2023年《計量經濟學》期末考試復習資料

《計量經濟學》期末考試復習資料

第一章緒論

參考重點：

計量經濟學的一般建模過程

第一章課后題（L4.6）

L什么是計量經濟學？計量經濟學方式方法與一般經濟數(shù)學方

式方法有什么區(qū)別？

答：計量經濟學是經濟學的一個分支學科，是以揭示經濟活動中

客觀存在的數(shù)量關系為合適的內容的分支學科，是由經濟學、統(tǒng)計學

和數(shù)學三者結合而成的交叉學科。

計量經濟學方式方法揭示經濟活動中各個因素之間的定量關系，

用隨機性的數(shù)學方程加以描述；一般經濟數(shù)學方式方法揭示經濟活動

中各個因素之間的理論關系，用確定性的數(shù)學方程加以描述。

4.建立與應用計量經濟學模型的主要步驟有哪些？

答：建立與應用計量經濟學模型的主要步驟如下：（1）設定理論

模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學關系和擬定

模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；（2）收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的

完整性、準確性、可比性和一致性；（3）估計模型參數(shù)；（4）檢驗模型，

包括經濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經濟學檢驗和模型預測檢驗。

6,模型的檢驗包括幾個方面？其具體含義是什么？

答：模型的檢驗主要包括：經濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經濟

學檢驗、模型的預測檢驗。在經濟意義檢驗中，需要檢驗模型是否符

合經濟意義，檢驗求得的參數(shù)估計值的符號與大小是否與根據(jù)人們的

經驗和經濟理論所擬定的期望值相符合；在統(tǒng)計檢驗中，需要檢驗模

型參數(shù)估計值的可靠性，即檢驗模型的統(tǒng)計學性質；在計量經濟學檢

驗中，需要檢驗模型的計量經濟學性質，包括隨機擾動項的序列相關

檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗等；模型的預測檢

驗主要檢驗模型參數(shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈敏

度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。

第二章經典單方程計量經濟學模型：一元線性回歸模型

參考重點：

1.相關分析與回歸分析的概念、聯(lián)系以及區(qū)別？

(5)回歸分析是討論被解釋變量與一個或多個解釋變量之間具體依存關系

的分析方法；相關分析是討論變量之間線性相關程度的分析方法。二者的區(qū)別

在于?：研究的目的不同，相關分析著重探討變量間的關聯(lián)程度，而回歸分析卻

要進一步探尋變量間具體依賴關系，即希望根據(jù)解釋變量的固定值去估計和預

測被解釋變量的平均值；對變量的處理不同，相關分析對稱地處理相互聯(lián)系的

變量.而回歸分析必須明確解釋變量與被解釋變量。二者的聯(lián)系在于，回歸分

析建立在相關分析基礎之上，當相互有關聯(lián)的變量進一步有因果關系時，可進一

步進行回歸分析。相關分析中線性相關系數(shù)的平方等于回歸分析中的擬合優(yōu)度。

2.總體隨機項與樣本隨機項的區(qū)別與聯(lián)系？

(2)隨機干擾項必是指總體觀測值與回歸方程理論值之間的偏差，而殘差

賽?是指樣本觀測值與回歸方程理論值之間的偏差，二者是有區(qū)別的。但是，

力于總體觀察值無法得到，從而造成總體回歸函數(shù)事實上是未知的，因此，一

投的做法是通過樣本觀測獲得的信息去估計總體回歸函數(shù)，這樣，殘差項勺就

是隨機干擾項外的一個樣本估計量，

3.為什么需要進行擬合優(yōu)度檢驗？

(3)普通最小二乘法所保證的最好擬合是同一個問題內部的比較，即使用

給出的樣本數(shù)據(jù)滿足殘差的平方和最小；擬合優(yōu)度檢驗結果所表示的優(yōu)劣可以

對不同的問題進行比較，即可以辨別不同的樣本回歸結果誰好誰壞。

4.如何縮小置信區(qū)間？（P46）

P（6T/"<?<2+%x"）=l-a

由上式可以看出（1）.增大樣本容量。樣本容量變大，可使樣本

參數(shù)估計量的標準差減??；同時，在同樣置信水平下，n越大，1分

布表中的臨界值越小。（2）提高模型的擬合優(yōu)度。因為樣本參數(shù)估計

量的標準差和殘差平方和呈正比，模型的擬合優(yōu)度越高，殘差平方和

應越小。

5.以一元線性回歸為例，寫出Bo的假設檢驗

1）.對總體參數(shù)提出假設

Ho：3o=O,H：Po^O

2）以原假設HO構造t統(tǒng)計量，

t=8。-0。=自一為~t（n-2）

人

3）由樣本計算其值’

4）給定顯著性水平a,查t分布表得臨界值ta/2（n-2）

5）比較，判斷

若|t|>ta/2（n-2）,則拒絕Ho,接受Hi；

若|t|<ta/2（n-2）,則拒絕H],接受Ho；

上屆重點：

一元線性回歸模型的基本假設、隨機誤差項產生的原因、最小二

乘法、參數(shù)經濟意義、決定系數(shù)、第二章PPT里的表（中國居民人均

消費支出對人均GDP的回歸）、t檢驗（△（平方）代表意義；△（平

方）的認識）、能夠讀懂Eviews輸出的估計結果

第二章課后題（1.3.9.10）

1.為什么計量經濟學模型的理論方程中必須包含隨機干擾項？

（經典模型中產生隨機誤差的原因）

答：計量經濟學模型考察的是具有因果關系的隨機變量間的具體

聯(lián)系方式。由于是隨機變量，意味著影響被解釋變量的因素是復雜的,

除了解釋變量的影響外，還有其他無法在模型中獨立列出的各種因素

的影響。這樣，理論模型中就必須使用一個稱為隨機干擾項的變量宋

代表所有這些無法在模型中獨立表示出來的影響因素，以保證模型在

理論上的科學性。

3.一元線性回歸模型的基本假設主要有哪些？違背基本假設的

模型是否不可以估計？

答：線性回歸模型的基本假設有兩大類：一類是關于隨機干擾項

的，包括零均值，同方差，不序列相關，滿足正態(tài)分布等假設；另一

類是關于解釋變量的，主要有：解釋變量是非隨機的，若是隨機變量，

則與隨機干擾項不相關。實際上，這些假設都是針對普通最小二乘法

的。

在違背這些基本假設的情況下，普通最小二乘估計量就不再是最

佳線性無偏估計量，因此使用普通最小二乘法進行估計己無多大意義。

但模型本身還是可以估計的，尤其是可以通過最大似然法等其他原理

進行估計。

假設L解釋變量X是確定性變量，入是隨機變量；

假設2.隨機誤差項日具有零均值、同方差和不序列相關性：

E(gi)=Oi=l,2,...,n

2

Var(pii)=cyMi=l,2,...,n

Cov(%內)=0的i,j=1,2,...,n

假設3.隨機誤差項口與解釋變量X之間不相關：

Cov(Xi,|ii)=0i=l,2,...,n

假設4.日服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布

閨?N(0,cyp2)i=l,2,...,n

假設5.隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于

一個有限常數(shù)。即

Z(X,一又)2In—Q,n—g

假設6.回歸模型是正確設定的

9、10題為計算題，見課本P52,答案見P17

第三章經典單方程計量經濟學模型：多元線性回歸模型

上屆重點：

F檢驗、t檢驗調整的樣本決定系數(shù)、“多元”里為什么要對△

(平方)系數(shù)進行調整？

第三章課后題(1.2.7.9.10)

1.多元線性回歸模型的基本假設是什么？在證明最小二乘估計

量的無偏性和有效性的過程中，哪些基本假設起了作用？

答：多元線性PI歸模型的基本假定仍然是針對隨機干擾項與針對

解釋變量兩大類的假設。針對隨機干擾項的假設有：零均值，同方差，

無序列相關且服從止態(tài)分布。針對解釋量的假設有；解釋變量應具有

非隨機性，如果是隨機的，則不能與隨機干擾項相關；各解釋變量之

間不存在（完全）線性相關關系。

在證明最小二乘估計量的無偏性中，利用了解釋變量非隨機或與

隨機干擾項不相關的假定；在有效性的證明中，利用了隨機干擾項同

方差且無序列相關的假定。

2?在多元線性回歸分析中，t檢驗和F檢驗有何不同？在一元線

性回歸分析中二者是否有等價作用？（見課本P70）

答：在多元線性回歸分析中，t檢驗常被用作檢驗回歸方程中各

個參數(shù)的顯著性，而F檢驗則被用作檢驗整個回歸關系的顯著性。各

解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量有顯著的線性關系，并不意味著每一

個解釋變量分別對被解釋變量有顯著的線性關系。

在一元線性回歸分析中，二者具有等價作用，因為二者都是對共

同的假設一一解釋變量的參數(shù)等于零一一進行檢驗。

9.表3-4給出三變量模型的回歸結果.

表3-4

■方超來■平方和01白由度(d?平方相的均值(MSS)|

來自回歸(￡$§)65965?—

來自殘病RSS)—*

來自總寓差(TSS)6604214

(I)求樣本容量小殘差平方和RSS,回歸平方和ESS及殘整平方和RSS

的自由度.

(2)求擬合優(yōu)度川及調整的擬合優(yōu)度方。

(3)檢驗假設：/和片對>'無影響，應采用什么假設檢驗？為什么?

(4)根據(jù)以上信息.你能否確定占和%各自對y的影響？

解答(I)樣本容量為

〃=d￡+l=15

RSS^TSS-ESS

=66042-65965=77

ESS的自由度為

d.f.=14-2^12

RSS的自由度為

d.f.=〃-3=12

ESS65965

⑵RD：----------=0.9988R

TSS66042

產=1一("/??)』^"；

n-?-1

=1-0.0012x-=0.9986

12

(3)應該采用聯(lián)合假設檢驗，即F檢驗，理由是只有這樣做才能判斷刈，

乂一起是否對丫有影響“

(4)不能.因為僅通過上述信8,可初步判斷萬丁為聯(lián)合起來對丫有線

性影響,兩者的變化解料了Y變化的的.8%,但由于無法知道回歸尤，乂而

參數(shù)的具體估計值，因此正無法判斷它們各自對丫的影響有多大二.

7、9、10題為計算題，見課本P9L答案見P53

第四章經典單方程計量經濟學模型：放寬基本假定的模型

重點掌握：

異方差是模型隨機干擾項的方差不相同時產生的一類現(xiàn)象。在異方差存在

的情況下，OLS估計盡管是無偏、一致的，但通常的假設檢驗卻不再可靠，這

時仍采用通常的，檢驗和F檢驗，則有可能導致錯誤的結論。同樣地，由于履

機干擾項異方差的存在而導致的參數(shù)估計值的標準差的偏誤，也會使采用模型

的預測變得無效。對模型的異方差性有若干種檢測方法，如圖示法、Park與

Gleiser檢驗法、Goldfeld-Quandt檢驗法，以及Whte檢驗法等。而當槍測出模

型確實存在異方差性時，通過采用加權最小二乘法(WLS)進行修正的估計。

序列相關性也是模型隨機干擾項出現(xiàn)序列相關時產生的一類現(xiàn)象。與異方

差的情形相類似，在序列相關性存在的情況卜OLS估計量仍具有無偏性與一

致性，但通常的假設檢驗不再可靠，預測也變得無效。序列相關性的檢測方法

也有若干種，如圖示法、回歸檢驗法、Durbin-Watson檢驗法，以及Lagrange

乘子檢驗法等。存在序列相關性時，修正的估計方法有廣義最小二乘法(GLS)

和廣義差分法。

多重共線性是多元回歸模型中可能存在的一類現(xiàn)象，分為完全共線與近似

共線兩類。模型的多個解釋變量間出現(xiàn)完全共線性時，模型的參數(shù)無法估計。

更多的情況則是近似共線性，這時，由于并不違背所有的基本假定，模型參數(shù)

的估計仍是無偏、一致且有效的，但估計的參數(shù)的標準差往往較大，從而使得

/統(tǒng)計值減小，參數(shù)的顯著性下降，導致某些本應存在于模型中的變量被排除，

甚至出現(xiàn)參數(shù)正負號方面的一些混亂。顯然，近似多重共線性使得模型偏回歸

系數(shù)的特征不再明顯，從而很難對單個系數(shù)的經濟含義進行解釋。多重共線性

的檢驗包括檢驗多重共線性是否存在以及估計多重共線性的范圍兩層遞進的檢

驗。而解決多重共線性的辦法通常有逐步回歸法、差分法以及使用額外信息，

增大樣本容量等方法。

當模型中的解釋變量是隨機解釋變量時，需要區(qū)分三種類型：隨機解釋變

量與隨機干擾項獨立，隨機解釋變量與隨機干擾項同期無關但異期相關，隨機

解釋變量與隨機干擾項同期相關。第一種類型不會對OLS估計帶來任何問題。

第二種類型則往往導致模型估計的有偏性，但隨著樣本容量的增大，偏誤會逐

漸減小，因而具有一致性。所以，擴大樣本容量是克服偏誤的有效途徑。第三

種類型的OLS估計則既是有偏，也是非一致的，需要采用工具變量法來加以

克服。

解答(1)異方差性指對于不同的樣本值，隨機干擾項的方差不再是常數(shù)，

而是互不相同的。

(2)序列相關性指對于不同的樣本值，隨機干擾項之間不再是完全相互獨

立，而是存在某種相關性。

(3)多重共線性指兩個或兩個以上解釋變量之間存在某種線性相關關系。

(4)完全多重共線性指，在有多個解釋變量模型中，解釋變量之間的線性

關系是準確的。在此情況下，不能估計解釋變量各自對被解釋變量的影響。

(5)不完全多重共線性指.在實際經濟活動中，多個解釋變量之間存在多

重共線性問題，但解釋變量之間的線性關系是近似的，而不是完全的。

(6)隨機解釋變量指，在現(xiàn)實經濟現(xiàn)象中，解釋變量是不可控的，即解釋

變量的觀測:值具有隨機性，并且與模型的隨機干擾項可能有相關關系，這樣的

解釋變量稱為隨機解釋變量。

(7)差分法是一類克服序列相關性的有效方法，它是將原計量經濟學模型

變換為差分模型后再進行OLS估計。分為一階差分法和廣義差分法。

(8)廣義最小二乘法(GLS)是最具有普遍意義的最小二乘法，可用來處理模

型存在異方差或序列相關時的估計問題。

(9)D.W.檢驗：全稱杜賓-瓦森檢驗，適用于一階自相關的檢驗。該法構造

一個統(tǒng)計量

力…"

D.W.=J——

計算該統(tǒng)計量的值，根據(jù)樣本容量〃和解釋變量數(shù)目4查D.W.分布表，得到臨

界值吮和曲，然后通過計算的D.W.值與臨界值的比較，來判斷模型的自相關

狀態(tài)。

參考重點：

1.以多元線性回歸為例說明異方差性會產生怎樣的后果？(可能

為論述題)

解答由于異方差性的存在，使得OLS估計量仍是線性無偏但不再具有最

小方差性，即不再有效；而由于相應的置信區(qū)間以及/檢驗和F檢驗都與估計

量的方差相關，因此會造成建立的置信區(qū)間以及f檢驗與尸檢驗都不再是可靠的。

2.檢驗、修正異方差性的方式方法？

3.以多元線性回歸為例說明序列相關會產生怎樣的后果？(預測,

矩陣表達式推到)

4.檢驗、修正序列相關的方式方法？

5.什么是DW檢驗法（前提條件）？

6.以多元線性回歸為例說明多重共線性會產生怎樣的后果

7.檢驗、修正多重共線性的方式方法？

8.隨機解釋變量相關問題的三種分類？分別造成的后果是什

么？

9.工具變量法的前提假設

1）與所替代的隨機解釋變量高度相關

2）與隨機干擾項不相關

3）與模型中其他解釋變量不相關，以避免出現(xiàn)多重共線性

上屆重點：

異方差、序列相關、多重共線性等違背基本假設的情況產生原因、

后果、識別方式方式方法、D.W、廣義差分法

第四章課后題（L2）

1、2題為計算題，見課本P134,答案見P84

第五章經典單方程計量經濟學模型：專門相關問題

上屆重點：

虛擬變量的含義與設定、滯后變量的含義、為何加入滯后和虛擬

變量

第五章課后題（1.3.4.10）

L回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引

入方式？它們各適合用于什么情況?

答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某（些）定性因素對

解釋變量的影響。

加法方式與乘法方式是最主要的引入方式。

前者主要適用于定性因素對截距項產生影響的情況，后者主要適

用于定性因素對斜率項產生影響的情況。除此外，還可以加法與乘法

組合的方式引入虛擬變量，這時可測度定性因素對截距項與斜率項同

時產生影響的情況。

3.滯后變量模型有哪幾種類型？分布滯后模型使用OLS方式方

法存在哪些相關問題？

答：滯后變量模型有分布滯后模型和自回歸模型兩大類，前者只

有解釋變量及其滯后變量作為模型的解釋變量，不包含被解釋變量的

滯后變量作為模型的解釋變量；而后者則以當期解釋變量與被解釋變

量的若干期滯后變量作為模型的解釋變量。分布滯后模型有無限期的

分布滯后模型和有限期的分布滯后模型；自回歸模型又以Coyck模型、

自適應預期模型和局部調整ytdby模型最為多見。

分布滯后模型使用0LS法存在以下相關問題：（1）對于無限期的

分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進行估

計。（2）對于有限期的分布滯后模型，使用OLS方式方法會遇到：沒

有先驗準則確定滯后期長度，對最大滯后期的確定往往帶有主觀隨意

性；如果滯后期較長，由于樣本容量有限，當滯后變量數(shù)目增加時，

必然使得自由度減少，將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗；同名變

量滯后值之間可能存在高度線性相關，即模型可能存在高度的多重共

線性。

4,產生模型設定偏誤的主要原因是什么？模型設定偏誤的后果

以及檢驗方式方法有哪些？

答：產生模型設定偏誤的原因主要有：模型制定者不熟悉相應的

理論知識；對經濟相關問題本身認識不夠或不熟悉前人的相關工作：

模型制定者手頭沒有相關變量的數(shù)據(jù)；解釋變量無法測量或數(shù)據(jù)本身

存在測量誤差。

模型設定偏誤的后果有：（1）如果遺漏了重要的解釋變量，會造

成OLS估計量在小樣本下有偏，在大樣本下非一致；對隨機干擾項的

方差估計也是有偏的。（2）如果包含了無關的解釋變量，盡管OLS估

計量具有無偏性與一致性，但不具有最小方差性。（3）如果選擇了錯

誤的函數(shù)形式，則后果是全方位的，不但會造成估計的參數(shù)具有完全

不同的經濟意義，而且估計結果也不同。

對模型設定偏誤的檢驗方式方法有：檢驗是否含有無關變量，可

以使用t檢驗與F檢驗完成：檢驗是否有相關變量的遺漏或函數(shù)形式

設定偏誤，可以使用殘差圖示法，Ramsey提出的RESET檢驗來完成。

10.簡述約化建模理論與傳統(tǒng)理論的異同點？

答:Hendry的約化建模理論的核心是“從一般到簡單”的建模

思想，即首先提出一個包括各種因素在內的“一般”模型，然后再通

過觀測數(shù)據(jù)，利用各種檢驗對模型進行檢驗并化簡，最后得到一個相

對簡單的模型。傳統(tǒng)建模理論的主導思想是“從簡單到復雜”的建模

思想，它首先提出一個簡單的模型，然后從各種可能的備選變量中選

擇適當?shù)淖兞窟M入模型，最后得到一個與數(shù)據(jù)擬合較好的較為復雜的

模型。

從二者的主要聯(lián)系上看，它們都以對經濟現(xiàn)象的解釋為目標，以

已有的經濟理論為建模依據(jù)，以對數(shù)據(jù)的擬合程度作為模型優(yōu)劣的重

要的判定標準之一，也都有若干檢驗標推。

從二者的主要區(qū)別上看，傳統(tǒng)的建模理論往往更依賴于某種單一

的經濟理論，舊“從一般到簡單”的建模理論則更注重將各種不同經

濟理論納入到最初的“一般”模型中，甚至更多地是從直覺和經驗來

建立“一般”的模型；盡管兩者都有若干種檢驗標準，但約化建模理

論從實踐上有更大量的診斷性檢驗來看每一步建模的可行性，或尋找

改善模型的路徑：與傳統(tǒng)建模實踐中存在的過渡“數(shù)據(jù)開采”相關問

題相比，由于約化建模理論的初估模型是一個包括所有可能變量的

“一般”模型，因此也就避免了過度的“數(shù)據(jù)開采”相關問題；另外，

由于初始模型的“一般”性，所有研究者在建模的初期往往有著相同

的“起點”，因此，在相同的約化程序下，最后得到的最終模型也應

該是相同的。而傳統(tǒng)建模實踐中對同一經濟相關問題往往有各種不同

經濟理論來解釋，如果不同的研究者采用不同的經濟理論建模，得到

的最終模型也會不同。當然，由于約化建模理論有更多的檢驗，使得

建模過程更復雜，相比之下，傳統(tǒng)建模方式方法則更加“靈活”。

第六章聯(lián)立方程計量經濟學模型理論與方式方法

上屆重點：

內生變量、外生變量、先定變量、結構式模型、簡化式模型、參

數(shù)關系體系、模型識別

第六章課后題（L2.3.）

L為什么要建立聯(lián)立方程計量經濟學模型？聯(lián)立方程計量經濟

學模型適用于什么樣的經濟現(xiàn)象？

答：經濟現(xiàn)象是極為復雜的，其中諸因素之間的關系，在很多情

況下，不是單一方程所能描述的那種簡單的單向因果關系，而是相互

依存，互為因果的，這時，就必須用聯(lián)立的計量經濟學方程才能描述

清楚。

所以與單方程適用于單一經濟現(xiàn)象的研究相比，聯(lián)立方程計量經

濟學模型適用于描述復雜的經濟現(xiàn)象，即經濟相關系統(tǒng)。

2,聯(lián)立方程計量經濟學模型的識別狀況可以分為幾類？其含義

各是什么？

答：聯(lián)立方程計量經濟學模型的識別狀況可以分為可識別和不可

識別，可識別又分為恰好識別和過度識別。

如果聯(lián)立方程計量經濟學模型中某個結構方程不具有確定的統(tǒng)

計形式，則稱該方程為不可識別，或者根據(jù)參數(shù)關系體系，在己知簡

化式參數(shù)估計值時，如果不能得到聯(lián)立方程計量經濟學模型中某個結

構方程的確定的結構參數(shù)估計值，稱該方程為不可識別。如果一個模

型中的所有隨機方程都是可以識別的，則認為該聯(lián)立方程計量經濟學

模型相關系統(tǒng)是可以識別的。反過來，如果一個模型相關系統(tǒng)中存在

一個不可識別的隨機方程，則認為該聯(lián)立方程汁量經濟學模型相關系

統(tǒng)是不可以識別的C如果某一個隨機方程具有唯一一組參數(shù)估計量,

稱其為恰好識別；如果某一個隨機方程具有多組參數(shù)估計量，稱其為

過度識別。

3.聯(lián)立方程計量經濟學模型的單方程估計有哪些主要方式方法?

其適用條件和統(tǒng)計性質各是什么？

答：單方程估計的主要方式方法有：狹義的工具變量法(IV),間

接最小二乘法(ILS),兩階段最小二乘法(2SLS)o

狹義的工具變量法(IV)和間接最小二乘法(ILS)只適用于恰好識

別的結構方程的估計。兩階段最小二乘法(2SLs)既適用于恰好識別的

結構方程，又適用于過度識別的結構方程。

用工具變量法估計的參數(shù)，一般情況下，在小樣本下是有偏的，

但在大樣本下是漸近無偏的。如果選取的工具變量與方程隨機干擾項

完全不相關，那么其參數(shù)估計量是無偏估計量。對于間接最小二乘法，

對簡化式模型應用普通最小二乘法得到的參數(shù)估計量具有線性性、無

偏性、有效性。通過多數(shù)關系體系計算得到結構方程的結構參數(shù)估計

量在小樣本下是有偏的，在大樣本下是漸近無偏的。采用二階段最小

二乘法得到結構方程的結構參數(shù)估計量在小樣本下是有偏的，在大樣

本下是漸近無偏的。

編號：

時間：2021年X月X日書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟頁碼：第16頁共18頁

補充資料

計算題（一）

給出多元線性回歸的結果

1.判斷模型估計的結果如何，擬合效果如何？

2.說明每一個參數(shù)所代表的經濟意義？

3.判斷有沒有違背四個基本假設？

計算題（二）

給出數(shù)值，計算：

Lt檢驗，F(xiàn)檢驗的自由度

2.在給定顯著性水平下參數(shù)是否顯著？

3.估計值是有偏、無偏、有效？

計算題（三）

加入虛擬變量D1,D2,D3

問：虛擬變量的經濟含義？

2-1

解答。）總體回歸函數(shù)是指在給定%下丫分布的總體均值與％所形成

的函數(shù)關系（或者說將總體被解釋變量的條件期望表示為解釋變量的某種

函數(shù)）。

（2）樣本回歸函數(shù)指從總體中抽出的關于y，x的若干組值形成的樣木所

建立的回歸函數(shù).

（3）隨扒的總體回歸曲數(shù)指含有的機干擾項的總體回歸函數(shù)（是相對r條

件期望形式而言的）?！⌒?/p>

（4）教材中所講的線性回歸模型既指對變量是線性的.也指對參數(shù)力為線

性的，即能彈變?與參數(shù)。只以它們的?次方出現(xiàn)。

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編號：

時間：2021年X月X日書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟頁碼：第17頁共18頁

28現(xiàn)代投資分析的特征線涉及如F回口方程:

其中，〃表示股票或債券的收益率，9表示有價證券的收益率（用市場指數(shù)表示，

如標準普爾500指數(shù)），，表示時間，在投資分析中，4被稱為債券的安全系數(shù)

口,是用來度量市場的風險程度的，即市場的發(fā)展對公司的財產有何影響。依

據(jù)1956—1976年間240個月的數(shù)據(jù)，F(xiàn)ogler和Ganpathy得到IBM股票收益率

的回歸方程如下：

ir=0.7264f1.0598j

(0.300I)(0.072K)

始=0.4710

（1）解釋回歸參數(shù)的意義“

（2）如何解釋尸？

（3）安全系數(shù)僅、1的證券稱為不穩(wěn)定證券,建立適當?shù)牧慵僭O及備選假設，

檢驗IBM的股票是否是易變股票（a=5%）“

2-8

解答（1）回歸方程的截距0.7264表明當o為0時的股票或債券收益率，

它本身沒有經濟意義；回歸方程的斜率L0598表明當有價證券的收益率每上

升（或下降）1個點將使股票或債券收益率上升（或下降）1.0598個點。

（2）及2為可決系數(shù)，是度量回歸方程擬合優(yōu)度的指標，它表明該回歸方程

中47.1%的股票或債券收益率的變化是由力的變化引起的。當然*=0.4710也

表明回歸方程對數(shù)據(jù)的擬合效果不是很好。

（3）建立零假設，0：4=1,備擇假設乜：自＞1,a=0.05,”240,查

表得臨界值&＞5（238）=1.645,由于

故接受零假設%：自=1,拒絕備擇假設H）:自＞1。說明此期間IBM的股票不

是易變證券。

例6對于人均存款與人均收入之間的關系式S,=仁+6匕+從，使用美國

36年的年度數(shù)據(jù)，得到如下估計模型（括號內為標準差）：