【2023】通信原理-第5章-23-1128

移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室東南大學(xué)通信原理教學(xué)團(tuán)隊(duì)

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通信原理基帶脈沖傳輸?shù)?章高等院校電子信息類重點(diǎn)課程名師精品系列教材

2知識(shí)要點(diǎn)匹配濾波器，加性高斯白噪聲下檢測已知信號(hào)的最優(yōu)接收機(jī)信道噪聲引起的誤碼率符號(hào)間干擾無符號(hào)間干擾基帶數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪慰固販?zhǔn)則最小均方誤差均衡器

M進(jìn)制系統(tǒng)眼圖35.1引言45.1引言噪聲源信道噪聲噪聲信道下的最優(yōu)信號(hào)檢測匹配濾波器符號(hào)間干擾（ISI）信道的彌散特性時(shí)域、頻域、空域波形在時(shí)間，頻譜，空間上產(chǎn)生交疊，引起信號(hào)失真是接收端重構(gòu)數(shù)據(jù)流中產(chǎn)生比特差錯(cuò)的重要原因基于奈奎斯特準(zhǔn)則的接收機(jī)對整個(gè)系統(tǒng)的脈沖波形進(jìn)行控制5符號(hào)間干擾（ISI）65.1引言數(shù)字信號(hào)通過基帶信道傳輸信道噪聲：基于匹配濾波器的接收機(jī)符號(hào)間干擾：基于奈奎斯特準(zhǔn)則的接收機(jī)同時(shí)考慮兩種因素：基于最小均方誤差等均衡準(zhǔn)則的接收機(jī)7888輸入數(shù)據(jù)通過GT(f)后的波形通過

C(f)后的波形r(t)波形通過GR(f)后的波形比特定時(shí)輸出數(shù)據(jù)誤碼5.2基帶脈沖調(diào)制95.2基帶脈沖調(diào)制10數(shù)字脈沖振幅調(diào)制（PulseAmplitudeModulation，PAM）脈沖信號(hào)115.2基帶脈沖調(diào)制12典型的PAM信號(hào)波形單極性不歸零信號(hào)（NRZ）雙極性不歸零信號(hào)單極性歸零信號(hào)（RZ）雙極性歸零信號(hào)曼徹斯特碼信號(hào)單極性不歸零信號(hào)13單極性不歸零信號(hào)通-斷信號(hào)用正幅值脈沖表示符號(hào)1不發(fā)脈沖表示符號(hào)0缺點(diǎn)含有直流分量信號(hào)功率譜在零頻處功率不為0，浪費(fèi)功率不適合使用交流耦合的長距離傳輸雙極性不歸零信號(hào)14雙極性不歸零信號(hào)用正幅值表示符號(hào)1負(fù)幅度脈沖表示符號(hào)0特點(diǎn)容易產(chǎn)生0,1等概時(shí)沒有直流分量RS-232接口標(biāo)準(zhǔn)較強(qiáng)的抗干擾能力缺點(diǎn)信號(hào)功率譜在零頻處功率較大，浪費(fèi)功率單極性歸零信號(hào)15單極性歸零信號(hào)用占空比為1/2的正幅值脈沖符號(hào)1不發(fā)射脈沖表示符號(hào)0特點(diǎn)傳輸信號(hào)的功率譜在f=0，

1/Tb處出現(xiàn)沖激，可用于接收端比特定時(shí)的提取。缺點(diǎn)在同樣的符號(hào)差錯(cuò)概率下，它需要的功率比雙極性歸零信號(hào)多3dB雙極性歸零信號(hào)16單極性歸零信號(hào)交替使用占空比為1/2的正或負(fù)幅值脈沖表示符號(hào)1用無脈沖表示符號(hào)0。特點(diǎn)傳輸信號(hào)的功率譜沒有直流分量當(dāng)0,1等概時(shí)，功率譜僅含有很少的低頻分量也稱交替極性反轉(zhuǎn)碼（AMI）曼徹斯特碼信號(hào)17曼徹斯特碼信號(hào)用一個(gè)正幅度脈沖后接一個(gè)負(fù)幅度脈沖來表示符號(hào)1，兩個(gè)脈沖的占空比均為1/2。將這兩個(gè)脈沖的極性反轉(zhuǎn)來表示符號(hào)0。特點(diǎn)抑制直流分量僅含很少的低頻分量5.2基帶脈沖調(diào)制18差分編碼方式傳輸數(shù)據(jù)可以用躍變來表示輸入符號(hào)0，用無躍變來表示符號(hào)1。習(xí)題假設(shè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)流為1110010100，試確定試確定其曼徹斯特信號(hào)確定其差分編碼及其雙極性NRZ波形（假設(shè)參考比特為1）195.3基于匹配濾波器的最優(yōu)接收機(jī)205.3.1線性接收機(jī)噪聲信道的脈沖檢測考慮一個(gè)二進(jìn)制PAM系統(tǒng)，其中符號(hào)1和0分別由正、負(fù)脈沖表示發(fā)送信號(hào)接收信號(hào)21線性接收機(jī)接收濾波器+采樣門限判決5.3.2匹配濾波器接收濾波器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)225.3.2匹配濾波器23抽樣時(shí)刻的峰值信噪比抽樣時(shí)刻抽樣時(shí)刻信號(hào)功率抽樣時(shí)刻噪聲功率5.3.2匹配濾波器施瓦茨不等式24等式成立條件5.3.2匹配濾波器峰值信噪比255.3.2匹配濾波器匹配濾波器26g(t)的反轉(zhuǎn)和延時(shí)匹配濾波器27-TbTbTb5.3.2匹配濾波器峰值信噪比28帕塞瓦爾能量守恒定理5.3.2匹配濾波器29“匹配濾波器+采樣”后的信號(hào)5.3.2匹配濾波器30“匹配濾波器+采樣”后的信號(hào)模型5.3.2匹配濾波器通過匹配濾波器后的噪聲功率315.3.2匹配濾波器匹配濾波器的性質(zhì)時(shí)域上，匹配濾波器的沖激響應(yīng)為輸入信號(hào)的時(shí)間翻轉(zhuǎn)和延遲頻域上，除延遲因子外，匹配濾波器的頻率響應(yīng)是輸入信號(hào)的傅里葉變換的復(fù)共軛匹配濾波器的峰值脈沖信噪比取決于濾波器輸入端的信號(hào)能量和白噪聲的功率譜密度之比在評價(jià)匹配濾波器的抗加性白噪聲性能時(shí)，具有相同能量的信號(hào)都是等效的32例5.1假設(shè)發(fā)射脈沖為一個(gè)幅值為A，持續(xù)時(shí)間為Tb

的矩形脈沖信號(hào)g(t)。畫出匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)與輸出波形，并計(jì)算輸出信號(hào)的最大值?！窘狻砍禂?shù)k之外，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)與輸入信號(hào)完全一樣。33匹配濾波器的脈沖響應(yīng)例5.1輸出信號(hào)的最大值345.4噪聲引起的誤碼率355.4噪聲引起的誤碼率36基于匹配濾波器的接收機(jī)對于二進(jìn)制通信系統(tǒng)，有兩種類型的差錯(cuò)第一類差錯(cuò)：發(fā)射符號(hào)0而判決為1第二類差錯(cuò)：發(fā)射符號(hào)1而判決為05.4噪聲引起的誤碼率375.4噪聲引起的誤碼率38第一類差錯(cuò)，發(fā)射符號(hào)05.4噪聲引起的誤碼率39第一類差錯(cuò)，發(fā)射符號(hào)05.4噪聲引起的誤碼率40第二類差錯(cuò)，發(fā)射符號(hào)15.4噪聲引起的誤碼率41第二類差錯(cuò)，發(fā)射符號(hào)15.4噪聲引起的誤碼率42誤碼率公式5.4噪聲引起的誤碼率43最優(yōu)判決門限5.4噪聲引起的誤碼率44等概情形5.5符號(hào)間干擾455.5符號(hào)間干擾ISI源于信道的彌散特性46信道輸入信道輸出抽樣判決5.5符號(hào)間干擾47二進(jìn)制PAM系統(tǒng)5.5符號(hào)間干擾48接收信號(hào)5.5符號(hào)間干擾49接收信號(hào)級聯(lián)濾波器記5.5符號(hào)間干擾50采樣信號(hào)5.5符號(hào)間干擾51采樣信號(hào)第一項(xiàng)：第i個(gè)傳輸符號(hào)，是需要判決的信號(hào)第二項(xiàng)：ISI—所有其他發(fā)送符號(hào)的駐留效果第三項(xiàng)：噪聲抽樣5.5符號(hào)間干擾52不考慮ISI和噪聲的影響可以正確接收發(fā)送信號(hào)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的設(shè)計(jì)，需要使得ISI和噪聲影響最小化當(dāng)信噪比較大的時(shí)候，整個(gè)系統(tǒng)主要受符號(hào)間干擾的影響，如電話系統(tǒng)5.6奈奎斯特準(zhǔn)則535.6奈奎斯特準(zhǔn)則54時(shí)域奈奎斯特準(zhǔn)則（忽略噪聲）發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的設(shè)計(jì)，需要使得系統(tǒng)的脈沖p(t)在零時(shí)刻抽樣值為1，其他所有Tb非零整數(shù)倍的時(shí)刻，抽樣值為05.6奈奎斯特準(zhǔn)則55頻域奈奎斯特準(zhǔn)則時(shí)域脈沖序列傅里葉變換5.6奈奎斯特準(zhǔn)則頻域奈奎斯特準(zhǔn)則565.6奈奎斯特準(zhǔn)則57頻域奈奎斯特準(zhǔn)則如果頻率函數(shù)P(f)滿足式（5.67），就能消除以時(shí)間間隔Tb抽樣的符號(hào)間干擾P(f)指整個(gè)系統(tǒng)，涵蓋了發(fā)射濾波器、信道濾波器和接收濾波器無失真基帶二進(jìn)制傳輸?shù)哪慰固販?zhǔn)則

（5.67）5.6奈奎斯特準(zhǔn)則58頻域奈奎斯特條件5.6奈奎斯特準(zhǔn)則59奈奎斯特帶寬給定傳輸速率Rb奈奎斯特速率給定信道帶寬B5.6.1理想奈奎斯特信道頻率函數(shù)P(f)為矩形函數(shù)605.6.1理想奈奎斯特信道615.6.1理想奈奎斯特信道62奈奎斯特帶寬無碼間干擾的最小傳輸帶寬奈奎斯特速率無碼間干擾的最大波特率無碼間干擾的最大帶寬利用率5.6.1理想奈奎斯特信道63理想奈奎斯特信道的困難存在垂直下降邊界，在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的尾部衰減速度緩慢如果采樣時(shí)刻有定時(shí)誤差，就會(huì)產(chǎn)生較大的殘留符號(hào)間干擾5.6.1理想奈奎斯特信道64ISI5.6.2升余弦頻譜65滾降因子滾降因子5.6.2升余弦頻譜66頻域與時(shí)域響應(yīng)5.6.2升余弦頻譜傳輸帶寬及帶寬利用率675.6.2升余弦頻譜68可以克服理想奈奎斯特信道的困難邊界平滑，物理上可實(shí)現(xiàn)。尾部衰減速度更快，以1/t2因子衰減，對采樣時(shí)刻的定時(shí)誤差不那么敏感。過零點(diǎn)5.6.2升余弦頻譜完全余弦滾降特性在t=Tb/2，有p(t)=0.5。即在脈沖的1/2幅度處測量得到的脈沖寬度正好等于符號(hào)持續(xù)時(shí)間Tb除了采樣時(shí)刻為t=Tb、2Tb等這些通常的過零點(diǎn)外，在時(shí)刻t=3Tb/2，5Tb/2等還有過零點(diǎn)有利于定時(shí)信號(hào)提取，代價(jià)是信道帶寬增加為2WNyq

69=1例5.2在T1系統(tǒng)中，每符號(hào)的持續(xù)時(shí)間為0.647μs。假設(shè)使用一個(gè)理想奈奎斯特信道，那么T1系統(tǒng)的最小傳輸帶寬是多少？如果使用一個(gè)滾降系數(shù)為1的升余弦系統(tǒng)，所需要的最小傳輸帶寬是多少？【解】如果使用一個(gè)理想奈奎斯特信道，那么如果使用一個(gè)滾降系數(shù)為1的升余弦系統(tǒng)，那么70練習(xí)5-1考慮數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)為理想低通或100%升余弦頻譜時(shí)，對于4000Hz的信道帶寬，試確定對應(yīng)的最大傳輸速率對應(yīng)的頻帶利用率71練習(xí)5-2若某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)頻率響應(yīng)如右圖所示。確定P(f)是否滿足無ISI的傳輸條件試計(jì)算其奈奎斯特傳輸速率計(jì)算傳輸帶寬及頻帶利用率725.7信道均衡735.7.1線性均衡基于奈奎斯特準(zhǔn)則的接收機(jī)是一種基于迫零（ZF）準(zhǔn)則的均衡器易于實(shí)現(xiàn)，但忽略了信道噪聲的影響。當(dāng)噪聲加強(qiáng)時(shí)，迫零均衡器的性能會(huì)下降。更好的方法是使用基于最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則的均衡器對“既要減小信道噪聲影響，又要減小符號(hào)間干擾影響”這一問題給出了折中的解決辦法。一般來說，最小均方誤差均衡器(MMSE)的性能總是優(yōu)于迫零均衡器。74MMSE準(zhǔn)則75MMSE準(zhǔn)則76誤差均方誤差77787979K=i80MMSE均衡器傅里葉變換5.7.1線性均衡81最小均方誤差均衡器是兩個(gè)基本分量的級聯(lián)5.7.1線性均衡最小均方誤差均衡器可解釋為以下兩個(gè)基本分量的級聯(lián)一個(gè)脈沖響應(yīng)為q(-t)的匹配濾波器，其中q(-t)為發(fā)射濾波器g(t)和信道濾波器的卷積一個(gè)頻率響應(yīng)為Sq(f)+N0/2的倒數(shù)的橫向?yàn)V波器理論上需要一個(gè)個(gè)無限長度的均衡器，實(shí)際上，只要N足夠大，就可以的有限長度的濾波器來近似通信信道通常是時(shí)變的，圖（5.16）中匹配濾波器無法快速跟上時(shí)變的h(t),因此由匹配濾波器和橫向?yàn)V波器級聯(lián)而成的最小均方誤差均衡器無法滿足要求實(shí)際應(yīng)用中較好的辦法就是采用自適應(yīng)均衡器具有匹配濾波器的功能,能夠同時(shí)處理ISI和時(shí)變信道中噪聲的影響82自適應(yīng)均衡器8383LMS算法5.7.2判決反饋均衡判決反饋均衡的原理第一項(xiàng)代表期望數(shù)據(jù),第二項(xiàng)代表由信道沖激響應(yīng)的先前值引起的干擾,第3項(xiàng)代表由信道沖激響應(yīng)的后繼值引起的干擾。使用基于信道脈沖響應(yīng)的先前值而得到的數(shù)據(jù)判決來處理后繼值。然而，要使該思想有效，判決必須是正確的。如果該條件滿足，則能夠獲得比線性均衡器更優(yōu)的性能。845.7.2判決反饋均衡85判決反饋均衡的結(jié)構(gòu)前饋濾波器是一個(gè)線性濾波器，對接收到的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理。反饋濾波器是另一個(gè)線性濾波器，其作用就是從未來樣值的估計(jì)中減去由判決設(shè)備輸出的先前符號(hào)中引起的ISI。由于引入了反饋環(huán)路，判決反饋均衡器本質(zhì)上是非線性的。當(dāng)信道的頻率響應(yīng)具有嚴(yán)重的幅度失真時(shí)，能提供重大的性能改進(jìn)。5.8M進(jìn)制系統(tǒng)865.8M

進(jìn)制系統(tǒng)87在M

進(jìn)制PAM系統(tǒng)中，脈沖幅度調(diào)制器產(chǎn)生的脈沖幅度有M

個(gè)幅值M通常是2的冪次方5.8M

進(jìn)制系統(tǒng)傳輸速率88符號(hào)速率比特速率符號(hào)持續(xù)時(shí)間5.8M

進(jìn)制系統(tǒng)比較M

進(jìn)制與二進(jìn)制給定比特率Rb89二進(jìn)制M進(jìn)制波特率RbRb/log2M最小信道帶寬Rb/2Rb/(2log2M)5.8M

進(jìn)制系統(tǒng)比較M

進(jìn)制與二進(jìn)制給定波特率R90二進(jìn)制M進(jìn)制比特率RRlog2M最小信道帶寬R/2R/25.8M

進(jìn)制系統(tǒng)對于給定的符號(hào)速率，M-PAM與二進(jìn)制傳輸共享相同的帶寬對于給定的信道帶寬，M-PAM比二進(jìn)制傳輸快log2MM-PAM的誤碼率通常大于二進(jìn)制系統(tǒng)，特別是在功率受限信道需要增加功率M-PAM的判決更為復(fù)雜91練習(xí)5-3當(dāng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)為理想低通時(shí)，如果系統(tǒng)為二進(jìn)制或8-PAM，則對于4000Hz的信道帶寬，試分別確定最大比特率相應(yīng)的頻帶利用率。925.9眼圖935.9眼圖94眼圖？評價(jià)噪聲和干擾對系統(tǒng)性能的整體影響在一個(gè)特定的信號(hào)間隔內(nèi)觀察到的，對接收機(jī)輸出信號(hào)的所有可能值的同步重疊所得到的波形。因?yàn)橛^察到的圖形類似于人眼，因此稱為眼圖。5.9眼圖95眼圖的特征眼睛張開的寬度：定義了接收信號(hào)能夠接受的采樣時(shí)間間隔眼圖斜邊的斜率：決定了系統(tǒng)對抽樣的定時(shí)誤差的靈敏度。圖中陰影區(qū)的垂直高度：表示抽樣時(shí)刻上信號(hào)受噪聲干擾的畸變程度。眼圖中央的橫軸位置對應(yīng)于最佳判決門限。眼圖中黑色區(qū)域：表示接收波形零點(diǎn)位置的變化范圍。眼圖示例噪聲信道效果4-PAM眼圖眼睛開口：