山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練

第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練1．(2015·德州中考)某商店以40元/kg的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？2．(2018·濰坊中考)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．(1)分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？3．(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：(1)慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500km4．(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．(1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？參考答案1．解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，把點(diǎn)(40，160)，(120，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝160，,120k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝240，))∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋240(40≤x≤120)．(2)由題意，銷售成本不超過3000元得40(－2x＋240)≤3000，解得x≥82.5，∴82.5≤x≤120.根據(jù)題意得(x－40)(－2x＋240)＝2400，即x2－160x＋6000＝0，解得x＝60或x＝100.∵60＜82.5，故舍去，∴x＝100.答：銷售單價(jià)應(yīng)該定為100元．2．解：(1)設(shè)每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米．根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝165，,4x＋7y＝225，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝15.))答：每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米．(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為W元，則B型挖掘機(jī)有(12－m)臺(tái)．根據(jù)題意得W＝4×300m＋4×180(12－m)＝480m＋8640.∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4×30m＋4×15（12－m）≥1080，,4×300m＋4×180（12－m）≤12960，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≥6，,m≤9.))又∵m≠12－m，解得m≠6，∴7≤m≤9，∴共有三種調(diào)配方案．方案一：當(dāng)m＝7時(shí)，12－m＝5，即A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二：當(dāng)m＝8時(shí)，12－m＝4，即A型挖掘機(jī)8臺(tái)，B型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三：當(dāng)m＝9時(shí)，12－m＝3，即A型挖掘機(jī)9臺(tái)，B型挖掘機(jī)3臺(tái)．∵480>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小，∴當(dāng)m＝7時(shí)，W最小＝480×7＋8640＝12000.答：A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元．3．解：(1)80120(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地．∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120＝6(h)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為(80＋120)×(6－3.6)＝480，即點(diǎn)C(6，480)．(3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km.即相遇前：(80＋120)x＝720－500，解得x＝1.1.相遇后：∵點(diǎn)C(6，480)，∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500∵慢車行駛20km需要的時(shí)間是eq\f(20,80)＝0.25(h)，∴x＝6＋0.25＝6.25.答：x＝1.1或6.25時(shí)，兩車之間的距離為500km4．解：(1)當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30k＋b＝60，,40k