二進制運算及轉(zhuǎn)換(課件)

二進制運算及轉(zhuǎn)換二進制是計算機使用的基本語言。它只包含兩個數(shù)字:0和1。我們將會學(xué)習(xí)二進制算術(shù)運算，以及如何將其他進制（例如十進制）轉(zhuǎn)換為二進制。主要內(nèi)容介紹二進制數(shù)的表示學(xué)習(xí)二進制的表示方法，包括有符號數(shù)和無符號數(shù)的表示。二進制運算掌握二進制加、減、乘、除運算以及邏輯運算。二進制轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)二進制與十進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換方法。為什么學(xué)習(xí)二進制理解計算機原理二進制是計算機使用的基本語言，了解二進制可以更深入地理解計算機內(nèi)部的工作原理，例如數(shù)據(jù)存儲、運算和指令執(zhí)行。提高編程能力學(xué)習(xí)二進制可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)在計算機中的表示方式，從而提高編程效率，編寫更簡潔高效的代碼。二進制的基本概念位二進制中最小單位是“位”(bit)，用0或1表示。字節(jié)8個位組成一個字節(jié)(byte)，是計算機存儲和處理數(shù)據(jù)的基本單位。進制二進制是逢二進一的計數(shù)系統(tǒng)，只有0和1兩種數(shù)字。基數(shù)二進制的基數(shù)是2，表示每個數(shù)字位的值乘以2的冪次方。二進制的書寫方式十進制數(shù)使用0到9的數(shù)字表示。二進制數(shù)使用0和1表示。二進制數(shù)的位值從右到左，依次為2的0次方、2的1次方、2的2次方等等。二進制數(shù)通常在數(shù)字的右下角標(biāo)上一個“2”來表示。二進制的轉(zhuǎn)換方法1二進制轉(zhuǎn)十進制將每個二進制位乘以其對應(yīng)的權(quán)值，并將所有結(jié)果相加。2十進制轉(zhuǎn)二進制將十進制數(shù)不斷除以2，取余數(shù)，直至商為0，將所有余數(shù)按逆序排列。3二進制轉(zhuǎn)八進制將二進制數(shù)每三位分組，將每組轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的八進制數(shù)。4二進制轉(zhuǎn)十六進制將二進制數(shù)每四位分組，將每組轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十六進制數(shù)。二進制加法二進制加法與十進制加法類似，但只使用0和1兩種數(shù)字。加法規(guī)則遵循進位原則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（進位1）。1進位當(dāng)結(jié)果大于1時，進位到下一位。2加法運算根據(jù)加法規(guī)則進行計算。3二進制數(shù)字使用0和1表示數(shù)字。二進制減法1借位概念二進制減法中，如果被減數(shù)位上的數(shù)字小于減數(shù)位上的數(shù)字，需要向更高位借位，借位值為2。2減法操作從最低位開始，逐位進行減法運算。如果需要借位，則將更高位的值減1，當(dāng)前位的值加上2。3結(jié)果計算減法運算的結(jié)果是差值，即被減數(shù)減去減數(shù)的值。二進制乘法原理類似十進制，二進制乘法也是將兩個數(shù)相乘，得到積。但需要注意的是，二進制乘法中，只使用0和1進行運算。步驟與十進制乘法類似，從右到左，逐位相乘，并將結(jié)果相加。舉例10101（十進制21）乘以101（十進制5）的結(jié)果為1011001（十進制105）。進位如果乘積超過1，則向更高位進1。結(jié)果乘積的位數(shù)取決于兩個乘數(shù)的位數(shù)之和。二進制除法1除數(shù)為1如果除數(shù)為1，商等于被除數(shù)，余數(shù)為0。2除數(shù)不為1從被除數(shù)的最高位開始，逐位與除數(shù)比較。如果被除數(shù)的當(dāng)前位大于或等于除數(shù)，則商的當(dāng)前位為1，并從被除數(shù)中減去除數(shù)，否則商的當(dāng)前位為0。3余數(shù)將被除數(shù)的所有位都比較完后，剩下的部分即為余數(shù)。二進制移位運算1左移運算將所有位向左移動，高位丟棄，低位補零2右移運算將所有位向右移動，低位丟棄，高位補零或補符號位3算術(shù)移位右移時補符號位，保持原數(shù)的符號4邏輯移位右移時補零，不考慮符號位二進制移位運算可以快速實現(xiàn)乘除運算。左移一位相當(dāng)于乘以2，右移一位相當(dāng)于除以2。二進制與、或、非運算1與運算二進制與運算(AND)是邏輯運算的一種，用于比較兩個二進制數(shù)的對應(yīng)位。2或運算二進制或運算(OR)也是邏輯運算的一種，用于比較兩個二進制數(shù)的對應(yīng)位。3非運算二進制非運算(NOT)是邏輯運算的一種，用于對單個二進制數(shù)的每一位進行取反。4真值表使用真值表可以清晰地展示與、或、非運算的結(jié)果。算術(shù)運算與邏輯運算1算術(shù)運算包括加減乘除等運算，用于數(shù)值的處理和計算。例如，二進制加法、減法、乘法和除法。2邏輯運算包括與、或、非等運算，用于對真假值的判斷和操作。例如，二進制的與運算、或運算和非運算。3區(qū)別算術(shù)運算處理數(shù)值，邏輯運算處理真假值。4聯(lián)系兩者相輔相成，在計算機中相互作用，完成各種復(fù)雜任務(wù)。二進制數(shù)的表示范圍二進制數(shù)的表示范圍取決于位數(shù)。位數(shù)越多，表示的范圍越大。11位0到122位0到343位0到784位0到15有符號整數(shù)的二進制表示符號位使用最高位表示符號，0代表正數(shù)，1代表負數(shù)。數(shù)值位剩下的位用于表示數(shù)值的絕對值。補碼表示法負數(shù)使用其補碼來表示，便于計算機進行加減運算。無符號整數(shù)的二進制表示無符號整數(shù)表示無符號整數(shù)只表示非負數(shù)，每個位都代表2的冪次方，從右至左，依次為2的0次冪，2的1次冪，以此類推。值域無符號整數(shù)的最大值是2的N次冪減1，其中N是位數(shù)。例如，一個8位的無符號整數(shù)可以表示從0到255之間的所有整數(shù)。二進制表示示例例如，十進制數(shù)13可以表示為二進制數(shù)1101，其中1101代表(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13。優(yōu)勢無符號整數(shù)表示簡單，效率高，適用于表示自然數(shù)和計數(shù)器。定點小數(shù)的二進制表示小數(shù)點位置固定定點小數(shù)表示法中，小數(shù)點的位置是固定的，不會移動。整數(shù)和小數(shù)部分定點小數(shù)表示法包含整數(shù)部分和小數(shù)部分，分別用二進制表示。二進制編碼定點小數(shù)的二進制表示使用二進制編碼，每個位代表一個權(quán)重。浮點數(shù)的二進制表示符號位用一位二進制位表示數(shù)字的正負號，0表示正數(shù)，1表示負數(shù)。指數(shù)位用若干位二進制位表示浮點數(shù)的指數(shù)部分，用于確定小數(shù)點的位置。尾數(shù)位用若干位二進制位表示浮點數(shù)的有效數(shù)字部分，即小數(shù)點后的數(shù)字。二進制轉(zhuǎn)十進制1權(quán)值相加每一位二進制數(shù)乘以對應(yīng)的權(quán)值2權(quán)值計算從右到左，每一位的權(quán)值是2的冪次3二進制分解將二進制數(shù)分解成每一位上的數(shù)字二進制轉(zhuǎn)十進制的關(guān)鍵是權(quán)值相加。每一位二進制數(shù)的權(quán)值是2的冪次，從右到左依次遞增。十進制轉(zhuǎn)二進制除二取余法將十進制數(shù)不斷除以2，并將余數(shù)記錄下來。余數(shù)逆序排列將得到的余數(shù)從最后一位開始逆序排列，即為二進制數(shù)。舉例說明例如，將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，步驟如下：13÷2=6余16÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余1因此，13的二進制表示為1101。二進制轉(zhuǎn)八進制1分組將二進制數(shù)從右往左每三位一組，不足三位則在左側(cè)補零。2對應(yīng)八進制數(shù)將每組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的八進制數(shù)。3連接將所有八進制數(shù)按順序連接起來，得到最終的八進制數(shù)。二進制轉(zhuǎn)十六進制1分組將二進制數(shù)從右往左每4位一組2轉(zhuǎn)換將每組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十六進制數(shù)3拼接將所有十六進制數(shù)拼接在一起二進制轉(zhuǎn)十六進制的操作比較簡單，只需要將二進制數(shù)按照每4位進行分組，然后將每組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十六進制數(shù)即可。例如，二進制數(shù)10110101可以分成兩組：1011和0101，分別對應(yīng)十六進制數(shù)B和5，因此二進制數(shù)10110101的十六進制表示為B5。其他進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十進制轉(zhuǎn)八進制十進制整數(shù)先轉(zhuǎn)為二進制，再將二進制數(shù)每三位分組，從右往左，不足三位補零，每組用一位八進制數(shù)表示。十進制轉(zhuǎn)十六進制十進制整數(shù)先轉(zhuǎn)為二進制，再將二進制數(shù)每四位分組，從右往左，不足四位補零，每組用一位十六進制數(shù)表示。八進制轉(zhuǎn)十六進制八進制整數(shù)先轉(zhuǎn)為二進制，再將二進制數(shù)每四位分組，從右往左，不足四位補零，每組用一位十六進制數(shù)表示。十六進制轉(zhuǎn)八進制十六進制整數(shù)先轉(zhuǎn)為二進制，再將二進制數(shù)每三位分組，從右往左，不足三位補零，每組用一位八進制數(shù)表示。二進制計算器的使用簡化計算二進制計算器可以幫助您輕松地進行二進制加減乘除運算。直觀理解它可以讓您直觀地看到二進制運算的過程，從而更好地理解二進制。提升效率二進制計算器可以節(jié)省您進行手工計算的時間和精力。二進制計算機的工作原理晶體管二進制計算機的核心是晶體管，它可以控制電流的通斷，模擬二進制的0和1電路板電路板連接著各種晶體管和其他電子元件，形成了二進制計算機的邏輯電路微處理器微處理器是二進制計算機的大腦，它負責(zé)控制計算機的運行，并執(zhí)行二進制指令內(nèi)存內(nèi)存用于存儲計算機運行時需要用到的數(shù)據(jù)和指令，以二進制的形式存儲二進制在計算機中的應(yīng)用計算機硬件計算機硬件的核心是處理器，它使用二進制指令進行運算和控制。軟件開發(fā)編程語言中的所有指令和數(shù)據(jù)最終都會被轉(zhuǎn)換為二進制代碼，才能被計算機執(zhí)行。數(shù)據(jù)傳輸互聯(lián)網(wǎng)上所有數(shù)據(jù)都是以二進制形式傳輸，例如圖片、音頻和視頻文件。圖形圖像計算機圖形學(xué)中的圖像、動畫和視頻都是由二進制數(shù)字表示和存儲的?？偨Y(jié)和思考二進制基礎(chǔ)二進制是計算機語言的基礎(chǔ)。掌握二進制運算和轉(zhuǎn)換是理解計算機工作原理的關(guān)鍵。理解二進制可以幫助我們更好地理解計算機如何處理數(shù)據(jù)和指令。學(xué)習(xí)二進制的重要性二進制知識可以幫助我們更好地理解計算機科學(xué)和技術(shù)。在計算機編程、數(shù)據(jù)分析和網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域，二進制知識都有重要的應(yīng)用價值。課后練習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二進制的運算和轉(zhuǎn)換，可以幫助我們更好地理解計算機的工作原理。請同學(xué)們完成以下練習(xí)題，鞏固