北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元測(cè)試卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．某商品提價(jià)經(jīng)營(yíng)了兩個(gè)月后，銷量大幅降低，若要恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（

）．A．25 B． C．20 D．2．下列各式中，是一元一次方程的個(gè)數(shù)有（

）①；②；③；④；⑤；⑥.A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出錢．多出錢；每人出錢，差錢．問人數(shù)是多少？若設(shè)有人，則可方程為（

）A． B． C． D．4．下列等式變形：（1）如果，那么；（2）如果,那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么．其中正確的有（）A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）5．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)幾何？意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，若每人出8錢，則剩余3錢；若每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人共同出錢買物件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．6．將四個(gè)數(shù)，，，排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎直線記成若定義則中的值為（

）A．10 B．8 C．6 D．57．小王去早市為餐館選購(gòu)蔬菜，他指著標(biāo)價(jià)為每千克6元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎?”攤主：“多買按八折，你要多少?”小王報(bào)了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買2.5kg就是按標(biāo)價(jià)，還比你多花了3元呢!”小王購(gòu)買豆角的數(shù)量是（

）A．12.5kg B．10kg C．15kg D．7.5kg8．下列等式變形正確的是（

）A．若，則 B．如果，那么C．若，則 D．若，則9．方程的解為（

）A． B． C． D．10．已知，根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．為節(jié)約用電，某市執(zhí)行“階梯電價(jià)”，具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240kW·h，每千瓦時(shí)電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240kW·h，但不超過400kW·h，則超過部分每千瓦時(shí)提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400kW·h，超過部分每千瓦時(shí)提高0.3元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，則該居民家12月份用電kW·h．12．已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為，，，也可以寫成，，，且，則．13．某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，若按標(biāo)價(jià)打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件元．14．已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示為．15．如圖，已知線段，點(diǎn)O是線段中點(diǎn)，若點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為．16．如圖所示的是激光位于初始位置時(shí)的平面示意圖，其中是直線上的兩個(gè)激光燈，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)激光繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（），當(dāng)∥時(shí)，t的值為．17．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)，由可知，，所以，解方程，得，于是，將寫成分?jǐn)?shù)的形式是．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是．18．甲、乙二人在長(zhǎng)為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米．（1）當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過秒鐘兩人首次相遇；（2）當(dāng)兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過秒鐘兩人首次相遇．三、解答題19．解方程：(1)；(2)．20．已知：甲、乙兩輛車在一條公路上勻速行駛．為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)．并作如下約定：位置為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；位置為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)；位置為零，表示汽車位于零千米處．下表給出了部分時(shí)刻以及甲、乙兩車在該時(shí)刻的對(duì)應(yīng)位置：(1)根據(jù)題意．補(bǔ)全表格：時(shí)間（時(shí)）035t甲車位置（km）150①-150②乙車位置（km）③70150④(2)甲、乙兩車能否相遇．如果相遇．求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置；如果不能相遇．請(qǐng)說明理由(3)若忽略車的形狀和大?。蓪⑵淇醋鲆稽c(diǎn)．則是否存在這樣的t．使得甲、乙、原點(diǎn)O三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)如果存在．請(qǐng)求出t的值；如果不存在．請(qǐng)說明理由．21．如圖，設(shè)計(jì)者為方便同學(xué)們畫圓，在一塊長(zhǎng)為的直尺上依次截去3個(gè)大小不同的圓．相鄰兩個(gè)圓中，右邊圓的直徑比左邊的大三個(gè)圓的直徑分別是多少？22．已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A、B之間，且到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求此時(shí)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；若運(yùn)動(dòng)到B、C之間時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使它到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，如果存在，請(qǐng)求出它所對(duì)應(yīng)的數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請(qǐng)說明理由．23．如圖1，線段．(圖1)(1)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后、兩點(diǎn)相遇？(2)如圖2，，，現(xiàn)點(diǎn)繞著點(diǎn)以的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．(圖2)參考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．C11．36012．13．1514．15．516．12或48或8417．18．2520019．(1)；(2)．20．(1)①-30；②150-60t