九年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)檢測(cè)卷-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步學(xué)與練（浙教版）（原卷版）

九年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）一個(gè)大立方體上挖去一個(gè)小立方體，得到的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考二模）已知平面內(nèi)有與直線，的半徑為，點(diǎn)O到直線的距離為，則直線與的位置關(guān)系是（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．不能判斷3．（2023·浙江金華·校聯(lián)考三模）如圖，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A，若，，則氣球A離地面的高度的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．（2023下·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，大壩橫截面的迎水坡的坡比為∶，即∶∶，若坡面長(zhǎng)度米，則坡面的水平寬度長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．5．（2023下·浙江溫州·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，分別切的兩邊于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F在上．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．6．（2023下·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖為的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊上的點(diǎn)，且為的切線分別交于D、E兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)的差等于12，則的長(zhǎng)為（）A．12 B．10 C．8 D．67．（2021·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖為一個(gè)用正方體積木搭成的幾何體的三視圖，俯視圖中方格上的數(shù)字表示該位置上積木累積的個(gè)數(shù)．若保證正視圖和左視圖成立，則a＋b＋c＋d的最大值為（

）A．12 B．13 C．14 D．158．（2021·浙江寧波·統(tǒng)考一模）如圖，是一張矩形紙片，，按如圖方式剪出一張扇形紙片，為中點(diǎn)，弧與相切，把這張扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A． B．2 C． D．49．（2023上·浙江杭州·九年級(jí)杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，矩形中，，對(duì)折矩形使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，折痕是，連接，若，則點(diǎn)的長(zhǎng)是（

）

A． B． C． D．10．（2023上·浙江寧波·九年級(jí)寧波市第七中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，中，斜邊，內(nèi)切圓I切各邊為D，E，F(xiàn)，連結(jié)，作交于G，則長(zhǎng)為（

）A．7 B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023·江蘇無(wú)錫·?？既＃┮阎?，，，則．12．（2023·浙江·一模）有一個(gè)圓心角為，半徑長(zhǎng)為的扇形，若將其圍成一圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．13．（2023·浙江杭州·?？级＃┤鐖D，是的直徑，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，是的切線，C為切點(diǎn)．若，，則．

14．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考一模）公元前6世紀(jì)，古希臘學(xué)者泰勒斯用圖1的方法巧測(cè)金字塔的高度．如圖2，小明仿照這個(gè)方法，測(cè)量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長(zhǎng)為．先在小山包旁邊立起一根木棒，當(dāng)木棒影子長(zhǎng)度等于木棒高度時(shí)，測(cè)得小山包影子長(zhǎng)為（直線過(guò)底面圓心），則小山包的高為（取）．15．（2023上·浙江杭州·九年級(jí)杭師大附中?？计谥校┤鐖D，在等腰中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)M在上，且，將繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)、點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為．16．（2023上·浙江臺(tái)州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線，為切點(diǎn)，則的最小值為．

三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023上·浙江寧波·九年級(jí)寧波市海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┯?jì)算：(1)(2)18．（2022上·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭建而成，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)網(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖．19．（2021上·廣東佛山·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子的示意圖；(2)如果小亮的身高，他的影子，旗桿的高，旗桿與高墻的距離，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．20．（2023上·浙江臺(tái)州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知內(nèi)接于，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，．(1)求證：是的切線(2)若，求的半徑．21．（2022·浙江·一模）桑梯一登以採(cǎi)桑，它是我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種采桑工具．圖1是明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知米，米，設(shè)，為保證安全，a的調(diào)整范圍是．（參考數(shù)據(jù)：，精確到0.1米）(1)當(dāng)時(shí)，若人站在的中點(diǎn)E處，求此人離地面（）的高度．(2)在安全使用范圍下，求桑梯頂端D到地面的距離范圍．22．（2023上·浙江杭州·九年級(jí)杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校聯(lián)考期中）如圖，是的直徑，點(diǎn)是劣弧中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．連接，，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出．23．（2023上·浙江杭州·九年級(jí)杭師大附中校考期中）如圖1，圓內(nèi)換四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)E，．(1)若，，如圖2所示．①求的大?。孩谶^(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使與重合，且，求圓半徑的長(zhǎng)．(2)若，，，圓的半徑為，求的長(zhǎng)．24．（2023上·浙江杭州·九年級(jí)翠苑中學(xué)?？计谥校﹩?wèn)題探究：（1）如圖①，已知線段，在的兩側(cè)分別作等邊和，、分別為兩個(gè)三