人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1.3兩條直線被第三條直線所截》同步測試題帶答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1.3兩條直線被第三條直線所截》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知和是同旁內(nèi)角，則（

）A． B． C． D．以上均有可能2．如圖，與是（）A．內(nèi)錯角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角3．如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角4．下圖選項中是對同位角的是（

）A． B．C． D．5．如圖，直線a，b被直線c所截，則與的位置關(guān)系是（

）

A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補角6．下列所示的四個圖形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④7．如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角8．如圖，下列說法錯誤的是（

）

A．和是同位角 B．和是同位角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是內(nèi)錯角二、填空題9．如圖，如果，那么的同位角的度數(shù)為．10．如圖，若，則的同位角=，的內(nèi)錯角=，的同旁內(nèi)角=．11．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠4的同旁內(nèi)角是．12．如圖，與是同旁內(nèi)角的是．13．如圖（1），三條直線兩兩相交，且不共點，則圖中同旁內(nèi)角有對：如圖（2），四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點，則圖中的同旁內(nèi)角有對．14．如圖，與構(gòu)成同位角的是，與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是．

三、解答題15．兩條直線被第三條直線所截，與是同旁內(nèi)角，與是內(nèi)錯角．(1)畫出示意圖；(2)若，求的度數(shù)．16．如圖，已知與構(gòu)成同位角的角的個數(shù)是，與構(gòu)成內(nèi)錯角的角的個數(shù)是，求的值．17．如圖，直線與的邊相交．(1)寫出圖中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．(2)如果，那么與相等嗎？與互補嗎？為什么？18．如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了？其實沒有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變．(1)請指出的同旁內(nèi)角與的內(nèi)錯角；(2)若測得，，從水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折彎了多少度？請說明理由．19．兩條直線被第三條直線所截時，如果有一對同位角相等，則有內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．請補充說理過程．解：，______，（平角定義）______．（______）又，（______）．（______）20．如圖，寫出圖中所有的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．解：內(nèi)錯角是與，與；（第一步）同旁內(nèi)角是與，與．（第二步）上面的解答過程是否正確？若不正確，請指出哪一步出錯，并寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論．參考答案：題號12345678答案DCCBABDB1．D【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同旁內(nèi)角的相關(guān)知識，關(guān)鍵在于理解同旁內(nèi)角不一定具有固定的大小關(guān)系．同旁內(nèi)角是指兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截兩直線之內(nèi)的角．根據(jù)定義即可知同旁內(nèi)角只有位置關(guān)系，沒有大小關(guān)系．【詳解】同旁內(nèi)角只有在兩直線平行的條件下才會互補，其他條件下同旁內(nèi)角只具有位置關(guān)系，沒有大小關(guān)系，故而、、均有可能．故選：D．2．C【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題主要考查了同旁內(nèi)角的定義，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可．【詳解】解：與是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角分別位于截線的同側(cè)，并且位于被截直線之間，因而是同旁內(nèi)角．故選：C．3．C【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【詳解】A．與是同旁內(nèi)角，說法正確，不符合題意；B．與是內(nèi)錯角，說法正確，不符合題意；C．與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯誤，符合題意；D．與是同位角，說法正確，不符合題意．4．B【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同位角的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角的定義．兩條直線，被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線，的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角．根據(jù)同位角的定義分析，即可得到答案．【詳解】解：A.和不是同位角，本選項不符合題意；B.和是同位角，本選項符合題意；C.和不是同位角，本選項不符合題意；D.和不是同位角，本選項不符合題意．故選：B．5．A【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內(nèi)錯角，兩對同旁內(nèi)角．根據(jù)三線八角的概念，以及同位角的定義作答即可．【詳解】解：如圖所示，與兩個角都在被截直線a，b同側(cè)，并且在第三條直線c（截線）的同旁，故與是直線a，b被c所截而成的同位角．故選：A．6．B【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．【詳解】解：圖①、②、④中，與在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，與的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：B．7．D【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．根據(jù)同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：由圖可知：與是同位角，故A選項正確；與是內(nèi)錯角，故B選項正確；與是同旁內(nèi)角，故C選項正確；

與不是同旁內(nèi)角，故D選項錯誤；故選：D．8．B【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查三線八角，根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、和是同位角，正確，不符合題意；B、和是內(nèi)錯角，原說法錯誤，符合題意；C、和是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；D、和是內(nèi)錯角，正確，不符合題意；故選B．9．/80度【難度】0.85【知識點】利用鄰補角互補求角度、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查同位角，領(lǐng)補角的性質(zhì)，由于，利用鄰補角定義可求，而就是的同位角．【詳解】解：如圖所示，∵，∴，∴的同位角等于．故答案為：．10．/78度/78度/102度【難度】0.85【知識點】利用鄰補角互補求角度、對頂角相等、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義結(jié)合鄰補角與對頂角的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∴的同位角，的內(nèi)錯角，的同旁內(nèi)角；故答案為：，，【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角，同時考查了鄰補角與對頂角．11．【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到與是同旁內(nèi)角．【詳解】解：與都在直線a、b之間，且它們都在直線c的同旁，的同旁內(nèi)角是．故答案為：．12．【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)在截線的同旁，在被截線之間的角是同旁內(nèi)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得：和是同旁內(nèi)角．故答案為：．13．624【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可求得此題．【詳解】解：圖（1）中與，與，與，與，與，與，共6對同旁內(nèi)角；根據(jù)圖（1）可知，圖（2）中、、組成的圖形中共有6對同旁內(nèi)角；、、組成的圖形中共有6對同旁內(nèi)角；、、組成的圖形中共有6對同旁內(nèi)角；、、組成的圖形中共有6對同旁內(nèi)角；∴圖（2）中同旁內(nèi)角共有對，故答案為：6；24．14．//【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了三線八角，根據(jù)同位角和同旁內(nèi)角的定義解答即可，掌握同位角和同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，與構(gòu)成同位角的是，與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是，故答案為：，．15．(1)見解析(2)，【難度】0.85【知識點】幾何圖形中角度計算問題、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角、角度運算，理解同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的概念并正確畫出圖形是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義畫圖即可；（2）根據(jù)所給角的關(guān)系，結(jié)合平角是列方程求得即可．【詳解】（1）解：如答圖所示．（2）解：因為，所以．因為，所以，即，所以，所以．16．3【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、已知字母的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了同位角和內(nèi)錯角，同位角是兩直線被第三條直線所截，所形成的角位置相同；兩直線被第三條直線所截，所形成的角在兩條直線的中間，第三條直線的兩側(cè)，是內(nèi)錯角．根據(jù)同位角特點，可得同位角的個數(shù)，根據(jù)內(nèi)錯角特點，可得內(nèi)錯角的個數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得計算結(jié)果．【詳解】由題圖知與是同位角，與是內(nèi)錯角，與是內(nèi)錯角，，，．17．(1)與是同位角；與是內(nèi)錯角；與是同旁內(nèi)角(2)與相等，與互補，理由見解析【難度】0.85【知識點】對頂角相等、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、與余角、補角有關(guān)的計算【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義以及對頂角相等、鄰補角互補，熟練掌握有關(guān)定義和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．（1）由同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義容易得出結(jié)論；（2）由對頂角相等和鄰補角互補等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：與是同位角；與是內(nèi)錯角；與是同旁內(nèi)角；（2）解：如果，那么與相等，與互補．理由如下：∵，，，，．18．(1)的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯角是，；(2)水下部分向上折彎了30度，理由見解析【難度】0.85【知識點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、利用鄰補角互補求角度【分析】本題考查同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，角的計算，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義，鄰補角的性質(zhì)．（1）兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，由此即可得到答案；（2）由鄰補角的性質(zhì)求出的度數(shù)，由，即可得到答案．【詳解】（1）解：的同旁內(nèi)角是，，；的內(nèi)錯角是，；（2）解：，，，水下部分向上折彎了30度．19．；；等角的補角相等；等量代換【難度】0