【七上RJ數(shù)學(xué)】安徽省合肥市廬江縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

/2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年廬江縣前三個(gè)季度全縣地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）444.5億元．?dāng)?shù)據(jù)444.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“揚(yáng)”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化5．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是（）A．6 B． C． D．26．高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展．在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線7．下列變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．用代數(shù)式表示“的2倍與的平方的和”，正確的是（）A． B． C． D．9．一套儀器由一個(gè)部件和三個(gè)部件構(gòu)成．用鋼材可做60個(gè)部件或150個(gè)部件，現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器．設(shè)應(yīng)用鋼材做部件．剩余鋼材做部件，恰好配塞，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)為線段AC的中點(diǎn)，，若，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．請(qǐng)寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)是________．（寫出一個(gè)即可）12．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．13，一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是______．14．如圖表示的數(shù)表：第1列第2列第3列第1行827第2行458第3行86a我們規(guī)定：表示數(shù)表中第行第列的數(shù)．例如：數(shù)表中第2行第1列的數(shù)為4，記作，請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定回答下列問題：（1）若，則______．（2）若，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，點(diǎn)是線段AB外一點(diǎn)，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到，使；②在①的條件下，如果，那么______．18．先化簡，再求值：，其中．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．小麗、小影、小華三人每天相約在如圖所示的早餐店碰面，小麗家在早餐店南偏西方向上，小影家在點(diǎn)處，小華家在早餐店東南方向上，，且早餐店到小華家與小雨家的距離相等．（1）在圖中畫出小華家的位置；（2）求的度數(shù)；（3）若，請(qǐng)說出小影家相對(duì)于早餐店的位置．20．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放：（1）第7個(gè)圖中有______枚棋子；（2）按此規(guī)律擺放，是否存在2024枚棋子擺放出的圖形？若存在，求出是第幾個(gè)圖形，若不存在，請(qǐng)說明理由．六、（本題滿分12分）21．某個(gè)體商人小王購進(jìn)一批貨物進(jìn)行銷售，賣出貨物時(shí)的價(jià)格（售價(jià)）與購進(jìn)貨物的價(jià)格（進(jìn)價(jià)）有一定的差距（高于進(jìn)價(jià)的部分用正數(shù)表示，低于進(jìn)價(jià)的部分用負(fù)數(shù)表示），情況如表：售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差（元）+5.5+3.50貨物件數(shù)6851029（1）如果不考慮其他的因素，問小王賣出這批貨物是盈利或虧損多少元？（2）如果考慮每件貨物除進(jìn)價(jià)外的其他成本為元，當(dāng)為多少時(shí)，小王賣出這批貨物恰好盈利11元？七、（本題滿分12分）22．姥山島地處巢湖市中廟鎮(zhèn)西南方向，全國五大淡水湖之一的巢湖之中，是巢湖中最大島嶼．姥山島四面皆水，如同一葉飄于水中，為八百里巢湖唯一“湖上綠洲”，是湖天第一勝境．某校七年級(jí)2班學(xué)生計(jì)劃周末去巢湖姥山游玩，游船價(jià)格如下表：船型四座電瓶船六座電瓶船價(jià)格100元/小時(shí)120元/小時(shí)已知所有學(xué)生均有座位且坐船游玩1小時(shí)，請(qǐng)解決下面問題：（1）若租用10條游船，所有船恰好坐滿，需花費(fèi)1060元．那么租用了幾條四座電瓶船？（2）若每只船均坐滿，直接列舉出所有可行的租船方案，并計(jì)算出每種方案的價(jià)格，指出最省錢的方案．八（本題滿分14分）23．已知，射線OC在的內(nèi)部，且．射線OD是平面上繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，OE平分．（1）如圖1，射線OD在的內(nèi)部．①求的度數(shù)；②若與互余，求的度數(shù)；（2）若射線OD在的外部，，求的度數(shù)（用含的式子表示）．參考答案1．A2．D3．D4．C5．B6．A7．B8．C9．A10．C11．或或（寫出一個(gè)即可）12．13．14．（1）2；（2）或15．解：．16．解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并，得，解得．17．解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AB即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②418．解：，，，原式．19．解：（1）如圖，點(diǎn)C即為所求；（2）；（3），小影家在早餐店的位置北偏西的位置上．20．解：（1）24【解析】由圖知，第1個(gè)圖形棋子數(shù)為：，第2個(gè)圖形棋子數(shù)為：，第3個(gè)圖形棋子數(shù)為：，第4個(gè)圖形棋子數(shù)為：，……，第7個(gè)圖形棋子數(shù)為：，（2）假設(shè)2024枚棋子擺放出的圖形為第個(gè)圖形，第個(gè)圖形棋子數(shù)為：，由題知，解得，是正整數(shù)，不存在2024枚棋子擺放出的圖形．21．解：（1）（元），所以小王賣出這批貨物盈利31元．（2）根據(jù)題意可得，即，解得，所以當(dāng)為0.5時(shí)，小王賣出這批貨物恰好盈利11元．22．解：（1）設(shè)租用了條四座電瓶船，根據(jù)題意，得，解得，答：租用了7條四座電瓶船．（2）由（1）可知，共有學(xué)生（名），方案一：租用7條四座電瓶船，3條六座電瓶船，總費(fèi)用為1060（元），方案二：租用10條四座電瓶船，1條六座電瓶船，總費(fèi)用為（元），方案三：租用4條四座電瓶船，5條