北師大版七年級數(shù)學上冊《第五章一元一次方程》單元測試卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級數(shù)學上冊《第五章一元一次方程》單元測試卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．某商品提價經營了兩個月后，銷量大幅降低，若要恢復原價，則應降價（

）．A．25 B． C．20 D．2．下列各式中，是一元一次方程的個數(shù)有（

）①；②；③；④；⑤；⑥.A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出錢．多出錢；每人出錢，差錢．問人數(shù)是多少？若設有人，則可方程為（

）A． B． C． D．4．下列等式變形：（1）如果，那么；（2）如果,那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么．其中正確的有（）A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）5．《九章算術》中有這樣一道題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價幾何？意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，若每人出8錢，則剩余3錢；若每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有人共同出錢買物件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．6．將四個數(shù)，，，排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎直線記成若定義則中的值為（

）A．10 B．8 C．6 D．57．小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每千克6元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎?”攤主：“多買按八折，你要多少?”小王報了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買2.5kg就是按標價，還比你多花了3元呢!”小王購買豆角的數(shù)量是（

）A．12.5kg B．10kg C．15kg D．7.5kg8．下列等式變形正確的是（

）A．若，則 B．如果，那么C．若，則 D．若，則9．方程的解為（

）A． B． C． D．10．已知，根據(jù)等式的性質下列變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．為節(jié)約用電，某市執(zhí)行“階梯電價”，具體收費方法是第一檔每戶用電不超過240kW·h，每千瓦時電價0.6元；第二檔用電超過240kW·h，但不超過400kW·h，則超過部分每千瓦時提價0.05元；第三檔用電超過400kW·h，超過部分每千瓦時提高0.3元，某居民家12月份交電費222元，則該居民家12月份用電kW·h．12．已知三個互不相等的有理數(shù)可以寫為，，，也可以寫成，，，且，則．13．某商品的進價為每件10元，若按標價打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標價為每件元．14．已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示為．15．如圖，已知線段，點O是線段中點，若點C在線段上，，點P是線段的中點，則線段的長為．16．如圖所示的是激光位于初始位置時的平面示意圖，其中是直線上的兩個激光燈，，現(xiàn)激光繞點P以每秒3度的速度逆時針旋轉，同時激光繞點Q以每秒2度的速度順時針旋轉，設旋轉時間為t秒（），當∥時，t的值為．17．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設，由可知，，所以，解方程，得，于是，將寫成分數(shù)的形式是．將寫成分數(shù)的形式是．18．甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米．（1）當兩人同時同地背向而行時，經過秒鐘兩人首次相遇；（2）當兩人同時同地同向而行時，經過秒鐘兩人首次相遇．三、解答題19．解方程：(1)；(2)．20．已知：甲、乙兩輛車在一條公路上勻速行駛．為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點O為零千米路標．并作如下約定：位置為正，表示汽車位于零千米的右側；位置為負，表示汽車位于零千米的左側；位置為零，表示汽車位于零千米處．下表給出了部分時刻以及甲、乙兩車在該時刻的對應位置：(1)根據(jù)題意．補全表格：時間（時）035t甲車位置（km）150①-150②乙車位置（km）③70150④(2)甲、乙兩車能否相遇．如果相遇．求相遇時的時刻及在公路上的位置；如果不能相遇．請說明理由(3)若忽略車的形狀和大?。蓪⑵淇醋鲆稽c．則是否存在這樣的t．使得甲、乙、原點O三點中的一個點是以其余兩點為端點的線段的中點如果存在．請求出t的值；如果不存在．請說明理由．21．如圖，設計者為方便同學們畫圓，在一塊長為的直尺上依次截去3個大小不同的圓．相鄰兩個圓中，右邊圓的直徑比左邊的大三個圓的直徑分別是多少？22．已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應的數(shù)分別是a、b、c，且滿足；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若點P運動到A、B之間，且到A點距離是到B點距離的2倍，求此時點P的對應的數(shù)；若運動到B、C之間時，是否存在點P，使它到A點距離是到B點距離的2倍，如果存在，請求出它所對應的數(shù)，如果不存在，請說明理由；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C點運動，在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由．23．如圖1，線段．(圖1)(1)點沿線段自點向點以厘米/秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米/秒運動，幾秒鐘后、兩點相遇？(2)如圖2，，，現(xiàn)點繞著點以的速度順時針旋轉一周后停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點也能相遇，求點運動的速度．(圖2)參考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．C11．36012．13．1514．15．516．12或48或8417．18．2520019．(1)；(2)．20．(1)①-30；②150-60t