2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)b(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)b(含答案)-20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)一、選擇題1．已知一個(gè)樣本為2，0，-3，1，-4，則這個(gè)樣本的極差是（）A．2B．-6C．6D．42．最直觀衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．極差3．（2006，陜西課改區(qū)）圖20-2-2是某市5月1日至5月7日每天最高，最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是（）A．5月1日B．5月2日C．5月3日D．5月5日4．一組數(shù)據(jù)有10個(gè)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差依次為-2，4，-4，5，-1，-2，0，2，3，-5，則這組數(shù)的方差是（）A．0B．104C．10．4D．3．25．（2005，天津）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.055，乙數(shù)數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.105，則（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大;B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大;C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大;D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較6．已知樣本x1，x2，x3，x4的方差為a，則新數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3，2x4的方差是b，那么（）A．a(chǎn)=bB．2a=bC．4a=bD．不能確定7．（2006，泉州）小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試（總分均為100分），數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定，在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)8．設(shè)x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)為，方差為s2，標(biāo)準(zhǔn)差為s，若s=0，則有（）A．=0B．s2=0且=0C．x1=x2=…=x10D．x1=x2=…=x10=0二、填空題9．若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，極差是_______．10．?dāng)?shù)據(jù)：1，2，0，-1，-2的方差為______．11．（2006，沈陽）若甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)模擬考試成績的平均分都是135分，且甲同學(xué)成績的方差s甲2=1.05，乙同學(xué)成績的方差s乙2=0.41，則甲、乙兩名同學(xué)成績相對穩(wěn)定的是_______．（填“甲”或“乙”）12．已知一個(gè)樣本方差為s2=[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（x20-5）2]，則這個(gè)樣本的容量是____，平均數(shù)是______．13．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________．14．已知數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差是2，則數(shù)據(jù)10，11，12，13，14的方差s2=______，標(biāo)準(zhǔn)差s=_______．三、解答題15．某商場2005年1～6月份銷售額如下表：單位：萬元月份123456銷售額450420400430500440（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說明什么問題？（2）將表格轉(zhuǎn)化成折線圖，分析其變化情況．16．甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5．（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別求出兩組數(shù)的方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下，兩名戰(zhàn)士的射擊成績誰比較穩(wěn)定．17．一次實(shí)習(xí)作業(yè)課中，甲、乙兩組學(xué)生各自對學(xué)校旗桿進(jìn)行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表所示：所測得的旗桿高度/m11.9011.9512.0012.05甲組測得的次數(shù)1022乙組測得的次數(shù)0212現(xiàn)已算得乙組測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為乙=12.00，方差s乙2=0.0002．（1）求甲組所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（2）問哪一組學(xué)生所測得的旗桿高度比較一致？18．（2006，南昌）一次期中考試中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)，英語成績等有關(guān)信息如下表所示：單位：分ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇．標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績-平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？19．（2006，山西）為選拔兩名運(yùn)動(dòng)員參加即將舉行的十米跳臺(tái)比賽，教練對甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員十米跳臺(tái)技能進(jìn)行了跟蹤測試，連續(xù)記錄了最近5次的測試成績，如下表所示（按10分制記分）：第一次第二次第三次第四次第五次甲77888乙57767丙66567丁87677填寫下表：運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.24乙6.470.64丙660.4丁777（2）如果你是教練，你將挑選哪兩名運(yùn)動(dòng)員參賽？敘述理由．（至少兩條）20．某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009810089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息為參考，回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小？（4）根據(jù)以上三條信息，應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡述理由．答案:1．C2．D3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．304010．211．乙12．20513．點(diǎn)撥：先計(jì)算出x=4．14．2點(diǎn)撥：數(shù)據(jù)10，11，12，13，14的方差與數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差相同．15．解：（1）極差為（500-400）萬元=100萬元（2）（圖略）從折線圖可以看出：銷售額隨時(shí)間而波動(dòng)，1～3月分逐月下降，3月份落到“谷底”，3～5月份逐月上升，5月份達(dá)到“峰頂”，6月份又下降．16．（1）甲=7，乙=7（2）s甲2=3.0s乙2=1.2（3）s甲2>s乙2，乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定17．解：（1）甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12.00m，平均數(shù)lhnh=12.00m（2）slhnh2=0.003，∵s甲2>s乙2，∴乙組學(xué)生測得的旗桿高度比較一致．18．解：（1）數(shù)學(xué)考試成績的平均分?jǐn)?shù)學(xué)=（71+72+69+68+70）=70，英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差s英語==6．設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為P英語，則P數(shù)學(xué)=（71-70）÷=，P英語=（88-85）÷6=．∴P數(shù)學(xué)>P英語∴從標(biāo)準(zhǔn)分來看，A同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好．19．解：（1）運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲7.6880.24乙6.4770.64丙6660.4丁7770.4（2）選甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參賽．理由：選甲：①平均成績最高；②方差最小，成績最穩(wěn)定．選丁：①平均成績較高；②方差較小，成績比較穩(wěn)定．20．解：（1）甲班優(yōu)秀率為60%，乙班優(yōu)秀率為40%．（2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是100個(gè)，乙班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是97個(gè)．（3）估計(jì)甲班5名學(xué)生比賽成績的方差?。?）將冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，因?yàn)榧装?人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高，中位數(shù)比乙班大，方差比乙班小，綜合評(píng)定甲班比較好．20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)水平測試(A)1、樣本20．1，20．2，20．2，19．7，19．8的平均數(shù)＝，方差S2＝。2、某水果店1至6月份的銷售情況（單位：千克）為450、440、420、480、580、550，則這組數(shù)據(jù)的極差是千克。3、一組數(shù)據(jù)1，－1，0，－1，1，這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是()A．0，0B．0．8，0．64C．1，1D．0．8，0．894、如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù)，那么該數(shù)組的（）A.平均數(shù)改變，方差不變B.平均數(shù)改變，方差改變C.平均輸不變，方差改變D.平均數(shù)不變，方差不變5、甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年每個(gè)單元的測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭祝?8，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙的11次單元測驗(yàn)成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（3）這兩位同學(xué)的成績各有什么特點(diǎn)？（4）現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時(shí)成績達(dá)到98分以上才可能進(jìn)入決賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這項(xiàng)競賽，為什么？參考答案1、200．0442、160。3、D．4、A．5、解：（1）甲＝×（98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93）＝96乙＝×（98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97）＝96（2）s2甲＝×［（98－96）2＋（100－96）2＋…＋（93－96）2］＝17.82∴s甲＝4.221s2乙＝×［（98－96）2＋（99－96）2＋…＋（97－96）2］＝5.817∴s乙＝2.412（3）乙較甲穩(wěn)定，甲雖然狀態(tài)不穩(wěn)定，但發(fā)揮好時(shí)成績比乙優(yōu)秀．（4）選甲去，甲比乙更有可能達(dá)到98分．20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)水平測試(B)1．在數(shù)據(jù)：7，9，11，8，7，11，12，10，9，8，13，15，9中極差為 （）A、9B、6C、7D、82．下表給出了黃岡市2008年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是 （）日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫26°C27°C30°C28°C27°C29°C33°CA、8°CB、9°CC、10°CD、7°C3．如圖1是甲、乙兩位同學(xué)的5次數(shù)學(xué)考試的成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為成績較穩(wěn)定的是 （）A、甲B、乙C、甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D、無法確定圖14．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190。那么成績較為整齊的是 （）A、甲班B、乙班C、兩班一樣整齊D、無法確定5．一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2米的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)格都一樣），采購小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購 （）樹苗平均高度（單位：米）方差甲苗圃1.80.04乙苗圃1.80.36丙苗圃2.00.36丁苗圃2.00.04A、甲苗圃的樹苗B、乙苗圃的樹苗C、丙苗圃的樹苗D、丁苗圃的樹苗6．某工廠為了選拔1名車工參加加工直徑為10mm的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個(gè)零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，請你用計(jì)算器比較S2甲、S2乙的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A、S2甲＞S2乙B、S2甲＝S2乙C、S2甲＜S2乙D、S2甲≤S2乙7．一組學(xué)生的身高是（單位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，則這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的極差是_______米。8．一組數(shù)據(jù)的方差是，…,則這組數(shù)據(jù)共有個(gè)，平均數(shù)是．9．如圖2是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是______，平均數(shù)是______．圖210．小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖3的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是________．圖311．閱讀下列材料：為了在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在相同條件下，對他們進(jìn)行了10次測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘壮煽?6849086818786828583乙成績82848589798091897479回答下列問題：（1）甲學(xué)生成績的眾數(shù)是_______（分），乙學(xué)生成績的中位數(shù)是_______（分）．（2）若甲學(xué)生成績的平均數(shù)是甲，乙學(xué)生成績的平均數(shù)是乙，則甲與乙的大小關(guān)系是：________．（3）經(jīng)計(jì)算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，這表明____________（用簡明的文字語言表述）（4）若測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為________；乙的優(yōu)秀率為________．12．從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株；分別測得它們的株高如下（單位：cm）甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？參考答案1．D（點(diǎn)撥：極差就是這組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）2．D（點(diǎn)撥：由題意可知，最高氣溫與最低氣溫的差為33°C－26°C＝7°C）3．A4．B（點(diǎn)撥：因?yàn)榉讲钤酱?，波?dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小，所以成績較為整齊的是乙班）5．D（點(diǎn)撥：因?yàn)槎〉臉涿绲钠骄叨雀?，且它的?biāo)準(zhǔn)差小，所以相對地丁苗圃的樹苗高而且整齊）6．B（點(diǎn)撥：分別計(jì)算每人的方差可知，它們的方差相等）7．0.168．1049、3146.510、小李11．86，83（2）甲>乙（3）甲的成績比乙穩(wěn)定（4）50%，40%12．（1）甲=30（cm0乙=31（cm），甲<乙，所以乙種玉米長得高．（2）S2甲=104.2（cm2），S2乙=128.8（cm），S2甲<S2乙，所以甲種玉米的苗長得整齊20.2.1極差一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.國家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年年人均收入（單位：元）情況如下表:年人均收入35003700380039004500村莊個(gè)數(shù)11331該鄉(xiāng)去年年人均收入的極差是()A.500元B.1000元C.200元D.400元2.模擬錄取高一新生時(shí)，主要是依據(jù)考生的總分，這與_____________關(guān)系較大.()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都不對3.數(shù)據(jù)7,1,－2,3,5,8,－1,0,c3.5,2.6的極差是________________.4.一組數(shù)據(jù)9,5,7,8,6,8的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_______________.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.在“手拉手,獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中,某校初三年級(jí)5個(gè)班的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290(單位:元),則這組數(shù)據(jù)的極差是________________元.2.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量嗎？（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量,并在上圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線;（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少,最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個(gè)廠的雞腿？3.年5月31日，A、B兩地的氣溫變化如圖所示.（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別為多少？（2）A地這一天氣溫的極差是多少？B地呢？（3）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？4.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽.在最近的10次選拔賽中，他們的成績（單位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的極差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.某地區(qū)晝夜溫差較大,下面記錄了從需點(diǎn)開始一天24小時(shí)的溫度(每隔2小時(shí)測量一次):－8℃,－5℃,－4℃,－2℃,0℃,2℃,4℃,3℃,1℃,－2℃,－4℃,－6℃,該地區(qū)一天溫度的極差是()A.－8℃B.－12℃C.12℃D.－14℃2.五個(gè)數(shù)－3,4,7,8,a的平均數(shù)是4,則這五個(gè)數(shù)的極差是_______________.3.某空調(diào)專賣店十位銷售人員七月份的銷售數(shù)量分別是:7,18,6,31,17,5,11,10,16,21,則其極差是_________________.4.某校初三(2)班課題研究小組對本校初三段全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)(體育成績60分以上，含60分)情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：初三(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖初三其余班級(jí)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖說明:每組成績的取值范圍中,含最低值,不含最高值.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，請解答下面問題：(1)初三(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和初三段其余班級(jí)同學(xué)達(dá)標(biāo)率各是多少？(2)如果全段同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，則全段同學(xué)人數(shù)不超過多少人？5.某同學(xué)根據(jù)年江蘇省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)（即銷售平均價(jià)）的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：年江蘇省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)統(tǒng)計(jì)圖這五個(gè)城市年商品房銷售均價(jià)的中位數(shù)、極差分別是多少？6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)極差平均字?jǐn)?shù)甲班5514960135乙班5515140135（1）根據(jù)上表分析甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平;（2）根據(jù)上表分析甲、乙兩班優(yōu)秀的人數(shù)并進(jìn)行比較（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個(gè)為優(yōu)秀）;（3）根據(jù)上表分析甲、乙兩班的成績哪個(gè)更穩(wěn)定？誰的波動(dòng)大.7.在一次科技知識(shí)競賽中，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組051013147乙組441621212已經(jīng)算得兩組的平均分都是80分，請根據(jù)你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競賽中的成績哪一組好些，哪一組稍差?并說明理由.8.一次期模擬試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示(單位:分):ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差;(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇.標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績－平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好.請問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好?參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.國家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年年人均收入（單位：元）情況如下表:年人均收入35003700380039004500村莊個(gè)數(shù)11331該鄉(xiāng)去年年人均收入的極差是()A.500元B.1000元C.200元D.400元答案:B2.模擬錄取高一新生時(shí)，主要是依據(jù)考生的總分，這與_____________關(guān)系較大.()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都不對答案:A3.數(shù)據(jù)7,1,－2,3,5,8,－1,0,c3.5,2.6的極差是________________.答案:11.54.一組數(shù)據(jù)9,5,7,8,6,8的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_______________.答案:8;7.5二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.在“手拉手,獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中,某校初三年級(jí)5個(gè)班的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290(單位:元),則這組數(shù)據(jù)的極差是________________元.解析:最大是290,最小是220,極差為290－220=70.答案:702.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量嗎？（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量,并在上圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線;（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少,最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個(gè)廠的雞腿？解:(1)估計(jì)兩個(gè)廠雞腿平均質(zhì)量都是75g.(2)(75+74+…+72)=75,(75+78+…+75)=75.表示平均質(zhì)量的直線如圖所示.(3)甲廠：雞腿質(zhì)量最大值是78g,最小值是72g,相差:78－72=6(g);乙廠：雞腿質(zhì)量最大值是80g,最小值是71g,相差:80－71=9(g).(4)購買甲廠的雞腿.3.年5月31日，A、B兩地的氣溫變化如圖所示.（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別為多少？（2）A地這一天氣溫的極差是多少？B地呢？（3）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？解:(1)(18+17.5+…+18)=20.42(℃)，(20+19.5+…+20)=21.35(℃).(2)A地的極差為25.5－16=9.5(℃)，B地的極差為24－18=6(℃).(3)A、B兩地平均氣溫相近，但A地日溫差較大，B地日溫差較小.4.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽.在最近的10次選拔賽中，他們的成績（單位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的極差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？解:(1)(585+596+…+601)=601.6(cm),(613+618+…+624)=599.3(cm).(2)甲的極差為613－585=28；乙的極差為624－574=50.(3)甲的成績較穩(wěn)定，因?yàn)槠錁O差比較小,也可以說甲的平均成績比乙好,而乙較有潛力，因?yàn)橐业淖钸h(yuǎn)成績比甲的最遠(yuǎn)成績好.(4)在10次比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員有9次成績超過596cm，而乙僅有5次，因此應(yīng)選甲運(yùn)動(dòng)員參加這項(xiàng)比賽；但若要打破610cm的跳遠(yuǎn)記錄，則應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.某地區(qū)晝夜溫差較大,下面記錄了從需點(diǎn)開始一天24小時(shí)的溫度(每隔2小時(shí)測量一次):－8℃,－5℃,－4℃,－2℃,0℃,2℃,4℃,3℃,1℃,－2℃,－4℃,－6℃,該地區(qū)一天溫度的極差是()A.－8℃B.－12℃C.12℃D.－14℃解析:最高溫度是4℃,最低溫度是－8℃,極差是4－(－8)=12.答案:C2.五個(gè)數(shù)－3,4,7,8,a的平均數(shù)是4,則這五個(gè)數(shù)的極差是_______________.解析:由=4,得a=4,極差是8－(－3)=11.答案:113.某空調(diào)專賣店十位銷售人員七月份的銷售數(shù)量分別是:7,18,6,31,17,5,11,10,16,21,則其極差是_________________.解析:極差為31－5=26.答案:264.某校初三(2)班課題研究小組對本校初三段全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)(體育成績60分以上，含60分)情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：初三(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖初三其余班級(jí)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖說明:每組成績的取值范圍中,含最低值,不含最高值.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，請解答下面問題：(1)初三(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和初三段其余班級(jí)同學(xué)達(dá)標(biāo)率各是多少？(2)如果全段同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，則全段同學(xué)人數(shù)不超過多少人？解:(1)初三(2)班體育成績達(dá)標(biāo)率為(1－0.02)×100%=98%,其余班級(jí)體育成績達(dá)標(biāo)率為1－12.5%=87.5%.答：初三(2)班體育成績達(dá)標(biāo)率和其余班級(jí)體育成績達(dá)標(biāo)率分別為98%和87.5%.(2)設(shè)全校有x名同學(xué)，由題意得50×98%+(x－50)×87.5%≥90%，解得x≤210.答：全段同學(xué)人數(shù)不超過210人.5.某同學(xué)根據(jù)年江蘇省