2025年中考數學復習 第一講 實數（含二次根式）（題型突破+專項訓練）（原卷版）

一?題型突破一一?專題精練＜

題型一實數的有關概念

I.（2023?四川達州?統(tǒng)考中考真題）-2023的倒數是（）

1

A.-2023B.2023C.-——

20232023

2.（2022?湖南邵陽）一2022的絕對值是（）

1

A----------B.--------C.-2022D.2022

?20222022

3.（2023?重慶,統(tǒng)考中考真題）8的相反數是（）

]_1

A.-8B.8C.D.

88

4.（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模數學試卷）-3的倒數是（）

A.B.-2C.1D.2

2，

5.（2022?安徽）下列為負數的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

6.（2020?河北中考真題）下列各組數中，互為相反數的是（）

A.2和-2B.-2和1C.-2和一工D.工和2

222

7.（2020?江蘇儀征?初三一模）一個數的相反數是一2020,則這個數是（）

11

A.2020B.-2020C.-------D.

20202020

8.（2020?遼寧鞍山?中考真題）-一L的絕對值是（）

2020

1

A.B.———C.-2020D.2020

20202020

9.（2020?福建南安?初三其他）下列各數中，為負數的是（）

A.-（-3）B.|-3|C.-D.-3

10.（2020?重慶第二外國語學校初三其他）下列命題正確的是（）

A.絕對值等于本身的數是正數B.絕對值等于相反數的數是負數

C.互為相反數的兩個數的絕對值相等D.絕對值相等的兩個數互為相反數

11.（2020?黑龍江綏化?中考真題）化簡|3|的結果正確的是（）

A.V2-3B.-V2-3C.V2+3D.3-V2

12.（2020?江蘇常州?中考真題）8的立方根是（）

A.272B.±2C.±272D.2

13.（2020?湖南懷化?中考真題）下列數中，是無理數的是（）

A.-3B.0C.-D.J7

3

14.（2022?湖南湘潭）如圖，點A、B表示的實數互為相反數，則點3表示的實數是（

AB

------------------?---?

-20

A.2B.-2C.vD.--

22

題型二實數的分類

15.（2020?南昌市第一中學初一期中）有下列四個論斷：①是有理數；②變是分

32

數；③2.131131113…是無理數；④兀是無理數，其中正確的是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

題型三無理數的估算

16.（2020?臺州中考真題）無理數VTU在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

17.（2020?達州中考真題）下列各數中，比3大比4小的無理數是（）

A.3.14B.yC.V12D.V17

18.（2022?浙江舟山）估計"的值在（）

A.4和5之間B.3和4之間C.2和3之間D.1和2之間

19.（2020?福州中考模擬）若a<同—?<a+l,其中a為整數，則a的值是（）

A.1B.2C.3D.4

20.（2022?四川瀘州）與2+而最接近的整數是（）

A.4B.5C.6D.7

21.（2022?重慶）估計6x（26+行）的值應在（）

A.10和11之間B.9和10之間C.8和9之間D.7和8之間

22.（2022?江蘇宿遷）滿足而2人的最大整數上是.

題型四實數與數軸

23.（2021?四川南充市?中考真題）數軸上表示數加和加+2的點到原點的距離相等，則加

為（）

A.-2B.2C.1D.-1

24.（2022?江西）實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是

（）

——'----------'-------'-----?

a0b

A.a>bB.a=bC.a<bD.a——b

25.（2019?青州市邵莊初級中學月考）a,力在數軸上位置如圖所示，則a,b,-a,-b

的大小順序是（）

b0a

A.-a<b<a<-bB.b<-a<-b<aC.-a<-b<b<a

D.b<-a<a<-b

26.（2019?福建中考真題）如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是一4和2,點C是線

段AB的中點，則點C所表示的數是.

1CB

~62~*

27.（2020?江西撫州?初一期末）定義axb=a3-b2，則

（2X3）※（-1）=.

題型五實數的大小比較

28.（2020?四川大竹?初三期末）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，且同<|b],下列

各式中正確的個數是（）

①a+b<0；②b-a>0；?y>--；@3a-b>0；@-a-b>0.

ba

------11------------->

b---0a

A.2個B.3個C.4個D.5個

29.（2019?廣東中考真題）實數。、6在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立

的是（）

Ia?1bl?）

-2-1012

A.a>bB.\a\<\b\C.a+b>0D.^<0

30.（2021?四川中考真題）若a=#7，b=#>，c=2,則a,b,c的大小關系為（）

A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

31.（2020?湖北荊州?中考真題）若a=（?—2020）°,b=,c=|-3|,則a,b,c

的大小關系是.（用〈號連接）

題型六非負性的運用

n

32.（2020?福建南平?初三二模）若m、n滿足帆++（"2了=0,則m的值等于（）.

1

A.-1B.1C.-2D.-

4

33.（2020?云南峨山?初二期末）AABC的三邊的長a、b、c滿足：

（a—Ip+J口+卜—掂"卜0,則AABC的形狀為（）.

A.等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形

34.（2020?黑龍江大慶?中考真題）若|x+2|+（y-3）2=0,則x-y的值為（）

A.-5B.5C.ID.-1

35.（2020?四川雅安?中考真題）已知Ja—2+|b—2a|=0,則a+2〃的值是（）

A.4B.6C.8D.10

36.（2021?重慶中考真題）計算：|3卜（p-1）°=.

37.（2022?四川瀘州）若（a-2）2+|b+3|=0,則ab=.

38.（2021?云南中考真題）已知a,b都是實數，Vo+T+（6-2）2=0則4—6=.

39.（2021?四川遂寧市?中考真題）若-2卜而^=0,則/=.

題型七近似數和科學記數法

40.（2021?甘肅武威市?中考真題）中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”！中國外交部數據顯

示，截止2021年3月底，我國已無償向80個國家和3個國際組織提供疫苗援助.預計2022

年中國新冠疫苗產能有望達到50億劑，約占全球產能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢

獻.數據“50億”用科學記數法表示為（）

A.5xl08B.5xl09C.5xlO10D.50xl08

41.（2020?浙江嘉興?中考真題）2020年3月9日，中國第54顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，

其軌道高度約為36000000m.數36000000用科學記數法表示為（）

A.0.36X108B.36X107C.3.6X108D.3.6X107

42.（2021?江蘇連云港市?中考真題）2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞

發(fā)布會，公布了全省最新人口數據，其中連云港市的常住人口約為4600000人.把“4600000”

用科學記數法表示為（）

A.0.46xl07B.4.6xlO7C.4.6xlO6D.46xl05

43.（2019?四川中考真題）用四舍五入法將130542精確到千位，正確的是（）

A.131000B.0.131X106C.1.31X105D.13.1xl04

44.（2020?福建中考真題）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在

馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀錄，最大下潛深度達10907米.假設以馬里亞

納海溝所在海域的海平面為基準，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的

某地的高度記為+100米，根據題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高

度可記為米.

45.（2020?浙江溫州?中考真題）原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統(tǒng)

稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒.數據1700000用科學記數法表

示（）

A.17xl05B.1.7xl06C.0.17xl07D.1.7xl07

46.（2020?湖北荊門?中考真題）據央視網消息，全國廣大共產黨員積極響應黨中央號召,

踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持，據統(tǒng)計，截至2020年3月26日，全國已

有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元，82.6億用科學記數法可表示為（）

A.0.826xlO10B.8.26xl09C.8.26xlO8D.82.6xlO8

47.（2021?四川瀘州市?中考真題）第七次全國人口普查統(tǒng)計，瀘州市常住人口約為4254

000人，將4254000用科學記數法表示為（）

A.4.254x105B.42.54xl05C.4.254xl06D.0.4254xl07

48.（2021?浙江溫州市?中考真題）第七次全國人口普查結果顯示，我國具有大學文化程

度的人口超218000000人.數據218000000用科學記數法表示為（）

A.218x1（）6B.21.8xl07C.2.18xl08D.0.218xl09

49.（2021?浙江紹興市?中考真題）第七次全國人口普查數據顯示，紹興市常住人口約為

5270000人，這個數字5270000用科學記數法可表示為（）

A.0.527xlO7B.5.27xl06C.52.7xlO5D.5.27xl07

50.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）“天問一號”在經歷了7個月的“奔火”之旅

和3個月的“環(huán)火”探測，完成了長達5億千米的行程，登陸器“祝融”號火星車于2021

年5月15日7時18分從火星發(fā)來“短信”，標志著我國首次火星登陸任務圓滿成功，請將

5億這個數用科學記數法表示為（）

A.5xl07B.5xl08C.5xl09D.5xlO10

51.（2021?浙江嘉興市?中考真題）2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星

車成功到達火星表面.已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數據55000000用科

學記數法表示為（）

A.55xl06B.5.5xl07C.5.5xl08D.0.55xl08

52.（2021?安徽中考真題）《2020年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共

資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險.其中8990萬用科學記數法表示為（）

A.89.9X106B.8.99X107C.8.99X108D.0.899X109

題型八二次根式的概念與性質

53.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）對于二次根式的乘法運算，一般地，有&.&=癡.該

運算法則成立的條件是（）

A.?！?,6>0B.。<0,6<0C.tz<0,/?<0D.a>0,b>0

54.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）庖的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

55.（2021?湖南衡陽市?中考真題）下列計算正確的是（）

A.716=±4B.（-2）°=1C.V2+V5=V7D.^9=3

56.（2021?浙江杭州市?中考真題）下列計算正確的是（）

A.E=2B.^（-2）2=-2C.VF=±2D.J（-2）2=±2

57.（2021?上海中考真題）下列實數中，有理數是（）

58.（2021?甘肅武威市?中考真題）下列運算正確的是（）

A.V3+V3=3B.475-75=4C.瓜亞=&D.屈+枇=4

59.（2021?重慶中考真題）計算的結果是（）

A.7B.672C.772D.2布

60.（2021?浙江麗水市?中考真題）要使式子J三有意義，則x可取的一個數是

61.（2021?湖南衡陽市?中考真題）要使二次根式G5有意義，則X的取值范圍是

62.（2021?浙江金華市?中考真題）二次根式與中，x的取值范圍是—.

63.（2021?四川廣安市?中考真題）在函數y="T二T中，自變量x的取值范圍是—.

64.（2022?湖北武漢）計算幾斤的結果是.

65.（2021?湖南岳陽市?中考真題）已知x+,=行，則代數式x+!-亞=.

XX

66.（2022?湖北荊州）若3-后的整數部分為a,小數部分為b,則代數式（2+行。）山的

值是.

題型九實數的運算

67.（2023?河北?統(tǒng)考中考真題）茗a=4l6=療，則不浮=（）

A.2B.4C.V7D.V2

68.（2023?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）計算：,一3破+6=.

69.（2018?云南?中央民族大學附屬中學昆明五華實驗學校?？家荒＃┯嬎悖?1-&=

70.（2021春?廣西南寧?八年級統(tǒng)考期中）計算（行+百）（后-百）的結果為

71.（2023?天津?統(tǒng)考中考真題）計算（近+指）（近-n）的結果為.

72.（2021?安徽中考真題）計算：V4+（-l）°=.

73.（2021?重慶中考真題）計算：V9-（^-l）°=.

74.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）計算：（-2023）°+V4-2sin30°+|-5|.

75.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）計算：|-3|-（5+1）°-22.

76.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）計算:

77.（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）計算：+（-2023）°+2）

（萬

78.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）計算：-仔。24+_±_-2cos6G

79.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）計算卜4|+卜-逝『-J

80.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）計算：（273--11->^|+3tan30°+

（2023?云南?統(tǒng)考中考真題）計算：|-1|+（-2）2-（萬一1）。+-tan45

（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）計算:1-21+&+(sin450-1)°-(-1)

83.（2。23?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）計算：歷金2艮6&.

84.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）計算：22+|-3|-V25.

85.（2023?四川樂山?統(tǒng)考中考真題）計算:|-2|+2023°-V4

86.（2023?上海?統(tǒng)考中考真題）計算：我

2+V5

87.（2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）計算：2sin30。-我+（2-萬）°+（-1）2g

88.（2022?新疆）計算：（-2）2+1-V3|-725+（3-V3）°

89.（2022?四川瀘州）計算：（G）°+2T+&COS45°-

90.（2022?浙江麗水）計算:79-（-2022）°+2-'.

91.（2022?湖南邵陽）計算：（萬_2）°+，g]-2sin60P.

92.（2022,陜西）計算：5x（—3）+|―J~6\—|—

93.（2020?陜西其他）（一：）-2_|五—2,25足45°+（3—乃）°.

94.（2022?湖南株洲）計算：（-l）2%+?-2sin30。.

95.（2022?四川眉山）計算：（3-兀）°一一1+回+2-2.

96.（2022?江蘇連云港）計算：（-10）xL|j-Vi6+20220.

97.（2022?浙江金華）計算：（-2022）°-2tan45°+|-2|+V9.

98.（2022?四川德陽）計算：V12+（3.14-^）0-3tan60°+|l-A/3|+（-2f2.

99.（2020?江蘇新北?初三一模）計算：V16-2sin45°+（1）-1-|2-72I.

100.（2020-內蒙古呼和浩特?中考真題）計算：|1-后

2-V3

0

（2020?湖北孝感?中考真題）計算：舛+|V3-l|-2sin60°+

101.7

102.（2021?四川自貢市?中考真題）計算：V25-|-7|+（2-V3）0.

102.（2021?浙江麗水市?中考真題）計算:|-20211+（-3）0-V4.

（2021?甘肅武威市?中考真題）計算：（2021-〃）°+（5尸-2cos45°.

105.（2021?四川遂寧市?中考真題）計算：+tan60o-|2-V3|+（^--3）°-V12

106.（2022?浙江杭州）計算：（-6）義2?.圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現題中有一個數字

被墨水污染了.（1）如果被污染的數字是請計算（-6）（1-〈）-23.（2）如果計算結果等

于6,求被污染的數字.

題型十數字規(guī)律

107.（2021?四川眉山市?中考真題）觀察下列等式：石=

42123x4

根據以上規(guī)律，計算為+/+/+…+/020-2021=

題型十一新定義

108.（2022?湖南常德）我們發(fā)現：J6+3=3,可+J6+3=3，?+，6+J6+3=3，???，

^6+，6+?+…+?+^^F=3,一般地，對于正整數。，b,如果滿足

Jb+jb+jbn----njb+jb+a=a時，稱（a,6）為一組完美方根數對.如上面（3,6）是一組完美

方根數對.則下面4個結論:①（4,12）是完美方根數對;②（9,91）是完美方根數對;③若（。,380）

是完美方根數對，則。=20；④若（xj）是完美方根數對，則點尸（xj）在拋物線y

上.其中正確的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

109.（2022?四川眉山）將一組數收，2,a,26，…,4也，按下列方式進行排列:

■\/2,2,V6，2^2;

廂,26,疝，4；

若2的位置記為（1,2）,V14的位置記為（2,3）,則2s的位置記為.

110.（2020?四川宜賓?中考真題）定義：分數一（m,n為正整數且互為質數）的連分數（其

m

〃△11

中為整數，且等式右邊的每一個分數的分子都為1）,記作一例如

maxa2

7A1111

7

,一的連分數是

2+二19

5

1

]

2+7A1111A11

1+i一——+-+—+則

19-212一2

2

111.（2022?四川達州）人們把叵0.618這個數叫做黃金比，著名數學家華羅庚優(yōu)選法

2

中的“0.618法”就應用了黃金比.設。二1二1,6=1±L,記R=4+工，

221+。1+6

022100100

昆二歷+打，…’o則nilHc+Sc2+…+品c。=--------

112.(2021?重慶中考真題)對于任意一個四位數m,若干位上的數字與個位上的數字之和

是百位上的數字與十位上的數字之和的2倍,則稱這個四位數m為“共生數”例如：m=3507,

因為3+7=2x(5+0),所以3507是“