人教版七年級數(shù)學上冊第五單元一元一次方程《從算式到方程》第1課時公開教學課件

大單元視角代數(shù)式小學等式的概念等式的基本性質(zhì)初中整式的加減一元一次方程初中一元一次不等式一元二次方程分式方程一次函數(shù)、二次函數(shù)高中高次方程二元一次方程（組）

第五章

一元一次方程5.1.1從算式到方程

第1課時學習目標1.通過對現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，初步形成模型觀念；理解方程的意義，會根據(jù)實際情境列方程.2.經(jīng)歷把實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，初步觀察分析問題和解決問題的能力.3.體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣.情景導入問題：“探尋革命道路，尋找紅色基因”，致遠學校暑假開展了為期兩天的紅色研學之旅——走進毛公山，學生分甲、乙兩隊，沿同一條路線同時向峰頂進發(fā)，甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km.多長時間后，甲隊在途中追上乙隊?算術(shù)做法：解：設x小時后，甲隊在途中追上乙隊.當甲隊追上乙隊時，甲隊所走的路程為

km；乙隊所走的路程為

km，此時，甲隊距大本營的路程

乙隊距大本營的路程，1.2x0.8x=1.2x+10.8x+3=甲隊追上乙隊的時間：（3-1）÷（1.2-0.8）=5（小時）還有其它做法嗎？探究新知問題1

研學路上，水杯必不可少，學生用買3個大水杯的錢，可以買4個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？師生合作3x=4（x-5）.解：設大水杯的單價為x元，則小水杯的單價為（x-5）元.探究新知同桌交流

解：設紀念幣的長為xmm,

則寬為xmm,探究新知

小試牛刀下列是方程的是

（填序號）.

①④⑤⑦判斷依據(jù)：①含有未知數(shù)；②等式.討論：它們有什么共同特點？含有未知數(shù)的等式的叫作方程.小組討論探究新知從算式到方程是數(shù)學的一大進步！列算式VS列方程是否含有已知數(shù)、未知數(shù)特點列算式

列方程

只有已知數(shù)對于較復雜的問題比較困難既有已知數(shù)，也有未知數(shù)根據(jù)相等關(guān)系列出等式，比較簡便文化素養(yǎng)

我國古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù).法國數(shù)學家笛卡兒是最早用x，y，z等字母表示未知數(shù).

漢語中的“方程”一詞源于討論含多個未知數(shù)的等式的問題，我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有專門的“方程”章.李善蘭（1811-1882）方程溯源探究新知例1.根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程:(1)研學之前，需提前訂酒店，已知學校女生占全體學生數(shù)的

52%，比男生多80人，學校有多少名學生?實際問題設未知數(shù)用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系方程歸納：(2)如圖，研學第一晚，學校在酒店后有一塊正方形綠地上舉辦了研學晚會，綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長.列方程步驟：

一審

二設

三列鞏固練習

唱響紅色經(jīng)典，研學晚會學校組建了20人的合唱隊和12人的舞蹈隊，現(xiàn)在從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是()A．3(20－x)＝12＋x

B．20＋x＝3(12－x)C．20－3x＝12＋x

D．20－x＝3(12－x)B獨立完成暢談收獲今天我學到了……我體驗到了……我感到驕傲的是……我想進一步學習……課堂檢測

2．填空.甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元，用23元錢買這兩種鉛筆，一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設買了甲種鉛筆x支，則乙種鉛鋼筆___________支，依題意列方程______________________．A(15－x)1.4x＋1.8(15－x)＝23課堂檢測3.根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：有兩條電線，第一條長90m，第二條長40米.要從第一條截下一段接在第二條上，使兩條電線長度相等.求截下的那段電線的長度（兩條電線接頭部分的長度忽略不計）.解：設截下的那段電線的長度為x