第六課時(shí)循環(huán)小數(shù) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)人教新課標(biāo)五年級上冊

第六課時(shí)循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)第六課時(shí)循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)「篇一」教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義?！?】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。2過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2教學(xué)難點(diǎn)：用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。教學(xué)工具多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)1引入故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山。引出課題——循環(huán)小數(shù)2新知探究(一)創(chuàng)設(shè)情境。1.課件出示:(1)學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400÷75(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：①讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75=5.333?？偨Y(jié)特點(diǎn)：(1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。(2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。(3)永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的。2、先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18=78.6÷11=(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字”63”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)觀察總結(jié)引出概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333ooo和7.14545ooo都是循環(huán)小數(shù)。3.自學(xué)內(nèi)容：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333ooo的循環(huán)節(jié)是3。7.14545ooo的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258ooo的循環(huán)節(jié)是258。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333…寫作5.3。6.9258258…寫作6.9258。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個(gè)無限小數(shù)。3學(xué)以致用(一)基礎(chǔ)練習(xí)1.判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?3.4666…(是)2.35435(不是)1.4555(不是)0.24382438…(是)2.58080(不是)0.44222…(是)8.4747…(是)2.填空：64.2454545。2.1313。7.875.901436。0.666。9.3737有限小數(shù)：7.87,9.3737無限小數(shù)：64.2454545…,2.1313…,5.901436…,0.666。循環(huán)小數(shù)：64.2454545…,2.1313…0.666。3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?3.4666…(6)0.2382438…(2438)8.4747…(47)0.44222…(2)4.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))6.判斷。(1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。(√)(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。(×)(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。(√)(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。(×)(二)綜合提升練習(xí)7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)8、比較下列小數(shù)的大小9.如果用A、B、C表示不同的三個(gè)數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡寫成什么數(shù)?這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?100÷3=33oooooo1所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。課后小結(jié)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。板書一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。第六課時(shí)循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)「篇二」循環(huán)小數(shù)的教案教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、給出故事情境。（PPT課件適時(shí)演示。）（1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？（2）你能接著講這個(gè)故事嗎？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）2、理解循環(huán)。（1）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書重復(fù)出現(xiàn)不斷依次等。）（2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無限。3、揭示課題。（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？第六課時(shí)循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)「篇三」教學(xué)目標(biāo)：1、理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。2、能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)教學(xué)過程：一、情景引入師：在上課之前，老師要給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……(這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。)師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。(板書：不斷重復(fù))師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。)(板書：講不完。)師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。師：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，你能提出一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?(王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米?)師：請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)問題列出算式，再用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看一看在計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。)師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友――循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))二、教授新課1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)師：現(xiàn)在我請一位同學(xué)把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠(yuǎn)也除不完。下面讓我們一起來思考一個(gè)問題：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。)師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?(如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。)師：是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75=5.333…)師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計(jì)算78.6÷11。計(jì)算的同時(shí)想一想，這個(gè)算式能不能除盡?它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)?如果循環(huán)它時(shí)怎樣循環(huán)的?(學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)。預(yù)測匯報(bào)情況：(1)、認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。(2)、認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。師：大家覺得他們的猜測正確嗎?請贊同第一種觀點(diǎn)的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。(學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。)師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個(gè)小數(shù)有什么不同?生：前一個(gè)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出78.6÷11的商。(指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545…)師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。)為什么?(引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。)師：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?①學(xué)生獨(dú)立完成②組織全班交流。師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處?(引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后得出小結(jié))小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。3、練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)?0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926。①學(xué)生獨(dú)立完成②集體訂正4、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)師：你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎?(學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：5.3333…7.14545…)師：除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。現(xiàn)在請同學(xué)們把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。①請學(xué)生板演②同座互相檢查③集體交流訂正(52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)5、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)師：請同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7。從中你發(fā)現(xiàn)什么?(15÷16=0.9375，1.5÷7=0.2142857…)師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。)師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù);永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的?(無限的)師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。①學(xué)生寫后③集體訂正三、鞏固練習(xí)師：用計(jì)算器算出下列商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的用簡便方法寫出來。19÷111.08÷3.313.25÷10.6①學(xué)生獨(dú)立完成②集體訂正四、小結(jié)師：同學(xué)們，時(shí)間過得真快，誰能告訴我今天我們學(xué)習(xí)了什么?你還有什么不懂得地方嗎?1、學(xué)生匯報(bào)2、教師總結(jié)評價(jià)第六課時(shí)循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)「篇四」教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。教學(xué)難點(diǎn)：同上。教具學(xué)具：小黑板、卡片教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：１、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？0.12221.788.0.94578。0.00808.3.1414143.99。２、計(jì)算下面各題：0.28÷0.470.4÷0.74說一說循環(huán)小數(shù)是怎樣計(jì)算的？二、新授：１、談話導(dǎo)入：循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值。２、出示例９講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。（１）讀題、審題、分析題意、列式（２）讓學(xué)生自己算，根據(jù)題目要求取近似值，然后再引導(dǎo)學(xué)生展開討論：a商的小數(shù)位應(yīng)該除到第幾位？為什么？（除到商的小數(shù)位出現(xiàn)重復(fù)為止，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是無限的）板書。130÷6＝21.666.這是循環(huán)小數(shù)≈21.67(千克)３、大家練：課本第27頁例9后做一做。小結(jié)：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數(shù)多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。三、鞏固練習(xí)：１、練習(xí)七Ｐ29(4)２、判斷：（１）0.9.與１一樣大。（２）4.1555是循環(huán)小數(shù)。（３）0.888.保留兩位小數(shù)約是0.90。３、課作：Ｐ29第5題和第6題。第六課時(shí)循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)「篇五」教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。過程與方法：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事……問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）二、互動(dòng)新授1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75=5.333…）2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起