人教版九年級數(shù)學(xué)上冊概率初步《概率》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《概率》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析概率與人們的日常生活聯(lián)系緊密，它的應(yīng)用十分廣泛。在前面兩個(gè)學(xué)段，學(xué)生對事件發(fā)生的可能性大小已經(jīng)有了實(shí)步的認(rèn)識，但只限于定性的描述，本節(jié)將學(xué)習(xí)從定量的角度去刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的概念——概率。本節(jié)教材繼續(xù)對上節(jié)內(nèi)容中的問題1（抽簽試驗(yàn)）和問題2（擲骰子試驗(yàn)）進(jìn)行分析，由簽的無差別的骰子的對稱性，以及試驗(yàn)的隨機(jī)性，得出每個(gè)試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相同。于是，對抽簽抽到每個(gè)號碼和擲骰子出現(xiàn)每種點(diǎn)數(shù)的可能性大小，得出概率的描述性定義。為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解概率，教材舉了三個(gè)典型例子——擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、掃地雷，讓學(xué)生從具體情境中明確指定事件發(fā)生的可能結(jié)果。二、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等知識的基礎(chǔ)上，從這三種事件出發(fā)，繼續(xù)定量來探索隨機(jī)事件發(fā)生的可能大小，這節(jié)課的學(xué)習(xí)為后面學(xué)習(xí)用列舉法等求概率及用頻率估計(jì)概率奠定了基礎(chǔ)，也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解概率的意義。2.掌握概率的計(jì)算公式，會用概率描述事件發(fā)生的可能性的大小。過程與方法目標(biāo)學(xué)生經(jīng)歷概率的概念及其求法的探索過程，豐富對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

滲透辯證思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述不確定事件發(fā)生可能性大小的數(shù)學(xué)概念，理解概率的取值范圍的意義；教學(xué)難點(diǎn)求一個(gè)事件發(fā)生的概率。四、課前準(zhǔn)備多媒體課件、教具等。 五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。問題1上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾種事件？

總結(jié)：（1）必然事件：在一定條件下，必然會發(fā)生的事件；（2）不可能事件：必然不會發(fā)生的事件；（3）隨機(jī)事件：在一定條件下，有可能發(fā)生也有可能不會發(fā)生的事件。問題2同學(xué)們，你知道足球比賽時(shí)，裁判員是如何決定哪個(gè)隊(duì)先開球的嗎？通常情況下，比賽前，裁判員先擲一枚硬幣，如果正面向上則由甲隊(duì)先開球，如果反面向上則由乙隊(duì)先開球。你認(rèn)為用這種方法確定先開球的一方對參賽的兩隊(duì)來說公平嗎？

你怎么想的呢？設(shè)計(jì)意圖：問題1通過復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)知識，為本節(jié)課探究新知做好知識儲備；問題2通過足球比賽決定開球的方式引出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又巧妙地進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)。（二）探索發(fā)現(xiàn)，形成新知。問題3從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5個(gè)完全一樣的紙簽中隨機(jī)抽取一個(gè)。請思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？

（3）小組合作：你能用一個(gè)數(shù)值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？

討論歸納：（1）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一個(gè)，共有5種可能的結(jié)果（2）因?yàn)槊總€(gè)紙簽看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小相等（3）我們可以用表示每一個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小。問題4拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請考慮以下問題：

（1）它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？

（2）各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？

（3）試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來說明各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小嗎？歸納：（1）擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6；（2）因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等；（3）討論歸納：（1）擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6；（2）因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等；（3）我們可能用表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小。追問1：像和這種刻畫隨機(jī)事件可能性大小的數(shù)值稱之為什么呢？概率的概念：一般地，對于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）。追問2：問題3和問題4這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)？討論歸納兩個(gè)共同特點(diǎn)：（1）每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；（2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。問題5在問題3的抽簽實(shí)驗(yàn)中，“抽到偶數(shù)”和“抽到奇數(shù)”這兩個(gè)事件的概率是多少？結(jié)論：“抽到偶數(shù)”這個(gè)事件包含抽到2，4這兩種可能結(jié)果，在全部5中可能的結(jié)果中所占的比為。于是這個(gè)事件的概率：P（抽到偶數(shù)）＝。同理可得：P（抽到偶數(shù)）＝。討論歸納總結(jié)：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝。在P（A）＝中，由m和n的含義，可知0≤m≤n，進(jìn)而有0≤≤1，因此0≤P（A）≤1。特別地，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）＝1；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）＝0。事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0（如下圖）。（三）運(yùn)用新知，深化理解。例1：例1已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是（）A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的分析：A.連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯誤；B.連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個(gè)有機(jī)事件，有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確；C.大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確；D.通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為，故此選項(xiàng)正確．故選A．變式練習(xí)：“北京市市明天降雪概率是30%”，對此消息下列說法中正確的是()A．北京市明天將有30%的地區(qū)降雪B．北京市明天將有30%的時(shí)間降雪C．北京市明天降雪的可能性較小D．北京市明天肯定不降雪例2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：1.可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？2.計(jì)算出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4的概率？3.計(jì)算出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0的概率？4.計(jì)算出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2小于6的可能性？變式練習(xí)1：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成12個(gè)大小相同的扇形,分別對應(yīng)一等獎-六等獎,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后,其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：問題1：指針指向一等獎；問題2：指針指向橙色扇形；問題3：指針不指向一等獎.問題4：觀察問題1、3的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？【提示】問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，即指針可能指向12個(gè)扇形中的任意一個(gè)，而這12個(gè)扇形大小相等，指針又是自由停止，所以指向每一個(gè)扇形的可能性相等。變式練習(xí)2：右圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面。在一個(gè)有9×9個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況。我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域。數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷。下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？分析：下一步應(yīng)該怎樣走取決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算點(diǎn)擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了。變式練習(xí)3：設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________變式練習(xí)4：小李手里有紅桃撲克牌1，2，3，4，5，6共6張牌，從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字。求下列事件的概率：（1）牌上的數(shù)字為3；（2）牌上的數(shù)字為奇數(shù)；（3）牌上的數(shù)字為大于3且小于6。（四）課堂小結(jié)，梳理新知。今天你學(xué)到了什么？有什么收獲？概率的概念：一般地，對于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）。一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們