新疆烏魯木齊市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

新疆烏魯木齊市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2．第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在世界首個(gè)“雙奧之城”——北京圓滿落下帷幕．下面是從歷屆冬奧會(huì)的會(huì)徽中選取的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于A．-3，2 B．3，-2 C．-3，-2 D．3，24．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2+aC．（2a+b6．如圖，∠BAC=100°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQA．20° B．30° C．40° D．50°7．把分式x2x+y中的x和A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．縮小3倍 D．?dāng)U大9倍8．分式x2-1xA．1 B．-1 C．±1 D．09．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S陰影等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．12cm2 D．14二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。10．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.00043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為mm11．分解因式：3x2-3＝．12．要使分式3x-2有意義，則x的取值范圍是13．已知am=2，an=314．如圖，在△ABC中.∠C=90°，AC=BC.以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于12DE長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；作射線AP，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AB15．如圖，把長方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折疊后∠ABE和∠C'BD一定相等：③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形：④△EBA和三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．計(jì)算：（1）4x2y?（-xy3）17．解分式方程：34-18．先化簡(jiǎn)，再求值：2xx+219．已知：如圖，AB//DE，AB=DE，20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（3）△ABC的面積等于（4）在x軸上作出點(diǎn)P，使AP+21．如圖，在△ABC中，AB=AC.∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，（1）若AD=3，求AB（2）求證：△ADE22．列一元分式方程解應(yīng)用題某公司計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克材料所用的時(shí)間相同.求B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)多少千克材料？23．如圖（1）【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長為a，寬為b的四個(gè)相同的長方形拼成的一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a+b）2、（（2）【知識(shí)遷移】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：（a①已知x+y=6，xy②已知a+b=6，ab

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故不符合題意；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故符合題意；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故不符合題意；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故不符合題意；故答案為：B．【分析】利用較小的兩條線段之和大于第三條線段，即可解答。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)如果一個(gè)平面圖形沿某一條直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形，逐項(xiàng)判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）故答案為：A.【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征為縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此即可解答.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180°=900°，解得n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.故答案為：A.【分析】n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，結(jié)合題意可得關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2+a4≠a6，A錯(cuò)誤；

B、3a3故答案為：D.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則，逐項(xiàng)計(jì)算即可得到答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BAC=100°，

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，

∵M(jìn)P和NQ分別垂直平分AB和AC，

∴PA=PB，QA=QC，

∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，

∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=80°，故答案為：A.【分析】先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=80°，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠PAB+∠QAC=∠B+

∠C=80°，再然后利用角的和差計(jì)算即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：把分式x2x+y中的x和y均擴(kuò)大3倍，

得：3x故答案為：A.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，即可判斷.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵分式x2-1x+1=0，

∴故答案為：A.【分析】根據(jù)分式的值為零，則分子為零，且分母不為零即可解答.9．【答案】B【解析】【解答】∵由于D.E.F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，S△BEC=12S△ABC=2cm2S△BEF=12S△BEC=12×2=1cm故答案為：B【分析】由線段中點(diǎn)的定義可得AE=DE，BD=CD，CF=EF，然后由等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等可求解.10．【答案】4.3×【解析】【解答】解：0.00043mm=4.3×10-4故答案為：4.3×10-4.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較小的正數(shù)時(shí)，表示為a×10-n，（1≤a<10，n為正整數(shù)）正確數(shù)出小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)即可求解.11．【答案】3(x+1)(x-1)【解析】【解答】解：3x2-3=3（x2-1）=3（x+1）（x-1）【分析】根據(jù)題意，利用提公式法以及公式法進(jìn)行因式分解即可得到答案。12．【答案】x【解析】【解答】解：∵分式3x-2有意義，

∴x-2≠0，

故答案為：x≠2.【分析】根據(jù)分式有意義的條件為分母不為零即可求解.13．【答案】24【解析】【解答】解：原式=(故答案為：24.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用及冪的乘方運(yùn)算法則的逆用將待求式子變形后整體代入后按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.14．【答案】8【解析】【解答】解：由作圖步驟可知，AF是∠CAB的角平分線，

∵FG⊥AB，∠C=90°，

∴FC=FG，

∴△ACF?△AGFHL

∴AG=AC=BC，

∴C△BFG=BG+BF+FG

=BG+BF+FC故答案為：8.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出FC=FG，進(jìn)而證得△ACF?△AGF，得出AG=AC=BC，再根據(jù)三角形周長公式將△BFG15．【答案】①③④【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=CD，∠A=∠C=90°，

由折疊性質(zhì)可知，C'D=CD，∠C'=∠C=90°，

∵∠AEB=∠C'ED（對(duì)頂角相等），

∴△AEB?△C'ED(AAS)，

∴EB=ED，故①、④正確；

若折疊后∠ABE和∠C'BD相等，則∠ABE=∠C'BD=∠CBD=30°，

但∠ABE不一定是30°，故②錯(cuò)誤；

∵△AEB?△C'ED，

∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，故③正確.

綜上所述，正確的有①③④.

故答案為：①③④.

【分析】由長方形的性質(zhì)得出AB=CD，∠A=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出C'D=CD，∠C'=∠C=90°，進(jìn)而證得△AEB?△C'ED，根據(jù)全等的性質(zhì)即可判斷①、④，由∠ABE不一定是30°，即可判斷②，由△AEB?△C'ED即可判斷③.16．【答案】（1）解：4=4=4x（2）解：（=（=x【解析】【分析】（1）先算積的乘方，再按單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可；

（2）將x+y看成整體，利用平方差公式展開即可.17．【答案】解：原方程可化為：-3+2（x-4）=1-x把x=4代入x-4得，故x=4【解析】【分析】先去分母，再按解一元一次方程的一般步驟解方程，然后檢驗(yàn)作答即可.18．【答案】解：2====x當(dāng)x=1時(shí)，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先將原式化簡(jiǎn)，再把x=1代入計(jì)算即可.19．【答案】證明：∵AF∴AF+CF∵AB∴∠A在△ABC和△AB=∴△ABC≌△∴∠B【解析】【分析】由AF=DC.得出AC=DF20．【答案】（1）解：見解析；如圖，△A（2）解：A1（1，-2），B1（3）4.5（4）解：見解析；如圖，點(diǎn)P為所作【解析】【解答】解：（1）如圖所示，先取出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接A1、B1、C1即可；

（2）∵A（1，2），B（3，1），C（-2，-1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）；

【分析】（1）先取出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接A1、B1、C1即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)即可；

（3）把△ABC補(bǔ)為一個(gè)長為5，寬為3的矩形，再用矩形的面積減去△ABC21．【答案】（1）解：∵AB=AC∴∠B∵AD是BC∴AD∴∠ADB∴AB∴AB的長是6（2）證明：∵∠ADC=90°，E是∴DE∵∠CAD∴△ADE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)得出△ADB是直角三角形，且∠B=30°，再根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出AB的長；

22．【答案】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x根據(jù)題意，得1000x解得：x=120經(jīng)檢驗(yàn)，x=120答：B