北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末考試試卷含答案

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末考試試題一、選擇題(本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分)1．已知，則的值為()A． B． C． D．2．小明在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是()A．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率C．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概率3．已知菱形中，對角線與交于點(diǎn)，，，則該菱形的周長是()A．13 B．52 C．120 D．2404．如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：(1)DE=1；(2)△ADE∽△ABC；(3)△ADE的面積與四邊形DECB的面積之比為1：3其中正確的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過12A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？()A．R≥3Ω B．R≤3Ω C．R≥12Ω D．R≥24Ω6．小明制作了5張卡片，上面分別寫了一個(gè)條件：①；②；③；④，⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率為()A． B． C． D．7．如圖，，直線，與分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，則DE的長是()A．8 B．9 C．4 D．108．2020年，全國油價(jià)進(jìn)行了多次調(diào)整．6月29日，汽油價(jià)格調(diào)整為5.57元/升；又經(jīng)過兩次上調(diào)后，8月22日，汽油價(jià)格達(dá)到5.72元/升．則這兩次調(diào)價(jià)的平均增長率約為(結(jié)果精確到)A． B． C． D．9．已知是反比例函數(shù)上的三點(diǎn)，若，，則下列關(guān)系式不正確的是()A． B． C． D．10．直角三角形一邊長為，另一條邊是方程的一解，則此直角三角形的第三條邊長是()A． B． C．或 D．或11．如圖，矩形的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別在軸和軸上，正方形的一條邊在軸上，另一條邊在上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)，已知，則正方形的邊長是()A． B． C． D．12．如圖，在矩形中，對角線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的值為()A． B． C．1 D．13．如圖，直線分別與、軸交于點(diǎn)、，點(diǎn)在線段上，線段沿翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．以下結(jié)論：①；②直線的解析式為；③點(diǎn)；④若線段上存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．正確的結(jié)論是()．A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④14．如圖，四邊形是邊長為2的正方形點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，射線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長線于點(diǎn)，則以下結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)；③當(dāng)時(shí)，．成立的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空題(本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，)15．對于實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算“※”為：m※n＝mn+n．如果關(guān)于x的方程(a※x)※x＝有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值_____．16．如圖，△與△是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，，，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17．已知如圖，一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，不等式ax+b＞的解集為_____．18．如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，當(dāng)時(shí)，的大小為______．三、解答題(共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分)19．如圖，一個(gè)矩形廣場的長米，寬米，廣場內(nèi)兩條縱向的小路寬為米，橫向的兩條小路寬為米，矩形～矩形．(1)求的值；(2)若，求矩形的面積．20．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，如圖是這個(gè)幾何體從正面和上面看得到的形狀圖．(1)請問搭建這樣的幾何體最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)？(2)請分別畫出(1)中兩種情況下從左面看到的幾何體的形狀圖．21．某學(xué)生準(zhǔn)備完成題目：解一元二次方程：，(1)若“”表示常數(shù)－7，請你用配方法解方程：；(2)若“”表示一個(gè)字母，且一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求“”的最大值；(3)在(2)的條件下，直接寫出方程的解．22．2020年6月14日是第17個(gè)世界獻(xiàn)血者日，今年的活動(dòng)主題是“安全血液拯救生命”，使用的活動(dòng)口號(hào)為“獻(xiàn)血，讓世界更健康”，意在關(guān)注個(gè)人獻(xiàn)血為改善社區(qū)其他人的健康所做的貢獻(xiàn)．為此，成都市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：(1)這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，m＝；(2)求x，y的值；(3)請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人．其血型是O型的概率是多少？若這次活動(dòng)中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有多少人是O型血？23．預(yù)防新冠肺炎已成常態(tài)，為此某醫(yī)藥有限公司以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件醫(yī)用口罩，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，公司為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，公司將對剩余的醫(yī)用口罩一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．(1)填表：(不需化簡)時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)(元)8040銷售量(件)200(2)如果醫(yī)藥公司希望通過銷售這批醫(yī)用口罩獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？24．如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn).探究：線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；若，求的長；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，且滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形?并說明理由．25．如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，n)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P(m，0)在x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)M是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，求出△MNP的面積；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P從左往右運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷△MNP的面積如何變化？并說明理由．26．如圖，已知中，，，動(dòng)點(diǎn)沿方向從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)沿方向從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒個(gè)單位長度，中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)直接寫出的長；(用含的代數(shù)式表示)(2)若，求當(dāng)為何值時(shí)，與相似；(3)是否存在某個(gè)的值，使在運(yùn)動(dòng)過程中，存在的時(shí)刻，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由答案一、選擇題1．A.2．C.3．B．4．D．5．A．6．B．7．C．8．C．9．A．10．D．11．C．12．A．13．C．14．A．二、填空題15．-．16．(2，2)17．x＞1或﹣3＜x＜0．18．60°或300°三、解答題19．解：(1)，．∵矩形～矩形，∴，即，解得．答：的值為．(2)∵，∴當(dāng)時(shí)，．∴矩形的面積為(平方米)，答：矩形的面積為5529．6平方米．20．解：(1)根據(jù)最多情形的俯視圖可知：搭建這樣的幾何體最多要17個(gè)小立方體，

根據(jù)最少情形的俯視圖可知，最少要11個(gè)小立方體．

(2)最多時(shí)的左視圖：

最少時(shí)，左視圖：21．解：(1)，，，或，解得：，；(2)由題意知：Δ＝≥0，解得：≤9，因此，的最大值為9；(3)由題意知：，即：，解得：．22．解：(1)∵10÷10%＝100，20÷100＝20%，答：這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為100人，m＝20；故答案為：100，20；(2)x＝100×25%＝25，y＝100﹣25﹣20﹣10＝45；(3)血型是O型的概率是：＝，所以8000×＝3600(人)．答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人．其血型是O型的概率是，若這次活動(dòng)中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有3600人是O型血．23．解：(1)根據(jù)題意，第二個(gè)月的單價(jià)為(80﹣x)元，第二個(gè)月的銷售量為(200+10x)件，清倉的銷售量為[800﹣200﹣(200+10x)]件，故答案為：80﹣x，200+10x，800﹣200﹣(200+10)；填表如下：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)(元)8080﹣x40銷售量(件)200200+10x800﹣200﹣(200+10x)(2)根據(jù)題意，得：80×200+(80﹣x)(200+10x)+40×[800﹣200﹣(200+10x)]﹣50×800=9000，整理得：x2﹣20x+100=0，解得：x1=x2=10，當(dāng)x=10時(shí)，80﹣x=80﹣10=70﹥50，答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元．24．(1)，證明如下：平分，平分，，，，，，，；(2)由(1)知，，，，，在中，，又由(1)知，，；(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，且是以為直角的直角三角形時(shí)，四邊形是正方形，理由如下：點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，，又，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形，是以為直角的直角三角形，，，，即，矩形是正方形．25．解：(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝x+1得：n＝1+1＝2，故點(diǎn)A(1，2)，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式得：2＝，解得：k＝2，故反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝；(2)∵M(jìn)N⊥y軸，故MN∥x軸，則△