多邊形的面積·平行四邊形篇-2024-2025學(xué)年蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題（原卷版）

2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第二單元多邊形的面積?平行四邊形篇【十一大考點(diǎn)】

函【第一篇】專題解讀篇

目專題名稱第二單元多邊形的面積?平行四邊形篇

邕專題內(nèi)容本專題以平行四邊形的面積及實(shí)際應(yīng)用為主。

回總體評(píng)價(jià)★★★★★

京講解建議建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解。

品考點(diǎn)數(shù)量十一個(gè)考點(diǎn)。

宙匿【【第第二二篇篇】】目目錄錄導(dǎo)導(dǎo)航航篇篇

【考點(diǎn)一】拼接轉(zhuǎn)化思想推論平行四邊形的面積................................3

【考點(diǎn)二】平行四邊形面積的基本應(yīng)用其一....................................4

【考點(diǎn)三】平行四邊形面積的基本應(yīng)用其二：已知面積，反求底或高.............5

【考點(diǎn)四】平行四邊形面積的基本應(yīng)用其三：先求面積，再求底或高.............6

30【考點(diǎn)五】同底等高的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形...........................7

【考點(diǎn)六】長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的拉伸問題...........................9

【考點(diǎn)七】平行四邊形底和高的變化規(guī)律問題★★★..........................

【考點(diǎn)八】平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用其一....................................

30【考點(diǎn)九】平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用其二....................................13

【考點(diǎn)十】求陰影部分的面積：中點(diǎn)模型......................................14

【考點(diǎn)十一】求阻影部分的面積：平移法★★★★★.........................15

a【第三篇】典型例題篇

P【考點(diǎn)一】拼接轉(zhuǎn)化思想推論平行四邊形的面積。

?【方法點(diǎn)撥】

觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的

（）相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的（）相等，拼成的長(zhǎng)方形的

面積與（）的面積大小不變，由此推出平行四邊形的面積S=（）。

平彳丁四邊形的面積=底*圖，用字母表示為S=aho

注意：在同一個(gè)平行四邊形中，需要找到相對(duì)應(yīng)的底和相對(duì)應(yīng)的高才能求出該

平行四邊形的面積。

【典型例題】

看圖思考，完成填空。

底底底

如圖，把平行四邊形沿著（）分成兩個(gè)部分，通過（）的方法，可

以把這兩個(gè)部分拼成一個(gè)（）。它和平行四邊形相比，（）變了，

（）沒變；它的（）等于平行四邊形的（）,它的

（）等于平行四邊形的（）,因?yàn)?，長(zhǎng)方形面積=（）,所

以，平行四邊形的面積=（）,用字母表示可以寫成5=（）°

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

如圖所示，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）,寬是

)°

20dm

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

將下圖中的平行四邊形中的深色部分向右平移（）cm可以將平行四邊形

轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積是（）cm:

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

如下圖所示，把平行四邊形從左邊沿高剪下一個(gè)三角形平移到右邊，就成了一

個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的底是（）厘米，高

是（）厘米，面積是（）平方厘米。

30【考點(diǎn)二】平行四邊形面積的基本應(yīng)用其一。

，【方法點(diǎn)撥】

平行四邊形的面積=底義圖，用字母表示為S=aho

【典型例題1】其一。

一個(gè)平行四邊形的底是24cm,它的底是高的3倍，它的面積是

（）cm2o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

2

—平行四邊形的底是25cm，比底邊上的高長(zhǎng)5cm,面積是（）cmo

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2]

一個(gè)平行四邊形菜園的底是10米，高是6米，它的面積是（）平方米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

一個(gè)平行四邊形的底是7厘米，高是4厘米，它的面積是（）平方厘

米。

【典型例題2】其二。

求平行四邊形的面積。

計(jì)算下面圖形的面積（單位：厘米）。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2]

求平行四邊形的面積。（單位：厘米）

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

3【考點(diǎn)三】平行四邊形面積的基本應(yīng)用其二：已知面積，反求底

或高。

，【方法點(diǎn)撥】

1.底=平行四邊形的面積+高。

2.高=平行四邊形的面積土底。

3.知道一組底以及這個(gè)底對(duì)邊上的高，和另外一個(gè)底時(shí)，求另外這個(gè)底上的高

應(yīng)該先計(jì)算出平行四邊形的面積再反求。

【典型例題1】反求底。

一個(gè)平行四邊形的面積是48平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

一個(gè)平行四邊形的面積是16平方分米，它的高是8厘米，它的底是（）

厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

平行四邊形花壇的面積是28m2,高是7m,底是（）m。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

一個(gè)平行四邊形的面積是241n2,高是6m,底是（）m。

【典型例題2】反求高。

平行四邊形的面積是24平方厘米，它的底是6厘米，高是（）厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

■—個(gè)平行四邊形的底是5dm,面積是60dm2,高是（）dmo

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

已知一^平行四邊形的面積是176m2,底是22m,它的高是（）m。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

一個(gè)平行四邊形的面積是36平方厘米，底是12厘米，這個(gè)底上的高是

（）厘米。

30【考點(diǎn)四】平行四邊形面積的基本應(yīng)用其三：先求面積，再求底

或高。

■【方法點(diǎn)撥】

1.先根據(jù)一組對(duì)應(yīng)的底和高求出平行四邊形的面積。

2.再根據(jù)面積，求出另一組底或者高。

【典型例題】

一個(gè)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是50厘米，AB=10厘米，AB邊上的高是9厘

米，BC邊上的高是（）厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

已知一?7平行四邊形木框的底是8cm,高是4cm,另一條底是5cm,另一條底

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

下圖中平行四邊形其中一條底邊長(zhǎng)4厘米，求這條底邊上對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度。

8cm

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】

在下圖的平行四邊形中，AB=30cm,DE=20cm,BC邊上的高DF=25cm,

求BC的長(zhǎng)。

30【考點(diǎn)五】同底等高的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形。

*【方法點(diǎn)撥】

同底等高的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，面積相等。

【典型例題1】同底等高的平行四邊形和長(zhǎng)方形。

下圖中長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米，可知平行四邊形的面積是

）平方厘米。這是因?yàn)椋和椎雀叩拈L(zhǎng)方形和平行四邊形的面積

）°

3cm<

4cm

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

如下圖，在兩條平行線之間有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

（1）它們的面積相等嗎？（）。

⑵你的理由是：（）。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

如圖，長(zhǎng)方形與平行四邊形部分重疊，那么甲的面積（）乙的面積。

（填或“=”）。

【典型例題2】同底等高的平行四邊形和正方形。

下圖中正方形的周長(zhǎng)是32cm,平行四邊形的面積是（)cm2o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

下圖中正方形的周長(zhǎng)是20dm,那么平行四邊形的面積是（)dm2o

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

2

如圖，正方形的周長(zhǎng)是24cm,平行四邊形的面積是（）cmo

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

如圖，已知正方形的周長(zhǎng)是48cm,則圖中平行四邊形的面積是

)cm2o

【考點(diǎn)六】長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的拉伸問題。

A【方法點(diǎn)撥】

把長(zhǎng)方形或正方形拉伸成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。

【典型例題1】正方形與平行四邊形的拉伸問題。

小文把一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形框架，拉成了一個(gè)高是4厘米的平行四邊形

框架，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形框架，若把它拉成高是8cm的平行四邊形，

2

則平行四邊形周長(zhǎng)是（）cm,面積是（）cmo

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2]

把一個(gè)邊長(zhǎng)20厘米的正方形拉成平行四邊形后，它的面積減少80平方厘米,

這個(gè)平行四邊形的高是（）厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

一個(gè)邊長(zhǎng)10厘米的正方形框架，拉成高7厘米的平行四邊形，面積會(huì)減少

（）平方厘米。

【典型例題2】長(zhǎng)方形與平行四邊形的拉伸問題。

一個(gè)平行四邊形框架（如圖），如果把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

是（）厘米，面積是（）平方厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

如果把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)高為7厘米的平行四邊形,

則平行四邊形的面積是（）平方厘米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

用四根木條釘成一個(gè)底是30厘米、高是20厘米的平行四邊形，把它拉成一個(gè)

長(zhǎng)方形后（如圖），面積增加了60平方厘米，長(zhǎng)方形的寬是（）厘米。

30厘米

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

如下圖所示，胡老師將一個(gè)用四根小棒做成的平行四邊形框架在桌面上拉成了

2

一個(gè)長(zhǎng)方形，拉成的長(zhǎng)方形的面積比平行四邊形的面積大（）cmo

【考點(diǎn)七】平行四邊形底和高的變化規(guī)律問題?！铩铩?/p>

?【方法點(diǎn)撥】

平行四邊形底和高的變化關(guān)系與積的變化規(guī)律相同，即一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因

數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。

【典型例題1】擴(kuò)倍。

一個(gè)平行四邊形的面積是120平方分米，如果它的高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，底不

變，它的面積是（）平方分米。

【典型例題2】增數(shù)。

一個(gè)平行四邊形，底為10分米，高為4分米，如果底不變，高增加2分米，那

么面積增加（）平方分米；若高不變，底增加2分米，則面積增加

（）平方分米。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

一個(gè)平行四邊形的底是8厘米，高是2厘米，面積是（）平方厘米；如

果底不變，高增加2厘米，則面積增加（）平方厘米；如果高不變，底

擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

一個(gè)平行四邊形，底是8cm,高是4cm,如果底不變，高增加2cm,則面積增

加（）;如果底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的

（）倍。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

一個(gè)平行四邊形，底是6厘米，高是4厘米，如果高不變，底增加2厘米，則

面積增加（）平方厘米，如果底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的面積就

擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

3【考點(diǎn)八】平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用其一。

■【方法點(diǎn)撥】

平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握面積公式,注意尋找對(duì)應(yīng)底的對(duì)應(yīng)高。

【典型例題】

王裁縫做紗巾，做一個(gè)紗巾需要一塊底45厘米，高32厘米的平行四邊形布

料。做30個(gè)這樣的紗巾，共需布料多少平方厘米？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

一塊平行四邊形的麥田，底是200米，高為100米，一共收小麥13720千克。

這塊麥田平均每公頃收小麥多少千克？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)21

一塊平行四邊形的菜地，底是16米，高是底的2倍，如果每平方米種9棵白

菜，這塊地一共可以種多少棵白菜？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)31

一塊平行四邊形菜地，底是80米，高是60米。如果每棵青菜占地25平方分

米，這塊地里一共有青菜多少棵？

3【考點(diǎn)九】平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用其二。

■【方法點(diǎn)撥】

平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握面積公式,注意尋找對(duì)應(yīng)底的對(duì)應(yīng)高。

【典型例題】

有A、B兩塊梯形草地，中間有一條平行四邊形的小路。求這兩塊草地的面積

一共是多少平方米。

4m

5m6m

【對(duì)應(yīng)練習(xí)11

在一塊長(zhǎng)方形土地上修建兩條一樣的人行道，余下的部分建成花圃?；ㄆ缘拿?/p>

積是多少平方米？（單位：米）

50

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】

容縣都蟒山慶壽巖風(fēng)景區(qū)準(zhǔn)備新增一塊草坪，草坪中間有一條小路，如下圖。

這塊草坪的種植面積是多少？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】

如圖，這是一塊長(zhǎng)方形草地，它的長(zhǎng)是18米，寬是12米，中間鋪了一條石子

路，草地部分的面積是多少？

30【考點(diǎn)十】求陰影部分的面積：中點(diǎn)模型。

，【方法點(diǎn)撥】

中點(diǎn)模型，通過平移拼接可以得到陰影部分圖形面積是平行四邊形面積的一半。

【典型例題】

如下圖，E、F分別是平行四邊形ABCD上、下兩邊的中點(diǎn)，連接DE、BF,如

果平行四邊形EBFD的面積是