結(jié)果形成，提升思維水平《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“重視數(shù)學結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。”由于數(shù)學學科的自身特點——具有嚴密的邏輯性，數(shù)學知識的形成往往離不開推理，推理是數(shù)學的基本思維方式，也是數(shù)學區(qū)別于其他學科的主要特征。因此，在設(shè)計作業(yè)時，要特別注重讓學生體驗數(shù)學結(jié)果的形成過程，鼓勵學生采用不同方式對自己的思維加以表征，實現(xiàn)思維可視化，從而不斷提升學生的思維水平。《基礎(chǔ)教育課程教學改革深化行動方案》指出：“注重核心素養(yǎng)立意的教學評價，豐富創(chuàng)新評價手段，注重過程性評價，實現(xiàn)以評促教、以評促學，促進學生全面發(fā)展?！贝死砟钜龑V大教師提高作業(yè)設(shè)計水平，關(guān)注學生的學習過程，關(guān)注數(shù)學結(jié)果的形成過程。此方案鼓勵廣大教師科學設(shè)計1+6n單元作業(yè)，為此我們在“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計中，設(shè)計了這樣的題目：2022年鳩茲古鎮(zhèn)潮音樂跨年演唱會預留了一個梯形場地（如下圖）作為觀眾席。音樂會的票全部賣光，而且場地擠滿了歌迷。下面（）是最有可能出席音樂會的人數(shù)。說出你選擇的理由。A.3750人B.2000000人C.30000人D.7500人你的理由：本題原本是一道選擇題，選擇題是數(shù)學作業(yè)中常見的一種題型，一般情況下只需學生作出一個判斷即可，不利于學生對結(jié)果形成的過程進行深度思考與理解，從而大大降低了作業(yè)育人功能。為了避免這種現(xiàn)象，教師可以對此類作業(yè)進行適當?shù)淖穯?，通過讓學生“說一說、畫一畫、做一做”等引導學生重視結(jié)果的探求過程。這樣不僅提升了學生識記、理解等認知水平，還提高了學生應用、分析、綜合等認知水平，促進