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第14章全等三角形檢測題(本檢測題滿分:100分,時間:90分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等2.如圖所示,分別表示△ABC的三邊長,則下面與△一定全等的三角形是()第2題圖第2題圖ABCD3.在△中,∠∠,若與△全等的一個三角形中有一個角為95°,那么95°的角在△中的對應(yīng)角是()A.∠B.∠C.∠DD.∠∠4.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△,則補充的這個條件是()A.BC=B.∠A=∠C.AC=D.∠C=∠5.如圖所示,點B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA第6題第6題圖第5題第5題圖6.要測量河兩岸相對的兩點的距離,先在的垂線上取兩點,使,再作出的垂線,使在一條直線上(如圖所示),可以說明△≌△,得,因此測得的長就是的長,判定△≌△最恰當?shù)睦碛墒牵ǎ┑?題圖第7題圖7.已知:如圖所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結(jié)論是()A.∠A與∠D互為余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠28.在△和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定這兩個三角形全等,還需要條件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F9.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點,且BD交AC于點D,CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結(jié)論:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,其中一定正確的是()A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④第10題圖第9題第10題圖第9題圖10.如圖所示,在△中,>,∥=,點在邊上,連接,則添加下列哪一個條件后,仍無法判定△與△全等()A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空題(每小題3分,共24分)11.如果△ABC和△DEF這兩個三角形全等,點C和點E,點B和點D分別是對應(yīng)點,則另一組對應(yīng)點是,對應(yīng)邊是,對應(yīng)角是,表示這兩個三角形全等的式子是.12.如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,則BC邊上的中線AD的取值范圍是.13.6個邊長相等的正方形的組合圖形如圖所示,則∠1+∠2+∠3=.第15題圖第14題第15題圖第14題圖第13題圖 14.如圖所示,已知在等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則∠APE=度.15.如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=.第17題圖16.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么點D到直線AB的距離是cm.第17題圖第16題圖第16題圖17.如圖所示,已知△ABC的周長是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,則△ABC的面積是.18.如圖所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,則△DEB的周長為cm.三、解答題(共46分)19.(6分)如圖,已知△≌△是對應(yīng)角.
(1)寫出相等的線段與相等的角;(2)若EF=2.1cm,F(xiàn)H=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長度.第20題第20題圖第19題第19題圖第21題圖20.(8分)如圖所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,第21題圖∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).21.(6分)如圖所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求證:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.22.(8分)如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB交AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF.證明:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.第22題圖第22題圖第23題圖23.(9分)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求證:AF平分∠BAC.24.(9分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=9
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