數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)論文

數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)論文一、教學(xué)中的常見問題

1、學(xué)習(xí)興趣不足

在當(dāng)前的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)興趣不足成為一大難題。由于數(shù)學(xué)本身的抽象性和邏輯性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥乏味，難以產(chǎn)生興趣。這種現(xiàn)象導(dǎo)致學(xué)生在課堂上注意力不集中，課后復(fù)習(xí)不到位，長期以往，數(shù)學(xué)成績逐漸下滑。

（1）原因分析

導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不足的原因有很多，如教材內(nèi)容陳舊、教學(xué)方法單一、評價(jià)體系不合理等。此外，家庭教育和社會環(huán)境的影響也不容忽視。在應(yīng)試教育的背景下，學(xué)生往往將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為負(fù)擔(dān)，而非興趣所在。

（2）解決策略

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行嘗試：

①改革教材內(nèi)容，使之更貼近實(shí)際生活，增強(qiáng)趣味性；

②創(chuàng)新教學(xué)方法，如采用情境教學(xué)、游戲教學(xué)等，提高課堂趣味性；

③注重學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到成就感；

④改革評價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，而非僅僅看重成績。

2、重結(jié)果記憶，輕思維發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師過于關(guān)注學(xué)生的成績，導(dǎo)致課堂教學(xué)過于重視結(jié)果記憶，而忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

（1）原因分析

這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，一方面是由于應(yīng)試教育的影響，另一方面則是教師對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的理解不夠深入。數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，其核心價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（2）解決策略

為了改變這種現(xiàn)象，教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：

①關(guān)注學(xué)生思維過程，引導(dǎo)他們通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；

②設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)他們的問題解決能力；

③鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多維度地思考問題，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。

3、對概念的理解不夠深入

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念的理解是基礎(chǔ)，但許多學(xué)生對概念的理解不夠深入，導(dǎo)致在解決問題時(shí)出現(xiàn)偏差。

（1）原因分析

學(xué)生對概念理解不深入的原因主要有以下幾點(diǎn)：

①教師對概念的教學(xué)不夠重視，缺乏針對性的講解和引導(dǎo)；

②學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，過于依賴死記硬背，缺乏對概念內(nèi)涵和外延的理解；

③缺乏有效的概念學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解停留在表面。

（2）解決策略

為了幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，教師可以采取以下措施：

①從實(shí)際情境出發(fā)，讓學(xué)生在具體情境中感知和體驗(yàn)概念；

②運(yùn)用比較、分類、歸納等方法，幫助學(xué)生把握概念的內(nèi)涵和外延；

③設(shè)計(jì)豐富的概念練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題中深化對概念的理解。

且

二、教學(xué)實(shí)踐與思考

1、梳理脈絡(luò)，全面理解教材

（1）從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師首先應(yīng)當(dāng)從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，深入理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系。這要求教師跳脫出傳統(tǒng)的教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生能力的全面提升。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)不僅包括數(shù)學(xué)知識與技能，還包括數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面。

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)：

-研究課程標(biāo)準(zhǔn)，明確各個(gè)學(xué)段的核心素養(yǎng)要求；

-結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有針對性的教學(xué)活動(dòng)；

-通過案例分析、教學(xué)反思等方式，不斷提升自身對核心素養(yǎng)的理解和應(yīng)用能力。

（2）從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，理解教材知識結(jié)構(gòu)的邏輯體系

教材的知識結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。教師需要從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，幫助學(xué)生建立清晰的知識框架，理解教材中的邏輯體系。

具體措施包括：

-對教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理，明確知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；

-利用思維導(dǎo)圖等工具，可視化知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)化認(rèn)知；

-通過問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是從具體到抽象的過程。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)重視這一轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成抽象思維能力。

實(shí)施策略如下：

-利用實(shí)物、模型等具體教具，幫助學(xué)生建立形象思維；

-適時(shí)引入符號、公式等抽象概念，促使學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡；

-設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如討論、探究等，激發(fā)學(xué)生的思維潛能。

（2）從有限到無限，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知飛躍

數(shù)學(xué)學(xué)科的另一個(gè)特點(diǎn)是無限性。教師需要引導(dǎo)學(xué)生從有限的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推廣到無限的情況，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的飛躍。

具體方法包括：

-利用數(shù)學(xué)問題，如數(shù)列、級數(shù)等，讓學(xué)生體會有限與無限的關(guān)系；

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、猜想等方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律；

-通過拓展性閱讀、研究性學(xué)習(xí)等途徑，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

對于數(shù)學(xué)概念的深入理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生明晰概念的內(nèi)涵與外延，形成清晰的認(rèn)識。

具體操作如下：

-對概念進(jìn)行深入剖析，闡述其本質(zhì)屬性；

-通過對比、舉例等方式，明確概念的外延；

-組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流，加深對概念的理解。

（2）對比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的重要載體。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，通過對比不同的表達(dá)形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展。

實(shí)施措施如下：

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用口頭、書面等多種形式表達(dá)數(shù)學(xué)概念；

-對比不同表達(dá)方式的優(yōu)缺點(diǎn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性；

-創(chuàng)設(shè)豐富的語境，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)展數(shù)學(xué)語言能力。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從具體到抽象的過程是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要環(huán)節(jié)。這一過程能夠幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)概念和原理的深刻理解，為后續(xù)的抽象思維打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

具體教學(xué)策略如下：

-利用生活實(shí)例：選取學(xué)生熟悉的生活場景，通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生從具體情境中提煉數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)概念的形成。

-創(chuàng)設(shè)問題情境：設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段，從具體問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

-逐步抽象：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出一般性規(guī)律，如從一組數(shù)據(jù)中抽象出平均數(shù)的概念，從圖形的變換中提煉出幾何變換的規(guī)則。

-強(qiáng)化符號意識：通過使用數(shù)學(xué)符號和表達(dá)式，幫助學(xué)生將具體事物轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)語言，如用變量表示未知數(shù)，用方程表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

（2）從有限到無限，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知飛躍

數(shù)學(xué)的無限性是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展中的一個(gè)重要里程碑，它要求學(xué)生能夠從有限的觀察和經(jīng)驗(yàn)中，推斷出無限的一般性結(jié)論。

為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一認(rèn)知飛躍，教師可以采取以下措施：

-引導(dǎo)歸納推理：通過觀察有限個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，然后推廣到一般情況，如從幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值歸納出一般角的三角函數(shù)性質(zhì)。

-探索數(shù)學(xué)極限：利用數(shù)學(xué)中極限的概念，如無窮小、無窮大等，讓學(xué)生理解有限與無限的辯證關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的深刻性。

-拓展數(shù)學(xué)思維：通過研究數(shù)學(xué)中的無窮級數(shù)、連續(xù)函數(shù)等概念，讓學(xué)生認(rèn)識到有限與無限之間的聯(lián)系，培養(yǎng)他們的抽象邏輯思維能力。

-創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性任務(wù)：設(shè)計(jì)具有一定難度的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度思考，如探討無限數(shù)列的求和問題，研究曲線在無限逼近某一極限時(shí)的行為。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

數(shù)學(xué)概念的深入理解是建立在對其內(nèi)涵和外延的清晰認(rèn)識之上的。教師應(yīng)當(dāng)通過有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生明確概念的精確含義及其適用范圍。

具體教學(xué)措施如下：

-概念剖析：對于每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)詳細(xì)解釋其定義，分析關(guān)鍵詞語，使學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性。

-多角度舉例：通過提供正例和反例，讓學(xué)生從不同角度體會概念的外延，明確哪些情況屬于概念范疇，哪些情況不屬于。

-辨析比較：將相似或易混淆的概念進(jìn)行對比，突出它們之間的差異，如比較“因數(shù)”與“因子”、“面積”與“體積”等概念。

-實(shí)踐應(yīng)用：在實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對概念內(nèi)涵和外延的理解。

（2）對比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言的精準(zhǔn)性和多樣性對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念至關(guān)重要。通過對比不同的表達(dá)形式，可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的掌握和發(fā)展。

具體教學(xué)方法包括：

-多元表達(dá)：鼓勵(lì)學(xué)生使用文字、符號、圖表等多種方式來表達(dá)同一數(shù)學(xué)概念，如用文字描述的幾何性質(zhì)可以用符號表示，用圖形來直觀展示。

-語言轉(zhuǎn)換：訓(xùn)練學(xué)生能夠在文字語言、符號語言和圖形語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，提高他們數(shù)學(xué)語言的靈活運(yùn)用能力。

-表達(dá)交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論或全班交流，分享各自對數(shù)學(xué)概念的理解和表達(dá)方式，通過交流互鑒，提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

-評價(jià)反思：對學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行評價(jià)，指導(dǎo)他們反思表達(dá)中的準(zhǔn)確性和清晰性，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用。

三、核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)再思考

1、學(xué)入研讀，整體把握

在核心素養(yǎng)視角下，教學(xué)不應(yīng)僅限于知識的傳遞，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生能力的全面提升。學(xué)入研讀，整體把握是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。

具體教學(xué)策略如下：

-深入研讀教材：教師應(yīng)深入分析教材內(nèi)容，理解知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從而幫助學(xué)生建立整體的知識框架。

-理解學(xué)科本質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵和本質(zhì)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算和公式，更是一種邏輯推理和解決問題的工具。

-跨學(xué)科整合：鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科相結(jié)合，如通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

2、充分感知，自主探究

學(xué)生的主動(dòng)感知和自主探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。教師應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究。

實(shí)施措施包括：

-創(chuàng)設(shè)探究情境：設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們主動(dòng)探索。

-提供學(xué)習(xí)資源：為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如書籍、網(wǎng)絡(luò)資料等，支持他們自主學(xué)習(xí)和深度研究。

-鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過討論、交流和合作解決問題，提高他們的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。