北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6單元第3課時(shí)比的化簡(jiǎn)課件

6比的認(rèn)識(shí)6.3

比的化簡(jiǎn)會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)）2.在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)∶（比號(hào)）后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一個(gè)數(shù)

說(shuō)一說(shuō)：除法、分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？回顧復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)：除法中被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?；仡檹?fù)習(xí)想一想：在比中有怎樣的性質(zhì)呢？與除法、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是否有關(guān)？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)和比的基本性質(zhì)。探索新知(教材P72)調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。這杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。探索新知哪杯水更甜？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(教材P72)根據(jù)生活常識(shí)想一想：怎樣判斷哪杯水更甜？我看看平均1小杯蜂蜜用了幾杯水。蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。探索新知哪杯水更甜？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4∶16=164=41=1∶4兩杯水中蜂蜜和水的比都是1∶4。探索新知哪杯水更甜？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4∶16=164=41=1∶4兩杯水一樣甜。探索新知哪杯水更甜？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4∶16=164=41=1∶4像1∶4這樣，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。想一想，說(shuō)一說(shuō)：可以怎樣比較兩個(gè)比是否一樣？可以將比都化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比。探索新知探索新知觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母同時(shí)除以3探索新知觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4÷3÷3探索新知觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。(教材P72)÷4÷44∶16=164=41=1∶4探索新知觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。(教材P72)1∶2=10∶204∶12=1∶3×10×10÷4÷4比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。探索新知觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。(教材P72)1∶2=10∶204∶12=1∶3×10×10÷4÷4和我們以前學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣。說(shuō)一說(shuō)：比的基本性質(zhì)是什么？探索新知比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。探索新知分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。(教材P72)24∶425241∶0.7∶0.8探索新知24∶42=4224=74=4∶7（整數(shù)比）①整數(shù)比可以先改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)約分，最后改寫(xiě)成比。探索新知24∶42（整數(shù)比）=（24÷6）∶（42÷6）=4∶7②整數(shù)比也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。探索新知24∶42（整數(shù)比）=24÷42③整數(shù)比還可以先把比改寫(xiě)成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，求出商后再改寫(xiě)成比。=74=4∶7=（24÷6）

÷（42÷6）=4÷7探索新知（分?jǐn)?shù)比）①分?jǐn)?shù)比可以利用求比值的方法，但最后的結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式。5241∶=5241÷=52×4=58=8∶5探索新知（分?jǐn)?shù)比）②分?jǐn)?shù)比也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。5241∶=8∶5=5241∶×20×20探索新知（小數(shù)比）①小數(shù)比可以先把小數(shù)比改寫(xiě)成小數(shù)除法，根據(jù)商不變的規(guī)律，將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），化成整數(shù)比后再化簡(jiǎn)。=0.7÷0.80.7∶0.8=（0.7×10）÷（0.8×10）=7÷8=7∶8探索新知（小數(shù)比）②小數(shù)比還可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。0.7∶0.8=（0.7×10）∶（0.8×10）=7∶8想一想，說(shuō)一說(shuō)：整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比可以怎樣化簡(jiǎn)？探索新知探索新知整數(shù)比：方法一：先改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)約分，最后改寫(xiě)成比。方法二：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。方法三：先把比改寫(xiě)成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，求出商后再改寫(xiě)成比。探索新知分?jǐn)?shù)比：方法一：利用求比值的方法，但最后的結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式。方法二：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。探索新知小數(shù)比：方法一：先把小數(shù)比改寫(xiě)成小數(shù)除法，根據(jù)商不變的規(guī)律，將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），化成整數(shù)比后再化簡(jiǎn)。方法二：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。隨堂小練1.寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）（教材P73練一練第1題）10∶20=1∶230∶60=1∶210∶50=1∶530∶150=1∶5這幾杯糖水有一樣甜的嗎？隨堂小練2.連一連。（教材P73練一練第2題）隨堂小練3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，請(qǐng)你把表填寫(xiě)完整。（教材P73練一練第3題）次數(shù)蜂蜜/g水/g蜂蜜與水的質(zhì)量比化簡(jiǎn)后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125隨堂小練4.把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹(shù)苗，成活的棵數(shù)與種植的棵數(shù)的比是49∶50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12∶1。49∶50＝（49×2）∶（50×2）＝98∶1000.12∶1＝（0.12×100）∶（1×100）＝12∶100學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。課堂小結(jié)整數(shù)比：方法一：先改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)約分，最后改寫(xiě)成比。方法二：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。方法三：先把比改寫(xiě)成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，求出商后再改寫(xiě)成比。課堂小結(jié)分?jǐn)?shù)比：方法一：利用求比值的方法，但最后的結(jié)果