高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：集合和常用邏輯用語（6大題型）（練習(xí)）（解析版）

專題01集合和常用邏輯用語

目錄

題型01集合的基本概念1

題型_02集合間的基本關(guān)系3

題整03集合的運(yùn)算7

題整04以集合為載體的創(chuàng)新題10

題整05充分條件與必要條件13

題型_06全稱量詞與存在量詞17

一題型_01集合的基本概念

.（2023-四川成都?高三?？茧A段練習(xí)）小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為（）

A,{0,1,2}B.I}C.{°』D.乩2}

【答案】C

【解析】由題設(shè)，小于2的自然數(shù)有°」,

所以，列舉法表示集合為{°/}.

故選：C

\y\y=-^-z,xeZ,yez\

2.（2023?河南南陽?高三校考階段練習(xí)）集合〔x+2J中的元素個(gè)數(shù)為（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】D

6u.

【解析】因?yàn)镹eZ,即x+2，,所以x+2的可能取值為±1,±2,±3,±6,

分別代入可得歹=F-3,-2,-1,1,2,3,6,所以集合中共有&個(gè)元素.

故選：D

3.（2023?廣東河源?高三河源市河源中學(xué)校考階段練習(xí)）集合卜卜3<2x-l43,xeZ}二（）

A.（-1，2]B.{I?c.{0,1,2}口.{-2,-1,0,1,2}

【答案】C

【解析】由-3<2x-l43,可得-l<x?2,又xeZ,

所以集合卜卜3<2x-1W3,xeZ}={0,1,2}

故選：C

4.（2023?上海靜安?高三上海市市西中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知集合/,B,若N不是B的子集，則下列

命題中正確的是（）

A.對任意的都有。任8B.對任意的都有aeN

C.存在％,滿足且。。拓8口.存在°。，滿足旬^”,且

【答案】C

【解析】對于選項(xiàng)A、B：例如"=92}，'={2,3},滿足z不是B的子集，

但2e42e8,故A錯(cuò)誤；3任43e8,故B錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)C：對任意的都有aeB,則

若N不是5的子集，則存在『，滿足且』任8,故c正確；

對于選項(xiàng)D：例如'={1}]={2},滿足/不是8的子集，

但不存在“。，滿足且。?！栋凸蔇錯(cuò)誤；

故選：C.

/=[xeR

5.（2023?廣東惠州?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）集合〔2x+1J,若3e/且-則。的取值范

圍為（）

A.a<3B.aWTC.D.T<"3

【答案】B

3—CL—1—a

c,——>0--------<0

【解析】因?yàn)?e/且一"4，所以6+1且-2+1，解得

故選：B.

6.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知集合'={°際療一3心+2},且2力，則實(shí)數(shù)加為（）

A.2B.3C.0或3D.。23

【答案】B

【解析】因?yàn)槿藝谔K-3加+2}且26兒

所以加=2或加之一3nl+2=2,

①若加=2,此時(shí)療-3%+2=0,不滿足互異性;

②若加2-35+2=2,解得機(jī)=0或3,

當(dāng)機(jī)=°時(shí)不滿足互異性，當(dāng)機(jī)=3時(shí)，/={0，3,2}符合題意.

綜上所述，機(jī)=3.

故選：B

?題型02集合間的基本關(guān)系

7.（2021?上海）已知集合/={尤|無>-1,xeR},8={x|/-x-2...0,xeR],則下列關(guān)系中，正確的

是（）

A.AjBB.=C.A^\B=0D.A\jB=R

【答案】D

【解析】已知集合/={x|x>—1,xeR},B={x\x1-x-2...0,x&R},

解得2={x|X...2或x>>-1,xe7?）,

={x\x,,-1,xeR},={x|-1<x<2}；

則/U3=R,/pp={x|尤…2},

故選：D.

8.（2022?乙卷）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足?河={1，3},則（）

A.2GMB.3GMC.4^MD.5龜M

【答案】/

【解析】因?yàn)槿?{1,2,3,4,5},={1,3},

所以M={2,4,5},

所以3走M(jìn),AeM,5^M.

故選：A.

A=[x\4x>4）B=<4

9.（2023?河北石家莊?高三石家莊市第十八中學(xué)校考階段練習(xí)）已知集合III,II

，則（）

6AB

A.2B.^C.4岳wBD.AcB

【答案】C

【解析】因?yàn)?={m>4}={小>1},W<4}={x"x<16},

所以，4用eB,A與8之間沒有包含關(guān)系.

故選：C.

10.（2023?江西?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合/={.0<xT<7},8={x|x=2左+1,左eZ},則

/cB的真子集的個(gè)數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.15

【答案】B

【解析】因?yàn)?={刈0<1<7}={刈1<”8},

v5={x|x=2A:+l,^eZ}={???,-3,-1,1,3,5,7,9,??■}

所以'0'={3,5,7},所以/cB的真子集有23-1=7個(gè).

故選：B

11.（2023?安徽?高三安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合"={x|l'x<5}.

8={x［—"x34},若RznS）,則a的取值范圍為（）

A.{。卜2<"-1}B.回。<-2}

C.{布“1}D.M?>-2}

【答案】C

【解析】???已知Ba（，n8）,又因?yàn)椋∟cB）i,

.../n5=8,即8u/,

①當(dāng)8=0時(shí)，滿足8=4,此時(shí)一a”+4,解得aV-2；

_q<a+4

<-a>\

②當(dāng)8關(guān)0時(shí)，由8。”,得〔。+4<5,解得_2<aV-l；

綜上所述，aV-1.

故選：C.

12.（2023?山西太原?高三山西大附中?？茧A段練習(xí)）若集合"={劉2<、<3},B={x\x>b,beR}則

的充要條件是（）

A.b>3B.2VbM3

C.b<2D,b<2

【答案】D

［解析］因?yàn)榧?={刈2<X<3},B={x\x>b,b^R}且/勺氏所以642,

故選：D.

13.（2023?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？茧A段練習(xí)）已知集合"nt'"},'={1,。+2},若8勺/,

則。=（）

A.1B.T或2C.2D,-1

【答案】C

【解析】因?yàn)楹?={1'3M2},*{1,。+2}且8。工，

所以a+2=3或0+2=/,

解得°=1或a=T或"2,

當(dāng)°=±1時(shí)/=1,集合A不滿足元素的互異性，故"±1,

當(dāng)a=2時(shí)"={L3,4},8={L4}符合題意.

故選：C

14.（2023.山東濟(jì)寧.高三校考階段練習(xí)）已知集合/=,€此|/_3》<0},則滿足條件5勺4的集合

8的個(gè)數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D,4

【答案】D

【解析】由'={、€也℃<3}={1,2},又B=4,

故3可以為0,再，{2}，{1，2}共4種.

故選：D

M={x\x=—+—Af={x|x=—+—

15.（2023?全國?高三對口高考）已知集合42,后一},24,keZ},貝°

（）

A.M=NB.M[]NC.N口〃D.McN=0

【答案】c

k1kqD

M={x\x=—+—,kE：7}={x\x=--—，左￡Z}

【解析】

N={x\x=+={x\%=271,左eZ}

由％eZ,E+2為整數(shù)，2左+1為奇數(shù)，故集合MN的關(guān)系為N口M.

故選：C

16.（2023?山西大同?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合={x/T<3卜八{(lán)布>0},若則實(shí)

數(shù)。的取值范圍為（）

A.（f-2）B（-oo,2]c,[2,+oo）D,（2,H

【答案】C

【解析】由"=①,<4}=（-2,2）,有44=（_00,一2]32,同,

若有。22,即實(shí)數(shù)。的取值范圍為[2,+00）.

故選：C.

■題鱉03集合的運(yùn)算

17.（2023?浙江?模擬預(yù)測）已知集合'={*（*-2）2"+10},5=卜2”>1},則/口八（）

A.付途3}B.{x\x>6}

C.{x|無<2或xN3}D.尤<T或無>°}

【答案】D

【解析】由題意/="g-2)2Nx+10}={x|x4-l或x26},5={x12X>1}={x|x>0}

所以/U8={x|xVT或x>0},

故選：D.

18.(2022?北京)已知全集。="|-3<工<3},集合/={刈-2<布1},貝博,/=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[l，3)C.[-2,1)D.(-3,-2]|J(1,3)

【答案】D

【解析】因?yàn)槿?{尤|-3Vx<3},集合/={x|-2<x”l},

所以句/=*|一3<冷-2或l<x<3}=(-3,-2]J(l,3).

故選：D.

19.(2021?新高考I)設(shè)集合/={x|-2<x<4},8={2,3,4,5},貝)

A.{2,3,4}B.{3,4}C.{2,3}D.{2}

【答案】C

【解析】?.?集合/={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},

，/r|8={2，3}.

故選：C.

20.(2021?乙卷)己知集合5={S|5=2〃+1,neZ},T={t\t=4n+1,neZ},貝！|S0|T=()

A.0B.SC.TD.Z

【答案】C

【解析】當(dāng)〃是偶數(shù)時(shí)，設(shè)n=2k,貝!Is=2〃+1=4左+1,

當(dāng)〃是奇數(shù)時(shí)，設(shè)〃=2左+1,則s=2"+1=4左+3,k&Z,

則TOS，

則Sp|7=T，

故選：c.

21.（2021?甲卷）設(shè)集合M={x|0<x<4},^={x||nx?5},則M0|N=（）

A.{x\0<x,）^-}B.{x|；,,x<4}C.{x|4,）x<5}D.{x|0<x3i5}

【答案】B

【解析】集合加^{xlOvxvd},N={x|；”x”5},則〃0|N={x|；”x<4},

故選：B.

22.（2021?乙卷）已知全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},則e（W|jN）=（

）

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

【答案】A

【解析】?.?全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},

:.M{jN=\l,2,3,4},

;?（MjN）={5}-

故選：A.

23.（2023?江蘇淮安?高三江蘇省清浦中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合

/={x|xF—7x—8<0},5={xx=3左一1,左￡N}貝（jZnB=（）

A.憶5}B.I"}c,{2,5,8}D.{-1,2,5,8）

【答案】A

【解析】由八W，一7》-8<0}可得/{x|-l<x<8},又3={7.3后-1,%陰={-1,2,5,8,...

，所以

4n3={2,5},

故選：A

24.(2023?甘肅定西?高三隴西縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí))已知集合"=卜上=2左-1,%CZ},

B={x\x=4k+l,keZ}則()

A.A^}B=AB.A<JB=B

c8c(dN)=0D47?8)=0

【答案】C

[解析]N={x[x=2左一1,左ez}={x1x=4后+1,左eZ}u{x|x=4?—1,左eZ}

故8是A的真子集，

故4(")8=3,ADB=A,5c(.N)=0/c(a8)={x|x=4左一1,左eZ}片0

故A,B,D均錯(cuò)誤，C正確.

故選：C.

25.(2023?海南省直轄縣級單位??？寄M預(yù)測)已知集合/=卜9一7x<。},8={小>4},

A<JB=()

A.0B.(47)C.(°，+勸D.(°<)

【答案】C

【解析】因?yàn)椤摆?x<0}={x[0<x<7},”{小>4},

故/U8=(O,+℃)

故選：c.

26.(2023?云南昆明?高三昆明一中?？茧A段練習(xí))某班一個(gè)課外調(diào)查小組調(diào)查了該班同學(xué)對物理和歷

史兩門學(xué)科的興趣愛好情況，其中該班同學(xué)對物理或歷史感興趣的同學(xué)占90%,對物理感興趣的占

56%,對歷史感興趣的占74%,則既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是()

A.70%B.56%C.40%D.30%

【答案】C

【解析】對物理感興趣的同學(xué)占56%,對歷史感興趣的同學(xué)占74%,

這兩組的比例數(shù)據(jù)都包含了既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)的比例，

設(shè)既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例為X,

則對物理或歷史感興趣的同學(xué)的比例是56%+74%一心

所以56%+74%—x=90%,

解得尤=40%,

故選：C.

27.(2023?全國?高三專題練習(xí))我們把含有有限個(gè)元素的集合A叫做有限集，用card(/)表示有限集合

A中元素的個(gè)數(shù).例如，/=｛。，瓦可，則card(⑷=3.容斥原理告訴我們，如果被計(jì)數(shù)的事物有/，用。三

類，那么，card(/U8UC)=

car(L4+card5+cardC-card(y4A-card(5AC)-cardClC)+card(^A5AC)某校初一四班學(xué)生人

寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊(duì)25人，排球隊(duì)22人，游泳隊(duì)24人，足球排球都參加的有12人，足球游

泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項(xiàng)都參加的有多少人？(教材閱讀與思考改編)

()

A.2B.3C.4D.5

【答案】c

【解析】設(shè)集合4=｛參加足球隊(duì)的學(xué)生｝,

集合3=｛參加排球隊(duì)的學(xué)生｝,

集合C=｛參加游泳隊(duì)的學(xué)生｝,

則card(/)=25,card(B)=22,card(C)24

cardCl=12,card(SQC)=8,cardClC)=9

設(shè)三項(xiàng)都參加的有x人,即card(/n3nc)=x,card(AUBUC)=46,

所以由cardU3UC)=car(L4+cardfi+cardC-card(/Cl8)-card(8ClC)-card(4ClC)+cardCl8ClC)

即46=25+22+24-12-8-9+%,

解得"4,

三項(xiàng)都參加的有4人，

故選：C.

一題型04以集合為載體的創(chuàng)新題

28.(2023?全國?高三專題練習(xí))非空集合G關(guān)于運(yùn)算十滿足：(1)對任意的。，beG,都有

a@b^G.(2)存在eeG,都有a十e=e十a(chǎn)=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算十為“融洽集，，.現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)

算：

①G=｛非負(fù)整數(shù)｝,十為整數(shù)的加法；②G=｛偶數(shù)｝,十為整數(shù)的乘法；

③G=｛平面向量｝,十為平面向量的加法；@G=｛二次三項(xiàng)式｝,十為多項(xiàng)式的加法.

其中G關(guān)于運(yùn)算十為“融洽集”的是.(寫出所有“融洽集”的序號)

【答案】①③

【解析】對于①，G=｛非負(fù)整數(shù)｝,十為整數(shù)的加法；

當(dāng)。，臺都為非負(fù)整數(shù)時(shí)，a,°通過加法運(yùn)算還是非負(fù)整數(shù)，滿足條件(1),

且存在一整數(shù)OeG有°+。=。+°=。，滿足條件(2),

所以①為“融洽集”；

對于②，G=｛偶數(shù)｝,十為整數(shù)的乘法，

由于任意兩個(gè)偶數(shù)的積仍是偶數(shù)，故滿足條件(1),

但不存在偶數(shù)e,使得一個(gè)偶數(shù)與e的積仍是此偶數(shù)，故不滿足條件(2),

故不滿足“融洽集”的定義；

對于③，G=｛平面向量｝,十為平面向量的加法，

若2,B為平面向量，兩平面向量相加仍然為平面向量，滿足條件(1),

且存在零向量通過向量加法，滿足條件(2),

所以③為“融洽集”；

對于④，G=｛二次三項(xiàng)式｝,十為多項(xiàng)式的加法，

由于兩個(gè)二次三項(xiàng)式的和不一定是二次三項(xiàng)式，如。x'+bx+c與-辦2-云+。的和為2c,不滿足條件

(1),

故不滿足“融洽集”的定義；

故答案為：①③

29.(2023?全國?高三對口高考)設(shè)尸和。是兩個(gè)集合，定義集合，一°=卜及‘尸，且“',如果

P=｛x|log2x<l]<0=m=坨(-/+4尸3)｝,那么尸等于

【答案】｛x|O<xVl｝

【解析】不等式四2》<1解得0<x<2,則尸={x|log2X<l}={x[0<x<2上

由一公+4%一3>0,解得]<x<3,貝盧=如=—(_.+4A3)}={卻<x<3},

所以尸一。=甸°<""}.

故答案為：國°<"1}

30.(2023?全國?高三對口高考)已知集合尸={4,5,6},0={1,2,3},定義

P十°={x|x=p_g,peP,”0,則集合尸十。的所有非空子集的個(gè)數(shù)為.

【答案】31

【解析】集合尸={45,6},2={1,2,3)；定義尸十^二任住二夕-見?右尸國^。},

則「十°=乩2,3,4,5},元素個(gè)數(shù)為5,

故集合尸十°的所有非空子集的個(gè)數(shù)為25-1=31.

故答案為：31

31.(2023?上海徐匯?統(tǒng)考三模)對任意數(shù)集”={%%，%},滿足表達(dá)式為N=一x_i且值域?yàn)槿?/p>

的函數(shù)個(gè)數(shù)為P.記所有可能的P的值組成集合3,則集合8中元素之和為.

【答案】643

]_1

2

【解析】y=3x+2x-l=(x+l)(3x-l)；當(dāng)x<T或時(shí)，">0,當(dāng)一時(shí)，”。，

1/I1、

_3,2](—00,—1),(—,+00)(一1,1)

即函數(shù)V=x+X-%—1在3上單調(diào)遞增，在3上單調(diào)遞減，

132

32X——----

當(dāng)尸-1時(shí)，函數(shù)了=尤+x-XT取得極大值0,當(dāng)3時(shí)，該函數(shù)取得極小值27,圖象如圖：

/\|。/x

觀察圖象知，當(dāng)夕="?=1",3)與圖像有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的x有1種取法；

當(dāng)7("1,2,3)與圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的x有227=3種取法；

當(dāng)>=%(，=1,2,3)與圖像有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的x有23_1=7種取法，

直線7=%"==出與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能的取值如下：

(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,3),(2,2,3),(2,3,3)(3,3,3),

對應(yīng)的函數(shù)個(gè)數(shù)為L3,7,3X3,3X7JX7,3X3X7,3X7X7,7X7X7,

1+3+7+3x3+3x7+7x7+3x3x7+3x7x7+7x7x7=643

所以集合8中元素之和為643.

故答案為：643

32.(2023?全國?高三專題練習(xí))如圖所示，，8是非空集合，定義集合4@3為陰影部分所示的集

合.若x,yeR,^={x|0<x<2},B={y\y=?>x,x>0},貝［JN@8=.

【答案】QI]U(2,+8)

［解析］由題得臺二。#00),所以/c5=(l,2］

由題得N@"d（/n8）ua（/n8）=[o,i]U（2,+co）

故答案為：[°1]U（2,+S）

33.（2023?全國?高三專題練習(xí)）若集合M至少含有兩個(gè)元素（實(shí)數(shù)），且M中任意兩個(gè)元素之差的絕

對值都大于2,則稱"為“成功集合”，已知集合$=｛1，2,3,…」0｝,則S的子集中共有個(gè)“成功集

口?

【答案】49

【解析】設(shè)集合｛12…，〃｝（〃22）的子集中有見個(gè)成功集合，則出=%=0,%=1.對于"25時(shí)，可將滿足

要求的子集分為兩類：一類是含有〃的子集，去掉〃后剩下小于2的單元素子集或乩2,…,--3｝滿足要

求的子集，前者有〃一3個(gè)，后者有。”一3個(gè)；

另一類是不含"的子集，即U2,…，〃-0滿足要求的子集，有為，一個(gè).

于是，??=（?-3）+??-3+??->.從而根據(jù)遞推關(guān)系得：%=3,&=6,%=11,1=19,佝=31,

%0=49.

故答案為：49

一題型05充分條件與必要條件

34.（2023?江蘇淮安?高三江蘇省清浦中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知機(jī)wR,命題

p:VxeR,F-4x+2加20,命題q:加N3,貝i]P是1的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

[解析]P：VxeR,x2_4x+2〃？N0為真命題，則A=16—8加WO,^m>2,

由于｛相加22｝,所以P是4的必要不充分條件，

故選：B

35.（2022?浙江）設(shè)xwR,貝!1"sinx=1"是"cosx=0"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】sin2x+cos2x=1,

①當(dāng)sinx=l時(shí)，則cosx=Q,.,.充分性成立,

②當(dāng)cosx=0時(shí)，貝l|sinx=±l,.?.必要性不成立，

sinx=l是cosx=0的充分不必要條件，

故選：A.

36.（2022?天津）“x為整數(shù)”是“2x+l為整數(shù)”的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】x為整數(shù)時(shí)，2x+l也是整數(shù)，充分性成立；

2x+l為整數(shù)時(shí)，x不一定是整數(shù)，如》=工時(shí)，所以必要性不成立，是充分不必要條件.

2

故選：A.

37.（2022?北京）設(shè)｛4｝是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則”｛4｝為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)乂，當(dāng)

〃>或時(shí)，>0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】因?yàn)閿?shù)列｛%｝是公差不為。的無窮等差數(shù)列，當(dāng)｛%｝為遞增數(shù)列時(shí)，公差d>0,

令=%+("-l)d>0,解得力>1-女，［1-幺］表示取整函數(shù)，

dd

所以存在正整數(shù)N0=l+［1-爭，當(dāng)〃>或時(shí)，4>0,充分性成立；

當(dāng)"〉乂時(shí)，>0,則必要性成立；

是充分必要條件.

故選：C.

38.(2021?甲卷)等比數(shù)列出,｝的公比為q,前”項(xiàng)和為S,.設(shè)甲：q>0,乙：｛'｝是遞增數(shù)列，則(

)

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

【答案】B

【解析】若q=-1,q=l,則則｛S“｝是遞減數(shù)列，不滿足充分性；

i-q

則s“+i=F-

i-q

???S,+「S,=:(q"-qZ)=4q"，

1一4

若｛S“｝是遞增數(shù)列，

F-s”“>o,

貝!J%>0,q>Q,

二.滿足必要性，

故甲是乙的必要條件但不是充分條件，

故選：B.

39.（2021?全國）設(shè)c,萬是兩個(gè)平面，直線/與c垂直的一個(gè)充分條件是（）

A.///夕且a_L尸B./_L分且a_L尸C./u尸且a_L尸D.11/3旦al1/3

【答案】D

【解析】A,當(dāng)///月且a_L4時(shí)，貝l"_La或///&或/ua,錯(cuò)誤，

B,當(dāng)/_L夕且a_L尸時(shí)，貝l］///a或/uc,錯(cuò)誤，

C,當(dāng)/u/?且a_L/?時(shí)，則/_La或///a或/ua或/與c相交不垂直，錯(cuò)誤，

D,當(dāng)/_L尸且a///7時(shí)，貝二。正確，

故選：D.

40.（2023?天津北辰?高三?？茧A段練習(xí)）已知。：°<尤<2,q：-l<x<3,則P是4的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

［角軍析］因?yàn)椤?<%<2?n“一l<x<3”，“0<%<2”中“一1<%<3”，

所以，P是0的充分不必要條件.

故選：A.

tana-tana+—=5

41.（2023?河北石家莊?高三石家莊市第十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）“tana=2，，是，，I”

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

（兀、tana+1廠

tan。-tana+—=tana---------=5

［解析］由I4>Jana,

得tan"-5tana+6=（tana-2）（tana-3）=0,即tana=2或3,（經(jīng)檢驗(yàn)均為原分式方程的解），

（兀）

tana-tana+—=5

所以，，tana=2”是，，I”的充分不必要條件.

故選：A.

42.（2023?山東泰安?高三泰安一中?？茧A段練習(xí)）的一個(gè)必要不充分條件為（）.

A.0<x<4B.0<x<2c,x<0D.x<4

【答案】D

【解析】顯然A項(xiàng)是充要條件，不符合題意；

由，，0<x<2，，可推出，，0<x<4，，，即B項(xiàng)是充分條件，不符合題意；

“x<?！辈荒芡瞥?°<x<4，，，反之"0<x<4，，也推不出“x<0，，，即C項(xiàng)為既不充分也不必要條件，不符合題

,A.

忌；

易知（°'4）真包含于（-00M）,所以“0<x<4”的一個(gè)必要不充分條件為“X<4”，

故選：D.

p:―<x<l;q:a<x<a+1

43.(2023?河北承德?高三承德市雙灤區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí))設(shè)2，若0是

P的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

【答案】D

1,

P：—<X<1,/1C

【解析】因?yàn)?,+又0是p的必要不充分條件，

[?<1

-21

Z7I1>10WW—

所以〔"+121,解得2,經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意.

故選：D.

44.(2023?四川廣安?高三四川省廣安友誼中學(xué)?？茧A段練習(xí))已知條件p：(%一優(yōu))(》一加一3)>°；條件

q：X2+3X-4<0,若g是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是()

A(-<?,-7)U(l,+<?)B0,+℃)

C.(-7,1)D.[-7』

【答案】B

【解析】由g：X2+3X-4<0,得-4<X<1,

由m(x-m)(x-w-3)>0；得x<加或x>:〃+3,

因?yàn)閝是p的充分不必要條件，

所以m+3W-4或相21,

解得me(ro,-7]U[L+oo)

故選：B

■JM瞿06全稱量詞與存在量詞

33.（2023?河北石家莊?高三石家莊市第十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題?：水€（1,2）1>1皿，則夕的

否定為.

［容案］Vz€（1,2）,Z2<In/

【解析】因?yàn)槊}。:土e。，2）/>1皿,

所以“："e（l,2）,『Vint

故答案為："e（l，2）/<ln/

34.（2023?山東泰安?高三新泰市第一中學(xué)校