江西農(nóng)業(yè)大學(xué)南昌商學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西農(nóng)業(yè)大學(xué)南昌商學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在8、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)9、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、求函數(shù)的值恒為____。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、計(jì)算極限的值為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明