(數(shù)學(xué))高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題

#高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)配套練習(xí)一、集合與邏輯1、設(shè)集合"={九1y=x+3},集合N={yly=x2+Lxe/},則MnN=2、設(shè)集合M={^\2=(1,2)+九(3,4),九ER}.N={a\a=(2,3)+九(4,5),九￡E},則M^N=.3、A={xIqx2—2x—1=0},如果=。，求〃的取值 .4、滿足{1,2}室Mq{1,2,345}集合M有個(gè).5、已知函數(shù)/(x)=4%2—2(夕-2)x-222—p+1在區(qū)間[—1,1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)的使/(c)>0,則實(shí)數(shù)〃的取值范圍.6、44sina*sinP”是“a*P”的條件.7、p：“若〃和匕都是偶數(shù)，則〃 是偶數(shù)”的否命題是 ，〃的否定是.8、設(shè)“，N是兩個(gè)集合，則“MUN=0”是的條件9、p：f(x)=ex+lnx+2x2+mx+l在(0,+oo)內(nèi)單調(diào)遞增，q：mN—5,p是q的條件.設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2—4qx+3q2v0,其中qvO；q：實(shí)數(shù)x滿足12—x—6W0,或x2+2x—8>0,且「〃是的必要不充分條件，求。的取值范圍..已知命題〃：“Vx￡[l,2],12—，命題q：3x￡R,使x2+2ax+2—〃=0"，若命題“〃且/是真命題，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.有以下判斷：(iy(x)=—與g(x)=| 表示同一函數(shù)；(2)函數(shù)y="x)的圖象與工〔一1。<。).直線x=l的交點(diǎn)最多有1個(gè)；(3)/(x)=x2—2x+l與g⑺=及-2方+1是同一函數(shù)；(4)若?=lx-H-lxl,則/d))=0.其中正確判斷的序號(hào)是 ..設(shè)集合M={—1,O,1},N={1,2,3,4,5},映射了：MfN滿足條件“對(duì)任意的工￡加，X+/(X)是奇數(shù)”，這樣的映射了有一個(gè)..已知映射力A-A其中A=8=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系#x-y=—x2+2x,對(duì)于實(shí)數(shù)左￡5,在集合A中不存在元素與之對(duì)應(yīng)，則k的取值范圍是 .C『x<A,<.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為八%)=°(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是.已知定義在R上的增函數(shù)人%)，滿足八一X)+“X)=O,X],X3ER，且玉+々>6工2+X>0，X+%］>0,則f(X］)+f(X2)+f(x3)的值一定 0lg(j2).判斷函數(shù)f(x)=———-的奇偶性。x—2—2.已知函數(shù)f(x)=—4x2+4ax—4a—a2在區(qū)間［0,1］內(nèi)有一個(gè)最大值一5,求a的值.TOC\o"1-5"\h\z.已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3(m￡N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+8)上是減函數(shù)，求m m滿足(a+1)-3<(3-2a)-3的a的取值范圍..已知函數(shù)f(x)=log2x—Q)x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解，且041Vx0,則f(x1)的值一定 0.設(shè)f(x尸3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x—8=0在x￡(1,2)內(nèi)近似解的過(guò)程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間..已知函數(shù)f(x)=4x+m-2x+1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn).12、(1)iog-8的值為 .213、若函數(shù)y=1x2-2x+4的定義域、值域都是閉區(qū)間［2,2。］,則b=.14、已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù)，若f(m-1)+f(2m-1)>0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍 .15、函數(shù)y=log1(-x2+2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .216、已知定義在R上的函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，則方程f(x)=0在［-2,2］上至少有 個(gè)實(shí)數(shù)根.17、設(shè)f(x)是(-8,+8)上的奇函數(shù)，f(x+2)=-f(x),當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)=x,則f(47.5)等于.18、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且在［-3,-2］上是減函數(shù)，若a,p是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則f(sina),f(cosp)的大小關(guān)系為.19、要得到y(tǒng)=lg(3-x)的圖像，只需作y=lgx關(guān)于軸對(duì)稱的圖像，再向平移3個(gè)單位而得到．20、函數(shù)f(x)=x?lg(x+2)-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè).21、將函數(shù)y=f(x)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3(縱坐標(biāo)不變)，再將此圖像沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.22、如若函數(shù)y=f(2x-1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x)的對(duì)稱軸方程是 .23、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a*0)滿足條件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根，則f(x)=.TOC\o"1-5"\h\z―x—3, 3、 一一、 一24、已知函數(shù)f(x)=-——-,(x黃-),若y=f(x+1)的圖像是C,它關(guān)于直線J=x對(duì)稱2x—3 2 1圖像是C,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖像為C,則C對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 .22 3 3x+1—a.25、函數(shù)f(x)= (aeR),求證函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)M(a,—1)成中心對(duì)稱圖形.a—x26、若函數(shù)y=x2+x與y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(—2,3)對(duì)稱，則g(x)=.27、已知函數(shù)圖象C'與C：y(x+a+1)=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C'關(guān)于點(diǎn)(2,—3)對(duì)稱，則a的值為.28、作出函數(shù)y=llog(x+1)1及y=logIx+11的圖象；2229、若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=If(x)I+f(xI)的圖象關(guān)于—對(duì)稱.30、已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T，則Tf(—2)"——.31、已知f(x)為二次函數(shù)，且f(x—2)=f(—x—2),且f(0)=1,圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2v2,則f(x)的解析式.32、已知f(1—cosx)=sin2x,則f(x2)的解析式.TOC\o"1-5"\h\z33、若f(x—3=x2+—,則函數(shù)f(x—1)=.x x234、若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)xe(0,+s)時(shí)，f(x)=x(1+3；x),那么當(dāng)xe(-8,0)時(shí)，f(x)=.35、已知f(x)+2f(—x)=3x—2,則f(x)的解析式.36、已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)+g(x)=工，則f(x)= .x—137、若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,2］,則f(logx)的定義域?yàn)?.2238、若函數(shù)f(x2+1)的定義域?yàn)椋邸?,1),則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?39、求函數(shù)y=x2—2x+5,xe［—1,2］的值域.

3光40、求值域y=在工.(提示：用y來(lái)表示3x,再由3x的范圍，求出y的取值范圍)41、y=2sin2x-3cosx-1的值域?yàn)?2、y=2x+1+、，x—1的值域?yàn)?3、43、的值域 (a+a)2,TOC\o"1-5"\h\z44、設(shè)x,a,a,y成等差數(shù)列，x,b,b,y成等比數(shù)列，則JbbJ的取值范圍是 .1 2 1 2 bb121 945、求y=x-(1<x<9),y=sin2x+-一；——,y=2-x-2-log(5-x)的值域分別為x 1+sin2x 3、、.， 、 一 y-46、已知點(diǎn)p(x,y)在圓x2+y2=1上，求——^及y-2x的取值范圍 x+247、求函數(shù)y=、,'(x-2)2+y'(x+8)2的值域.x48、求y= 的值域 .1+x2x+249、求函數(shù)y=三3一的值域 x十350、求y二二的值域 TOC\o"1-5"\h\z51、若xeR,f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),則f(x)的奇偶性是 ；若xeR,f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y)，則f(x)的奇偶性是 .52、已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<3時(shí)，f(x) 八的圖像如圖所示，那么不等式f(x)-cosx<0的解集是 . 1''x53、設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽+,對(duì)任意x,yeR+,都有f(-)=f(x)-f(y),y且x>1時(shí)，f(x)<0,又f(2)=1,①求證f(x)為減函數(shù)；②解不等式f(x)+f(5-x)>-2.54、一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=1-1+12,其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為.55、已知函數(shù)f(x)=x3-3x過(guò)點(diǎn)p(2,-6)作曲線y=f(x)的切線，求此切線的方程 .

56、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值、最小值分別是57、已知函數(shù)/(%)=X3+〃X2+M+d在區(qū)間［―1,2］上是減函數(shù)，那么匕+。有最—值—58、方程13—6l2+9%—1。=。的實(shí)根的個(gè)數(shù)為59、函數(shù)/(X)=X3+0X2+Z?X+Q2在X=1處有極小值10,則“+Z?的值為.60.求函數(shù)不在％。至Ux0+Ax之間的平均變化率..61.已知函數(shù)f(x)(x￡R)的圖象上任一點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程為y—y0=(x0—2)(x2—1)(x—x0),那么函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是 .設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=ex—2x+2a.求證：當(dāng)a>ln2—1且x>0時(shí)，ex>x2—2ax+1..已知f(x)=ax2(a￡R),g(x)=2lnx.若方程f(x)=g(x)在區(qū)間［、：2e］上有兩個(gè)不等解，求a的取值范圍..已知函數(shù)f(x)=4x2-7,xe[0,1],a21,函數(shù)g(x)=x2—3a2x-2a,xe[0,1],2—x若對(duì)于任意xe［0,1］,總存在xe［0,1］使得g(x)=f(x)成立，求a的取值范圍。.1其v—t曲線如圖，則該物體在2s?其v—t曲線如圖，則該物體在2s?6f(x)dx= .已知函數(shù)f(x)=sin5x+1,.由曲線y=；x，直線y=x—2及y軸所圍成的圖形的面積為.三、數(shù)列TOC\o"1-5"\h\z1.數(shù)列ij｛a｝前n項(xiàng)和s且a=1,a=1s。求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式。.n n1 n+13n n2.已知數(shù)列｛，｝是等差數(shù)列，且a1=2,a「a2+a3=2.⑴求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式⑵令b=axn(xeR)求數(shù)列｛b｝前項(xiàng)和的公式。n nn n3.已知數(shù)列U｛C｝，其中c=2n+3n，且數(shù)列｛c—pc｝為等比數(shù)列.求常數(shù)p.n n n+1 n4、若｛a｝是等比數(shù)列，且S=3n+r,則廠=n n5、等差數(shù)列｛an｝中,a1=25,S9=S17,此數(shù)列前一項(xiàng)和最大，此最大值是 6、若｛a｝是等差數(shù)列，首項(xiàng)a>0,a+a>0,a-a<0,則使前n項(xiàng)和S>0n 1 2003 2004 2003 2004 n成立的最大正整數(shù)n是 .7、在等比數(shù)列｛a｝中，a+a=124,aa=—512,公比q是整數(shù)，則a= .n 3 8 47 10

8、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛/中，若a5?a6=9,則lOg3ai+10g3a2+...+10g3a10=9、有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，此四個(gè)數(shù)是 .10、已知f(x)=葛，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2)+f(3)+f(9=11、12、11、12、1—a=2n+5,則Ua-2nn n數(shù)列U｛an｝滿足2ai+.a2+...+已知數(shù)列｛a｝滿足a-1,a-a-. ——=(n>2),則Ua-TOC\o"1-5"\h\zn1nn-1nn+1+nn n13、已知a-1,a-3a+2,則Ua-1 n n-1 na14、已知a—1,a—Q n11,則a-1n3a +1 nn-115、已知數(shù)列滿足a-1,4a--ja-《aa,則a-1 n-1 n nn-1 n.已知數(shù)列｛a｝滿足：a=1,a=0,a-a,neN*,則a=；a=.n 4n-3 4n-1 2n n 2009 2014.已知數(shù)列｛an｝滿足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an..在數(shù)列|J｛an｝中，a1=8,a2=2,且滿足an+2—4an+1+3an=0.求an..在數(shù)列｛a｝中，a=3a2,a=3；求a..n n+1 n1 n1n.已知數(shù)列｛a｝中，a>0且S=(a+一)，求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式..n n n2na n.設(shè)a｝是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且3+1%2一na2+aa—0求a.n n+1 n n+1n n.已知a=na+n-1,a>一1，求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式..n+1 n 1 n13.已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S滿足S—S=3(-)n-1(n>3),且S-1,S,求數(shù)列n n nn—2 1 2｛a｝的通項(xiàng)公式..n5a+4.設(shè)數(shù)列｛a｝滿足a-2,a1=cn1r，求｛a｝的通項(xiàng)公式.n1 n+1 2a+7nn25.已知函數(shù)f(x)=10g2x—logx2(0<x<1),數(shù)歹|J｛an｝滿足f(2a)-2n(n￡N*).(1)求數(shù)列U｛an｝的通項(xiàng)公式；(2)判斷數(shù)列以an｝的單調(diào)性. " "四、三角函數(shù)1、已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm,該扇形的中心角是1弧度，則該扇形的面積.,5兀八、2、函數(shù)y-sin(---2x)的奇偶性是 .3、已知函數(shù)f(x)-ax+bsin3x+1(a,b為常數(shù))，且f(5)-7,則f(-5)-.

TOC\o"1-5"\h\z4、函數(shù)y=2cosx(sinx+cosx)的圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸分別是 、.5、已知/(%)=sin(x+9)+的cos(x+9)為偶函數(shù)，則。的值 .tana」 sina—3cosa6、已知 =-1,貝ij = ,sm2a+sinacosa+2= tansi-1 sina+cosa7、函數(shù)f(x)=5sinxcosx一5v3cos2x+—43(xeR)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ^22 兀、1 ，兀、,8、已知tan(a+P)=—,tan(P——)=—,那么tan(a+—)的值是 .5 4 4 439、已知a,P為銳角，sina=x,cosP=y,cos似+P)=—5,則y與x的函數(shù)關(guān)系為—10、當(dāng)函數(shù)y=2cosx-3sinx取得最大值時(shí)，tanx的值是 .11、如果f(x)=sin(x+%+2cos(x+%是奇函數(shù)，則tan中=1只需將函數(shù)y=sin-1只需將函數(shù)y=sin-x的圖象.要得到函數(shù)y=sin2x--的圖象，1 3)7.已知ae(0,兀)，sina+cosa=正求tana的值。兀 3兀 3兀 兀.已知cos(a+—)=—,—WaV=［，求cos(2a+二)的值.4 52 2 4.如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-：對(duì)稱，那么a等于 8.在AABC中，B=30。,AB=2、5AC=2。求^ABC的面積 — ( 3n3n、_,c c.右B的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(cos ,sin-4-J，則sinB=,tanB=.已知a,BG(0，n),且tan(a一B)=2，tanB=一7,求2a一B的值..借助三角函數(shù)線求函數(shù)y=lg(3—4sin2x)的定義域；.求函數(shù)y=-\22+log2x+、jtanx的定義域..求函數(shù)丫=$血2*—4$血x+5的最值..^ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b，c,asinAsinB+bcos2A=\：2a，則”等于，a 23.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(rnx+(p)(6>0,—2V”0)的最小正周期為n,且f4)=乎..(1)求①和p的值；⑵在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在［0,n］上的圖象；(3)若f(x)>模，求x的取值范圍.五、平面向量1、已知a=(九,2%),b=(3九,2),如果a與b的夾角為銳角，則九的取值范圍是2、平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)43,1),B(-1,3),若點(diǎn)c滿足OC=TOC\o"1-5"\h\z九0A十九0B,其中九,九GR且九十九=1,則點(diǎn)C的軌跡是 .1 2 12 1 23、若0是AABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足IOB-0C1=1OB+OC-20AI,則AABC的形狀為 . —F4、若D為AABC的邊BC的中點(diǎn)，AABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)尸，滿足尸A+BP+CP=0,IAPI八—一設(shè) 二九,則九的值為IPDI11 . 1 + —h5、若點(diǎn)O是AABC的外心，且OA+OB+CO=0,則AABC的內(nèi)角c大小為.6.在AABC中，有如下命題，其中正確的是( )AB=AC=2)C(2)AB+BC+G4=0(3)若Ub+AC人=AB-AC/=0,則△ABC為等腰三角形(4)若AB>0，則AABC為銳角三角形。六、不等式1、已知-1<x+y<1,1<x-y<3,則3x-y的取值范圍是.TOC\o"1-5"\h\z2、若a>0且a豐1,t>0,比較1logt和log=1的大小 .2a a23、設(shè)a>2,p=a+-^-,q=2-a2+4a-2,試比較p,q的大小 .a-24、如果正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是.915、①函數(shù)y=4x--—-—(x>)的最小值 ；2-4x 2②若x+2y=1,則2x+4y的最小值是；③正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則1+1的最小值為 .xy6、解不等式(x+3)(x-1)3(x+2)2>0.ax27、解不等式ax-1>x(agR)..已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|(1)當(dāng)a=-3時(shí)，求不等式f(x)>3的解集;(2)若f(x)<|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍..

1 1 ,、一5.已知實(shí)數(shù)*,y滿足：Ix+y1< ,12]-y1<，求證：Iy1<■.3 6 18y—2xW0,.滿足條件h+2y+3>0, 的區(qū)域中共有整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為[5x+3y—5<0七、立體幾何1、正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)相等，E是PC的中點(diǎn)，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于.2、在正方體ABCD—ABCD中，M是側(cè)棱DD的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，P是1111 1棱A1B1上的一點(diǎn),則Op與AM所成的角的大小為 3、等腰直角AABC,沿其斜邊AB邊上的高CD對(duì)折為直二面角A-CD-B,此時(shí)/ACB二.4、三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)O,點(diǎn)P到這個(gè)三個(gè)平面的距離分別為3,4,5,那么OP的長(zhǎng)是 .5、a、b是平面a外的兩條直線，在a//a的前提下，a//b”是“b//a”的條件.6、在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PA±底面AC且PA=1,體積V =3.P—ABCD則側(cè)面積S=.P—ABCD7、已知過(guò)球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=AC=2則球的面積是8,9.正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分別是AB、AD、B1C18,9.那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是一邊形 11腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是如圖所示，直觀圖四邊形A‘B‘C‘D‘是一個(gè)底角為45°腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是.已知圓錐的底面半徑為r，高為h，且正方體ABCD—A131c1D1內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)..如圖，在直棱柱ABC—A‘B'C’中，底面是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，AA'=4,M為AA/的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC,到M的最短路線長(zhǎng)為，:就，設(shè)這條最短路線與CC’的交點(diǎn)為N,求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)；(2)PC與NC的長(zhǎng)；⑶三棱錐C—MNP的體積.八、解析幾何,兀 八1、直線y=tanax+b(--<a<0)的傾斜角為.2、如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么a=3、已知A(-3,-1),B(5,-5),C(1,1),則過(guò)點(diǎn)C且與AB兩點(diǎn)距離相等的直線方程為4、點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于直線l:2x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為,5、以點(diǎn)C(-2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 .6、經(jīng)過(guò)尸(—2,4),Q(3,-1)兩點(diǎn)，并且在％軸上截得的弦長(zhǎng)等于6的圓的方程為.TOC\o"1-5"\h\z7、兩圓X2+>2+4x-4y=0,x2+y2+2x-12=0相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是 .8、已知圓(x+1)2+y2=1和圓外一點(diǎn)P(0,2),過(guò)點(diǎn)P作圓的切線，求兩條切線夾角的正切值 .9、直線l過(guò)點(diǎn)P(5,5),和圓C：x2+y2=25相交，截得的弦長(zhǎng)為4<5,求i的方程 .\\x|?110、線性目標(biāo)函數(shù)工=2x-y在線性約束條件〈一下，取最小值的最優(yōu)解是 .[Iy1?111、方程'i'(x-6)2+y2-1(x+6)2+y2=8表示的曲線是 .5 x2y2“12、雙曲線的離心率等于手且與橢圓-9+y=1有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程是 .13、設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)F,F在坐標(biāo)軸上，離心率e，、立的雙曲線C過(guò)點(diǎn)1 2P(4,-“;10),則C的方程為.x2y2 1014、若橢圓5+m=1的離心率e=、，則m的值是____.15、雙曲線的漸近線方程是3x土2y=0,則該雙曲線的離心率等于—.16、設(shè)a=0,aeR,則拋物線y=4ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.x2y217、過(guò)雙曲線丁-=1的右焦點(diǎn)直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若?AB1=4,則這樣的直線有 條.18、過(guò)點(diǎn)(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有條.19、橢圓7x2+4y2=28上的點(diǎn)到直線3x-2y-16=0的最短距離為一.20、拋物線y2=2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離和是5,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為21、設(shè)P是等軸雙曲線x2-y2=a2(a>0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)、F是左右焦點(diǎn)，若TOC\o"1-5"\h\z「 ， 1 2PF?FF=0,?PF1=6,則該雙曲線的方程為.2 12 1.光線沿直線11：x-2y+5=0射入，遇直線l：3x—2y+7=0后反射，求反射光線所在的直線方程．.若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a—1=0表示圓，則a的取值范圍是 ..在直線1：x—y+9=0上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P以橢圓H+苧=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓.則點(diǎn)P在何處時(shí)，所求橢圓的長(zhǎng)軸最短？并求出長(zhǎng)軸最短時(shí)的橢圓方程..已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)

F的軌跡方程..如圖，點(diǎn)P是雙曲線a—b=1上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)「F2分別為左、右焦點(diǎn)，c為半焦距，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點(diǎn)M，則IF1M1^1F2M1=..方程（2%+3y—1）（\:x—3—1）=0表示的曲線是.f（x0,y0）=0是點(diǎn)P（x0,y0）在曲線f（x,y）=0上的條件.點(diǎn)P是以FpF2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)作/F1PF2外角平分線的垂線.垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡是九、概率與統(tǒng)計(jì)1、容量為100的樣本拆分成10組，前7組的頻率之和為0.79,而剩下的三組的頻數(shù)組成等比數(shù)列，且其公比不為1,則剩下的三組中頻數(shù)最大的一組的頻率是—.2、如圖是一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200）。①若成績(jī)不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是 ;②用此直方圖估計(jì)平均成績(jī)?yōu)椋ūＡ粢晃恍?shù)）.3、4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為. 「兀兀 1、、一…一，4、在區(qū)間［-5,y］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于0到5之間的概率為.5、袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是 . 八6、在對(duì)相關(guān)變量x,y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，已計(jì)得x=5.1,y=10.6,b=2.2，用回歸方程進(jìn)行估算，則相對(duì)x=10時(shí)，y=.7、某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過(guò)分層抽樣抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為0.2,則n=.8、已知數(shù)據(jù)x,x，…,x的平均數(shù)x=5,方差S2=4,則數(shù)據(jù)3x+7,3x+7,...,3x+7的平1 2n 1 2 n均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為..燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為白（單位：小時(shí)），已知己?N1000,302）,要使燈泡的平均壽命為1000小時(shí)的概率為99.70"問(wèn)燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在910小時(shí)以上。.一總體符合N（0,1）,若①（1）=a,p（2）=b，則該總體在（1,2）內(nèi)的概率為。.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…，960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間11,450］的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間1451,750］的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)TOC\o"1-5"\h\z卷。.則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為 ___.樣本（x,x，…,x）的平均數(shù)為x,樣本（y,y，…y）的平均數(shù)為y（x豐y）,若1 2-m 1樣本（x,x，…,x,y,y，…y）的平均數(shù)z=ax+（1-a）y,其中0<a<-,則1 2n1 2m 2n,m的大小關(guān)系為 .若事件E與F相互獨(dú)立，且P（E）=P（F）=4，則P（Ep|F）的值等于.設(shè)隨機(jī)變量X?B（6,2）,則P（X=3）等于.甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，

則下列結(jié)論中正確的是 (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．25①P(B)=5；②P(B%)=11；③事件B與事件A1相互獨(dú)立；④A，A2,A3是兩兩互斥的事件；⑤P(B)的值不能確定，因?yàn)樗cA1,A2,A3中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān).16．用三段論的形式寫(xiě)出下列演繹推理．若兩角是對(duì)頂角，則兩角相等，所以若兩角不相等，則兩角不是對(duì)頂角bnam.已知命題：右數(shù)列｛%｝為等差數(shù)歹U，且am=a,an=b(mWn,m、n￡N*),J則am+n=n_m；現(xiàn)已知等比數(shù)列｛bn｝(bW0,n￡N*),bm=a,bn=b(mWn,m、n￡N*),若類比上述結(jié)論,則可得到b上=__ . "nm＋n.若回歸方程中的回歸系數(shù)b=0時(shí)，則相關(guān)系數(shù)為.為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2X2列聯(lián)表：理科文科男1310女72050X（13X20—10X7）2

23X27X20X30已知P（K2三3.841）50X（13X20—10X7）2

23X27X20X30處4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.3m求IX—11的分布列.十、復(fù)數(shù)1、復(fù)數(shù)i(3+4i)的虛部為.復(fù)數(shù)1-在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是—.1-13+iTOC\o"1-5"\h\z3、設(shè)復(fù)數(shù)Z=——,Z為z的共軛復(fù)數(shù)，則z為 .-2+14、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)-z=2,其中i為虛數(shù)單位，則z=.5、已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+i,z=2-i,且IzI=IzI,則實(shí)數(shù)a的值為,1 2 126、已知a,b是實(shí)數(shù)，2?i11+a+b?i>3,則a+b的取值范圍是 .十一、排列組合二項(xiàng)式定理( 1)n . . X4———展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第12項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為I X11).已知(4X--]n(neN)的展開(kāi)式中，第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為10：1求I X2) +展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。.設(shè)aeZ,且0<a<13,若512012+a能被13整除，貝|a=.(X2+2)(X-1)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 X2.若將函數(shù)f(x)=X5表示為f(x)=a+a(1+x)+a(1+x)2+…+a(1+x)5,其中a,a,0 1 2 5 0 1a，…，a為實(shí)數(shù)，則a=..25 3.求證：3n>(n+2>2n_1(n￡N*,n>2).

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)配套練習(xí)參考答案3一、1、［1,+切 2、{(―2，—2)} 3、aV0 4、7 5、(_3,—)6、充分非必要7、“若a和b不都是偶數(shù)，則a+b是奇數(shù)”“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是奇數(shù)”28、必要不充分9、充分不必要 10、—3<a<0或aV—4 11、a=1或a<—2二、1、(2)(3) 2、12 3、(1,+8) 4、60、16 5、大于6、奇函數(shù)57、57、-5或二48、a<—1^或—<a<一329、大于10、(1.25,1.5) 11、m=—2，01 12121 1212、— 13、2 14、—-<m<- 15、(1,2)64 2 318、f(sina)>f(cosP) 19、y；右；20、2x+223、—-x2+x24、y=—-- 25、略 26、2x+116、5 17、—0.521、f(3x+6) 22、x=—1—x2—7x—6 27、228、28、“求”改為“求證” 29、y軸30、0 31、34、x(1—3：x)38、[1,5] 39、[4,8]44、(—8,0]U[4,+8)32、f(x2)=—x34、x(1—3：x)38、[1,5] 39、[4,8]44、(—8,0]U[4,+8)TOC\o"1-5"\h\zx35、f(x)=—3x—— 36、 37、{x\<2<x<4}x2—117 340、(0,1) 41>[—4,—] 42、[3,+8) 43、(—8,-]828011 .、巧」3 - 1145、(0,二)、[=,9]、[0,+8) 46、[—=,=]、[—,：5…5] 47、[10,+8)48、[—三,-]9 2 22一1一 一，，一^ .兀 兀一、49、[0,5] 50、(—8,—3]U[1,+8)51、奇函數(shù)；偶函數(shù) 52、(——,—1)U(0,1)U(—,3)54、5米/秒1557、大，——58、1；53、①設(shè)x<x，再證f(x54、5米/秒1557、大，——58、1；55、3x+y=0或24x—y—54=0 56、5；—152x+Ax59、—7 60、 0 , 61、(—8,—1),(1,2)(:(x+Ax)+1+x2+162、證明設(shè)g(x)—ex~x2+2ax_1, x￡R，于 ^是g (x) - ex ~2x+2a , x￡R.由(1)知當(dāng)a>ln2-1時(shí)，g'(x)的最小值為g'(In2)=2(1-In2+a)>0.于是對(duì)任意x￡R，都有g(shù)'(x)>0，所以g(x)在R內(nèi)單調(diào)遞增.于是當(dāng)a>ln2-1時(shí)，對(duì)任意x￡(0,+8),都有g(shù)(x)>g(0).而g(0)=0，從而對(duì)任意ln21x￡(0,+oo)g(x)>0.即ex-x2+2ax-1>0，故ex>%2-2ax+1. 63、[ ,)2e364、1<a<—265、49——m466、兀67、16T1、an:73(3)n-2,n>22、a—2n

n分x=0,x=1,x豐0,1三類3、2或34、一15、前13項(xiàng)和最大，最大值為1696、40067、512；8、10 9、15，9，3，1或0，4，8，16710、214,n=113、14、an18、a—11—3n