連接體問題（解析版）-2025年高考物理重點模型復習突破

模型11連接體問題（解析版）

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刨模型概述

1.連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運動狀態(tài)的整體叫連接體.如幾個物體疊放在一

起，或并排放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法.

2.常見類型

①物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

③輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度和加速度.

④彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大

時，兩端連接體的速度、加速度相等.

3.方法：整體法與隔離法，正確選取研究對象是解題的關(guān)鍵.

①整體法：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力，則可以把它

們看作一個整體,根據(jù)牛頓第二定律，已知合外力則可求出加速度，已知加速度則可求出合外力.

②隔離法：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應用牛頓第二定律列

方程求解.

③若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度,

然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”.

4.力的“分配”

地面光滑61、叱與固定接觸面間的動摩擦因數(shù)相同

兩物塊在力F作用下一起運動,系統(tǒng)的加速度與每個物塊的加速度相同,

m

若外力/作用于加1上，則冽1和加2的相互作用力與單=■F,

mx+掰2

若作用于叱上，則4單=—^—F0此“分配”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動

1

mx+m2

摩擦因數(shù)必須相同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)，而且無論物體系統(tǒng)

處于平面、斜面還是豎直方向，此“分配”都成立。

5.關(guān)聯(lián)速度連接體

輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度大小總是相等。下面三圖中A、B兩物體速度和加速

度大小相等，方向不同。

關(guān)聯(lián)速度連接體做加速運動時，由于加速度的方向不同，一般分別選取研究對象，對兩物體分別列牛

頓第二定律方程，用隔離法求解加速度及相互作用力。

6.連接體相關(guān)的臨界問題

(1)常見的臨界條件

①兩物體脫離的臨界條件：6=0。

②相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值。

③繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩

子松弛的臨界條件是片=0。

(2)解題基本思路

①認真審題，詳細分析問題中變化的過程（包括分析整個過程中有幾個階段）；

②尋找過程中變化的物理量；

③探索物理量的變化規(guī)律；

④確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系。

（3）解題方法

①極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達到正確解決

問題的目的。

②假設法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條

件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題。

③數(shù)學法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，根據(jù)數(shù)學表達式解出臨界條件。

勘.典題攻破

1.連接體問題

【典型題1】（23-24高一下?遼寧朝陽?階段練習）（多選）如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為叫和叫的

木塊1和2,中間用一條輕繩連接，兩物體的材料相同?，F(xiàn)用力F向右拉木塊2,當兩木塊一起向右做

勻加速直線運動時，下列說法正確的是（）

F

mx------------------m2----------上+

A.繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)

B.繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)

C.若水平面是光滑的，則叫越大，繩的拉力越小

D.若物體和地面摩擦因數(shù)為〃，則繩的拉力為-+〃

加1+m2

【答案】AC

【詳解】若物體和地面摩擦因數(shù)為〃，以兩木塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

尸一〃（加1+機2）g=（加1+加2）a

得&,尸一〃（〃乙+加2）g

以叫為研究對象，設繩子拉力為T,根據(jù)牛頓第二定律〃叫g(shù)=^a

聯(lián)立解得7=

mx+m2

可見繩子拉力大小與動摩擦因數(shù)〃無關(guān)，與兩物體質(zhì)量大小有關(guān)，即與水平面是否粗糙無關(guān)，無論水平

面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力均為？=—3

且叫越大，繩的拉力越小。

故選ACo

【典型題2】（23-24高一上?山東德州?期末）（多選）如圖所示，在光滑水平桌面的一端固定一個定滑輪，

用輕繩跨過定滑輪將質(zhì)量為%=0.5kg、mB=9.5kg的兩個物體A、B相連。不計輕繩與滑輪之間的摩擦,

取g=10m/s2。放手后兩物體開始運動，在兩物體運動過程中（）

B.輕繩的拉力等于于物體A的重力

C.AB兩物體的加速度大小為0.5m/s2

D.AB兩物體的加速度大小為0Q5m/s2

【答案】AC

【詳解】AB.放手后，A向下做勻加速運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，則輕繩的拉力小于物體A的

重力，故A正確，B錯誤；

CD.設繩子拉力大小為T,根據(jù)牛頓第二定律，對A有加竭-7="相

對B有T=mBa

聯(lián)立解得a=0.5m/s2

故C正確,D錯誤。

故選ACo

2.連接體相關(guān)的臨界問題

【典型題3】如圖堆放著三塊完全相同的物體，物體的質(zhì)量m,設各接觸面間的靜摩擦系數(shù)與滑動摩擦系數(shù)

相同，均為〃，要將最底下的一塊物體抽出，則作用在其上的水平力F至少為（）

【答案】D

【詳解】當拉力F最小時，以最上面的兩個物體作為研究對象，恰好與最下面的物體達到最大靜摩擦力

時，根據(jù)牛頓第二定律2〃加g=2加a

以最下面的物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律F-2〃加g-3僅陽=ma

解得F=61Mlg

故選D。

【典型題4】（23-24高二下?上海黃浦?期中）運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設球拍和球質(zhì)量分

別為M、m,球拍平面和水平面之間夾角為仇球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計，

則（）

A.運動員的加速度為gsin。

B.球拍對球的作用力,

cost/

C.運動員對球拍的作用力為超cos。

D.若加速度大于gsin仇球一定沿球拍向上運動

【答案】B

【詳解】ABC.對網(wǎng)球受力分析，作出受力分析圖，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得Ns/nd=Ncosd=mg

解得a=gtanO,N=-----

cos6*

以球拍和球整體為研究對象，如圖

+m）g

運動員對球拍的作用力為Fcosd=（M+m）g

故AC錯誤、故B正確；

D.當時，網(wǎng)球?qū)⑾蛏线\動，但由于gs/%6與gtand的大小關(guān)系未知，故球不一定沿球拍向上運

動，故D錯誤。

故選Bo

針對訓練

1.（2024?北京?高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站

的質(zhì)量分別為m和M,則飛船和空間站之間的作用力大小為（）

空間站飛船

MmF

A.工FB.4FC.絲尸D.匕

M+mM+mmM

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，對整體應用牛頓第二定律有F=（M+m）a

對空間站分析有F』Ma

解兩式可得飛船和空間站之間的作用力k=d—尸

M+m

故選A。

2.（23-24高一下?浙江杭州?期末）用勁度系數(shù)400N/m的輕彈簧連接物塊A、B,它們的質(zhì)量均為5kg,與

地面的動摩擦因數(shù)均為0.2,現(xiàn)用水平拉力尸作用在物塊B上，恰好使兩物塊均做勻速直線運動，且輕

彈簧未超出彈性限度。如圖所示。則輕彈簧的形變量為（)

._..一,F

|Apwwww^BI----->

/ZZ/ZZZZ/Z//ZZZ

A.伸長25.0cmB.伸長12.5cmC.伸長5.0cmD.伸長2.5cm

【答案】D

【詳解】以物塊A為研究對象，根據(jù)平衡條件與=〃%g

其中與=履

解得x=2.5cm

故選Do

3.（23-24高一下?浙江麗水?期末）如圖所示，物塊Q放在水平桌面上，一條跨過光滑定滑輪的細線兩端分

別連接物塊P和物塊Q,物塊P、Q的質(zhì)量之比mP：mQ=l:2?物塊P下落過程中，細線上的拉力大小為

F1；若物塊P、Q位置互換，物塊Q下落過程中，細線上的拉力大小為F2。兩物塊與桌面間無摩擦，不

計空氣阻力，則Fl、F2的大小關(guān)系為（）

B.Ff.F,=1:2

C.尸出=2:1D.F;:F2=1:3

【答案】A

【詳解】位置互換前，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊P有機pg-E=拉

對物塊Q有片=拉＜3。

聯(lián)立解得耳=Qg

mp+mQ

位置互換后，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊Q有機Qg-B=7的〃

對物塊P有工=僧*

mm

聯(lián)立解得巴pQ

加P+mQ

貝|JF1：F2=1：1

故選Ao

4.（23?24高二下?上海黃浦?期中）如圖所示，一小球通過細繩懸掛于車廂頂上，車廂在水平軌道上做直線

運動，小球相對車廂靜止，細繩與豎直方向夾角為二，則車廂的運動情況是（）

A.a二gtana,勻加速向左運動

B.6z=gtana,勻減速向左運動

C.a=gs\na,勻加速向左運動

D.a=gs\na,勻減速向左運動

【答案】B

【詳解】對小球受力分析，如圖所示

/

777^7777^777-

mg

根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度為a=組=a叱=gtan。

mm

車廂的加速度與小球的加速度相同，方向水平向右，車廂的運動情況為勻減速向左運動或勻加速向右運

動。

故選Bo

5.如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的

小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線

與豎直方向成a角。重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.小鐵球受到的合外力方向水平向左

B.F=(Af+m)gtana

C.系統(tǒng)的加速度為a=gsina

D.F=mgtar\a

【答案】B

【詳解】AC.對小鐵球受力分析得七=/wgtana="皿

且合外力方向水平向右，故小鐵球的加速度為a=gtana

因為小鐵球與凹槽相對靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtana,故AC錯誤;

BD.對系統(tǒng)受力分析得尸=（M+機）a=（M+Mgtana

故B正確，D錯誤。

故選B?

6.（23-24高一下?云南德宏?期末）（多選）如圖所示，一條輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，兩端各系質(zhì)量分別為m

和2m的物體A和B,物體A放置于傾角（9=37。的固定斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5。先用手

壓住物體A使A、B均處于靜止狀態(tài)，由靜止釋放物體A,在其沿斜面向上運動s的過程中（A未與滑輪

碰撞、B未落地），重力加速度為g,下列說法正確的是（）

21

A.A、B的加速度大小為］gB.A、B的加速度大小為3g

42

C.A、B間輕繩拉力大小為7gD.A、B間輕繩拉力大小為1加g

【答案】BC

【詳解】設A、B運動的加速度大小為a,以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得2相g-T=2加a

以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得T-加gsin（9-〃加geos（9=機。

聯(lián)立解得.=0，r=

故選BC?

7.（23-24高一下?湖北襄陽?期中）如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分

別為機A=6kg,加B=2kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,開始時水平拉力尸=10N,此后逐漸增加,

在增大到45N的過程中，則（）

B

r777777777777777

A.兩物體始終沒有相對運動

B.當水平拉力尸＜12N時，物體均保持靜止狀態(tài)

C.兩物體開始沒有相對運動，當水平拉力尸＞12N時，開始相對滑動

D.當水平拉力尸=45N時，A、B間摩擦力為22.5N

【答案】A

【詳解】ABC.設A、B剛好發(fā)生相對滑動時，水平拉力為不，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

4=(%+"%)%>

以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得〃"Ag="%/

聯(lián)立解得或=48N

開始時水平拉力尸=10N,此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，可知兩物體始終保持相對靜止，一

起加速運動，故A正確，BC錯誤；

D.當水平拉力尸=45N時，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得尸=（〃。+機B）。

解得加速度為。=^45m/s2

O

以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得/=加B。

4545

解得A、B間摩擦力為/=2XkN=^N=lL25N

故D錯誤。

故選A。

8.（23-24高一下?河南洛陽?期末）（多選）如圖，質(zhì)量為2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F作用下

沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)可為03。這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為0.5kg的木

塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)照為0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,

g取10m/s2o,以下說法正確的是（）

A.木塊對鐵箱壓力的大小20NB.水平拉力F的大小129N

C.水平面對鐵箱的支持力小于30ND.鐵箱的加速度為20m/s2

【答案】AB

【詳解】AD.對木塊受力分析，豎直方向有久=叫居

其中/*=〃2乂，N\=m木a

解得木塊的加速度大小為a=40m/s2

即鐵箱的加速度為a=40m/s2

鐵箱對木塊的支持力大小為M=20N

木塊對鐵箱壓力的大小N；=乂=20N

故A正確，D錯誤；

C.水平面對鐵箱的支持力大小為憶=（加木+%）g=30N

故C錯誤；

B.對鐵箱及木塊整體受力分析，由牛頓第二定律尸-4憶=（加木+%g）a

解得水平拉力F的大小為b=129N

故B正確。

故選AB。

9.（23-24高一下?湖南岳陽?期末）物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為中木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為

已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g,現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F,則木板

加速度大小a可能是（）

A.a="gB,a*C.”也D.。=整

333

【答案】D

【詳解】物塊與木板間的最大靜摩擦力為

12

木板與水平面間的最大靜摩擦力為，2=§〃x2加g=1〃加g

因為Z?2</ml

所以木板與地面先發(fā)生滑動，物塊與木板之間后發(fā)生滑動，當物塊與木板之間的摩擦力達到最大值時,

木板的加速度最大，木板的最大加速度為〃加g-；"x2加8=機/

解得/=；〃g

故選D。

10.（2024高三?全國?競賽）如圖所示一個3.0kg的三角體，求推動三角體的力F,使在三角體上的LOkg方

形塊不會沿斜面移動，假設所有表面都是無摩擦的（）

A.15NB.20NC.25ND.40NE.45N

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意，對方形塊受力分析，由于方形塊不會沿斜面移動，則有然《?45。=加g

水平方向上有&sin45。=ma

對整體有F=（加+M”

聯(lián)立解得尸=40N

故選D。

11.（23-24高三上?山西運城?期末）馬車是古代交通運輸?shù)闹饕ぞ撸鐖D所示為一匹馬水平拉動一車貨物

的示意圖。木板A和B,B和車之間的接觸面都水平，A、B之間的動摩擦因數(shù)為4，B與車之間的動摩

擦因數(shù)為〃2，A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為3m,車的質(zhì)量為5m,地面對車的摩擦不計，馬給車的水平拉

力為F,A、B始終沒有離開車的表面，則下列說法錯誤的是（）

A.若從>4，不管尸多大，A、B都不會發(fā)生相對滑動

B.若〃]>〃2，當尸=9生機g時，B與車之間開始相對滑動

C.若〃?<從，逐漸增大F,A相對于B先滑動

D.若〃1＜〃2,A、B與車都相對靜止，尸的最大值為8〃〃g

【答案】D

【詳解】A.若從B相對于車比A相對于B先滑動，所以不管F多大，B相對車滑動后，A相對B

一直靜止，故A正確，不滿足題意要求；

B.若從＞外，整體相對靜止的最大加速度為〃=?（〃?+:〃應=〃,g

m+5m

則最大拉力為4=（機+3心+=9〃2加g

當尸=9〃2mg時，B與車之間開始相對滑動，故B正確，不滿足題意要求；

C.若從＜〃2,逐漸增大F,A相對B比B相對于車先滑動，故C正確，不滿足題意要求；

D.若從＜〃2,A、B與車都相對靜止，系統(tǒng)的最大加速度為a=幺整=Mg

m

則最大拉力為R=（m+3a+5機）a=9〃jwg

故D錯誤，滿足題意要求。

故選D。

12.（2024高一?全國?專題練習）某運送物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平

直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，

則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（）

19FFF

A.FB.---C.—D.—

201920

【答案】C

【詳解】對后面38節(jié)車廂整體，根據(jù)牛頓第二定律有尸-38/=38"以

設倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力大小為F1,對后面2節(jié)車廂整體，根據(jù)牛頓第二定律有

片一2/=2ma

聯(lián)立，解得4=金

故選Co

13.（23-24高二上?安徽馬鞍山?開學考試）如圖所示，A、C、D長方體木塊完全相同，質(zhì)量均為優(yōu)，其中

C、D放在光滑水平面上，A放在長木板B上，B質(zhì)量為3加，A、B、C、D間動摩擦因數(shù)均為〃，現(xiàn)用水

平向右的恒力廠拉木塊A,使A、B、C、D保持相對靜止一起沿水平面向右運動，不計空氣阻力，重力

加速度為g,則（）

A.B對A的摩擦力大小為〃"g,方向向左

B.A對B的摩擦力大小為學，方向向右

6

F

c.C對B的摩擦力大小為方向向左

D.C、D兩木塊所受到的摩擦力大小相等，方向相反

【答案】B