安徽省滁州市天長(zhǎng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

～2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共4頁(yè).3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.-2的倒數(shù)是（）A-2 B. C. D.22.截至2023年9月末，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)4900億元人民幣．其中4900億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.今年某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取3000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.3萬(wàn)名學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體 B.3000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本C.3000名學(xué)生是樣本容量 D.每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體4.如果單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則m的值是（）A.6 B.7 C.8 D.95.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C.1 D.6.下圖是一種地板磚圖案，由正方形和大小相同的圓按某種規(guī)律組成.若某個(gè)圖形中有個(gè)圓，則該圖形為第（）個(gè)圖形．A. B. C. D.7.若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A.1 B. C.4 D.8.某市出租車起步價(jià)所包含的路程為，超過(guò)的部分按每千米另收費(fèi)．明明乘坐這種出租車走了，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為元，超過(guò)后每千米收費(fèi)元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，一艘輪船行駛到處時(shí)，測(cè)得小島A、的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②若，則；③無(wú)論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)；④x，y都為自然數(shù)的解有5對(duì)．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在，1，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于________．12.長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是______．13.某商場(chǎng)將一款運(yùn)動(dòng)裝按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，現(xiàn)因款式更新，將該運(yùn)動(dòng)裝按標(biāo)價(jià)8折出售，此時(shí)每套運(yùn)動(dòng)裝仍可獲利元，則該款運(yùn)動(dòng)裝的每套成本價(jià)是_________．14.如圖1，O為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，則度數(shù)___________；（2）第t秒時(shí)，所在直線恰好平分，則t的值為_(kāi)____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.解方程（組）：（1）；（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，且，D，E分別為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知且n為自然數(shù)，可寫(xiě)成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即……（1）按上述規(guī)律；______，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為_(kāi)_____；（2）按上述規(guī)律：可寫(xiě)成連續(xù)奇數(shù)和的形式是______；（3）應(yīng)用上面規(guī)律求：20.請(qǐng)列一元一次方程解決下面的問(wèn)題：某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的鋼筆共900支，這兩種鋼筆的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/支）售價(jià)（元/支）甲型2530乙型4560（1）如果進(jìn)貨款恰好為28500元，那么可以購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的鋼筆各多少支？（2）售完這批鋼筆一共可以獲利多少元錢？六、（本題滿分12分）21.如圖，已知，是的平分線，是的平分線．（1）分別指出圖中和的補(bǔ)角；（2）若，求和的度數(shù)；（3）和具有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．七、（本題滿分12分）22.隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷，為了了解同學(xué)們的支付習(xí)慣，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中要求每人選且只能選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）共調(diào)查了________人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)_______°；（2）計(jì)算使用微信支付和銀行卡的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)喜歡支付寶支付和微信支付的學(xué)生一共有多少名？八、（本題滿分14分）23.如圖，是線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，結(jié)果點(diǎn)比點(diǎn)先到．設(shè)點(diǎn)出發(fā)時(shí)間為（）．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）是否存在某個(gè)時(shí)刻，點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）求點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（未到達(dá)點(diǎn)），的值；（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)相距時(shí)，的值．

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共4頁(yè).3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)它們互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．2.截至2023年9月末，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)4900億元人民幣．其中4900億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：4900億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3.今年某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取3000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體 B.3000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本C.3000名學(xué)生是樣本容量 D.每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體【答案】C【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)A不合題意；B．3000名學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)B不合題意；C．3000是樣本容量，故選項(xiàng)C符合題意；D．每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4.如果單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則m的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解一元一次方程，根據(jù)題意可得單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，由此可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，故選C．5.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡(jiǎn)絕對(duì)值．熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸可知，，則，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，，∴，故選：A．6.下圖是一種地板磚圖案，由正方形和大小相同的圓按某種規(guī)律組成.若某個(gè)圖形中有個(gè)圓，則該圖形為第（）個(gè)圖形．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了圖形的規(guī)律探究．根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由題意知，圖形個(gè)數(shù)每增加1，圓的個(gè)數(shù)增加3個(gè)，則第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為個(gè)，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，圖形個(gè)數(shù)每增加1，圓的個(gè)數(shù)增加3個(gè)，∴第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為個(gè)，∴，解得，，故選：D．7.若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A.1 B. C.4 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．由題意知，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，∴，故選：A．8.某市出租車起步價(jià)所包含的路程為，超過(guò)的部分按每千米另收費(fèi)．明明乘坐這種出租車走了，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為元，超過(guò)后每千米收費(fèi)元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元，根據(jù)題意得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．9.如圖，一艘輪船行駛到處時(shí)，測(cè)得小島A、的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了方位角和角的和差計(jì)算，正確得出是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴；故選：A.10.已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②若，則；③無(wú)論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)；④x，y都為自然數(shù)的解有5對(duì)．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】將代入原方程組得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)得是的解，故①正確；方程組兩方程相加得，根據(jù)，得到，解得，故②正確；根據(jù)，，得到，得到，從而得到無(wú)論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)，故③正確；根據(jù)，得到x，y都為自然數(shù)的解有共5對(duì)，故④正確．【詳解】解：將代入原方程組得，解得，將代入方程左右兩邊，左邊，右邊，∴當(dāng)時(shí)，方程組解也是的解，故①正確；方程組得，若，則，解得，故②正確；∵，，∴兩方程相加得，∴，∴無(wú)論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)，故③正確；∵，∴x，y都為自然數(shù)的解有共5對(duì)，故④正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了消元法解二元一次方程組，二元一次方程解的定義，二元一次方程的自然數(shù)解等知識(shí)，理解消元法解二元一次方程組的根據(jù)是等式的性質(zhì)和等量代換是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在，1，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于________．【答案】8【解析】【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行有理數(shù)的乘方計(jì)算，然后確定最大的數(shù)與最小的數(shù)，從而求差．【詳解】解：，，，∵-4＜-1＜1＜4∴四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法和乘方計(jì)算和有理數(shù)的大小比較，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算比較大小是解題關(guān)鍵．12.長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．陰影部分的面積一般應(yīng)整理為一個(gè)規(guī)則圖形的面積．【詳解】解：能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是：，故答案為：．13.某商場(chǎng)將一款運(yùn)動(dòng)裝按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，現(xiàn)因款式更新，將該運(yùn)動(dòng)裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)每套運(yùn)動(dòng)裝仍可獲利元，則該款運(yùn)動(dòng)裝的每套成本價(jià)是_________．【答案】元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)該款運(yùn)動(dòng)裝的每套成本價(jià)是元，則標(biāo)價(jià)為元，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)該款運(yùn)動(dòng)裝的每套成本價(jià)是元，則標(biāo)價(jià)為元，依題意得，，解得，，故答案為：元．14.如圖1，O為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，則的度數(shù)___________；（2）第t秒時(shí)，所在直線恰好平分，則t的值為_(kāi)____________．【答案】①.②.24或60##60或24【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，求出的度數(shù)即可；（2）由平角的定義可得或，然后列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵三角尺繞點(diǎn)以每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，∴當(dāng)旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，；故答案為：．（2）∵，所在直線恰好平分，∴或，∴或，解得：或．故答案為：24或60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算絕對(duì)值，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方，乘除，括號(hào)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．16.解方程（組）：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，加減消元法解二元一次方程組．熟練掌握解一元一次方程，加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可；（2）加減消元法解二元一次方程組即可．【小問(wèn)1詳解】解：，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；【小問(wèn)2詳解】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值并代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵，且，∴∴∴．18.如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，且，D，E分別為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的定義．根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可求解．【詳解】解：，，，，，分別為線段，的中點(diǎn)，，，五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知且n為自然數(shù)，可寫(xiě)成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即……（1）按上述規(guī)律；______，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為_(kāi)_____；（2）按上述規(guī)律：可寫(xiě)成連續(xù)奇數(shù)和的形式是______；（3）應(yīng)用上面規(guī)律求：【答案】（1）；；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)已知等式正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)已知等式，即可得到答案；（2）觀察已知等式可知，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為，據(jù)此即可得到答案；（3）根據(jù)（2）所得規(guī)律計(jì)算，即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：由上述規(guī)律可知，，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為；寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為；寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為；……觀察可知，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為，故答案為：；；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，寫(xiě)成奇數(shù)和時(shí)，最大奇數(shù)為，可寫(xiě)成連續(xù)奇數(shù)和的形式是，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：．20.請(qǐng)列一元一次方程解決下面的問(wèn)題：某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的鋼筆共900支，這兩種鋼筆的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/支）售價(jià)（元/支）甲型2530乙型4560（1）如果進(jìn)貨款恰好為28500元，那么可以購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的鋼筆各多少支？（2）售完這批鋼筆一共可以獲利多少元錢？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的鋼筆支，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的鋼筆支（2）售完這批鋼筆一共可以獲利元錢【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的鋼筆支，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的鋼筆支，根據(jù)“進(jìn)貨款恰好為28500元”，列出一元一次方程，解方程即可得解；（2）根據(jù)總利潤(rùn)甲種型號(hào)鋼筆的利潤(rùn)乙種型號(hào)鋼筆的利潤(rùn)，列式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的鋼筆支，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的鋼筆支，由題意得：，解得：，（支），購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的鋼筆支，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的鋼筆支；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得：（元），售完這批鋼筆一共可以獲利元錢．六、（本題滿分12分）21.如圖，已知，是的平分線，是的平分線．（1）分別指出圖中和的補(bǔ)角；（2）若，求和的度數(shù)；（3）和具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1）的補(bǔ)角有和，的補(bǔ)角有和（2），（3），理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義解答即可；（2）根據(jù)角平分線的定義可求，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義可求；（3）根據(jù)角平分線的定義得，，兩式相加即可求出和的數(shù)量關(guān)系．【小問(wèn)1詳解】∵是的平分線，∴．∵，∴，∴的補(bǔ)角有和，同理可求的補(bǔ)角有和．小問(wèn)2詳解】∵，是平分線，∴，．∵是的平分線，∴；【小問(wèn)3詳解】∵是的平分線，是的平分線，∴，，∴．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，以及角的和差運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22.隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷，為了了解同學(xué)們的支付習(xí)慣，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中要求每人選且只能選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）共調(diào)查了________人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)_______°；（2）計(jì)算使用微信支付和銀行卡的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)喜歡支付寶支付和微信支付的學(xué)生一共有多少名？【答案】（1）,（2）見(jiàn)解析（3）名【解析】【分析】（1）根據(jù)現(xiàn)金的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得;（2）