人教版九年級數(shù)學(xué)上冊圓《弧長和扇形面積》示范公開課教學(xué)課件

第1課時弧長和扇形面積公式弧長和扇形面積新課導(dǎo)入問題1：

如圖，在運動會的800米長跑比賽中，甲和乙分別在第4跑道和第5跑道，為什么他們的起跑線不在同一處？問題2：

怎樣來計算彎道的“展直長度”？為了保證這些彎道的“展直長度”是一樣的甲乙45一.弧長公式的推導(dǎo)知識講解思考:(1)半徑為R的圓,周長是多少？(3)1°的圓心角所對弧長是多少？n°O(5)

n°的圓心角所對弧長l是多少？1°C=2πR(4)n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的多少倍？n倍(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？360°弧長公式歸納要點n°O半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長為：R注意：用弧長公式進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義，n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。練一練：手工課上，小明做了一扇形紙扇，已知紙扇扇面的圓心角為60°，半徑是10cm,則該紙扇的弧長為————cmAB二.扇形及面積公式1.扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形.在⊙O中，由半徑OA,OB和

所構(gòu)成的圖形是扇形.ABOC

在⊙O中，由半徑OA,OB和所構(gòu)成的圖形也是扇形.半徑為r，圓心角為n°的扇形周長為：練一練：手工課上，小明做了一扇形紙扇，已知紙扇扇面的圓心角為60°，半徑是10cm,則該紙扇的周長為———————()cm2.扇形面積公式ABOO如圖：扇形的半徑為r，圓心角為n°，那么扇形面積是多少？CDEF扇形的面積公式歸納要點n°O半徑為r的圓中，圓心角為n°的扇形面積為：r練一練：手工課上，小明做了一扇形紙扇，已知紙扇扇面的圓心角為60°，半徑是10cm,則該紙扇的面積為

cm2———————隨堂練習(xí)

手工課上，小明和小亮分別做了一扇形紙扇。已知小明的紙扇扇面的圓心角為60°，半徑是10cm；小亮的紙扇扇面圓心角是小明紙扇扇面圓心角的2倍，半徑是小明紙扇扇面半徑的2倍。所以小亮認(rèn)為自己的紙扇弧長和扇面面積都是小明的4倍。你認(rèn)為小亮的說法對嗎？為什么？隨堂練習(xí)解：小亮的說法不正確。原因是：由題意可知小亮的紙扇扇面圓心角為120°，半徑為20cm∴小亮的紙扇弧長為：

cm

扇面面積為：

cm2而小明的紙扇弧長為

cm扇面面積為

cm2∴小亮的紙扇弧長是小明的4倍，扇面面積是小明的8倍課堂小結(jié)弧長扇形定義公式公式轉(zhuǎn)

化類比如圖，OA、OB是某墻角處的兩條地腳線，夾角∠AOB=150°，一根4m長的繩子一端拴在墻角O處（OA＞4m，OB＞4m），另一端栓一只小狗，小狗在地面上活動，求（1）小狗可活動的最大區(qū)域圖形的周長；（2）小狗可活動的最大區(qū)域圖形的面積（結(jié)果保留π）．00隨堂檢測

基礎(chǔ)鞏固：課本

練習(xí)作業(yè)拓展創(chuàng)新：中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花。圖①中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到AC=BD=12cm，C、D兩點之間的距離為4cm圓心角為60°，則圖中擺盤的面積為

——作業(yè)綜合實踐：為創(chuàng)建文明城市，我市打算建一個新運動場。運動場兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是80米（π值取3）（1）求這個運動場的周長是多少米？

（2）已知這個運動場由草坪和塑膠跑道組成，塑膠跑道和草坪的面積比是1∶7，每平方米塑膠的價格是600元，比每平方