(完整)2019年高考數(shù)學(xué)圓錐曲線小題專項(xiàng)練習(xí)集(一)

高考復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué)科) 圓錐曲線小題高考復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué)科) 圓錐曲線小題第第#頁共9頁5、解二拋物線(P>0)的焦點(diǎn)為F邑0)d設(shè)點(diǎn)P(尤，.)，功顯然當(dāng)?shù)?lt;0時(shí)，姐”。；當(dāng)加>。時(shí)，心打》口：如圖所示?(OP-O?)要求W打的最大值，可設(shè)物>>則石寸=石下十前=萬]十=蘇，=示+工(OP-O?)3p_1_sm23p_1_sm2 3/+見* 3￡8p當(dāng)且僅.當(dāng)#J=3/時(shí)取得等號(hào);，直線斜率的最大值為追.3解：「拋物線/=功工(p>0)的焦點(diǎn)F(lrU]r，加物線的方程為/二打由直線？： 與拋物線方程.聯(lián)立得/十(2m-4)由直線/與觸物送E有兩個(gè)不同交點(diǎn)，得也=(2m—4)2—4m±=16—16m>0在。炙?n<1時(shí)恒成立;設(shè)點(diǎn)月(工1，孫)，E(雷入U(xiǎn)?),1—m則叼十方2=4—1—m又/「點(diǎn)F(lj0)到直線【：$=工+用的距離為4=二△斤工日的面積為5=塌￥*忸叫=2,(1一叫(1+血)2=^2*二△斤工日的面積為5=塌2-2m-|-l-|-m+H-m^3_6當(dāng)且僅當(dāng)2—2m=l+巾，即'=工時(shí)取等號(hào)r即AF4E的面積的最大值為巴生3 9

國：由航意可得即_p=2g設(shè)4F; （了一心）.代入拋物線述=2/了即/=4cir可得10cjc+3c2=0,解得工=3已ge舍去），TOC\o"1-5"\h\z即有啟（3c. r代入雙曲線的方程可得：9/12c2門bl2e-r - =9e-— =1,a-6- e^-1化為91一2分/十1=。r解得”="±4",9 _由于€>L可得E=t上.3解：雙曲線的離心率為乎,即為即有1+號(hào)=|，畔J口.ia-i設(shè)4（xlt如），B（x2l時(shí)），拋物殘/=2py（p>0）的焦點(diǎn)F（0,J準(zhǔn)線為〃=—匕2 2可得|4F|-|B耳=的十左十p=t|口目=".聯(lián)立拋物線方程/=2p#和雙曲線方程組一W二1可得：a-b，2pb'-y—a-y-—a^b-=Otg[Ja^2—2p62y-|-a-b2=0,可得步+6=警^,口.即有些1_十9=會(huì)，g0f=4xi+2=4.解：度直線近一產(chǎn)十5=口與橢圓相交于乂（叫，/），B（x2fy2）,由町十盯二-8「n1+的=%31,十.）（打一加J=0,直線以5的斜率4=絲生=31,十.）（打一加J=0,由r兩式相減得：（町十?。-X（—8）〔工1一型）+±（為4典）x2=0,a- Er解：由直線3M=。知定點(diǎn)M（0,0）；直線31+編營(yíng)+3=0過定點(diǎn)厚（—1,0）Hy2ax3+（-3）x2a=0F所以兩直繕垂直.所以點(diǎn)F的軌跡是以Af/V為直徑的圓，二FM川網(wǎng)工=回理t,,（幽號(hào)怛叫叼叫（當(dāng)且僅當(dāng)陽合時(shí)取等），■了刎+伊叫云，^解：根據(jù)題意得B（-3,0）、小（3.0）.設(shè)凸FF1里的內(nèi)切圖分別與PF：、尸入切于點(diǎn)A1、Ei.與馬巴切于點(diǎn)兒則歸由|二忸/，|巧聞二|的從阿國=|罵小又點(diǎn)F在雙曲線石支上，所以3同一忸瑁=2「故忸聞一同月|==而同川+|典丹|="設(shè).4點(diǎn)坐標(biāo)為（工，0）,則由同國一同月|=2可得（工+箝-（3-x）=2.解得t=1.故CL』=L則凸PFLF2的內(nèi)切因:的網(wǎng)心在直線1=1上，在三角形R3中，由題意得，三角形口助是一個(gè)等腰三角形.PC?=FF"二在三角形超C3中，有：網(wǎng)="g昌（|叫一用）=9（|叫口叫）=lr.|OA|+2|OB|=3P解：將兩圓方程相減得公共弦所在直線方程：（加一如）工十（2a-2b）v+2^3-262+l=0r,半徑為L(zhǎng)/十/十編工十加學(xué)十2/-1=。化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（i+a）-1-（什■）'=L.其圓,半徑為L(zhǎng)圓J以至IJ公共）玄所在直線的距離為壯=1值&_2"{_工）蜉+2『―2匕工+"=|1_*_占目2娟囹。一占| 2g|a—b所以:比弦:為：2口=M一同箱kHl哽十九d）小一（叫’東專=2'解：設(shè)落/E的中點(diǎn)為瓦連OF,0E,0.4,如圖所示:根據(jù)垂徑定理得：OELAB,-：AP=2PBf石為gE的中點(diǎn)，所以尸石=占百營(yíng)，b在苴必口EF中忖砰=|0用一0砰，（1.4B）2=2-|OFp,A_AB2=2-|（9￡|2①O OU在出△口E用中，悄砰=|。叩一|0回？，二,工劃2=4-p￡|2?由①②消去月8得二0E.4設(shè)直設(shè)f的方程為：y一1=良（*—1）,j即做一y+1-A=0,所以O(shè)到直線f國距離.口一4戶一工,整理得：3fc--8fc-3=0,P+1故答案為；一?14、除雙曲線吐-貯=1{o>。,6>0）的漸近線方程為獷=士”,a-廬 ?設(shè)|PFi=s,怛囿=m.則 （1<t<3）1由雙曲線的定義可得/—m=2此解得m二',t—1由-dr可得￡芯“+/c-a又1VW3r可得'+門鼻3rc-a即有仁蟆口.則「虱4與1即產(chǎn)（3小，可得所求漸近線斜率g的范圍是co,/可，a15、解：一,々，七為雙曲線c：三—（o>o,&>o）的左、右焦點(diǎn).，鏟4-，打S,0）f其中一條漸近線方程為冢=0%a，點(diǎn)約到直線的距離d=|F例=y；；.=$,設(shè)NFF#\=8.二 jc二點(diǎn)Ft合在QF1的中垂繞上,，|FFi|=|FQ|,,.歸外|一|P四|=2%|P啊=|網(wǎng)|十忖闖=|正巧|十設(shè)叫，忖聞一|。周=*,1.口闖=2%惶周=45在△。約