2024年考研199管理類綜合能力真題解析

2024年全國(guó)碩士研究生招生考試真題解析(管理類綜合能力)科目代碼：1991.甲股票上漲20%后的價(jià)格與乙股票下跌20%后的價(jià)格相等，則甲、乙股票的原價(jià)格之比為()2.將3張寫有不同數(shù)字的卡片隨機(jī)排成一排，數(shù)字面朝下，翻開左邊和中間的2張卡片，如果中間卡片上的數(shù)字大，那么取中間的卡片。否則取右邊的卡片，則取出的卡片上的數(shù)字最大的概率為()B3.甲乙兩人參加健步走活動(dòng)，第一天兩人走的步數(shù)相同，此后甲每一天都比前一天多走100步，乙每天走的步數(shù)保持不變。若乙前7天走的總步數(shù)與甲前6天走的總步數(shù)相同，則甲第7天走了()【答案】D【解析】假設(shè)甲乙兩人第一天走x步，則得到x=10500.故甲第7天走了10500+700×6=14700.4.函數(shù)的最小值為()5.已知點(diǎn)0(0,0),A(a,1),B(2,b),C(1,2),若四邊形OABC為平行四邊形，則a+b=()【解析】∵四邊形OABC為平行四邊形∴從0(0,0)到A(a,1)的平移方式與從C(1,2)到B(2,b)的平移方式相同7.已知m,nk都是正整數(shù)，若m+n+k=10,則m,n,k的取值方法有()【解析】隔板法C?=36,則共有36種取法.開7個(gè)泄洪閘，則水庫(kù)的蓄水量降到安全水位需要()A.4.8天B.4天C.3.6天D需要需要x天.【解析】a?=a?+2,a?=a?+3,….,an=an_+n11.如圖3,在邊長(zhǎng)為2的正三角形材料中截減出一個(gè)半圓形工件，半圓的直徑在三角形一條邊上，則這個(gè)半圓的面積最大為()日【解析】當(dāng)半圓與三角形相切時(shí)，半圓面積最大.12.甲，乙兩碼頭相距100千米，一艘輪船從甲地順流而下到達(dá)乙地用了4小時(shí)，返回時(shí)游輪的靜水速度增加了25%用了5小時(shí)，則航道的水流速度為()A.3.5km/hB.4km/hC.4.5km/hD.5km/hE.5.5km/h【解析】13.如圖4,圓柱形容器的底面半徑是2r,將半徑為r的鐵球放入容器后，液面的高度為r,液面原來的高度為()14.有4種不同的顏色，甲乙兩人各自隨機(jī)選2種，則兩個(gè)所選顏色完全相同的概率為()EE【解析】【解析】令x+2y-m則它表示斜率為二、條件充分性判斷(第16～25題，每小題3分，共30分，要求判斷每題五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇項(xiàng)符合試題要求的判斷.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑.)16.已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色的球若干個(gè)，隨機(jī)取出1球，則該球是白球的概率大于則題干結(jié)【解析】(1)n=3k+1,n2=(3k+1)2=9k2+6k+1,(2)n=3k+2,n2=(3k+2)2=9k2+12k+3+1,則余數(shù)為1.可聯(lián)立條件(1),條件解得a<b,充分.19.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，則a2+b2+c2≤1.【答案】A【解析】條件所以充分.不充分，選A.(1)a≥0.21.設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，則能確定a≥b.不充分22.兔窩在兔子正北60m,狼在兔子正西100m,兔子和狼同時(shí)奔跑兔窩，則兔先到兔窩.9S2-4S2=1002→S2=2000→2S=2條件(2)設(shè)狼追上兔子的最短路程為S,此時(shí)兔子和狼的路程分別為23.設(shè)x.y為實(shí)數(shù)，則確定x≥y.(2)|x-4|+|y+1|=5.【解析】(1)圓心(6,0)到直線x-y=0的距離為(2)充分.24.設(shè)曲線y=x3-x2-ax+b與x軸有三個(gè)不同交點(diǎn)A,B,C,則【解析】(1)1-1-a+b=0→a=b,不充分(1)和(2)聯(lián)合a=b-4,x3-x2-4x+4=x2(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x+2)(x-2).25.設(shè)a,為等比數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，則確定an的公比①②得得所以聯(lián)立不充分，選E.三、邏輯推理：第26-55小題，每小題2分，共60分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。26.健康連著千家萬(wàn)戶的幸福，關(guān)系國(guó)家民族的未來。對(duì)于個(gè)人來說，健康是幸福之源。擁有健康，不一定擁有幸福；但失去健康，必然失去幸福。對(duì)于國(guó)家來說，人民健康是強(qiáng)盛之基。只有擁有健康的人民，才能擁有高質(zhì)量發(fā)展能力。必須把保障人民健康放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略位置，大力推進(jìn)健康中國(guó)建設(shè)。根據(jù)以上陳述，可以得出以下哪項(xiàng)?A.有的人擁有幸福，但不一定擁有健康。27.某大學(xué)管理學(xué)院安排甲、乙、丙、丁、戊、己6位院務(wù)會(huì)成員暑期值班6周，每人值班一周。已知：(3)甲值班的時(shí)間早于乙，但晚于丙。根據(jù)以上信息，第三周可以安排的值班人員除。由條件(2)可推出己在6,丁、戊可在1、2、3、5。故第三周可種接收門檻相對(duì)較低的傳播媒介，它的“可聽化”比視頻的“可視化”C.一個(gè)行業(yè)吸納的就業(yè)人員越多，它所能提供的平均薪酬水平往往越D.有人愿意為聽書付費(fèi)，而有人不愿意，B選項(xiàng)提及“就業(yè)政策”,題干沒有出現(xiàn)該信息，排除；C選項(xiàng)“一個(gè)行業(yè)”屬于討論對(duì)象擴(kuò)大，排除；D選項(xiàng)“不容易”并不代表“不能”,且與專家論證內(nèi)容不一致，排除。答案在A、E中選擇，E選項(xiàng)討論個(gè)人進(jìn)入門檻的先天條件，與專家論證內(nèi)容不符，排除。專家觀點(diǎn)的論證邏輯是：接收門檻低—都能進(jìn)—平等機(jī)遇，A選項(xiàng)說明接收門檻低并不代表準(zhǔn)入門檻低(并非都能進(jìn)入),故選擇A。29.某部門擬在甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中選擇3個(gè)進(jìn)行調(diào)研。調(diào)研要求如下：(1)乙、丁至多調(diào)研其一；(2)若選擇丙，則選擇乙而不選擇甲；(3)若甲、戊中至少有一個(gè)不選擇，則不選擇丙。根據(jù)以上信息，可以得出以下哪項(xiàng)?A.甲、戊均不選。B.甲、戊恰選其一。C.乙、丙均不選。D.乙、丙、丁恰選其一。E.乙、丙、丁恰選其二?！敬鸢浮緿【解析】若“(4)選擇丙”,則由(2),可得：(5)選擇乙、不選擇由(5)和(3),可得：(6)不選丙。由(4)與(6)矛盾，可得：假設(shè)不成立。即：(7)不選丙。由(7)和(1),可得：(8)選擇甲、戊；乙、丁中選一人。由(7)和(8),可得：(9)選擇D選項(xiàng)。不時(shí)植入段子、金句或評(píng)論。讓年輕人樂此不疲。逐漸失去忍耐枯燥往往都帶著某種枯燥，需要讀者投入專注力去穿透抽象。由此，有專家建議，年輕人讀書要先克服前30頁(yè)的閱讀痛苦，這樣才能獲得知識(shí)C.一本書的前30頁(yè)，往往是該書概念術(shù)語(yǔ)的首次展現(xiàn)。要想獲得閱讀E.有些書即使硬著頭皮讀了前30頁(yè)，后面的文字仍不能讓人感到快樂和環(huán)境的保護(hù)。其實(shí)，我們寄快遞時(shí)所用的新紙箱快遞點(diǎn)一般都要收費(fèi)。有專家就此認(rèn)為，即使從自身利益角度出發(fā)，快遞點(diǎn)對(duì)紙箱回收D.為了“有面子”,有些人在寄快遞時(shí)寧愿花錢購(gòu)買新紙箱，也不愿E.快遞點(diǎn)大多設(shè)有紙箱回收處，讓客戶拿到快遞故，答案選擇C,因不會(huì)收費(fèi)，所以不涉及利益，所以不必具有積極(1)若《松溪圖》不是蘇所畫，則《山高圖》是唐所畫；(2)若《松溪圖》是蘇或趙所畫，則《雪釣圖》是沈所畫；【解析】方法一：若條件1的后件不成立得出《松溪圖》是蘇所畫；若條件2的后件不成立得出《松溪圖》不是蘇所畫，構(gòu)成二難推理，故得出《山高圖》是唐所畫或《雪釣圖》是沈所畫，再結(jié)合條件3可得出《潤(rùn)石圖》是蘇所畫或《雪釣圖》是唐所畫。假設(shè)若《山高圖》是唐所畫得出《潤(rùn)石圖》是蘇所畫；若《雪釣圖》是唐所方法二：《松溪圖》是蘇所畫結(jié)合條件2得出《雪釣圖》是沈所畫，結(jié)合條件3可得《潤(rùn)石圖》是蘇所畫。33.人們常常聽到這樣的說法：“天氣涼了，大家要小心著涼感冒?！比欢鴽鑫幢匾馕吨忻啊！爸鴽觥眱H僅指沒有穿夠保暖的衣物時(shí)體溫過低的情況，而感冒的原因是病毒或細(xì)菌感染。但有研究人員分析了過去5年流感疫情監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，流感的頻繁活動(dòng)通常發(fā)生在當(dāng)年11月至次年3月期間。由此他們斷定，寒冷天氣確實(shí)更容易讓人感B.寒冷的天氣里，人們更愿意呆在溫暖的室內(nèi)，而不愿進(jìn)行戶外活動(dòng)。C.在通風(fēng)不良的室內(nèi)供暖環(huán)境中，人體抵御細(xì)菌感染的機(jī)能會(huì)有所減弱。D.溫度大幅降低會(huì)導(dǎo)致人體溫度下降，妨礙呼吸系統(tǒng)和消化系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。E.當(dāng)人體處于緊張狀態(tài)比如承受低溫時(shí)，其代謝系統(tǒng)和免疫系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)將會(huì)受到影響?！敬鸢浮緽【解析】支持題-不能支持題干通過低溫時(shí)期感冒，得出低溫容易感冒。不能支持，找不確定或者削弱的。只有B是不確定，其他選項(xiàng)都在強(qiáng)調(diào)低溫或者有利于病菌，或者導(dǎo)致身體機(jī)能下降。34.位于長(zhǎng)江三角洲的良渚古城遺址是中國(guó)已知古城中最早建有大型水利工程的城池。大約4300年前，良渚古城遭到神秘摧毀，良渚文明就此崩潰。研究人員借助良渚古城的地質(zhì)樣本，對(duì)該地的古代氣候進(jìn)行評(píng)估后斷定，良渚古城的摧毀很可能與洪水的暴發(fā)存在關(guān)聯(lián)。以下哪項(xiàng)如果為真，最能支持上述研究人員的觀點(diǎn)?A.到目前為止，研究人員尚未發(fā)現(xiàn)人為因素導(dǎo)致良渚文明覆滅的證據(jù)。B.研究人員發(fā)現(xiàn)，在保存完好的良渚古城遺址上覆蓋著一層濕潤(rùn)的黏土。C.良渚古城外圍建有多條水壩，這些距今5000年左右的水壩能防御超D.距今4345年至4324年期間，長(zhǎng)江三角洲曾有一段強(qiáng)降雨時(shí)期，之E.公元前2277年前的某個(gè)夏季，異常的降雨量超出了當(dāng)時(shí)先進(jìn)的良渚【解析】題干前提：大約4300年前，良渚古城遭到神秘摧毀，良渚文明就此崩潰；結(jié)論：研究人員借助良渚古城遺址樣本，對(duì)該地的古代選擇A無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C削弱，選項(xiàng)B、選項(xiàng)D有支持的可能，但是力度較弱。選項(xiàng)E公元前2277年前就是距今4300年前，異常降雨超過了(1)上述6種動(dòng)物中，至少有4種入選，則刺猬和松鼠均入選；A.至多有3種入選。B.至少有3種入選。整理題干信息：①6個(gè)中至少入選4個(gè)→選刺猬且選松鼠；②選松鼠因此：6個(gè)中至多有3個(gè)入選。36.若恰好有3種動(dòng)物入選，則可以得出以下哪項(xiàng)?3科或更多脈沖星每個(gè)脈沖的微小變化，航天器可以利用三角測(cè)量法確定自己在銀河系中的位置。1972年，科學(xué)家在一臺(tái)宇宙探測(cè)器上安B.我們并不了解外星人，貿(mào)然邀請(qǐng)并引導(dǎo)他們來地球是非常危險(xiǎn)的。C.外星人即使獲取銘牌，也可能看不懂銘牌，從而發(fā)現(xiàn)不了那14顆脈沖星。D.任何先進(jìn)到足以發(fā)現(xiàn)并獲取“脈沖星地圖”的智慧生物，都能看懂E.外星人捕獲人類探測(cè)器的時(shí)間還很遙遠(yuǎn)。到那時(shí)，14顆脈沖星的位通過模擬腎上腺素的功能來抑制飼養(yǎng)動(dòng)物的脂肪生長(zhǎng)，從而增加瘦肉含量。從現(xiàn)實(shí)來著，食用瘦肉精含量極低的肉類仍是安全的，但科學(xué)還無(wú)法證明瘦肉精對(duì)人體完全無(wú)害。目前，全球有160多個(gè)國(guó)家禁止在本國(guó)銷售含有瘦肉精的肉類。有專家就此指出，全球多數(shù)國(guó)家對(duì)萊B.目前，全球有20名個(gè)國(guó)家不允許在飼養(yǎng)中使用瘦肉精。但允許進(jìn)口D一項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)顯示，攝入微量萊克多巴.招募了6名志愿者，樣本量嚴(yán)重不足。39.老孟、小王、大李3人為某小區(qū)保安。已知：一周7天每天總有他們3人中的至少1人值班，沒有人連續(xù)3天值班，任意2人在同一天休假的情況均不超過1次。另外，還知道：王6位選手參加。每輪表演賽都按以下組合進(jìn)行了5場(chǎng)比賽：甲對(duì)乙、(1)每場(chǎng)比賽均決出勝負(fù)；(2)每輪比賽中，各參賽選手均至多輸一場(chǎng)；根據(jù)上述信息，可以得出第二輪表演賽的冠軍是?B.丙。【解析】第一步：根據(jù)題干信息，(3)每輪比賽出的冠軍在該輪比賽第二步：再根據(jù)條件(1)每場(chǎng)比賽均決出勝負(fù)；和條件(2)每輪比戊己第一輪√×√××√√×第三步：根據(jù)條件(4)只有一組選手在第二輪比賽中的勝負(fù)結(jié)果與第一輪相同，其余任一組選手的兩輪比賽結(jié)果均不同。結(jié)合條件條件(2)每輪比賽中，各參賽選手均至多輸一場(chǎng)；所以甲對(duì)乙，與甲對(duì)不相同，則甲就會(huì)輸2此，與條件2相矛盾，所以可知第二輪各組比第一輪√×X√√X第二輪√√√√××√護(hù)。但是，大量未納入保護(hù)范圍的傳統(tǒng)村落仍處于放任自流的狀態(tài)，D.我國(guó)有些傳統(tǒng)村落雖未納入保護(hù)名錄，但也E.基于資源、環(huán)境、公共服務(wù)等方面的考慮，某(1)若不是危險(xiǎn)性大的煙花，則它們可降解或沒有漂浮物：(2)若是新型組合煙花或危險(xiǎn)性大的煙花，則它們不是環(huán)E.沒有漂浮物?！窘馕觥織l件1可得：非危險(xiǎn)性大→可降解或非漂浮物；條件2可得：新型或危險(xiǎn)性大→非環(huán)保。題干確定事實(shí)是環(huán)保類煙花結(jié)合PQ位推43.曼特洛編碼是只能按照如下3條規(guī)則生成的符號(hào)串：(2)一對(duì)圓括號(hào)中若只含有0個(gè)、1個(gè)或者2個(gè)不同的曼洛特圖形，(3)一對(duì)圓括號(hào)中若只含有1個(gè)或2個(gè)曼特洛編碼且不含其他符號(hào)，A.(()(▲☆)(☆?))B.((▲☆)(☆(?)))C.((▲)(☆())(☆▽))D.((▲)(((☆▽)())))根據(jù)條件③,排除A項(xiàng)；根據(jù)條件②③,排除BCE項(xiàng)。鎖定D項(xiàng)。產(chǎn)能，預(yù)計(jì)供求平衡將在明年達(dá)成，此后可能會(huì)出現(xiàn)供應(yīng)過剩。有分析人士認(rèn)為，今年隨著智能手機(jī)和新能源汽車的銷售勢(shì)頭放緩，兩大45.下面有一5×5的方陣，它所含的每個(gè)小方格中均可填入“稻”“黍”“稷”“麥”“豆”五谷名稱之一，有部分方格已經(jīng)填入。要求該方陣每行、每列的五個(gè)小方格中均根據(jù)上述要求，以下哪項(xiàng)是方陣①空格中應(yīng)填入的五谷名稱?稷麥?zhǔn)螓湺耿偈螓滒⒌尽窘馕觥苛斜矸āｐⅪ湺沟臼螓湺沟纠桊⒌纠桊ⅱ俣苟沟臼蝠Ⅺ溊桊Ⅺ湺沟痉Q忽必烈壽命“約有八十五歲”。這一說法與《元史》由《左位三十五年，壽八十”的記載不符。但有學(xué)者指出，游記中的說法很可能是正施的。因?yàn)槔┒级≡?4世紀(jì)初寫成的《史集》中稱：“忽必烈合罕(即可汗)在位一十五年，并在他的年齡達(dá)到八十三之后……去世。”B.中國(guó)歷代皇帝平均壽命不到40歲，忽必烈則超出一倍多，歷史排名記》用的突厥太陽(yáng)歷每30年少1年。B選項(xiàng)，無(wú)關(guān)；47.某大學(xué)從候選人甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人中選3人作為本(1)甲、丙、丁、戊、己中至多有2人入選；(2)若戊、己都沒有入選，則丁、庚也沒有入選；(3)若乙、庚中至少有1人沒入選，則甲、丙都入選?！窘馕觥坑?1),可得：(4)乙、庚至少有一個(gè)人入選。若“乙不入選”,則由(4),可得：(5)庚入選。由(3)和(2),由(5)與(6)矛盾，可得：乙入選。B.旅游業(yè)做不了“一錘子買賣”,好口碑才是真正的“流量密碼”,D.隨著互聯(lián)網(wǎng)全面進(jìn)入“光影時(shí)代”,越來越多的景點(diǎn)通過網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷49.某省舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，該省H市參加跳水、射箭、體操、籃球和短跑等(2)若射箭、短跑至少有一項(xiàng)獲得金牌，則體操也獲得金牌；50.甲、乙、丙、丁、戊5人單價(jià)某單位招聘。他們分別應(yīng)聘市場(chǎng)部、人事部和外聯(lián)部3個(gè)崗位。已知每人都選擇了2個(gè)崗位應(yīng)聘，其中1個(gè)崗位5人都選擇應(yīng)聘。另外，還知道(1)選擇市場(chǎng)部的人數(shù)比選擇外聯(lián)部的多1人；【解析】首先根據(jù)題干一共5個(gè)人，每個(gè)人選擇兩個(gè)崗位，故三個(gè)崗位分成三組，又根據(jù)1個(gè)崗位5人都選擇應(yīng)聘和條件1,確定外聯(lián)部2人選擇、市場(chǎng)部3人選擇、人事部5人選擇，此時(shí)甲乙丙丁戊都選擇人事部。如果甲選擇人事部結(jié)合條件2,甲選擇外聯(lián)部，與每人選兩個(gè)部門矛盾，故甲不選人事部，甲選擇外聯(lián)部和人事部。同理可得外聯(lián)部是甲和戊選擇，市場(chǎng)部是乙丙丁選擇。故選B。51.在航空公司眼中，旅客大體分為兩類：“時(shí)間敏感而價(jià)格不敏感”且多在工作日出行的群體，“時(shí)間不敏感而價(jià)格敏感”且多在周末出飛”特惠產(chǎn)品：用戶只需花3000元即可在本年度的任意周六和周日，在S航的大本營(yíng)H市，名個(gè)航班的“周末隨心飛”旅客占比超過90%.E.去年乘坐S航航班飛往香港的顧客使用的不是“周末隨心飛”特惠生姜6種農(nóng)產(chǎn)品中選擇3種經(jīng)營(yíng)。他有如下考慮：設(shè)1:條件(3)中P位滿足，推出花生且百合，再結(jié)合條件(1)和條件(2)推出黃芪且甜菜，不滿足6選3。故假設(shè)不成立，即非生姜設(shè)2:條件(1)中P位滿足，推出非甜菜，再結(jié)合條件(2)推出非花生，不滿足6選3,故假設(shè)不成，即非百合。A.三星堆出土的文物并不完整，使得三星堆王國(guó)因C.一個(gè)古代王國(guó)中不同勢(shì)力的聯(lián)合執(zhí)政意味學(xué)者的理由是，三星堆出土的文物顯示，三星堆王國(guó)是由笄發(fā)的神權(quán)貴族和辮發(fā)的世俗貴族聯(lián)合執(zhí)政：而金沙遺址出土的文物顯示，三星堆王國(guó)衰亡之后繼起的金沙王國(guó)僅由三星堆王國(guó)中辮發(fā)的世俗貴族單獨(dú)執(zhí)政。根據(jù)題干信息說明如果只有一個(gè)貴族執(zhí)政，說明內(nèi)部存在權(quán)力的沖突。而選項(xiàng)C說明聯(lián)合執(zhí)政意味著權(quán)力的平衡，平衡一旦被打甲、乙、丙、丁4位記者對(duì)張、陳、王、李4位市長(zhǎng)就民生問題進(jìn)行了訪談，每次訪談均是1對(duì)1進(jìn)行，每個(gè)人均進(jìn)行或接受了至少1次訪談，訪談共進(jìn)行36次。已知：(1)若甲、丙至少有1人訪談了陳，則乙分別訪談了王、李各2次。(2)若乙、丁至少有1人訪談了陳，則王只分別接受了丙、丁各1次A.甲至少訪談了張、李中的1人。B.乙至少訪談了陳、李中的1人。C.乙至少訪談了張、王中的1人。D.丁至少訪談了陳、張中的1人。E.丁至少訪談了李、張中的1人?！窘馕觥坑?1),可得：(3)甲、丙都沒有訪談陳。(因?yàn)榭偣簿瓦M(jìn)行了6次訪談)由(3)和②,可得：(4)王只分別接受了丙、丁各1次訪談。由(3)和(4),可得：(5)甲至少訪談了張、李中的1人。A.張只接受了1次訪談。B.丙只進(jìn)行了2次訪談。C.陳只接受了1次訪談。D.丁只進(jìn)行了2次訪談。E.李只接受了1次訪談?！窘馕觥坑?1),可得：(3)甲、丙都沒有訪談陳。(因?yàn)榭偣簿瓦M(jìn)行了6次訪談)由(3)和②,可得：(4)王只分別接受了丙、丁各1次訪談。由(4)和補(bǔ)充信息，可得：(5)丙：王、張、李；丁：王。由(5)和(3),可得：(6)乙：陳；甲：張/王。四、寫作：第56-57小題，共65分。其中論證有效性分析30分，論可喜的是，如今不少單位出臺(tái)了各種措施引進(jìn)了人才，我國(guó)的人【參考漏洞】①材料論述，現(xiàn)在把一個(gè)人從小學(xué)培養(yǎng)到大學(xué)畢業(yè)，也至少需要十五