安徽省淮南市鳳臺縣部分學校2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

—2024學年度第一學期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的絕對值等于（）A. B.2023 C. D.2.下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）A. B. C. D.3.已知是方程的解，則的值是（）．A. B. C.4 D.－44.下列判斷正確的是（）A.單項式﹣22x3yz的次數(shù)是5B.的系數(shù)是2C.3a2bc與bca2不是同類項D.3x2﹣y+5xy2是二次三項式5.下列式子計算正確的個數(shù)有（）①；②；③；④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.據(jù)中國國家統(tǒng)計局發(fā)布，2023年第二季度全國居民人均可支配收入19672元．數(shù)據(jù)19672用科學記數(shù)法表示（）A. B. C. D.7.已知，，，則相等的兩個角是（）A. B. C. D.無法確定8.下列四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示幾何圖形的是（

）A B.C. D.9.已知線段，，且A，B，C三點在同一直線上，則線段的長度為（）A.1 B.1或9 C.2或8 D.910.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是（）A.49 B.60 C.84 D.105二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比大的數(shù)是_______．12.一件商品的進價為元，將進價提高后標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售價是______元．（結(jié)果需化簡）13.定義運算法則：，例如．若2⊕x＝10，則x的值為____．14.如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為___°．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序把它們排列起來．，，0，，，16.計算：（1）（2）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解方程：（1）；（2）．18先化簡，再求值：，其中．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b，c在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|<|c|．（1）______0，______0，______0；（請用“<”或“>”填空）（2）化簡：．20.如圖，學校要利用圍墻建一長方形的自行車存車場，其它三面用護欄圍起來，虛線部分為車場門（門與其它護欄統(tǒng)一）．其中與圍墻垂直的一邊長為米，與圍墻平行的一邊長（含門）比與圍墻垂直的一邊長長米．（1）則與圍墻平行的一邊長（含門）為______米．（用含m，n的式子表示）（2）求護欄的長度．（3）若，，每米護欄造價70元，求建此存車場所需的費用．六、（本題滿分12分）21.如圖，已知點C為上一點，，，D，E分別為的中點，求的長．七、（本題滿分12分）22.某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？八、（本題滿分14分）23.已知與互為補角，平分．（1）如圖①，若，則______°，______°．（2）如圖②，若，求的度數(shù)；（3）若，直接寫出的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），及相應(yīng)的n的取值范圍．

2023—2024學年度第一學期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的絕對值等于（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值．根據(jù)絕對值的意義，即可求解．【詳解】解：的絕對值等于2023．故選：B2.下列各選項中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故不符合題意；B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故不符合題意；C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故符合題意；D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3.已知是方程的解，則的值是（）．A. B. C.4 D.－4【答案】C【解析】【分析】使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．【詳解】解：將代入方程得；，解得：，故選：C．【點睛】本題考查方程的解的定義．將解代入方程即可．4.下列判斷正確的是（）A.單項式﹣22x3yz的次數(shù)是5B.的系數(shù)是2C.3a2bc與bca2不是同類項D.3x2﹣y+5xy2是二次三項式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項式及單項式的基本性質(zhì)，依次進行判斷即可．【詳解】解：A、的次數(shù)為：，選項正確；B、的系數(shù)為，選項錯誤；C、與是同類項，選項錯誤；D、是三次三項式，選項錯誤；故選：A．【點睛】題目主要考查單項式與多項式的基本性質(zhì)，同類項的判斷，熟練掌握單項式與多項式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.下列式子計算正確的個數(shù)有（）①；②；③；④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則求解即可．【詳解】解：①，原式計算錯誤；②，原式計算錯誤；③，原式計算正確；④，原式計算正確；正確是③④，共2個，故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟知合并同類項的計算法則是解題的關(guān)鍵，在合并同類項時，只需要對同類項的系數(shù)進行加減計算，字母部分保持不變．6.據(jù)中國國家統(tǒng)計局發(fā)布，2023年第二季度全國居民人均可支配收入19672元．數(shù)據(jù)19672用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．據(jù)此可得出結(jié)果．正確確定的值以及的值是本題的關(guān)鍵．【詳解】解：．故選：B．7.已知，，，則相等的兩個角是（）A. B. C. D.無法確定【答案】B【解析】【分析】本題考查了角的度數(shù)大小比較，熟練掌握角的單位與角度制是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件，將三個角的單位統(tǒng)一化成度，，，，再找出相等的兩個角．【詳解】解：由已知得，，，，故選：．8.下列四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（

）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由立體圖可知，三個小圖形所在的正方形有公共的頂點，只需找由公共頂點的圖即可．【詳解】解：由立體圖可知，圓、小正方形、三角形所在的正方形有公共頂點，題目中的個答案圖，只有A圖中折三個小圖形有公共頂點，故選：A．【點睛】本題考查的是展開圖折疊成幾何體．解題的關(guān)鍵是通過展開圖折疊成的立方體的面上，個小圖形有公共頂點．9.已知線段，，且A，B，C三點在同一直線上，則線段的長度為（）A.1 B.1或9 C.2或8 D.9【答案】B【解析】【分析】本題考查線段的和與差關(guān)系，注意分兩種情況進行討論：當點C在線段上時，則；當點C在線段的延長線上時，則代入計算即可．【詳解】解：當點C線段上時，則，所以；當點C在線段的延長線上時，則，所以．故選：B．10.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是（）A.49 B.60 C.84 D.105【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．先設(shè)中間的數(shù)為x，則上一行3個數(shù)分別是，下一行3個數(shù)分別是，然后列方程求解即可．【詳解】解：先設(shè)中間的數(shù)為x，則上一行3個數(shù)分別是，下一行3個數(shù)分別是，則這7個數(shù)的和為，A、若，則，觀察日歷，不存在，本選項不符合題意；B、若，則，不是整數(shù)，故本選項不符合題意；C、若，則，觀察日歷，不存在，本選項不符合題意；D、若，則，本選項符合題意；故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比大的數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式進行計算．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法運算，理解有理數(shù)加法運算法則（同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)）是解題關(guān)鍵．12.一件商品的進價為元，將進價提高后標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售價是______元．（結(jié)果需化簡）【答案】【解析】【分析】此題考查了列代數(shù)式的知識，根據(jù)售價（1+提高百分比）原價折扣．解題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活，知道七折就是標價的．【詳解】解：由題意得：實際售價為：（元），故答案為：．13.定義運算法則：，例如．若2⊕x＝10，則x的值為____．【答案】3【解析】【分析】利用題中的新定義化簡，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解．【詳解】解：∵，∴，由2⊕x＝10，得，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義運算，解一元一次方程，根據(jù)新定義列出方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為___°．【答案】110．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)，根據(jù)，，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設(shè)∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°.故答案為：110．【點睛】考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序把它們排列起來．，，0，，，【答案】【解析】【分析】直接化簡各數(shù)，進而在數(shù)軸上表示，即可得出答案．【詳解】，，在數(shù)軸上如圖：從小到大的順序為：．16.計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)乘法分配律解答即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算法則，有理數(shù)乘法分配律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則，有理數(shù)乘法分配律．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按步驟：合并同類型，系數(shù)化為1，進行求解即可；（2）按步驟：移項，合并同類型，系數(shù)化為1，進行求解即可．【小問1詳解】解：合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；【小問2詳解】解：移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】本題考查整式加減法的化簡求值，將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式，當時，原式．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|<|c|．（1）______0，______0，______0；（請用“<”或“>”填空）（2）化簡：．【答案】（1）<，>，>（2）【解析】【分析】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號，化簡絕對值．（1）先跟點在數(shù)軸上的位置，判斷出數(shù)的大小關(guān)系，進而判斷出式子的符號；（2）根據(jù)式子的符號，化簡絕對值即可．【小問1詳解】解：由圖可知：，∴，故答案為：<，>，>；【小問2詳解】解：∵，∴．20.如圖，學校要利用圍墻建一長方形的自行車存車場，其它三面用護欄圍起來，虛線部分為車場門（門與其它護欄統(tǒng)一）．其中與圍墻垂直的一邊長為米，與圍墻平行的一邊長（含門）比與圍墻垂直的一邊長長米．（1）則與圍墻平行一邊長（含門）為______米．（用含m，n的式子表示）（2）求護欄的長度．（3）若，，每米護欄造價70元，求建此存車場所需的費用．【答案】（1）（2）4+11（3）18200元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式，化簡即可；（2）根據(jù)護欄的長度與圍墻垂直的一邊長與圍墻平行的一邊長，列出代數(shù)式，化簡即可；（3）把，代入（2）中的結(jié)論，計算出護欄的長度，然后再用護欄的長度，即可得出答案．【小問1詳解】解：∵與圍墻垂直的一邊長為米，與圍墻平行的一邊長（含門）比與圍墻垂直的一邊長長米，∴與圍墻平行的一邊長（含門）為：米；故答案為：【小問2詳解】解：∵與圍墻垂直的一邊長為米，與圍墻平行的一邊長（含門）為米，∴（米），∴護欄的長度為米；【小問3詳解】解：當，時，∴，∴（元），∴建此存車場所需的費用為元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式的化簡求值，解本題的關(guān)鍵在充分利用數(shù)形結(jié)合思想解答問題．六、（本題滿分12分）21.如圖，已知點C為上一點，，，D，E分別為的中點，求的長．【答案】【解析】【分析】本題考查線段中點有關(guān)的計算．先求出的長，進而求出的長，根據(jù)中點，求出的長，利用，計算即可．正確的識圖，找準線段之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵D，E分別為的中點，∴，∴．七、（本題滿分12分）22.某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？【答案】（1）甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車效率為每天運送，乙車效率為每天運送，據(jù)此設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，然后進一步列出方程求解即可；（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出