GNSS 測(cè)量技術(shù)-第二節(jié) GPS 靜態(tài)定位原20課件講解

GNSS測(cè)量技術(shù)第二節(jié)GPS靜態(tài)定位原理授課人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解絕對(duì)(相對(duì))定位的概念、特點(diǎn)、類型和一般方法。2.掌握GPS測(cè)碼與測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)(相對(duì))定位的基本原理、觀測(cè)方程、實(shí)施條件及應(yīng)用特點(diǎn)，了解誤差的處理方法;掌握GPS測(cè)碼與測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)(相對(duì))定位的基本原理、觀測(cè)方程、實(shí)施條件及應(yīng)用特點(diǎn)，了解誤差的處理方法。3.熟悉GPS靜態(tài)相對(duì)定位的單差法和雙差法及相應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)和相關(guān)的表達(dá)式，了解三差法。

本章著重闡述GPS靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位的基本原理以及相對(duì)定位原理;鑒于載波相位測(cè)量在精密定位中的重要作用,對(duì)整周未知數(shù)的確定、周跳的探測(cè)與修復(fù)、載波相位觀測(cè)量的線性組合等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)介紹。最后還介紹了利用GPS測(cè)速、測(cè)時(shí)的基本原理。3.2GPS靜態(tài)定位原理

GPS靜態(tài)定位指接收機(jī)在定位過(guò)程中位置靜止不動(dòng),包含絕對(duì)定位與相對(duì)定位兩種方式。無(wú)論是靜態(tài)絕對(duì)定位還是靜態(tài)相對(duì)定位,所依據(jù)的觀測(cè)量都是衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距,根據(jù)觀測(cè)量的不同,靜態(tài)定位又可分為測(cè)碼偽距靜態(tài)定位與測(cè)相偽距靜態(tài)定位?；谳d波相位測(cè)量的靜態(tài)相對(duì)定位,是目前精度最高的一種定位方式,本節(jié)將重點(diǎn)討論靜態(tài)相對(duì)定位基本觀測(cè)量的線性組合。當(dāng)采用載波相位作為觀測(cè)量進(jìn)行定位時(shí),必須解決載波信號(hào)的整周未知數(shù)和整周跳變這兩個(gè)棘手問(wèn)題,因此,本節(jié)最后將介紹整周未知數(shù)的確定和整周跳變的探測(cè)與修復(fù)。靜態(tài)定位概述3.2.1目錄CONTENTS靜態(tài)絕對(duì)定位原理3.2.2靜態(tài)相對(duì)定位原理3.2.3整周未知數(shù)的確定方法3.2.4周跳分析3.2.53.2.1靜態(tài)定位概述3.2.1靜態(tài)定位概述

在定位過(guò)程中,接收機(jī)的位置是固定的,處于靜止?fàn)顟B(tài),這種定位方式稱為靜態(tài)定位,根據(jù)參考點(diǎn)的位置不同,靜態(tài)定位又包含絕對(duì)定位與相對(duì)定位兩種方式。3.2.1靜態(tài)定位概述

絕對(duì)定位(或單點(diǎn)定位)以衛(wèi)星與觀測(cè)站之間的距離(距離差)觀測(cè)量為基礎(chǔ),根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來(lái)確定觀測(cè)站的位置,其實(shí)質(zhì)就是測(cè)量學(xué)中的空間距離后方交會(huì),如圖3.2所示。由于衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘難以保持嚴(yán)格同步,所測(cè)站星距離均包含了衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘不同步的影響,故習(xí)慣稱之為偽距。衛(wèi)星鐘差可以根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的鐘差參數(shù)加以修正,而接收機(jī)鐘差通常難以準(zhǔn)確確定。一般將接收機(jī)鐘差作為未知參數(shù)，與觀測(cè)站的坐標(biāo)一并求解。因此,進(jìn)行絕對(duì)定位,在一個(gè)觀測(cè)站至少需要同步觀測(cè)4顆衛(wèi)星才能求出觀測(cè)站三維坐標(biāo)分量與接收機(jī)鐘差4個(gè)未知參數(shù)。3.2.1靜態(tài)定位概述圖3.2GPS絕對(duì)定位3.2.1靜態(tài)定位概述

當(dāng)接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況下,用以確定觀測(cè)站絕對(duì)坐標(biāo)的方法稱為靜態(tài)絕對(duì)定位。這時(shí)，由于可以連續(xù)地測(cè)定衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距,所以可獲得充分的多余觀測(cè)量，相應(yīng)地可提高定位精度。但是,單點(diǎn)定位并沒(méi)有其他測(cè)站的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)可以比較,大氣折光、衛(wèi)星鐘差等誤差項(xiàng)就無(wú)法通過(guò)同步觀測(cè)量的線性組合加以消除或削弱，只能依靠相應(yīng)的模型來(lái)修正。因此，靜態(tài)絕對(duì)定位目前只能達(dá)到厘米級(jí)精度。這樣的精度可以為相對(duì)定位的觀測(cè)站提供比較精確的起始坐標(biāo),主要用于大地測(cè)量等專業(yè)測(cè)量領(lǐng)域。3.2.1靜態(tài)定位概述

靜態(tài)相對(duì)定位,就是將多臺(tái)GPS接收機(jī)安置在不同的觀測(cè)站上,保持各接收機(jī)固定不動(dòng)，同步觀測(cè)相同的GPS衛(wèi)星,以確定各觀測(cè)站在WGS-84坐標(biāo)系中的相對(duì)位置或基線向量的方法,如圖3.3所示即是相對(duì)定位最基本的情況。在兩個(gè)觀測(cè)站或多個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的情況下,衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層折射誤差和對(duì)流層折射誤差等,對(duì)觀測(cè)量的影響具有一定的相關(guān)性,所以,利用這些觀測(cè)量的不同組合進(jìn)行相對(duì)定位,便可有效地消除或削弱上述誤差的影響,從而提高相對(duì)定位的精度。靜態(tài)相對(duì)定位一般采用載波相位觀測(cè)量作為基本觀測(cè)量,這一定位方法是目前GPS定位中精度最高的一種方法,廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量、精密工程測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)研究等領(lǐng)域。3.2.1靜態(tài)定位概述圖3.3GPS相對(duì)定位3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

靜態(tài)絕對(duì)定位以衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距為觀測(cè)量,根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，同步觀測(cè)至少4顆衛(wèi)星來(lái)確定觀測(cè)站的位置。靜態(tài)絕對(duì)定位要求接收機(jī)靜止不動(dòng),靜止不動(dòng)意味著在一個(gè)待定點(diǎn)上可取得更多的觀測(cè)量,一般說(shuō)來(lái)多余觀測(cè)量越多,相應(yīng)的定位精度也就越高。3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

首先討論只有一個(gè)觀測(cè)歷元的情況。假設(shè)于歷元t,所獲得的偽距觀測(cè)量已經(jīng)電離層折射、對(duì)流層折射和衛(wèi)星鐘差修正,根據(jù)式(3.4),測(cè)碼偽距觀測(cè)方程可表示為:3.2.2.1測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位rij(t)=pij(t)+cδti(t)?(3.30)3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

為了確定觀測(cè)站坐標(biāo)與接收機(jī)鐘差,至少需要同步觀測(cè)4顆衛(wèi)星,利用4個(gè)偽距觀測(cè)量建立4個(gè)觀測(cè)方程以唯一確定。當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)n多于4顆時(shí),則通過(guò)最小二乘法平差計(jì)算未知參數(shù)。這時(shí),觀測(cè)方程為:rij(t)=pij(t)-?ij，iono(t)-?ij，trop(t)+cδti(t)??3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理(3.31)=-rij(t)?rij(t)?rij(t)??pi01(t)pi02(t)pi0n(t)???i1(t)mi1(t)ni1-1

??i2(t)mi2(t)ni2-1

??in(t)min(t)nin-1

????δXi

δYi

δZi

δpi(t)3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

式中(t)δpi可列出誤差方程：

??i(t)=ai(t)δZi+??i

(t)(3.32)

式中n,1

??i(t)=[vi1vi2...

vin]T3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理ai(t)=n,14,1

δZi

=[δXiδYiδZiδpi(t)]T

??i1(t)mi1(t)ni1-1

??i2(t)mi2(t)ni2-1

??in(t)min(t)nin-1

????3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理n,1Lij(t)=rij(t)-pi0j(t)(j=1,

2，...,

n)

根據(jù)最小二乘原理，平差求解得：(3.33)??i(t)=[Li1(t)Li2(t)...Lin(t)]T

?√[Xj(t)-Xi0]2+[Yj(t)-Yi0]2+[zj(t)-zi0]2pi0j(t)=3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理δZi=[aT(t)a(t)]-1[aT(t)a(t)]

解的中誤差mz為：mz=?0√qii(3.34)式中?0qii偽距測(cè)量中誤差：協(xié)因數(shù)陣

Qz=[aiT(t)a(t)]-1主對(duì)角線的相應(yīng)因素。3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

由于靜態(tài)絕對(duì)定位觀測(cè)站固定不動(dòng),可于多個(gè)歷元同步觀測(cè)不同衛(wèi)星,若以nt表示觀測(cè)的歷元數(shù)，由式(3.32)可得相應(yīng)的誤差方程:Vi=Ai?Zi+Li(3.35)式中Vi(t)=[vi(t1)vi(t2)vi(tnt)]Tnnt,13.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理Ai(t)=[ai(t1)ai(t2)ai(tnt)]Tnnt,1δZi=[δXiδYiδZiδpi(t)]T

4,1Li(t)=[??i(t1)??i(t2)??i(tnt)]Tnnt,1同樣，按最小二乘原理，可得差求解得：3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理δZi=-(AiTAi)-1AiTLi

(3.36)

解的相應(yīng)中誤差仍按式(3.34)估算。這一定位方法一般用于測(cè)量工作中的單點(diǎn)定位,以較精確地確定觀測(cè)站在WGS-84坐標(biāo)系中的絕對(duì)坐標(biāo)。3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理3.2.2.2測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位式(3.29)中,如果令Rij(t)=λpij(t)-?ij,iono(t)-?ij,trop(t)+cδtj(t),并考慮已利用導(dǎo)航電文和相應(yīng)的改正模型修正了衛(wèi)星鐘差和大氣折射的影響,則式(3.29)可改寫為:?3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理Rij(t)=pi0j(t)-[??ij

(t)mij(t)nij(t)]

+?pi(t)-Nij?δXi

δYi

δZi

(3.37)式中，?pi(t)=c?ti(t)，Nij=λNij(t0)。

由此不難推出,觀測(cè)站于歷元t同步觀測(cè)n顆衛(wèi)星所得載波相位觀測(cè)量的觀測(cè)方程為:3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理Ri1(t)?Ri1(t)Rin(t)pi01(t)pi02(t)pi0n(t)??i1(t1)mi1

(t2)n

i1(t)-1??i2(t1)mi2

(t2)n

i2(t)-1??in(t1)min

(t2)n

in(t)-1=-????????δYi

δZi

δpi(t)δXi

100001000001????-Ni1

Ni2

Nin

?(3.38)3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

可見(jiàn)，與測(cè)碼偽距觀測(cè)方程式(3.31)相比,這里僅增加了一個(gè)未知參數(shù)Nij(j=1,2,..,n),其余待定參數(shù)與系數(shù)完全相同。而整周未知數(shù)與衛(wèi)星信號(hào)被跟蹤(鎖定)的起始?xì)v元有關(guān)，如果觀測(cè)期間不發(fā)生衛(wèi)星信號(hào)失鎖現(xiàn)象,Nij將保持-一個(gè)常數(shù)。相應(yīng)的誤差方程為:3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理(3.39)??i(t)=ai(t)δZi+ei(t)N

i+??ij

(t)??i(t)=[vi1

(t1)vi2

(t2)vin

(t)]Tn,1??i1(t1)mi1

(t2)n

i1(t)-1??i2(t1)mi2

(t2)n

i2(t)-1??in(t1)min

(t2)n

in(t)-1ai(t)=n,4????3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理100001000001ei(t)=δZi=[δXiδYiδZiδpi(t)]T

4,1n,n????Ni=(Ni1Ni2...Nin)T??i

(t)=[Li1

(t)Li2

(t)Lin(t)]Tn,1Rij(t)-pi0j(t)Lij

(t)=

當(dāng)觀測(cè)站在nt個(gè)歷元對(duì)不同衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)時(shí),由，上式可推導(dǎo)出相應(yīng)的誤差方程:n,13.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理Vi=AiδZi+EiNi+Li=(AiEi)+LiδZiNiVi(t)=[vi(t1)vi(t2)vi(tn)]Tn,1Ai(t)=[ai(t1)ai(t2)ai(tn)]Tn,1(3.40)式中3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理Ei(t)=[ei(t1)ei(t2)ei(tn)]Tnnt,nδZi=[δXiδYiδZiδpi(t)]T

4,1Ni=(Ni1Ni2...Nin

)Tn,1Li=[??i(t1)

??i(t2)

...??i(tnt)]Tnn,13.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理若令B=(AiEi)，X=(δZiNi)T,則式（3，40）按最小二乘法求解可得：X=-(BTB)-1BTLi(3.41)解的中誤差mx為：mx=δ0√qii(3.42)δ0式中偽距測(cè)量中誤差;qii協(xié)因數(shù)陣Qx=[BTB]-'主對(duì)角線的相應(yīng)元素。3.2.2靜態(tài)絕對(duì)定位原理

雖然載波相位觀測(cè)量的精度較高,但其定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差、大氣折射誤差等因素的影響。只有采用高精度的衛(wèi)星星歷,并以必要的精度對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行了大氣折射改正后,才可能很好地發(fā)揮載波相位測(cè)量的優(yōu)勢(shì)。另外,采用載波相位觀測(cè)量進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位,最關(guān)鍵的問(wèn)題是整周未知數(shù)的確定,就這一點(diǎn)而言，以測(cè)碼偽距作為觀測(cè)量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理則相對(duì)容易。3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

靜態(tài)相對(duì)定位，安置在基線端點(diǎn)的接收機(jī)是固定不動(dòng)的。在不同觀測(cè)站同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的情況下,衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層折射誤差和對(duì)流層折射誤差等,對(duì)不同觀測(cè)站的觀測(cè)量的影響具有一定的相關(guān)性。因此,我們可利用各觀測(cè)量的不同組合進(jìn)行相對(duì)定位,以有效地消除或削弱上述各項(xiàng)誤差對(duì)定位結(jié)果的影響。同時(shí),由于進(jìn)行連續(xù)觀測(cè),取得了充分的多余觀測(cè)量,因而可獲得非常高的定位精度。3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

靜態(tài)相對(duì)定位一般均采用載波相位觀測(cè)量作為基本觀測(cè)量,如圖3.4所示,假設(shè)安置于基線兩端點(diǎn)的接收機(jī)T1和T2,于歷元t1和t2對(duì)衛(wèi)星sj和sk進(jìn)行了同步觀測(cè)，得到如下獨(dú)立的載波相位觀測(cè)量φ1j(t1)、φ1j(t2)、φ1k(t1)、φ2k(t2),φ2j(t1)、φ2j(t2)、φ2k(t1)、φ2k(t2)。在靜態(tài)相對(duì)定位中,普遍應(yīng)用這些獨(dú)立觀測(cè)量的不同差分形式。3.2.3.1基本觀測(cè)及其線性結(jié)合3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

設(shè)?φj(t)、??φi

(t)和δφi

j

(t)分別表示不同接收機(jī)之間.不同衛(wèi)星之間和不同觀測(cè)歷元之間的觀測(cè)量之差,即:?φj(t)=φ2j(t)-φ1j(t)δφij(t)=φij(t2)-φ1j(t1)??φi

(t)=φik(t)-φij(t)(3.43)3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理圖3.4靜態(tài)相對(duì)定位基本觀測(cè)量3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理式中,基本觀測(cè)量的一般形式由式(3.26)已知為:φij(t)=pij(t)+f[δti(t)-δtj(t)]-Nij(t0)+[?ij,iono(t)+?ij,iono(t)]在GPS相對(duì)定位中,常用的三種差分(線性組合)是單差、雙差和三差，分別定義如下:(3.44)cfcf3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理(1)單差。即在相同歷元，不同觀測(cè)站間同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的觀測(cè)量之差。其表達(dá)形式為:?φj(t)=φ2j(t)-φ1j(t)(3.45)(2)雙差。即在相同歷元,不同觀測(cè)站間同步觀測(cè)的不同衛(wèi)星所得觀測(cè)量的單差之差。其表達(dá)形式為:???φk(t)=?φk(t)-?φj(t)=φ2k(t)-φ1k(t)-φ2j(t)+φ1j(t)(3.46)3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理(3)三差。即在不同歷元,不同觀測(cè)站間同步觀測(cè)的不同衛(wèi)星所得觀測(cè)量的雙差之差。其表達(dá)形式為:(3.47)δ???φk(t)=???φk(t2)-???φk(t1)=[φ2k(t2)-φ1k(t2)-φ2j(t2)+φ1j(t2)]-[φ2k(t1)-φ1k(t1)-φ2j(t1)+φ1j(t1)]3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理3.2.3.2單差觀測(cè)方程將式(3.44)應(yīng)用于測(cè)站T1和T2,并代人式(3.45)可得單差觀測(cè)方程:?φj(t)=[p2j(t)-p1j(t)]+f?t(t)-?Nj+

[??jiono(t)+??jtrop(t)](3.48)式中?t(t)=δt2(t)-δt1(t)?Nj=N2j(t0)-N2j(t0)??jiono(t)=??2j,iono(t)-?1j,iono(t)??jtrop(t)=??2j,trop(t)-?1j,trop(t)cfcf3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

由式(3.48)可見(jiàn),衛(wèi)星鐘差的影響被消除了,而兩觀測(cè)站接收機(jī)的相對(duì)鐘差?t(t),對(duì)于同一歷元同步觀測(cè)量的所有單差的影響均是相同的。由于衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差對(duì)同步觀測(cè)的兩觀測(cè)站具有一定的相關(guān)性,因此,在觀測(cè)站間求單差后,它們的影響將明顯減弱,尤其對(duì)于短基線(<20km),效果更為顯著。3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

如果大氣折射對(duì)觀測(cè)量的影響已通過(guò)模型加以修正,那么式(3.44)中的相應(yīng)項(xiàng),僅表示修正后的殘差對(duì)觀測(cè)量的影響。在組成單差后,其影響將進(jìn)一步削弱,則單差觀測(cè)方程式(3.48)可簡(jiǎn)化為:?φj(t)=[p2j(t)-p1j(t)]+f?t(t)-?Nj

由以上討論可知,單差觀測(cè)方程的優(yōu)點(diǎn)是消除了衛(wèi)星鐘差的影響,同時(shí),有效地削弱了衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差的影響,但缺點(diǎn)是使觀測(cè)方程的個(gè)數(shù)明顯減少。(3.49)cf3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

如果在單差的基礎(chǔ)上，再對(duì)不同衛(wèi)星求差,便可得到雙差觀測(cè)方程。將式(3.49)應(yīng)用于兩顆同步觀測(cè)衛(wèi)星sj和sk,并求差可得:3.2.3.3雙差觀測(cè)方程???φk(t)=[p2k(t)-p2j(t)-p1k(t)+p1j(t)]-???Nk

???φk(t)=?φk(t)-?φj(t)

???Nk(t)=?Nk-?Nj

(3.50)cf3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

可見(jiàn),雙差觀測(cè)方程進(jìn)一步消除了接收機(jī)相對(duì)鐘差?t(t)的影響,這是雙差觀測(cè)方程的重要優(yōu)點(diǎn)。由于GPS接收機(jī)使用的石英鐘穩(wěn)定性較差，難以用模型表示。如果將每個(gè)歷元的接收機(jī)鐘差都作為未知數(shù)求解,將使解算基線向量的法方程中的未知數(shù)個(gè)數(shù)大大增加。3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

使用雙差模型后,接收機(jī)鐘差的影響被消除了,它既不涉及鐘差模型,又使法方程中未知數(shù)個(gè)數(shù)大大減少,很方便地解決了GPS數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)棘手問(wèn)題。所以,幾乎所有的GPS基線解算軟件,都使用雙差觀測(cè)模型。但雙差觀測(cè)方程的個(gè)數(shù)比單差觀測(cè)方程更為減少,對(duì)解算精度可能造成不利影響。3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

如果進(jìn)一步在雙差的基礎(chǔ)上,再對(duì)不同歷元求差,便可得到三差觀測(cè)方程。將式(3.50)應(yīng)用于兩個(gè)不同歷元t和t,并相減,考慮到VONk與觀測(cè)歷元無(wú)關(guān)這一特點(diǎn)，即可得如下三差觀測(cè)方程:3.2.3.4三差觀測(cè)方程δ???φk(t)=[p2k(t2)-p2j(t2)-p1k(t2)+p1j(t2)]-[p2k(t1)-p2j(t1)-p1k(t1)+p1j(t1)

(3.51)3.2.3靜態(tài)相對(duì)定位原理

三差觀測(cè)方程的最主要優(yōu)點(diǎn)是進(jìn)一步消除了整周未知數(shù)的影響,但其觀測(cè)方程數(shù)量比雙差觀測(cè)模型更為減少;且求三差后,相位觀測(cè)值δ???φk(t)的有效數(shù)字位大為減少,增大了計(jì)算過(guò)程的湊整誤差,這些將對(duì)未知參數(shù)的解算產(chǎn)生不良影響。所以,三差模型求得的基線結(jié)果精度不夠高,在數(shù)據(jù)處理中,只作為初解,用于協(xié)助求解整周未知數(shù)和周跳等問(wèn)題。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

當(dāng)衛(wèi)星于t0歷元被跟蹤后,多普勒整周計(jì)數(shù)值Nij(t-t0)可由接收機(jī)自動(dòng)連續(xù)計(jì)數(shù)，因此,載波相位觀測(cè)量中的δφij(t)+Nij(t-t0)可視為已知量,于是，在利用載波相位觀測(cè)量進(jìn)行精密定位時(shí),整周未知數(shù)Nij(t0)的確定便成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。準(zhǔn)確和快速地解算整周未知數(shù),對(duì)于確保相對(duì)定位的高精度,縮短觀測(cè)時(shí)間以提高作業(yè)效率,開拓高精度動(dòng)態(tài)定位新方法，都具有極其重要的意義。近年來(lái),廣大從事GPS定位測(cè)量的科技工作者,對(duì)快速解算(甚至動(dòng)態(tài)解算)整周未知數(shù)的問(wèn)題,進(jìn)行了廣泛深人的研究,取得了豐碩成果,大大拓寬了GPS的應(yīng)用領(lǐng)域。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

目前,確定整周未知數(shù)的方法有很多,若按解算所需時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)分，可分為經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法和快速解算法,而快速解算法又包括交換天線法、P碼雙頻技術(shù)法、濾波法、搜索法和模糊函數(shù)法等;若按確定整周未知數(shù)時(shí)GPS接收機(jī)所處的狀態(tài)來(lái)分,又可分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法。上述各種快速解算法皆屬于靜態(tài)法的范疇。所謂動(dòng)態(tài)法,是指在接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中確定整周未知數(shù)的方法,它是實(shí)施高精度實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的基礎(chǔ)。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

本節(jié)主要討論如何利用經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法、交換天線法、P碼雙頻技術(shù)法和搜索法確定整周未知數(shù)的問(wèn)題。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法3.2.4.1經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法確定整周未知數(shù)

這種方法早在20世紀(jì)80年代初就出現(xiàn)了。它是將整周未知數(shù)N(t0)作為待定參數(shù),在平差計(jì)算中與其他未知參數(shù)(如δXi、δYi、δZi等)一并求解的方法。一般是由載波相位觀測(cè)值組成雙差觀測(cè)方程,并對(duì)觀測(cè)方程進(jìn)行線性化,得到誤差方程,則該誤差方程中僅包含待定測(cè)站的三個(gè)坐標(biāo)改正數(shù)δXi、δYi、δZi以及整周未知數(shù)的線性組合VONk這四個(gè)未知數(shù)。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法理論上，在兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)4顆以上衛(wèi)星的情況下，至少需要觀測(cè)2個(gè)歷元即可平差解算出整周未知數(shù)。但是,如果同步觀測(cè)的時(shí)間太短,所測(cè)衛(wèi)星的幾何分布變化太小,也就是說(shuō)觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離變化太小,這會(huì)降低不同歷元觀測(cè)結(jié)果的作用,在平差計(jì)算中,將使法方程性質(zhì)變壞，影響解的可靠性,因此,利用這種方法確定整周未知數(shù)一般需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間(幾十分鐘至幾小時(shí))。由于這種方法解算精度高,常用于靜態(tài)相對(duì)定位中,尤其是長(zhǎng)距離靜態(tài)相對(duì)定位中。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

在平差計(jì)算中,整周未知數(shù)的取值一-般有兩種情況,整數(shù)解(或固定解)和實(shí)數(shù)解(或浮動(dòng)解非整數(shù)解)。(1)整數(shù)解(或固定解)。整周未知數(shù)具有整數(shù)的特性,但由于各種誤差的影響,通過(guò)上述平差解得的整周未知數(shù)一般并非為整數(shù),這時(shí),可將其固定為整數(shù),并作為已知量代人原觀測(cè)方程重新平差,解算其他待定參數(shù)。這種方法，只有當(dāng)觀測(cè)誤差和外界誤差對(duì)觀測(cè)值影響較小的情況下才有效,一般常用于短基線的相對(duì)定位。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法(2)實(shí)數(shù)解(或浮動(dòng)解、非整數(shù)解)。當(dāng)聯(lián)測(cè)基線較長(zhǎng)時(shí)，誤差的相關(guān)性降低,如果外界誤差的影響較大,在兩測(cè)站間求差分時(shí),就不能較好地消除或削弱這些誤差的影響,其殘差將使所確定的整周未知數(shù)精度降低。這時(shí)，我們不再考慮整周未知數(shù)的整數(shù)特性,而取其實(shí)際解算值實(shí)數(shù)解作為最后解。在長(zhǎng)基線相對(duì)定位中，常采用這種方法。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

在觀測(cè)工作開始前,先將一臺(tái)接收機(jī)安置在固定參考站(基準(zhǔn)站)上,另一臺(tái)接收機(jī)安置在相距5~10m的任一天線交換點(diǎn)上,同步觀測(cè)若干歷元(如2~8個(gè)歷元)后,將兩臺(tái)接收機(jī)的天線從三腳架上小心取下并互換位置,且在互換位置的過(guò)程中保持對(duì)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤,重新同步觀測(cè)若干歷元后,再按相同步驟把兩臺(tái)接收機(jī)的天線恢復(fù)到原位置。3.2.4.2交換天線法確定整周未知數(shù)3.2.4整周未知數(shù)的確定方法這時(shí),把固定參考站和天線交換點(diǎn)間的基線向量作為起始基線向量，并利用天線交換前后的同步觀測(cè)量求解起始基線向量,進(jìn)而確定整周未知數(shù),這一方法,稱為交換天線法。該方法解算整周未知數(shù)時(shí)間較短、精度較高，因而在準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位中得到應(yīng)用。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

由于碼相位觀測(cè)不受整周未知數(shù)的影響,所以,通過(guò)碼相位與載波相位觀測(cè)量的綜合處理,在理論上,便提供了一種確定載波相位整周未知數(shù)的可能性。若在進(jìn)行載波相位測(cè)量的同時(shí),又進(jìn)行碼相位測(cè)量,則測(cè)碼偽距觀測(cè)方程式(3.5)與測(cè)相偽距觀測(cè)方程式(3.27)兩者求差便可得整周未知數(shù)。3.2.4.3P碼雙頻技術(shù)法確定整周未知數(shù)3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

由于碼相位觀測(cè)量的精度較低,同時(shí),由于電離層的彌散性質(zhì),其對(duì)碼信號(hào)與載波信號(hào)傳播的影響也不相同,即便采用P碼與載波相位觀測(cè)量直接比較,仍難以滿足確定整周未知數(shù)的精度。因此,不能簡(jiǎn)單利用P碼的原始觀測(cè)量與載波信號(hào)觀測(cè)量直接相比較求解整周未知數(shù),而必須先進(jìn)行適當(dāng)變換,即進(jìn)行線性組合。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

所謂P碼雙頻技術(shù),就是將L1和L2載波相位觀測(cè)值進(jìn)行某種線性組合，使其變成一種波長(zhǎng)較長(zhǎng)的組合波一寬波(或稱寬巷),而將調(diào)制于載波LI和L2上的P碼相位觀測(cè)值組合成虛擬P碼窄巷相位觀測(cè)值,然后將這兩種組合后的相位觀測(cè)值進(jìn)行綜合處理,來(lái)求解整周未知數(shù)的方法。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

采用P碼雙頻技術(shù)確定整周未知數(shù)只需觀測(cè)一個(gè)歷元,因此,該方法可實(shí)現(xiàn)整周未知數(shù)的實(shí)時(shí)解算,這對(duì)縮短相對(duì)定位的觀測(cè)時(shí)間、提高作業(yè)效率、開拓其在動(dòng)態(tài)相對(duì)定位中的應(yīng)用具有十分重要的意義。但是,目前由于P碼的保密性,使這一方法的普遍應(yīng)用受到了限制。3.2.4整周未知數(shù)的確定方法

1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速解算整周未知數(shù)方法,該方法以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)為基礎(chǔ),利用初始平差向量的解(點(diǎn)的坐標(biāo)及整周未知數(shù)的實(shí)數(shù)解)及其精度信息(方差與協(xié)方差和單位權(quán)中誤差),確定在某一置信區(qū)間,整周未知數(shù)可能的整數(shù)解的組合,然后，依次將整周未知數(shù)的每一組合作為已知值代人觀測(cè)方程,重復(fù)地進(jìn)行平差計(jì)算。3.2.4.4搜索法確定整周未知數(shù)3.2.4整周未知數(shù)的確定方法其中使估值的驗(yàn)后方差(或方差和)為最小的一組整周未知數(shù)即為所搜索的整周未知數(shù)的最佳估值。試驗(yàn)和后來(lái)的實(shí)踐表明,采用這種方法進(jìn)行短基線相對(duì)定位時(shí),在使用雙頻接收機(jī)的條件下,觀測(cè)數(shù)分鐘便可準(zhǔn)確求解整周未知數(shù),并使相對(duì)定位精度達(dá)到厘米級(jí)。該方法已廣泛應(yīng)用于快速靜態(tài)相對(duì)定位中。3.2.4.4搜索法確定整周未知數(shù)3.2.5周跳分析3.2.5周跳分析

前已述及,任意時(shí)刻的載波相位實(shí)際觀測(cè)量是由兩部分組成的:一部分是不足整周的部分，能以極高的精度測(cè)定;另一部分是整周計(jì)數(shù)部分,只要接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤不中斷(失鎖),接收機(jī)便會(huì)自動(dòng)給出在跟蹤期間載波相位整周數(shù)的變化。但是,實(shí)際工作中,往往由于某種原因,如衛(wèi)星信號(hào)被暫時(shí)阻擋或外界干擾等因素的影響,引起衛(wèi)星跟蹤的暫時(shí)中斷。這樣一來(lái),接收機(jī)對(duì)整周的計(jì)數(shù)也會(huì)隨之中斷。3.2.5周跳分析雖然當(dāng)接收機(jī)恢復(fù)對(duì)該衛(wèi)星的跟蹤后,所測(cè)相位的小數(shù)部分將不受跟蹤中斷的影響,仍是連續(xù)的,但整周計(jì)數(shù),由于失去了在失鎖期間載波相位變化的整周數(shù),便不再連續(xù)了,而且使其后的相位觀測(cè)量均含有相同的整周誤差。這就是所謂的整周跳變現(xiàn)象,簡(jiǎn)稱周跳。3.2.5周跳分析

發(fā)生周跳并不會(huì)影響載波相位觀測(cè)量的不足整周部分的正確性,如果能探測(cè)出在何時(shí)發(fā)生周跳并求出丟失的整周數(shù)的話,我們就有可能對(duì)中斷后的整周計(jì)數(shù)進(jìn)行改正,將其恢復(fù)為正確的計(jì)數(shù),這一工作稱為整周跳變的探測(cè)與修復(fù)。在GPS定位工作中,周跳的產(chǎn)生是難免的，特別是隨著觀測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng),周跳會(huì)顯著影響定位成果的精度。因此，在對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理前,必須對(duì)其中可能存在的周跳加以探測(cè)與修復(fù)。3.2.5周跳分析

在觀測(cè)期間,如果不發(fā)生周跳,隨著衛(wèi)星至接收機(jī)間距離的不斷變化，載波相位觀測(cè)量也將隨之變化,并且變化是平滑的、有規(guī)律的。表3.1中列出了接收機(jī)連續(xù)多個(gè)不同歷元獲得的同一衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)量。由于衛(wèi)星相對(duì)于接收機(jī)距離的變化可使整周計(jì)數(shù)高達(dá)每秒鐘數(shù)千周的變化,如果每10s觀測(cè)一次,這種變化可達(dá)數(shù)萬(wàn)周,不易發(fā)現(xiàn)數(shù)十周的周跳。3.2.5.1利用高次差探測(cè)與修復(fù)周跳3.2.5周跳分析

為此，可對(duì)相鄰觀測(cè)值求高次差,以削弱站星距離變化對(duì)整周計(jì)數(shù)值的影響。通常,對(duì)相鄰歷元的載波相位觀測(cè)量取至4~5次差后，距離變化對(duì)整周數(shù)的影響已可忽略,這時(shí)的差值,主要是由接收機(jī)振蕩器的不穩(wěn)定引起,因而呈現(xiàn)偶然誤差的特性,且數(shù)值為幾周以下,如表3.1所示。3.2.5周跳分析表3.1載波相位觀測(cè)量及其高次差歷元??ij(t)1次差2次差3次差4次差t1475833.2253

11608.7531t2487441.9784399.81402.507212008.5671t3499450.5455402.3212-0.579512410.88831.9277t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916t5524676.5710407.1405-0.272113222.27772.6195t6537898.8487409.7600-0.421913632.03772.1976t7551530.8864411.957614043.9953t8565574.8817

3.2.5周跳分析

如果觀測(cè)值中出現(xiàn)周跳,將破壞載波相位觀測(cè)量變化的平滑性和規(guī)律性,從而使高次差的隨機(jī)特性也受到破壞。假設(shè),表3.1中的ts歷元的觀測(cè)量含有100周的周跳,對(duì)觀測(cè)量求高次差后如表3.2所示。可見(jiàn),求4次差后,其