2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.1.3 代數(shù)式的值

第2章整式及其加減2.1代數(shù)式3代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的值的概念，并會(huì)求代數(shù)式的值；2.感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法，會(huì)利用代數(shù)式求值推算出代數(shù)式所反映的規(guī)律；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)求代數(shù)式的值.根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入背景

松手釋放一個(gè)小球，讓它從高處自由落下，測(cè)得它下落的高度h與時(shí)間t的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：思考（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（2）用含t的式子表示h，并求出t=10s時(shí)的h值.t/s12345···h/m×9.8×1×9.8×4×9.8×9×9.8×16×9.8×25···h/m×9.8×

×9.8××9.8××9.8××9.8×···1222324252解:(1)發(fā)現(xiàn)下落高度h與時(shí)間t符合如下規(guī)律：

當(dāng)t=12s,15s,20s時(shí)，h值又分別為多少呢？問題1

同一個(gè)代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會(huì)有變化．問題2代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？例如：當(dāng)t=10s時(shí)，下落高度h為代數(shù)式代數(shù)式的值區(qū)別：代數(shù)式代表一般性，代數(shù)式的值表示特殊性.聯(lián)系：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個(gè)特例.

像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.歸納總結(jié)例題解讀例1

當(dāng)

x=-3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：當(dāng)

x=-3，y=2時(shí)練一練求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí)(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算解：當(dāng)

x=2，y=-3時(shí)，

x(x-y)

=2×[2-(-3)]=2×5=101.當(dāng)

x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式

x(x-y)的值.(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號(hào)一定要還原．(3)若字母的值是負(fù)數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，

原來的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變．

在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：歸納例2

某堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底

a=18m，下底

b=36m，高

h=20m，求這個(gè)截面的面積.

隨堂練習(xí)1.填圖.304n3n22n+425460直接代入法2.按如圖所示的運(yùn)算程序，若a＝3，b＝2，則輸出結(jié)果y為（

）

A．9

B．11

C．17

D．11A3.當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值.解：當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)，

c-(c-a)(c-b)=3-(3-2)×（3-1）=3-2=1.4.已知x2y=3，求代數(shù)式62x+4y的值.分析：此題無法直接求出x、y的值，這時(shí)我們就要考慮特殊的求值方法.只要把62x+4y進(jìn)行變形，再將x2y=3整體代入即可求解.解：∵x2y=3，∴62x+4y=62(x2y)=623=0變形整體代入方法：給出一個(gè)含字母的代數(shù)式的值，當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不必求出時(shí)，一般可把已知條件作為一個(gè)整體，對(duì)給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，通過整體代入，實(shí)現(xiàn)快速求值.整體代入法

176

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

6.如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為2b,（1）用含a，b的式子表示圖中陰影部分的面積S．（2）當(dāng)a=5

cm，b=2

cm時(shí)，求陰影部分面積S的值．（其中π取3.14）解：