2024-2025學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)第二中學(xué)九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

試題PAGE1試題光明區(qū)第二中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期十月階段知識鞏固練習(xí)九年級數(shù)學(xué)一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A. B. C D.2.如圖，矩形的兩條對角線，交于點O，若，則等于（）A.18° B.32° C.116° D.64°3.a、b、c、d是成比例線段，其中，，，則線段d的長可能為（）A.3 B.4 C.5 D.84.如圖，以正方形各邊中點為頂點，得到一個新正方形，則新正方形與原正方形的相似比為（）A. B. C. D.5.如圖，菱形的對角線與相交于點O，E為邊的中點.連結(jié).若，，則（）A.2 B.5 C. D.46.下列方程中沒有實數(shù)根的是（）A. B. C. D.7.如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中相似的是（）A. B. C. D.8.新紀(jì)元學(xué)校團委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為x，根據(jù)題意可列方程（）A. B.C. D.9.如圖，在中，點D在邊上，連接，點E在邊上，過點E作，交于點F，過點E作，交于點G，則下列式子一定正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，是一個軸對稱圖形，由一個矩形和三個全等菱形拼接而成，其中，則矩形的一組鄰邊之比為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知是一元二次方程的一個根，則另一個根為_________.12.如圖，這是某電路的示意圖，隨機閉合開關(guān)，，，中的任意2個，能同時使2盞小燈泡發(fā)光的概率是_________.13.如圖，點F是對角線上的點，，則__________.14.如圖，在矩形中，點E在邊上，將矩形沿所在直線折疊，點D恰好落在邊上的點F處，若，，則折痕的長為__________.15.如圖，已知中，，，點D在的延長線上，連接，點E在邊上，連接交于點F，若，，則的長為__________.三、解答題16.（8分）解下列方程（1）； （2）.17.（6分）己知關(guān)于x的一元二次方程（m為實數(shù)，）（1）專方程一個根是2，求m的值及方程的另一個根.（2）求證：此方程總有兩個實數(shù)根，18.（6分）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）"，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為__________人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為__________；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.19.（8分）如圖，在四邊形中，，以點A為圓心，長為半徑畫弧交于點F，再分別以點B、F為圓心，大于的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接并延長交于點E，連接.（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明四邊形是菱形；（2）若菱形的邊長為4，，求菱形的面積.20.（8分）綜合與實踐某直播行業(yè)銷售一款金甲戰(zhàn)士玩具，進價為20元/個.大數(shù)據(jù)表明，當(dāng)每個金甲戰(zhàn)士玩具的售價定為30元時，一周可售出500個.在此基礎(chǔ)上，每個玩具的售價每上漲1元，每周的銷售量減少40個；反之，每降價1元，每周的銷售量可增加100個.（1）兒童節(jié)大促來襲，為吸引客流，盡可能多地提高銷量，提升產(chǎn)品知名度，決定降價銷售，預(yù)計周獲利5600元，求玩具應(yīng)降價多少元.（2）大促結(jié)束后，根據(jù)直播平臺的規(guī)則，需在售價為30元的基礎(chǔ)上漲價，問漲價后是否仍能獲得5600元的周利潤？若能，求漲多少元：若不能，請說明理由.21.（9分）已知：如圖，在中，，，，點P從A點出發(fā)，沿A方向勻速運動速度為1；同時，點Q從點C出發(fā)，沿方向勻速運動速度為1.設(shè)運動時間為（）.解答下列問題： 備用圖1 備用圖2（1）當(dāng)t為何值時，？（2）是否存在某一時刻t，使為等腰三角形？若存在，求出t的值：若不存在，請說明理由.22.（10分）如圖1，在正方形中，E是對角線延長線上的一點