九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué)- 第24章《弧長(zhǎng)和扇形面積(1)》課件

九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第24章

弧長(zhǎng)和扇形面積(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程；2.能運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1.會(huì)利用弧長(zhǎng)和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。（重點(diǎn)）2.理解弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程。（難點(diǎn)）

下圖是學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道，你會(huì)計(jì)算跑道一圈的長(zhǎng)度嗎？生活實(shí)際問題：新課引入一、探究弧長(zhǎng)計(jì)算公式：探究弧長(zhǎng)和扇形面積1.什么是弧長(zhǎng)？弧長(zhǎng)就是弧的長(zhǎng)度。2.如何計(jì)算弧長(zhǎng)？360°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)(半徑為R)1°n°90°

在半徑為

的圓中，

的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：

在公式中，

表示弧長(zhǎng)，

表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，

表示圓的半徑．

沒有單位.弧長(zhǎng)和半徑單位一致。公式解讀：弧長(zhǎng)公式

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形.二、探究扇形面積公式：如何求扇形的面積？360°圓心角扇形面積(半徑為R)1°n°90°扇形面積公式

半徑為

，圓心角為

的扇形的面積是公式解讀:在公式中，

表示扇形的面積，

表示扇形的圓心角度數(shù)，

表示扇形的半徑，

沒有單位。

比較弧長(zhǎng)()公式和扇形面積()公式,你能發(fā)現(xiàn)它們的異同點(diǎn)嗎？三、探究弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系：

你能用弧長(zhǎng)表示扇形面積嗎？典型例題例1制造彎形管道時(shí),經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”,再下料,試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度L(結(jié)果取整數(shù)).展直長(zhǎng)度：線段AC弧AB線段BD700mmn、R700mm解：由弧長(zhǎng)公式，得

的長(zhǎng)因此所要求的展直長(zhǎng)度

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．

例2典型例題如圖，已知扇形OAB的半徑為10，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積。陰影面積扇形OAB面積三角形OAB面積圓心角半徑底高C解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,練習(xí)1.已知圓心角為60°，半徑為1，則弧長(zhǎng)為_________．

練習(xí)2.已知圓心角為120°，弧長(zhǎng)為

cm，則半徑為______cm．練習(xí)3.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為4，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為____．

綜合運(yùn)用如右圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑都是2，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖中陰影部分的面積之和等于

.（結(jié)果保留π)2.弧長(zhǎng)和扇形面積公式的應(yīng)用1.弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程課堂小結(jié)弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：謝謝觀看！九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第24章

弧長(zhǎng)和扇形面積答疑課堂答疑弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式1：扇形面積公式2：