扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告模板

PAGEPAGE1南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：專業(yè)班級(jí)：班級(jí)編號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第周，星期，時(shí)分座位號(hào)：扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（說(shuō)明：本模板僅供寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考使用，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)并不完全相同，切勿照抄?。┮?、實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)定扭擺彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K。測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較。3、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。二、實(shí)驗(yàn)儀器（實(shí)驗(yàn)中實(shí)際用到的儀器）扭擺、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀、實(shí)心塑料圓柱體、空心金屬圓筒、木球、金屬桿、金屬圓柱滑塊。三、實(shí)驗(yàn)原理扭擺的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一角度后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)胡克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比，即M=K（2.1）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M=J得（2.2）圖2.1令，由式（2.1）、（2.2）得：圖2.1上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特性，此方程的解為：此諧振動(dòng)的周期為：（2.3）或（2.4）由（2.3）或（2.4）式可知，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在J和K中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)用一個(gè)已知形狀規(guī)則的物體，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到，再算出儀器彈簧的K值。若要測(cè)定其它形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只需將待測(cè)物體安放在本儀器頂部的各種夾具上，測(cè)定其擺動(dòng)周期，由公式（2.3）即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。理論分析證明，若質(zhì)量為m的物體繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離x時(shí)，則此物體對(duì)新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)镴0+mx2。稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)定扭擺的儀器常數(shù)（彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)）K。測(cè)定塑料圓柱、金屬圓筒、木球與金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。并與理論值進(jìn)行比較。改變滑塊在金屬細(xì)桿上的位置，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。五、實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)出塑料圓柱體的外徑，金屬圓筒的內(nèi)、外徑，木球直徑，金屬細(xì)桿長(zhǎng)度（各測(cè)3次）；并稱出各個(gè)物體的質(zhì)量。調(diào)整扭擺基座底角螺絲，使水準(zhǔn)泡中氣泡居中。裝上金屬載物盤(pán)，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤(pán)上擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接受紅外光線的小孔。測(cè)定擺動(dòng)周期T0。將塑料圓柱體垂直放在載物盤(pán)上，測(cè)定擺動(dòng)周期T1。用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測(cè)定擺動(dòng)周期T2。取下載物金屬盤(pán)、裝上木球，測(cè)定擺動(dòng)周期T3。（在計(jì)算木球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支座的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。取下木球，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合），測(cè)定擺動(dòng)周期T4。（在計(jì)算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。圖2.3將滑塊對(duì)稱放置在細(xì)桿兩邊的凹槽內(nèi)（見(jiàn)圖1.3），此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，測(cè)定擺動(dòng)周期T。計(jì)算J并與理論值進(jìn)行比較（計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。圖2.3六、注意事項(xiàng)1、由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù)，擺角在900左右才基本相同。為了降低實(shí)驗(yàn)時(shí)由于擺動(dòng)角度變化過(guò)大帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，在測(cè)定各種物體的擺動(dòng)周期時(shí)擺角不宜過(guò)小，擺幅也不宜變化過(guò)大。2、探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，擋光桿不能與它相接觸，以免增大摩擦力矩。3、機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài)。4、在安裝待測(cè)物體時(shí)，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動(dòng)螺絲旋緊，否則扭擺不能正常工作。稱量金屬細(xì)桿與木球的質(zhì)量時(shí)，必須將夾具或支座取下，否則會(huì)帶來(lái)較大誤差。七、數(shù)據(jù)表格與計(jì)算結(jié)果表1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表名稱質(zhì)量Kg幾何尺寸10-2周期S轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值Kgm2實(shí)驗(yàn)值Kgm2百分差%金屬載物盤(pán)T00.17834.98710