蘭州博文科技學院《高觀點下的中學數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
蘭州博文科技學院《高觀點下的中學數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
蘭州博文科技學院《高觀點下的中學數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
蘭州博文科技學院《高觀點下的中學數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《高觀點下的中學數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為05、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.46、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。3、設函數(shù)，則，，。4、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）求函數(shù)的導數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在上有二階導數(shù)，，

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