2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 3.5 2元1次方程組的應(yīng)用 第1課時(shí) 比賽得分與行程問題

第3章一次方程與方程組3.5二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)

比賽得分與行程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用二元一次方程組解決比賽與行程問題.2.通過列方程組解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)探究用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程.發(fā)現(xiàn)問題中隱含的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列出方程組.難點(diǎn)重點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們對(duì)足球比賽的積分規(guī)則有了解嗎？例題解讀例1.某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.在本次比賽中，該市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒有輸過一場(chǎng)，共得27分.該隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？解法一

如果設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場(chǎng)，那么該隊(duì)平（11-x）場(chǎng).根據(jù)得分規(guī)定，勝x場(chǎng)，得3x分，平（11-x）場(chǎng)，得（11-x）分，共得27分，得方程

3x+（11-x）=27.解方程，得

x=8.此時(shí)

11-x=11-8=3.答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場(chǎng)，平3場(chǎng).

如果該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝的次數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)分別用未知數(shù)x，y來表示，是否能列出方程組來求解呢？思考新知探究解法二

設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng).由該隊(duì)共比賽11場(chǎng)，得方程

x+y=11.①又根據(jù)得分規(guī)定，勝x場(chǎng)，得3x分，平y(tǒng)場(chǎng)，得y分，共得27分，因而得方程

3x+y=27.②解方程①②組成的方程組

x+y=11，

x=8，

3x+y=27，

得y=3.答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場(chǎng)，平3場(chǎng).例2.甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.兩人的速度各是多少？例題解讀分析：用示意圖來表示數(shù)量關(guān)系比較直觀.本例中“同時(shí)出發(fā)，同向而行”可用圖3-4表示.“同時(shí)出發(fā)，相向而行”，可用圖3-5表示.解：設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h，ykm/h.根據(jù)題意得解方程組，得答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.歸納總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：審題，分析題中已知條件和所求問題，找出題中的兩個(gè)等量關(guān)系.2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般求什么，就設(shè)什么，多采用直接設(shè)元.3.列：根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出兩個(gè)方程，組成方程組.4.解：解方程組求得未知數(shù)的值.5.答：檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否符合題意，寫出結(jié)論.隨堂練習(xí)1.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

2.小穎家離學(xué)校4800米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她跑步去學(xué)校共用了30

分.已知小穎在上坡時(shí)的平均速度是6

千米/時(shí)，下坡時(shí)的平均速度是12千米/時(shí).問小穎上、下坡各多少千米？

①②3.A，B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

4.

A,B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后兩人相遇，6小時(shí)后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：設(shè)的甲速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)題意，得